1、2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末教學(xué)質(zhì)量試題（合肥市有答案）安徽省合肥市201617學(xué)年度第1學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名成績(jī)一、選擇題：（每小題4分，共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)1.如圖，若/A=27,/B=45,/O38,則/DFE等于（）A.120B.115C.110D.105第1題圖第2題圖第3題圖2.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）A.B.C.D.和3.如圖，AB/CDBP和CP分別平分/ABCffi/DCB

2、AD過(guò)點(diǎn)P,且與AB垂直.若AD=8,則點(diǎn)P至UBC的距離是（）A.8B.6C.4D.24.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）第4題圖第5題圖第6題圖5,如圖，在ABC中，/BAC=90,AB=3,AG=4,BC=5,EF垂直平分BC點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（）A.3B.4C.5D.66.如圖所示，ABC是等邊三角形，且BD-CE,/1=15°,則/2的度數(shù)為（）A.15B.30C.45D.607.平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2,2）、B（4,0）.若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使ABC等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D

3、.88.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（B）A.a（xy）=axayB.x2-1=（x+1）（x-1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）+19.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）（如圖1）,把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2）,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A.B.C.D.10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.800x+50=600xB.800x-50=60

4、0xC.800x=600x+50D.800x=600x-50二、填空題：（每小題4分，共20分）11.將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中/%的度數(shù)是.第11題圖第12題圖第13題圖12.如圖，在RtAABC：,/C=90,ADO/BA咬BC于D,若BO15,且BD：DC=3：2,則D到邊AB的距離是.13.如圖所示，頂角A為120°的等腰ABC,DE垂直平分AB于D,若D&2,則EC=.14.已知x22（m+3）x+9是一個(gè)完全平方式，則m=.15.已知1a+1b=3,求5a+7ab+5ba6ab+b=.三、解答題：（共90分）16.（1）計(jì)算：1002992+98

5、2972+962952+221;（8分）（2）計(jì)算：（1+1m1）+m2-4mam.（8分）（3）因式分解：4a2b+24ab36b.（6分）17.（6分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）.已知：如圖，求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，且P到/MO他邊的距離也相等.18.（8分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.（1）圖2中陰影部分的面積為；（2）觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子（m+n）2,（mn）2,mn之間的等量關(guān)系：；（3）若x+y=6,xy=2.75,則xy=;（4）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如

6、圖3,它表示等式：.19.（8分）一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,求原多邊形的邊數(shù).20.（10分）如圖，在等邊ABC4點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC.（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1）,則有AEDB慎«）或“）;（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.21.（10分）如圖，在ABM,AD平分/BACZC=2/B,試判斷AB,AQCD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（想一想，你會(huì)幾種方法）22. （12分）已知：如圖，ADAE分別是AABCffiABD的中線，且BA=BD.求證：AE=12AC.23. （14分）某

7、商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元.（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？安徽省合肥市201617學(xué)年度第1學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名成績(jī)一、選擇題：（每小題4分，共40分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫

8、在表格內(nèi)）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CCCABDABCA1.如圖，若/A=27，/B=45，/C=38，貝U/DFE等于（）A.120°B.115C.110D.105第1題圖第2題圖第3題圖2.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）A.B.C.D.和3.如圖，AB/CDBP和CP分別平分/ABC和/DCBAD±點(diǎn)P,且與AB垂直.若AD=8,貝U點(diǎn)P至UBC的距離是（）A.8B.6C.4D.24.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）第4題圖第5題圖第6題圖5.如圖，在ABC

9、中，/BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是（）A.3B.4C.5D.66.如圖所示，ABC是等邊三角形，且BD=CE,/1=15°,則/2的度數(shù)為（）A.15°B.30C.45D.607.平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2,2）、B（4,0）.若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使ABC等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.88.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（B）A.a（xy）=axayB.x21=（x+1）（x1）C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x2+2x+1=x（x+2）

10、+19.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）（如圖1）,把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2）,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A.B.C.D.10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.800x+50=600xB.800x-50=600xC.800x=600x+50D.800x=600x-50二、填空題：（每小題4分，共20分)11.將一副直角二角板按如圖所不疊放在一起，則圖中/%的度數(shù)是75°.第11題

11、圖第12題圖第13題圖12.如圖，在RtABC中，/C=90,AD平分/BA以BC于D,若BO15,且BD：DC=3:2,則D到邊AB的距離是6.13.如圖所示，頂角A為120的等腰4ABC中，DE垂直平分AB于D,若D&2,則EG=8.14.已知x22(m+3)x+9是一個(gè)完全平方式，則m=6或0.15.已知1a+1b=3,求5a+7ab+5ba6ab+b=-223.三、解答題：(共90分)16.(1)計(jì)算：1002992+982-972+962952+221;(8分)解：原式=(1002992)+(982972)十(962952)+-+(22-1)=(100+99)+(98+97)

12、+(96+95)+(2+1)=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+(51+50)=50X(100+1)=5050.(2)計(jì)算：(1+1m+1)+m2-4mam.(8分)解：原式=2m+1?m(m+1)(m+2)(m-2)=mm-2(3)因式分解：4a2b+24ab36b.(6分)解：原式=4b(a2-6a+9)=4b(a3)2.17.(6分)作圖題(不寫作圖步驟，保留作圖痕跡).已知：如圖，求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，且P到/MO訥邊的距離也相等.18. (8分)如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一

13、個(gè)正方形.(1)圖2中陰影部分的面積為(mn)2;(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(mn)2,mn之間的等量關(guān)系：(m+n)2(mn)2=4mn;(3)若x+y=6,xy=2.75,則xy=±5;(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表不，如圖3,它表不等式：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.19. (8分)一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,求原多邊形的邊數(shù).解：設(shè)切去一角后的多邊形為n邊形.根據(jù)題意有(n2)?1800=1080°.解得n=8.因?yàn)橐粋€(gè)多邊形切去一個(gè)角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能：比原多邊形邊數(shù)小1、相

14、等、大1,所以原多邊形的邊數(shù)可能為7、8或9.20. (10分)如圖，在等邊ABCt點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC.(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)(如圖1),則有AE=DB(填或“=");(2)猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.解：當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，AE與DB的大小關(guān)系不會(huì)改變.理由如下：過(guò)E作EF/ZBC交AC于F,二ABB等邊三角形，./ABC=/ACB=/A=60,AB=AG=BC./AE曰/ABC=60,/AFE=/ACB=60,即/AEF=/AFE=/A=60.AEF是等邊三角形./.AE=EF=AF.vZABG=/ACB=/AFE

15、=60,/DBE=ZEFC=120,/D+/BE氏/FC曰/ECD=60.vDE=EQ：/D=/ECD./.ZBE氏/ECF.在DEBffiECF中，/DEB=/ECF/DBE=/EFCDE=EQ.DEBAECF(AAS).BAEF=AE,即AE=BD.21. (10分)如圖，在ABC,AD平分/BAC/C=2/B,試判斷AB,AQCD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(想一想，你會(huì)幾種方法)解：AB=AOCD理由：方法1:在AB上截取AE=AQ連接DE.易證4AE乎ACD(SAS)/.ED=CD/AE氏/C./AE氏/B+/EDBC=/AE氏/B+/EDB.又C=2/B,二/B=ZEDB./.

16、BE=DE.AB=AE+BE=AODE=AOCD.方法2:延長(zhǎng)AC至U點(diǎn)F,使CF=CD連接DF.CF=CD/CDF/F./ACB=/CDa/F,./AC&2/F.X/ZACB=2/B,./B=/F.又/BA氏/FADAD=AR.AB乎AAFD(AAS)/.AB=AF=AOCF=AOCD.22. (12分)已知：如圖，AD,AE分別是ABCffiABD勺中線，且BA=BD.求證：AE=12AC.證明：延長(zhǎng)AE至F,使EF=AE,連接DF.AE是ABD勺中線，,BE=DE./AEB=/FEDABEAFDE./B=/BDFAB=DF.BA=BD./BA氏/BDABD=DF./ADF=/BD

17、AH/BDF/ADC=/BAd/B,./ADF=/ADC.AD是AABC的中線，/.BD=CD./.DF=CD.又AAAD.ADFADC(SAS)/.AC=AF=2AE即AE=12AC.23. (14分)某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元.(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)