1、1.從20的樣本中得到的有關回歸結(jié)果是：SSR=60,SSE=40O要檢驗x與y之間的線性關系是否顯著，即檢驗假設：H。：P1=0。(1)線性關系檢驗的統(tǒng)計量F值是多少？(2)給定顯著性水平a=0.05,Fa是多少？(3)是拒絕原假設還是不拒絕原假設？(4)假定x與y之間是負相關，計算相關系數(shù)r。(5)檢驗x與y之間的線性關系是否顯著？解：(1)SSR的自由度為k=1;SSE的自由度為n-k-1=18;SSR60因止匕：F=k=-=27SSE40n-k-118F.1,18=Fo.051,18=4.41(3)拒絕原假設，線性關系顯著。(4)r=空一=J06=0.7746,由于是負相關，因此r=-

2、0.7746,SSRSSE(5)從F檢驗看線性關系顯著。2.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用(x)對銷售量(y)的影響，收集了過去12年的有關數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關結(jié)果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸2.17E09殘差40158.07一一總計111642866.67一一一參數(shù)估計表Coefficients標準誤差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E09要求：(1)完成上面的方差分析表。(2)汽車銷售量的變差中有多少是

3、由于廣告費用的變動引起的(3)銷售量與廣告費用之間的相關系數(shù)是多少？(4)寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。(5)檢驗線性關系的顯著性(a=0.05)。解:變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸11602708.61602708.6399.10000652.17E09殘差1040158.074015.807一一總計111642866.67一一一(2)R2=0.9756,汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費用的變動引起的。(3)r=0.9877。(4)回歸系數(shù)的意義：廣告費用每增加一個單位，汽車銷量就增加1.42個單位。(5)回歸系數(shù)的檢驗：p=2.17E09V鵬

4、回歸系數(shù)不等于0,顯著。回歸直線的檢驗：p=2.17E09V”，回歸直線顯著。3.根據(jù)兩個自變量得到的多元回歸方程為？=-18.4+2.01Xi+4.74x2,并且已知n=10,SST=6724.125,SSR=6216.375,s&=0.0813s展=0.0567。要求：(1)在a=0.05的顯著性水平下，Xi,X2與y的線性關系是否顯著？(2)在a=0.05的顯著性水平下，ft是否顯著？(3)在a=0.05的顯著性水平下，隹是否顯著？解（1）回歸方程的顯著性檢驗：假設：H。：R=民=0也：Pi,尾不全等于0SSE=SST-SSR=6724.125-6216.375=507.75SS

5、Rp6724.1252F=42.85SSEn-p-1507.7510-2-1Fq（2,7尸4.74,F>F£2,7）,認為線性關系顯著。（2）回歸系數(shù)的顯著性檢驗：假設：H0:口=0H1:比于0x-12.01t=24.72S；0.0813t（/2（np1）=2.36,t>tW（7）,認為y與X1線性關系顯著。(3)回歸系數(shù)的顯著性檢驗：假設：H0:艮=0H1:日2于0,-24.74仁s石彘7=83.6t2(n_p_i)=2.36,|t>t82(7),認為y與X2線性關系顯著。4.根據(jù)下面Excel輸出的回歸結(jié)果，說明模型中涉及多少個自變量、少個觀察值？寫出回歸方程，

6、并根據(jù)F,se,R2及調(diào)整的r：的值對模型進行討論。SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleRRSquareAdjustedRSquare標準誤差觀測值0.8424070.7096500.630463109.42959615方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸3殘差11總計14321946.8018131723.1982453670107315.600611974.848.9617590.002724Coefficients標準誤差tStatP-valueIntercept657.0534167.4595393.9236550.002378XVariable15.71

7、03111.7918363.1868490.008655XVariable2-0.4169170.322193-1.2939980.222174XVariable3-3.4714811.442935-2.4058470.034870解：自變量3個，觀察值15個。回歸方程：？=657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3擬合優(yōu)度：判定系數(shù)R2=0.70965,調(diào)整的R"=0.630463,說明三個自變量對因變量的影響的比例占到63%?；貧w方程的檢驗：F檢驗的P=0.002724,在顯著性為5%的情況下，整個回歸方程線性關系顯著?；貧w系數(shù)的檢驗：口的t檢驗的P=0.008655,在顯著性為5%的情況下，y與X1線性關系顯著