1、七上數(shù)學(xué)應(yīng)用一元一次方程-打折銷售典型例題（北師大版）七上數(shù)學(xué)應(yīng)用一元一次方程-打折銷售典型例題（北師大版）1.商品銷售中與打折有關(guān)的概念及公式（1）與打折有關(guān)的概念進價：也叫成本價，是指購進商品的價格.標(biāo)價：也稱原價，是指在銷售商品時標(biāo)出的價格.售價：商家賣出商品的價格，也叫成交價.利潤：商家通過買賣商品所得的盈利，一般以“獲利”、“盈利”、“賺”等詞語表示所得利潤.利潤率：利潤占進價的百分比.打折：出售商品時，將標(biāo)價乘十分之幾或百分之幾賣出即為打折.打幾折，就是以原價的百分之幾十或十分之幾賣出.如打8折就是以原價的80減出.（2）利潤問題中的關(guān)系式售價=標(biāo)價x折扣；售價=成本+利潤=成本x

2、（1+利潤率）.利潤=售價進價=標(biāo)價x折扣進價.利潤=進價x利潤率；利潤=成本價x利潤率；利潤率=利潤進價=售價進價進價.【例11（1）某商品成本100元，提高40垢標(biāo)價，則標(biāo)價為元；（2）500元的9折是元，元的八折是340元；（3）一件商品的進價是40元，售價是70元，這件商品的利潤率是.解析：（1）成本X（1+提高率）=標(biāo)價，即100X（1+40%）=140（元）；（2）九折即原價的十分之九，所以500元打9折，就是500X0.9=450（元），設(shè)x的八折是340,所以有0.8x=340,解得x=425;（3）禾1J潤率=利潤進價=售價進價進價=70-4040=75%.答案：（1）140

3、（2）450425（3）75%2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟及注意事項（1）列方程解應(yīng)用題步驟審：審題，分析題中已知的是什么、求的是什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么就設(shè)什么）.列：根據(jù)相等關(guān)系列出方程.解：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.驗：檢驗所求出的解是否符合實際意義.答：寫出答案.（2）列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意列方程時，要注意方程兩邊應(yīng)是同一類量，并且單位要統(tǒng)一.解、答時必須寫清單位名稱.求出的方程的解要判斷是否符合實際意義，即必須檢驗.【例21】在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，

4、快來買?。　薄澳懿荒茉俦阋?元？”如果小販真的讓利（便宜）2元賣了，他還能獲利20%那么一個玩具賽車進價是多少元？分析：利潤=銷售價X打折數(shù)一讓利數(shù)一進價.解：設(shè)進價是x元，依題意，得xX20%=10X0.8-2-x.解得x=5.答：一個玩具賽車進價是5元.【例22】某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40麻價出售，“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標(biāo)價各是多少元？分析：本題的題情稍復(fù)雜，需要求四個未知量.可以先求出標(biāo)價，然后再求進價.解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價為x元，則進

5、價為x1.4元，乙種服裝的標(biāo)價為（210x）元，進價為210x1.4元.根據(jù)題意，得0.8x+0.9（210x）=182.解得x=70.所以210x=140.x1.4=50,210x1.4=100.答：甲種服裝的進價為50元，標(biāo)價是70元；乙種服裝的進價是100元，標(biāo)價是140元.3.利用一元一次方程確定商品的利潤與商品的利潤有關(guān)的實際問題主要有以下三類：（1）確定商品的打折數(shù)利用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程.利潤中的求最低打折數(shù)的問題，要根據(jù)與打折有關(guān)的等量關(guān)系：標(biāo)價X打折數(shù)進價=利潤，利潤=進價X利潤率.（2）確定商品的利潤根據(jù)商品的售價和利潤率確

6、定商品的利潤，也是一元一次方程的應(yīng)用之一.用到的等量關(guān)系是：進價x（1+利潤率）=售價.（3）優(yōu)惠問題中的打折銷售商場中的某些優(yōu)惠銷售是購買數(shù)量超過一定的范圍才打折或超過的部分打折.要分段分情況計算不同的利潤.【例31】某種商品的進價是400元，標(biāo)價是600元，商店要求以利潤不低于5%丁折銷售，那么售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：利潤問題的相等關(guān)系是：商品售價一商品進價=商品利潤.其中商品利潤=進價X利潤率，即400X5%.而商品售價=標(biāo)價X打折數(shù).解：設(shè)最低可以打x折出售.根據(jù)題意，得600X0.1x-400=400X5%解彳#x=7.答：售貨員最低可以打7折出售此商品.【例32】某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動，凡一次購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算.李明購書后付了212元，若沒有任何優(yōu)惠，則李明應(yīng)該付多少元？分析：先判斷屬于哪一種優(yōu)惠，再根據(jù)情況確定相等關(guān)系.當(dāng)購書是200元時，應(yīng)該付200X0.9=180（元），李明支付了212元，說明超過了200元，相等關(guān)系是：不超過200元的部分應(yīng)付款+超過200元部分應(yīng)付款=實際付款.