1、不等式（組）與方案設計河北歐陽慶紅方案決策型題是近年興起的一種新題型，它的特點是題中給出幾種方案讓考生通過計算選取最佳方案，或給出設計要求，讓考生自己設計方案，這種方案有時不止一種，因而又具有開放型題的特點.此種題型考查考生的數(shù)學應用意識強，命題的背景廣泛，考生自由施展才華的空間大，因此倍受命題者的青睞.下面以中考題為例加以說明，以饗讀者.例1:（煙臺市）小亮媽媽下崗后開了一家糕點店.現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共50盒.已知加工一盒一般糕點需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋；加工一盒精制糕點需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋.（1）有哪幾種符合題意的

2、加工方案？請你幫助設計出來；（2）若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為1.5元和2元，那么按哪一個方案加工，小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？分析：（1）設加工一般糕點x盒，則加工精制糕點（50-x）盒.根據(jù)加工一盒一般糕點和精制糕點需要的面粉和雞蛋數(shù)均小于等于10.2千克，得不等式組，解不等式組，根據(jù)x為整數(shù)取值，可得三種加工方案.（2）銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為1.5元和2元，說明銷售精制糕點數(shù)越多利潤越大，選加工精制糕點最多的方案求最大利潤解：（1）設加工一般糕點x盒，則加工精制糕點（50-x）盒根據(jù)題意，x滿足不等式組：J0.3x+0.1（50-x）<

3、;10.2,0.1x+0.3（50-x）<10.2.解這個不等式組，得24&x&26.因為x為整數(shù)，所以x=24,25,26.因此，加工方案有三種：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；加工一般糕點26盒、精制糕點24盒.（2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越大，故當加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤.最大利潤為：24父1.5+26黑2=88（元）.例2:（山東省青島市）五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為4

4、60元.（1）若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案.分析：（1）385名師生乘坐42座的客車，需要（385*2=Q2）10輛，租金為320X10=3200元；385名師生乘坐60座的客車，需要（385+60=6.4,兩,租金為460>7=3220元.（2）設租用42座客車x輛，則60座客車（8x）輛，根據(jù)題意得兩個不等關系：8輛車的座位數(shù)大于且等于385;8輛車的租金小于且等于3200元.由此可得不等式組，由不等式組的正整數(shù)解求出租車方案，進而找出最節(jié)省的租車方案來解

5、：(1)385+42-2單獨租用42座客車需10輛，租金為320X10=3200元.385+60X單獨租用60座客車需7輛，租金為460X7=3220元.（2）設租用42座客車x輛，則60座客車（8x）輛，由題意得:'42x+60（8-x）A385,320x+4608-x）<3200.一35解之得：33<x5.718.x取整數(shù)，.x=4,5.當x=4時，租金為320X4+460X（84）=3120元；當x=5時，租金為320X5+460X（85）=2980元.答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少例3:（04黑龍江）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備

6、.現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下：A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗量（萬元/臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元.請你為該企業(yè)設計幾種購買方案；若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？在第（2）問的基礎上，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水的費用每噸10萬元，請你計算該企業(yè)自己處理污水與將排放到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）分析：（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10-x）臺，則購買資金為1

7、2x+10（10-x）,根據(jù)購買設備的資金不高于105萬元列出不等式12x+10（10-x）<105根據(jù)x為非負整數(shù)，對x取值，得到三種購買方案；（2）每月處理的污水量應大于等于每月產(chǎn)生的污水量，于是得不等式240x+200（10-x）>2040通過解不等式確定x的值，得到兩個節(jié)約資金的購買方案.（3）分別計算10年該企業(yè)自己處理污水的總費用和將污水排到污水廠處理需要的費用，然后計算兩者的差即可.解：（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10-x）臺，由題意，得12x+10（10-x）<105解得x<2.5.x取非負整數(shù)，二.x可取0,1,2.，有三種購買方案：購買

8、A型0臺，B型10臺；購買A型1臺，B型9臺；購買A型2臺，B型8臺.（2）由題意，得240x+200（10-x）A2040，解得x>l,x為1或2.當x=1時，購買資金為12X1+10X9=102（萬元）；當x=2時，購買資金為12X2+10X8=104（萬元）.，為了節(jié)約資金，A型1臺，B型9臺.（3）10年該企業(yè)自己處理污水的總費用為102+10X10=202（萬元）.若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為2040X12X10=2448000（元）=244.8（萬元）244.8-202=42.8（萬元）.，節(jié)約資金為42.8萬元.情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意

9、，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內(nèi)心酸澀，反而會說不出

10、話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時候，不要忘記我也在想念你16 .有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17 .冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時候，只要你一句軟話，一個微笑或者一個擁抱，我都能笑著原諒18 .不要等到秋天，才說春風曾經(jīng)吹過;不要等到分別，才說彼此曾經(jīng)愛過19 .從沒想過，自己可以愛

11、的這么卑微，卑微的只因為你的一句話就欣喜不已20 .當我為你掉眼淚時，你有沒有心疼過情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們

12、和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內(nèi)心酸澀，反而會說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時候，不要忘記我也在想念你16 .有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17 .冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時候，只要你一句軟話，

13、一個微笑或者一個擁抱，我都能笑著原諒18 .不要等到秋天，才說春風曾經(jīng)吹過;不要等到分別，才說彼此曾經(jīng)愛過19 .從沒想過，自己可以愛的這么卑微，卑微的只因為你的一句話就欣喜不已20 .當我為你掉眼淚時，你有沒有心疼過情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會遇上那個人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動是我以為人去樓空的時候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因為想到了你7 .會離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實你若真愛一個人，內(nèi)心酸澀，反而會說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對自己好點，因為一輩子不長；對身邊的人好點，因為下輩子不一定能遇見14 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開之后，我