1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上11、（2010德化）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (2,4)；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）. 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；圖2BCOADEMyxPN·圖1BCO(A)DEMyx 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多

2、邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）（2）點(diǎn)P不在直線ME上；依題意可知：P（,），N（，）當(dāng)0t3時(shí)，以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形PNCD，依題意可得：=+=+=拋物線的開口方向：向下，當(dāng)=，且0t3時(shí)，=當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、N都重合，此時(shí)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形是三角形依題意可得，=3綜上所述，以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積S存在最大值 12、（2010德州）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)(1)求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)

3、動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形；設(shè)PQ與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為M，過M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值或最小值xyOABCPQMN第23題圖解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，-3)，c =-3將點(diǎn)A(3，0)，B(2，-3)代入得解得：a=1，b=-2配方得：，所以對(duì)稱軸為x=1 (2) 由題意可知：BP= OQ=0.1t點(diǎn)B，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，BCOA過點(diǎn)B，點(diǎn)P作BDOA，P

4、EOA，垂足分別為D，E要使四邊形ABPQ為等腰梯形，只需PQ=AB即QE=AD=1又QE=OEOQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，2-0.2t=1解得t=5即t=5秒時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形設(shè)對(duì)稱軸與BC，x軸的交點(diǎn)分別為F，G對(duì)稱軸x=1是線段BC的垂直平分線，BF=CF=OG=1又BP=OQ，PF=QG又PMF=QMG，MFPMGQMF=MG點(diǎn)M為FG的中點(diǎn)，S=，=由=S=又BC=2，OA=3，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，需要20秒0<t20 當(dāng)t=20秒時(shí)，面積S有最小值313、（2010東陽）如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱中心，A（0，3），B（1，0），直線O

5、P交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。求：（1）C的坐標(biāo)為 ；COABDNMPxyRH（2）當(dāng)t為何值時(shí)，ANO與DMR相似？（3）HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值及S的最大值。解：（1）（，）；（2）當(dāng)MDR45時(shí)，2,點(diǎn)（2，0）當(dāng)DRM45時(shí)，3,點(diǎn)（3，0）（3）（）；（1分）（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 14、（2010恩施）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y

6、軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得解得：所以二次函數(shù)的表達(dá)式為： （2）存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），PP交CO于E，若四邊形POPC是菱形，則有PCPO連結(jié)PP 則PECO于E，OE=EC= 解得=，=（不合題意，舍去）P點(diǎn)

7、的坐標(biāo)為（，）（3）過點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)F，設(shè)P（x，），易得，直線BC的解析式為，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x3）.=當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積 15、（2010廣安）如圖，直線y = -x-1與拋物線y=ax2+bx-4都經(jīng)過點(diǎn)A(-1, 0)、B(3, -4)（1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；（3）當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由解：（1）由題知，

8、解得a=1, b= -3 ，拋物線解析式為y=x2-3x-4 （2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(m, -m-1)，則E點(diǎn)坐標(biāo)(m, m2-3m-4)線段PE的長(zhǎng)度為：-m-1- (m2-3m-4)= -m2+2m+3 = -(m-1)2+4由二次函數(shù)性質(zhì)知當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)有最大值4，所以線段PE長(zhǎng)度的最大值為4。 （3）由（2）知P(1, -2)過P作PC的垂線與x軸交于F，與拋物線交于Q， 設(shè)AC與y軸交于G，則G(0, -1)，OG=1，又可知A(-1, 0) 則OA=1，OAG是等腰直角三角形，OAG=45oPAF是等腰直角三角形，由對(duì)稱性知F(3, 0)設(shè)直線PF的解析式為y=k1x+b1，則，解之得

9、k1=1, b1= -3，直線PF為y=x-3由解得 Q1(2+, -1) Q2(2-, -1)過點(diǎn)C作PC的垂線與x軸交于H，與拋物線交點(diǎn)為Q，由HAC=45o，知ACH是等腰直角三角形，由對(duì)稱性知H坐標(biāo)為(7, 0)，設(shè)直線CH的解析式為y=k2x+b2，則，解之得k2=1, b2= -7，直線CH的解析式為y=x-7解方程組得 當(dāng)Q(3, -4)時(shí)，Q與C重合，PQC不存在，所以Q點(diǎn)坐標(biāo)為(1, -6)綜上所述在拋物線上存在點(diǎn)Q1(2+, -1)、Q2(2-, -1)、Q3(1, -6)使得PCQ是以PC為直角邊的直角三角形。16、（2010廣州）如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦A

10、B垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大小；否則，請(qǐng)說明理由；CPDOBAE（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長(zhǎng).解：（1）連接OA，取OP與AB的交點(diǎn)為F，則有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分線段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120°，因?yàn)辄c(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié)AD、BD，則CAB2DAE，CBA2DBA，因?yàn)?/p>

11、DAEDBAAOB60°，所以CABCBA120°，所以ACB60°；（3）記ABC的周長(zhǎng)為l，取AC，BC與D的切點(diǎn)分別為G，H，連接DG，DC，DH，則有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切線，GCDACB30°，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切線長(zhǎng)定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周長(zhǎng)為17、（2010廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端

12、點(diǎn)B、C不重合），過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由.CDBAEO解：（1）由題意得B（3，1）若直線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b若直線經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b若直線經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b1若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1b，如圖25-a，圖1 此時(shí)E（2b，0）SOE·CO×2b×1b若直線與折線OAB的交點(diǎn)在B

13、A上時(shí)，即b，如圖2圖2此時(shí)E（3，），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)×1×(52b)·()×3()（2）如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。本題答案由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建老師草制！圖3由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四邊形DNEM為菱形過點(diǎn)D作DHOA，垂足為H，由題易知，tanDEN，DH1，HE2，設(shè)菱形DNEM

14、的邊長(zhǎng)為a，則在RtDHM中，由勾股定理知：，S四邊形DNEMNE·DH矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為18、（2010桂林）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)C平行于軸的直線從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊DEF，設(shè)DEF與BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍； （2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形

15、，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）C（4，），的取值范圍是：04 （2）D點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），E的坐標(biāo)是（，）DE=-= 等邊DEF的DE邊上的高為： 當(dāng)點(diǎn)F在BO邊上時(shí)：=，=3 當(dāng)0<3時(shí)，重疊部分為等腰梯形，可求梯形上底為：- S= 當(dāng)34時(shí)，重疊部分為等邊三角形S= = （3）存在，P（，0） 說明：FO，F(xiàn)P，OP4以P，O，F(xiàn)以頂點(diǎn)的等腰三角形，腰只有可能是FO，F(xiàn)P,若FO=FP時(shí)，=2（12-3），=，P（，0） 19、（2010杭州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋

16、物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上. (1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí). 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長(zhǎng)度之比為1：2時(shí)，求t的值.（第24題）解：(1) OABC是平行四邊形，ABOC，且AB = OC = 4，A，B在拋物線上，y軸是拋物線的對(duì)稱軸， A，B的橫坐標(biāo)分別是2和 2， 代入y =+1得， A(2, 2 )，B( 2，2)，M (0，2)， (2) 過點(diǎn)Q作QH x軸，設(shè)垂足為H， 則HQ = y ，HP = xt ，由HQPOMC，得：, 即： t

17、 = x 2y , Q(x,y) 在y = +1上， t = + x 2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，梯形不存在，此時(shí)，t = 4，解得x = 1±，當(dāng)Q與B或A重合時(shí)，四邊形為平行四邊形，此時(shí)，x = ± 2x的取值范圍是x ¹ 1±, 且x¹± 2的所有實(shí)數(shù). 分兩種情況討論： 1）當(dāng)CM > PQ時(shí)，則點(diǎn)P在線段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，點(diǎn)M縱坐標(biāo)為點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 2）當(dāng)CM < PQ時(shí)，則點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，CMPQ，CM = PQ，點(diǎn)Q

18、縱坐標(biāo)為點(diǎn)M縱坐標(biāo)的2倍，即+1=2´2，解得： x = ±.當(dāng)x = 時(shí)，得t = 2 = 8 , ，當(dāng)x =時(shí)， 得t =8. 20、（2010紅河州）如圖9，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x正半軸上，OA=cm，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng).如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）s.（1）求OAB的度數(shù).（2）以O(shè)B為直徑的O與AB交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O相切？（3

19、）寫出PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值.（4）是否存在APQ為等腰三角形，若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在請(qǐng)說明理由.解：（1）在RtAOB中：tanOAB=，OAB=30°（2）如圖10，連接OP，OM. 當(dāng)PM與O相切時(shí)，有PM O=PO O=90°， PM OPO O由（1）知OBA=60°OM= OBOBM是等邊三角形B OM=60°可得O OP=M OP=60°OP= O O·tanO OP =6×tan60°=又OP=tt=，t=3即：t=3時(shí)，PM與O相切.（3）

20、如圖9，過點(diǎn)Q作QEx于點(diǎn)E BAO=30°，AQ=4t， QE=AQ=2t AE=AQ·cosOAB=4t×OE=OA-AE=-t Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-t，2t） SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ = = = （） 當(dāng)t=3時(shí)，SPQR最小= （4）分三種情況：如圖11.當(dāng)AP=AQ1=4t時(shí)，OP+AP=t+4t=t=或化簡(jiǎn)為t=-18當(dāng)PQ2=AQ2=4t時(shí)， 過Q2點(diǎn)作Q2Dx軸于點(diǎn)D，PA=2AD=2A Q2·cosA=t，即t+t =，t=2當(dāng)PA=PQ3時(shí)，過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H AH=PA·cos30

21、6;=（-t）·=18-3tAQ3=2AH=36-6t，得36-6t=4t，t=3.6 綜上所述，當(dāng)t=2，t=3.6，t=-18時(shí)，APQ是等腰三角形.記住，永遠(yuǎn)不要對(duì)父母說這十句話！1.好了，好了，知道，真啰嗦?。蓱z天下父母心，父母的“啰嗦”其實(shí)是一種幸福。）2.有事嗎，沒事？那掛了啊。（父母打電話，也許只想說說話，我們能否明白他們的用意，不要匆忙掛了電話?。?.說了你也不懂，別問了?。ㄋ麄冎皇窍牒臀覀冋f說話。）4.跟你說了多少次不要你做，做又做不好。（一些他們已經(jīng)力不能及的事，我們因?yàn)殛P(guān)心而制止，但不要這樣讓他們覺得自己很無用。）5.你們那一套，早就過時(shí)了。（父母的建議，也許不能起到作用，可我們是否能換一種回應(yīng)的方式？）6.叫你別收拾我的房間，你看，東西找都找不到?。ㄗ约旱姆块g還是自己收拾好，不收拾，也不要拂了老人的好意。）7.我要吃什么我知道，別夾了！（盼著我們回家的父母總想把所有關(guān)心融在特意做的菜里，我們默默領(lǐng)情就好。）8.說了別吃這些剩菜了，