1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上4.2平面直角坐標(biāo)系(二)同步集訓(xùn)(浙教版有答案)4.2平面直角坐標(biāo)系(二)1.已知點(diǎn)A(2,4),B(2,4),那么線段AB=_4_.2.若|3x+3|+|x+3y2|=0,則點(diǎn)P(x,y)在第二象限，點(diǎn)Q(x+1,y2)在y軸上.(第3題)3 .如圖，長方形ABCD勺面積為8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一4,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一4,1).4.在方格紙上有A,B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,3),則以點(diǎn)B為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(C)A.(2,3)B.(2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)5

2、.已知一個(gè)長方形ABCD勺長為6,寬為4.(第5題)(1)如圖所示建立直角坐標(biāo)系，求A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖所示建立直角坐標(biāo)系，求A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo).【解】(1)A(6,4 ),B(0,4),C(0,0),D(6,0).(2)A(3,2),B(3,2),C(3,-2),D(3,-2).(第6題)6.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0).(1)試說明OA=OB(2)求AOB勺面積.【解】(1)過點(diǎn)A作ADLx軸于點(diǎn)D.在RtADO,AD=4,D0=3./.A0=ADaDO2=5.OB=5,/.0A=OB.(2)SAAOB=12OB?AD12X5X4=10.7

3、,在某城市中，體育場在火車站以西4000m再往北2000m處，華僑賓館在火車站以西3000m再往南2000m處，樂源超市在火車站以南3000m再往東2000m處，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo).(第7題)【解】答案不唯一，如：以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)，南北方向?yàn)閥軸，東西方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長為1000m,則火車站(0,0),體育場(4000,2000),華僑賓館(一3000,2000),樂源超市(2000,3000).8.如圖,已知ABC為等邊三角形，A(3,0),B(0,1),點(diǎn)P(3,a)在第一象限內(nèi)，且滿足2SzABP=SAABC則a的

4、值為(C)(第8題)A.74B.2C.3D.2【解】過點(diǎn)P作PDLx軸，垂足為D,由A(3,0),B(0,1),得OA=3,OB=1,由勾股定理，得AB=OA4OB2=2.vAABCI等邊三角形，/.SAABC=12X2X3=3.又.$ABP=SAAO4S梯形BODdSJAADP=12X3X1+12X(1+a)x312X(3+3)xa=3+33a2,2SJAAB已SzABC.3+332=3,.a=3.(第9題)9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC房頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四邊形ABCD勺面積.【解】過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF，

5、x軸于點(diǎn)F.由題意知，AE=2,D&7,EF=5,CF=5,BF=2.S四邊形ABCD=SAAD4S梯形DEF&SABCF=12X2X7+12X(7+5)X5+12X2X5=42.10 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,0),B(0,3),C(5,3),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上.若AEC&等腰三角形，求點(diǎn)e的坐標(biāo)(畫出圖形，不需要寫計(jì)算過程).m圖形如解圖：(第10題解)(1)若等腰4AEO以A為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(1,3);(2)若等腰AEO以E為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(2.5,3);(3)若等腰AEO以O(shè)為頂角所在的頂點(diǎn)，則E(4,3).11 .閱讀理解：我們知

6、道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)的對稱中心的坐標(biāo)為x1+x22,y1+y22.觀察應(yīng)用：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0,1),P2(2,3)的對稱中心是點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1);(第11題)(2)另取兩點(diǎn)B(1.6,2.1),C(1,0).有一電子青蛀從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A,B,C作循環(huán)對稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(5.2,1.2),點(diǎn)P8的坐標(biāo)為(2,3).拓展延伸：(3)求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012,點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).【解】(3)P1(0,1)-P2(2,3)-P3(5.2,1.2)P4(3.2,1.2)P5(1.2,3.2)-P6(2,1)P7(0,1)-P8(2,3)-點(diǎn)P7的坐標(biāo)和點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同，點(diǎn)P8的坐標(biāo)和點(diǎn)P2的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán).2012+6=