1、八年級數(shù)學(xué)上三角形的穩(wěn)定性精選練習(xí)1（新人教版附答案）11.1.3三角形的穩(wěn)定性一、選擇題1.畫4ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）A.B.C.D.2.下列說法正確的是（）A.三角形三條高都在三角形內(nèi)B.三角形三條中線相交于一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D.三角形的角平分線是射線3.如圖，已知BD是ABC勺中線，AB=5BC=3ABDffiBCD勺周長的差是（）A.2B.3C.6D.不能確定4.如圖，ABC+/C=90°,CDLAR圖中線段中可以作為ABC的高的有（）A.2條B.3條C.4條D.5條5.在ABCtAD為中線，BE為角平分線，則在

2、以下等式中：/BADhCAD/ABEhCBEBD=DCAE=EC正確的是（）A.B.C.D.6.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A.0根B.1根C.2根D.3根7.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.矩形的對稱性C.矩形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性8.三角形的高線是（）A.直線B.線段C.射線D.三種情況都可能二、填空題9.如圖，在ABCK/ACB=90,CDLAD垂足為點(diǎn)D,有下列說法：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長；點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長；

3、線段C混AABC邊AB上的高；線段C混ABCDiiBD上的高.上述說法中，正確的個(gè)數(shù)為個(gè)10.如圖，zABC的角平分線AD中線BE相交于點(diǎn)O,則A0是AABE的角平分線；BO是zABD的中線；DE是ADC勺中線；ED是EBC勺角平分線的結(jié)論中正確的有.11.如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是12.如圖所示，CD是ABC的中線，AC=9cmBC=3cm那么ACDF口BCD勺周長差是cm13.AD是ABC勺一條高，如果/BAD=65,/CAD=30,貝U/BAC=14.如圖，在ABC,ACLBCCDLAB于點(diǎn)D.則圖中共有個(gè)直角三角形.15.如圖，在ABC,

4、BD是角平分線，BE是中線，若AC=24cm貝UAE=cm,若/ABC=72,貝U/ABD=t.16.如圖所示：(1)在ABC,BC邊上的高是;(2)在4AEC中，AE邊上的高是.17.三角形一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形的面積關(guān)系為.18.如圖，在ABC,C評分/ACBDE/ZACDCZEF,則與/ACDff等角有個(gè).三、解答題19.如圖，AD是AABC勺角平分線，過點(diǎn)D作直線DF/1BA交4ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F,DF與AC交于點(diǎn)E.求證：DE=EF20 .若等腰三角形一腰上的中線分周長為12cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長.21 .如圖：(1)畫出ABC勺

5、BC邊上的高線AR(2)畫出ABC的角平分線CE22.zABC中,ADLBCAE平分/BA咬BC于點(diǎn)E.(1)/B=30°,/C=70°，求/EAD的大小.(2)若/B</C,貝U2/EAD與/C-/B是否相等？若相等，請說明理由.23 .已知ABC中，/ACB=90,CD為AB邊上的高，BE平分/ABC分別交CDAC于點(diǎn)F、E,求證：/CFENCEF11.1.3三角形的穩(wěn)定性一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B二、填空題9.410.211.利用三角形的穩(wěn)定性使門板不變形.12.613.95或3514.315.12,3616.AB,CD17.相等

6、18.4三、解答題19.證明：:A混ABC勺角平分線，AF平分4ABC的外角，./1=/2,/3=/4,DF/BA/4=/ADIE/1=/F./3=/ADE/2=/F/.DE=EAEF=EA,.DE=EF20.在中，AB=AC,BD是中線，設(shè)AB=x,BC=y.(1)當(dāng)AB+AD=12寸，則，解得三角形三邊的長為8,8,11;(2)當(dāng)AB+AD=1時(shí)，則，解得三角形三邊的長為10,10,7;經(jīng)檢驗(yàn)，兩種情況均符合三角形的三邊關(guān)系.三角形三邊的長分別為8,8,11或10,10,7.21.解：(1)如圖所示：AD即為所求；(2)如圖所示：CE即為所求.22.解：（1）./B=30,/C=70./BAC=180-/B-/C=80 AE是角平分線，./EAC=/BAC=40AD是高，/C=70 ./DAC=90-/C=20./EAD=EAC/DAC=40-20=20;(2)由(1)知，/EADWEAC/DAC=/BAC(90°-/C)把/BAC=180-/B-/C代入，整理得/EAD=Z