1、導(dǎo)數(shù)專題訓(xùn)練一解答題（共30小題）1（2018德陽(yáng)模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）（1）當(dāng)x（1，0）時(shí)，求證：f（x）xf（x）；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=exf（x）a（aR），且g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 求證：x1+x202（2018達(dá)州模擬）已知函數(shù)f（x）=lnxax，g（x）=x2（2a+1）x+（a+1）lnx（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；（2）當(dāng)a1時(shí)，求證：方程f（x）=g（x）有唯一實(shí)根3（2018東莞市模擬）已知函數(shù)f（x）=x2（a2）xalnx（aR）（）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任

2、意的x0，f（x）+exx2+x+24（2018汕頭一模）已知函數(shù)f（x）=e2xax（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)x0時(shí)，f（x）ax2+1，求a的取值范圍5（2018玉溪模擬）設(shè)M是滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：方程f（x）x=0有實(shí)數(shù)根；函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0f'（x）1（1）若函數(shù)f（x）為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f（x）x=0只有一個(gè)實(shí)根；（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)函數(shù)f（x）為集合M中的元素，對(duì)于定義域中任意，當(dāng)|2012|1，|2012|1時(shí)，證明：|f（）f（）|26（2018玉溪模擬）已知函數(shù)f（x）=

3、ax+lnx（aR）（）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)g（x）=x22x+2，若對(duì)任意x1（0，+），均存在x20，1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范圍7（2018綿陽(yáng)模擬）函數(shù)f（x）=lnx+2+（a1）x2（aR）（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a0，求證：f（x）8（2018鐵東區(qū)校級(jí)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（2x）ex（1）求f（x）在x=0處的切線；（2）當(dāng)x0時(shí)，f（x）ax+2，求a的取值范圍9（2018內(nèi)江一模）已知函數(shù)f（x）=ex2，其中e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）證明：當(dāng)x0時(shí)，f（x）x1lnx；（

4、）設(shè)m為整數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x）lnxm有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的最小值10（2018南充模擬）已知函數(shù)f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b，（kR，bR）（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）kx+b對(duì)任意xR成立；（2）若f（x）kx+b對(duì)任意x0，+）恒成立，求實(shí)數(shù)k，b應(yīng)滿足的條件11（2018四川模擬）已知函數(shù)（其中a0）（1）求函數(shù)f（x）的極值；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求a的取值范圍，并證明（其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）12（2018株洲一模）已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x1）2（a0）（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x

5、）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有唯一的零點(diǎn)x0，證明：13（2018長(zhǎng)沙一模）已知函數(shù)f（x）=+bex，點(diǎn)M（0，1）在曲線y=f（x）上，且曲線在點(diǎn)M處的切線與直線2xy=0垂直（1）求a，b的值；（2）如果當(dāng)x0時(shí)，都有f（x）+kex，求k的取值范圍14（2018南充模擬）已知aR，函數(shù)f（x）=ln（x+1）x2+ax+2（1）若函數(shù)f（x）在1，+）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）令a=1，bR，已知函數(shù)g（x）=b+2bxx2若對(duì)任意x1（1，+），總存在x21，+），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍15（2018張掖一模）已知函數(shù)f（x）=ax2ex（aR）（1）

6、若曲線y=f（x）在x=1處的切線與y軸垂直，求y=f'（x）的最大值；（2）若對(duì)任意0x1x2都有f（x2）+x2（22ln2）f（x1）+x1（22ln2），求a的取值范圍16（2018武侯區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)f（x）=kexx2（其中kR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）若k=2，當(dāng)x（0，+）時(shí)，試比較f（x）與2的大??；（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1x2），求k的取值范圍，并證明：0f（x1）117（2018瀘州模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+alnx（a0）（）討論f（x）的單調(diào)性（）當(dāng)a=1時(shí)，若方程f（x）=+m（m2）有兩個(gè)相異實(shí)根x1，x2，且x1x2，證

7、明：x1x22218（2017秋濟(jì)寧期末）設(shè)函數(shù)f（x）=x+lnx（1）討論函數(shù)f（x）的單詞性；（2）當(dāng)a=1時(shí)，記g（x）=xf（x），是否存在整數(shù)t，使得關(guān)于x的不等式tg（x）有解？若存在，請(qǐng)求出t的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19（2017秋西城區(qū)期末）已知函數(shù)f（x）=x2lnx2x（）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）求證：存在唯一的x0（1，2），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0）處的切線的斜率為f（2）f（1）（）比較f（1.01）與2.01的大小，并加以證明20（2017秋南開(kāi)區(qū)期末）設(shè)函數(shù)f（x）=x22x+alnx（aR）（1）當(dāng)a=2時(shí)，

8、求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1x2）求實(shí)數(shù)a的范圍；證明：21（2017秋沈陽(yáng)期末）設(shè)函數(shù)，已知曲線y=f（x）在x=0處的切線l方程為y=kx+b，且kb（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x2時(shí)，f（x）0，求m的最大值22（2017秋泰州期末）已知函數(shù)f（x）=exlnx（x0）的最小值為m（1）設(shè)g（x）=f'（x），求證：g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；（2）求證：m2；（3）求函數(shù)h（x）=exemlnx的最小值23（2017秋濱州期末）已知函數(shù)f（x）=（x1）ex+ax2（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若函數(shù)

9、f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍24（2017秋七臺(tái)河期末）已知函數(shù)（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)任意的，x1，x21，2，恒有，求正實(shí)數(shù)的取值范圍25（2017秋廣西月考）已知函數(shù)f（x）=x1alnx（a0）（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意x1，x2（0，1，且x1x2，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍26（2017秋黃岡期末）已知f（x）=（a0，且a為常數(shù)）（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a=，在區(qū)間（1，+）內(nèi)，存在x1，x2，且x1x2時(shí)，使不等式|f（x1）f（x2）|k|lnx1lnx2|成立，求k的取值范圍27（2017秋遼寧期末）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e）處的切線方程；（2）當(dāng)x0且x1，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的值28（2017長(zhǎng)汀縣）已知函數(shù)（）若直線x=t（t0）與曲線y=f（x）和y=g（x）分別交于A，B兩點(diǎn)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線與y=g（x）在點(diǎn)B處的切線相互平行，求a的取值范圍；（）設(shè)，證明：（其中n1，nN*，e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）29（2017新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0，求a的值；（2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n，（1+）（1+）（1+）m，求m的最小值30（2017鷹潭一模）已知函數(shù)f（x）=alnxax