1、同底數(shù)冪的乘法楊大城子第二中心校楊大城子第二中心校 倪磊倪磊人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.1.1同底數(shù)冪的乘法舊知回顧1、乘方an(a0)的意義及各部分的含義是什么？ 2、填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ 。（4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為 _ 。an底數(shù)指數(shù)冪乘方表示幾個相同因式積的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)問題一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行次運算，它問題一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行次運算，它工作

2、秒可進(jìn)行多少次運算？工作秒可進(jìn)行多少次運算？1410310它工作秒可進(jìn)行的運算次數(shù)是，它工作秒可進(jìn)行的運算次數(shù)是，3103141010 觀察這個算式，它的兩個因式有何異同？觀察這個算式，它的兩個因式有何異同？同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法你知道了嗎？ 我們觀察我們觀察 可以可以 發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)， 和和 這兩個因數(shù)這兩個因數(shù)底數(shù)相同底數(shù)相同，是同底的冪的形式，是同底的冪的形式 所以我們把所以我們把 這種運算叫做這種運算叫做3141010 14103103141010 （根據(jù)根據(jù)乘方的意義乘方的意義。）。）（根據(jù)（根據(jù)乘方的意義乘方的意義。）。）(根據(jù)根據(jù)乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律。) 1017101010

3、個 1710你的依據(jù)是什么？你的依據(jù)是什么？你能算出你能算出3141010的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？ 1031014314)101010()101010(1010個個根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律： 222222222225（1） aaa23（2）（3） （m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）nm55)23( a)(5nm 你發(fā)現(xiàn)了什么？計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)你發(fā)現(xiàn)了什么？計算前后底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么樣的變化？請用自己的語言描述生了什么樣的變化？請用自己的語言描述. anmaaa個 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)nma(乘方的意義乘方的意義)()( anam

4、nmaaaaaaaa個個 (乘方的意義乘方的意義)為正整數(shù)）即nmaaanmnm,(nmaa (其中其中m,n為正整數(shù)為正整數(shù))猜想猜想:nmnmaaa（m，n都是正整都是正整數(shù)）數(shù)）即同底即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 不變不變一般地，我們有一般地，我們有同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則相加相加例計算：例計算：52xx 6aa34222解：解：.75252xxxx.7616aaaa83413422222432333)4(943243233333)4( 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)呢？有這一性質(zhì)呢？ 用公式表示

5、為用公式表示為:如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))我的收獲我學(xué)到了什么？知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用不變，相加。am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p為正整數(shù)為正整數(shù)) )例例2:計算計算86)2()2)(1 (52)71()71()2(52)()(3(baba11)4(mmyyy公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、式數(shù)、式子等子等. .75252)71()71()71()71(14)86(86)2()2()2()2(解解:7)52(52)()()()(babababa) 12()1() 1(1 11mmmmmyyyyy練習(xí)下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 Are you clear? 填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35