1、2016-2017學(xué)年度歷下區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷2017年八年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（2017.4）（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（B.C.D.，一12.分式3xA.x0【答案】B有意義，則x的取值為（B.x3C.D.3 .下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是2x1B.x22x1則點(diǎn)P平移距離為（4 .平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,0）平移后對應(yīng)的點(diǎn)為Q（5,4）,.一L.上一.QIA.3個單位長度B.4個單位長度【答案】CC

2、.5個單位長度D.7個單位長度0的解集為（）.5 .函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kxb【答案】BC.x1D.x16 .已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則這個等腰三角形的周長為（）.A.11B.16C.17D.16或17【答案】Dx17.把不等式組?的解集表不在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）.x23交ADB.109.如圖，在RtABC中，ZC90,/CAB的平分線交BC于D,DE是AD的垂直平分線,垂足8 .如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,BF平分/ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分/BCD,于點(diǎn)E,AB8,CD6,EF2,則AD長為（）.C.12D.1

3、4A.8【答案】C為E,若BC3,則DE的長為（）.C.3D.4111ab/10 .已知，則的值是（）.ab2abA.-B.-C.222【答案】DD.211 .如圖，在ABC中,/CAB70,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到4ABC的位置，使得CCIIAB則/BAB（）C.40D.5012 .已知等邊三角形邊長為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（A.yB.3Y-C.3D,不能確定【答案】B第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 .分解因式：a14.若分式-一1的值為零，則x的值為4.【答案】（a2）（a2）【答案】14.11

4、5 .如圖，等邊4ABC的邊長為4,ADLBC,把4ABD沿BC向右平移得到ABD，BB1,則圖中陰影部分的面積為.AA416 .在三角形紙片ABC中，ZC90，/B30,點(diǎn)D（不與B,C重合）是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a,則4DEF的周長為.（用含a的式子表示）.【答案】16.3a三、解答題（本大題共8題，茜分74分）17 .（本小題滿分8分）11.、一已知代數(shù)式：，請你解決下列問題.x2x1x1（1）化簡.（2）在1、丘1、后這幾個數(shù)字中，選擇一個合適的數(shù)字代入，求出代數(shù)式的值.【答案】見解析1x122x1（2）當(dāng)x夜時，原式21(21)(-21)當(dāng)x2

5、21時，原式21118 .(本小題滿分8分)(1)將AABC沿x軸負(fù)方向平移2個單位，沿y軸正方向平移4個單位，得到AB1C1,請畫出ABG.(2)將4ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90,得到AB2c2，請畫出AB2c2.(3)A1BQ1繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90,得到AB2c2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【答案】見解析(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).3)、.【注意有】2x8,求a的值.19.(本小題滿分8分),rf3xa2(x關(guān)于x的不等式組;2x15(1)當(dāng)a1,解這個不等式組.(2)若這個不等式組的解集為【答案】見解析(1)當(dāng)a1時,3x12(x3)2x15【注意有】解得：x7,解得：x2,，不等式組的解集為2x7

6、.3xa2(x3)、(2) 二【注意有】2x15解得：x6a,解得：x2,不等式組的解集為2x8.6a8,a2.20.(本小題滿分9分)如圖，ABAC,CDLAB,BEAC,BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)求證：ACDABE.(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系，并說明理由.【答案】見解析(1)證明：CDLAB,BELAC, /ADCZAEB90,又ZA/A,ABAC,AACD且ABE(AAS).(2)連接AO、BC,CDLAB,BELAC, /ADCZAEB90,.OAOA,ADAE,RtAADOAEO(HL), /DAO/EAO,即OA是/BAC的平分線,又ABAC,OABC.21

7、.(本小題滿分9分)仔細(xì)閱讀下面例題：例題：已知二次三項式x25xm有一個因式是x2,求另一個因式以及m的值.解：設(shè)另一個因式xn,得2x5xm(x2)(xn),則x25xmx2(n2)x2n,1. n25,m2n,解得n3,m6,，另一個因式為x3,m的值為6.依照以上方法解答下面問題：(1)若二次三項式x27x12可分解為(x3)(xa),則a.(2)若二次三項式2x2bx6可分解為(2x3)(x2),則b.(3)已知二次三項式2x29xk有一個因式是2x1,求另一個因式以及k的值.【答案】見解析(1) a4.(2) b1.(3)解：設(shè)另一個因式為xn,得2x29xk(2x1)(xn),貝

8、U2x29xk2x2(2n1)xn,1.2n19,kn,解得n5,k5,，另一個因式為x5,k的值為5.22.(本小題滿分10分)如圖，RtABC中，/ABC90,DE垂直平分AC,垂足為O,AD/BC.(1)求證：ODOE.(2)若AB3,BC4,求AD的長.【答案】見解析(1)證明：:DE垂直平分AC,/AOC/COE90,OAOC,.ADIIBC,/DAC/C,AAOCCOE(AAS),ODOE.(2)連接AE,DE垂直平分AC,AEEC,設(shè)EC長度為x,AEx,BE4x,在RtAABE中，222AE2AB2BE2，222x3(4x),-25解得x25,8又AOCCOE,:.ADEC,2

9、5AD.823.(本小題滿分10分)某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱，供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元.方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取，工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元.(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用yi(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2(元)關(guān)于x(個)的函數(shù)關(guān)系式.(2)假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由.【答案】見解析(1)從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：W4x,

10、蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：V22.4x16000.(2)當(dāng)y1y2時，4x2.4x16000,x10000,選擇兩個方案的費(fèi)用相同.當(dāng)山丫2時，4x2.4x16000,xy2時，4x2.4x16000,x10000,選擇方案二，加工廠自己加工制作紙箱所需的費(fèi)用低.24.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.在等邊4ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且EDEC,如圖，請嘗試確定線段AE與BD的大小關(guān)系，并說明理由.組長小敏帶領(lǐng)全組同學(xué)討論，進(jìn)行了如下探究，請你一起完成.(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫

11、出結(jié)論：AEDB(填(2)特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB(填“).理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EF/BC,交AC于點(diǎn)F.(請你完成接下來解答過程)(3)拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊4ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且EDEC.若4ABC的邊長為1,AE2,直接寫出CD的長.【答案】見解析(1) .(2) .(3) 證明：EFIIBC, ZECB/FEC,.EDEC, ZDZECB,ZD=ZFEC,EFIIBC, /EFC180ZBCA120,.ZEBD180ABC120,/EFC/EBD,在4EDB與4CEF中，/EBD/EFC/BDE/FEC,EDEC

12、AEDBACEF(AAS),BDEF,.EFIIBC,ZAEF/ABC60,/A60,AAEF為等邊三角形，EFAE,又EFBD,AEBD.(3)1或3.附加題1,已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且滿足x22xyy2xy120,則x(1y)的最小值為42.等腰直角三角形BAC與等腰直角三角形DAE按圖1位置放置，AB、AD在同一直線上，AC、AE在同一直線上，AB2,AD272(1)試判斷線段BE、CD的關(guān)系.(2)如圖2,將ABAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段CD上時，求此時線段BE的長.(3)如圖3,將ABAC繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段BE與線段CD將相交，交點(diǎn)為F,請判斷4DFE與4BFC面積之和有最大值嗎？若有，請直接寫出最大值.【答案】見解析(1)解：BECD且BELCD,ABAC與ADAE都是等腰直角三角形，ACAB,ZDAC/B