1、1自動控制理論自動控制理論Automatic Control Theory2 要點回顧要點回顧第第1章章 緒緒 論論 基本概念基本概念第第2章章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 建模建模,化簡化簡第第3章章 線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的時域分析 穩(wěn)穩(wěn),準準,好好第第4章章 線性系統(tǒng)的根軌跡法線性系統(tǒng)的根軌跡法 畫法畫法第第5章章 線性系統(tǒng)的頻率法分析線性系統(tǒng)的頻率法分析 頻率特性，畫法，奈氏判據(jù)，穩(wěn)定裕量頻率特性，畫法，奈氏判據(jù)，穩(wěn)定裕量3 要點復(fù)習(xí)要點復(fù)習(xí)5.1 頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念 5.2 典型環(huán)節(jié)的頻率特性典型環(huán)節(jié)的頻率特性5.3 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率

2、特性的繪制5.4 用頻率法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性用頻率法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性5.5 對數(shù)判據(jù)對數(shù)判據(jù)5.6 用頻率法分析系統(tǒng)品質(zhì)用頻率法分析系統(tǒng)品質(zhì)4第第6 6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 6.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.1 校正的概念校正的概念 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析:在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)已知的情況下如何去在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)已知的情況下如何去建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何利用各種工程方法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何利用各種工程方法求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)特性。求取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)特性。系統(tǒng)的綜合系統(tǒng)的綜合(或系統(tǒng)設(shè)計或系統(tǒng)設(shè)計):系統(tǒng)的各項性能指標是系統(tǒng)的各項性能指標是根據(jù)實際需要預(yù)先給定的，要求設(shè)計

3、一個系統(tǒng)根據(jù)實際需要預(yù)先給定的，要求設(shè)計一個系統(tǒng)并選擇合適的參數(shù)使其滿足對性能指標的要求。并選擇合適的參數(shù)使其滿足對性能指標的要求。 56.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.1 校正的概念校正的概念 綜合工作可以是全局的，也可以是局部的。綜合工作可以是全局的，也可以是局部的。前者是根據(jù)對性能指標的要求確定系統(tǒng)組前者是根據(jù)對性能指標的要求確定系統(tǒng)組成和結(jié)構(gòu)，選擇元、部件，擬定控制電成和結(jié)構(gòu)，選擇元、部件，擬定控制電路和控制規(guī)律，并通過理論分析或?qū)嶒灺泛涂刂埔?guī)律，并通過理論分析或?qū)嶒炑芯看_定控制裝置和各環(huán)節(jié)的參數(shù)。這研究確定控制裝置和各環(huán)節(jié)的參數(shù)。這是一個全過程，即從無到有設(shè)計一個控是一個全過程

4、，即從無到有設(shè)計一個控制系統(tǒng)。制系統(tǒng)。66.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.1 校正的概念校正的概念 但在實際中遇到更多的情況是局部的綜合。但在實際中遇到更多的情況是局部的綜合。因為系統(tǒng)中某些部分如被控對象、執(zhí)行元因為系統(tǒng)中某些部分如被控對象、執(zhí)行元件、功率放大部分、測量元件等往往事件、功率放大部分、測量元件等往往事先已經(jīng)確定，不能任意改變，即系統(tǒng)中先已經(jīng)確定，不能任意改變，即系統(tǒng)中存在一個存在一個“不可變部分不可變部分”，或稱為，或稱為“固有部固有部分分”。76.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.1 校正的概念校正的概念 僅靠固有部分的工作不能滿足對性能指標的要求，僅靠固有部分的工作不

5、能滿足對性能指標的要求，必須增加另外的附加控制裝置，使系統(tǒng)的性能必須增加另外的附加控制裝置，使系統(tǒng)的性能得到改善。得到改善。這種局部的綜合工作通常稱為對系統(tǒng)進行這種局部的綜合工作通常稱為對系統(tǒng)進行“校正校正”，附加的控制裝置則稱為附加的控制裝置則稱為“校正裝置校正裝置”。 correction在這種情況下，設(shè)計者的任務(wù)是在不改變固有部在這種情況下，設(shè)計者的任務(wù)是在不改變固有部分的情況下，選擇合適的校正裝置和參數(shù)，使分的情況下，選擇合適的校正裝置和參數(shù)，使其滿足對各項性能指標的要求。其滿足對各項性能指標的要求。86.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.2 串聯(lián)校正和并聯(lián)校正串聯(lián)校正和并聯(lián)校正 根

6、據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置，校正方式根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置，校正方式可分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正兩種可分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正兩種 )(sR)(sGJ)(1sG)(sH)(sC)(a)(sR)(sH)(sC)(b)(1sG)(2sG)(JsG96.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述6.1.2 串聯(lián)校正和并聯(lián)校正串聯(lián)校正和并聯(lián)校正 在一個系統(tǒng)中，究竟采用串聯(lián)校正還是采用并聯(lián)在一個系統(tǒng)中，究竟采用串聯(lián)校正還是采用并聯(lián)校正，主要決定于系統(tǒng)中信號的性質(zhì)，可供采校正，主要決定于系統(tǒng)中信號的性質(zhì)，可供采用的元件，校正裝置的價格以及設(shè)計者的經(jīng)驗用的元件，校正裝置的價格以及設(shè)計者的經(jīng)驗等。等。在大多數(shù)情況下，串聯(lián)校正比

7、較經(jīng)濟，易于實現(xiàn)在大多數(shù)情況下，串聯(lián)校正比較經(jīng)濟，易于實現(xiàn),應(yīng)用廣泛。應(yīng)用廣泛。采用并聯(lián)校正時，一般不必再進行放大，可以采采用并聯(lián)校正時，一般不必再進行放大，可以采用無網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，這是它的優(yōu)點。用無網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，這是它的優(yōu)點。在一些比較復(fù)雜的系統(tǒng)中，往往同時采用串聯(lián)校在一些比較復(fù)雜的系統(tǒng)中，往往同時采用串聯(lián)校正和并聯(lián)校正，以便使系統(tǒng)具有較好的性能。正和并聯(lián)校正，以便使系統(tǒng)具有較好的性能。 106.1 系統(tǒng)校正概述系統(tǒng)校正概述 6.1.4 校正裝置的設(shè)計方法校正裝置的設(shè)計方法 校正工作的主要內(nèi)容是選擇合適的校正裝置并確校正工作的主要內(nèi)容是選擇合適的校正裝置并確定校正裝置的參數(shù)，即設(shè)計一個校正裝置。定校

8、正裝置的參數(shù)，即設(shè)計一個校正裝置。與分析控制系統(tǒng)相似，通常使用的設(shè)計方法有下與分析控制系統(tǒng)相似，通常使用的設(shè)計方法有下列幾種：列幾種： (1)根軌跡法根軌跡法 (2)頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法 (3)計算機輔助設(shè)計計算機輔助設(shè)計 6.1.5 性能指標性能指標 Mr M1.00.7070rc 圖6-2 閉環(huán)幅頻特性曲線 dBL0g009001800 圖6-3 開環(huán)對數(shù)頻特性曲線 圖3-2 閉環(huán)時域階躍響應(yīng) (1)時域穩(wěn)態(tài)誤差指標(2)時域動態(tài)性能指標(3)閉環(huán)頻域指標(4)開環(huán)頻域指標010122tan2tan902nnnnss%100%)誤差范圍%2(421/etns2412402412241tgn

9、24220121442)21 (rnM時域指標 開環(huán)頻域指標閉環(huán)頻域指標(5)各類動態(tài)性能指標之間的關(guān)系136.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.1 超前校正裝置超前校正裝置(Phase-lead) 1111)(ssssPsZssGJJJ1JJPZ1( )1JsGss146.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.1 超前校正裝置超前校正裝置 1( )1JsGss221111)1 (tgtgtgJ0ddJ1m11sin1mmmsin1sin1幾何中心幾何中心 156.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.1 超前校正裝置超前校正裝置 00020

10、04008006048121620m111sin1m特點特點: :相位超前相位超前; ;但幅值增加但幅值增加166.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.2 遲后校正裝置遲后校正裝置(Phase-lag) 11111)(sssssGJ1( )1JsGss1Jp1JZ0j1176.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.2 遲后校正裝置遲后校正裝置 011001010)(tgtgJ 101)(10tgJ11 105.1410 10tg 0110dBL0900451mmJ020lg20100186.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.2 遲后校正裝置

11、遲后校正裝置 0()J 11 105.1410 10tg dBL0900451mmJ020lg201000110特點特點: :幅值衰減幅值衰減; ;但相位遲后但相位遲后196.2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 6.2.2 遲后校正裝置遲后校正裝置(PI) 111110011111( )JRC sRRC ssGsKRRRC ss0111,RRKCRdBL090045J0lg20100)(tR)(tC1C1R0RsKKssKsGJ1)(圖6-14 遲后-超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖圖6-15 遲后-超前校正網(wǎng)絡(luò) 圖6-16 有源遲后-超前校正網(wǎng)絡(luò)2111)1)(1 ()1)(1 ()()()(21

12、21sTsTsssRsCsGJ)()()11)(1 ()1)(1 ()(21212121JJJJJPsPsZsZssssssG12211TT21111)()1)(1 ()(122122121sssssGJ111CR222CR2112CRu 無源遲后-超前校正網(wǎng)絡(luò)實例 u 有源遲后-超前校正網(wǎng)絡(luò)實例 sssKsCRsCRsCRRRsGJ12111221101)1)(1 () 1)(1()(;01RRK ;11CR.22CR;21RR ;21CC 236.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 n典型的開環(huán)對數(shù)頻率特性典型的開環(huán)對數(shù)頻率特性n 低頻段低頻段, ,中頻段中頻段,

13、 ,高頻段高頻段 n需要校正的情況有下列幾種：需要校正的情況有下列幾種：n (1) (1)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)性能，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而且具有滿意的瞬態(tài)響應(yīng)性能，但是穩(wěn)態(tài)誤差過大，必須增加低頻段的放大倍數(shù)以減但是穩(wěn)態(tài)誤差過大，必須增加低頻段的放大倍數(shù)以減小穩(wěn)態(tài)誤差。但校正后應(yīng)盡可能保持中頻段和高頻段小穩(wěn)態(tài)誤差。但校正后應(yīng)盡可能保持中頻段和高頻段的形狀不變。的形狀不變。)(Llg0246.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 n需要校正的情況有下列幾種：需要校正的情況有下列幾種：n(2)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿意的穩(wěn)態(tài)性能，但瞬態(tài)響系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿意的穩(wěn)態(tài)

14、性能，但瞬態(tài)響應(yīng)性能較差，應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，以改變應(yīng)性能較差，應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，以改變中頻段的斜率、截止角頻率和相位穩(wěn)定裕量。中頻段的斜率、截止角頻率和相位穩(wěn)定裕量。n (3)系統(tǒng)雖然是穩(wěn)定的，但穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都不能滿系統(tǒng)雖然是穩(wěn)定的，但穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都不能滿足要求，整個特性都應(yīng)改變。足要求，整個特性都應(yīng)改變。 )(Llg0)(Llg0256.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.1 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法的串率法的串聯(lián)聯(lián)超前校正超前校正從從伯德伯德圖來圖來看，如果串看，如果串聯(lián)聯(lián)一一個個超前校正超前校正網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，使在截止，使在截止頻頻率率處產(chǎn)處產(chǎn)

15、生超前相位，以生超前相位，以增加系增加系統(tǒng)統(tǒng)的相位的相位穩(wěn)穩(wěn)定裕量，那定裕量，那么么系系統(tǒng)統(tǒng)的的瞬瞬態(tài)響應(yīng)態(tài)響應(yīng)性能性能將會將會得到改善。得到改善。因此，在校正因此，在校正時時，應(yīng)應(yīng)使校正使校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的最大超的最大超前角出前角出現(xiàn)現(xiàn)在系在系統(tǒng)統(tǒng)的的開環(huán)開環(huán)截止角截止角頻頻率率處處。266.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率率法法進進行行超超前前校校正正的的過過程程( )L0( ) 180( )JL0( )J 0附加值m11110log120log00110logg1m11sin1m276.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正

16、6.4.1 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法的串率法的串聯(lián)聯(lián)超前校正超前校正應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法率法進進行超前校正的步行超前校正的步驟驟(1)畫畫出未校正系出未校正系統(tǒng)統(tǒng)的伯德的伯德圖圖，求出，求出 相角相角裕量裕量 。(2)根據(jù)根據(jù)給給定的相角裕量定的相角裕量 ，計計算出需增加的算出需增加的相角超前量，即相角超前量，即 式中式中 是考是考慮慮到校正裝置到校正裝置對對截止截止頻頻率位置的率位置的影影響響而增量的相角裕量：而增量的相角裕量： 當當未校正系未校正系統(tǒng)統(tǒng)中中頻頻段斜率段斜率為為-40dB/dec時時，取取 當當未校正系未校正系統(tǒng)統(tǒng)中中頻頻段斜率段斜率為為-60dB/dec時時，取取 g0gJ520151

17、( )1JsGss286.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.1 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法的串率法的串聯(lián)聯(lián)超前校正超前校正應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法率法進進行超前校正的步行超前校正的步驟驟 (3)令校正裝置的最大超前角令校正裝置的最大超前角 ，計計算出算出 若若 大于大于60，則應(yīng)則應(yīng)考考慮慮采用二采用二級級串串聯(lián)聯(lián)。 (4)計計算校正算校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)在在 處處的幅的幅值值 。顯顯然，然，未校正未校正系系統(tǒng)統(tǒng)在幅在幅值為值為 處處的的頻頻率即率即為為校正后系校正后系統(tǒng)統(tǒng)新的新的開環(huán)開環(huán)截止角截止角頻頻率率 ，即，即 。 Jmmmmsin1sin10m 0m1log10110log

18、296.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.1 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法的串率法的串聯(lián)聯(lián)超前校正超前校正應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法率法進進行超前校正的步行超前校正的步驟驟 (5)計計算校正算校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率 和和 (6)畫畫出校正后系出校正后系統(tǒng)統(tǒng)的伯德的伯德圖圖，驗驗算相位算相位裕量，如不裕量，如不滿滿足要求，足要求，則則可增大可增大 從從(2)重新重新計計算。算。 12mm1,1211( )1JsGss1mm例例6-4 未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函為未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函為 。要求要求 ， 。解：解：(1)畫出畫出 時系統(tǒng)的伯德圖，時系統(tǒng)的伯德圖，則則20lg12

19、=22dB首先保證了穩(wěn)態(tài)性能首先保證了穩(wěn)態(tài)性能ess。) 1()(1ssKsGg1012sK401201vKKK111)(sssGJ11)(sssGJ(2)穩(wěn)定裕量不夠，說明動態(tài)性能不好，需要超前校正，超前相角為 取 29512.1640J30Jm 4012.165 . 3901801805 . 310401lg22101402200tgs11)(sssGJ) 1()(1ssKsGg(3)由由 得得為使為使，應(yīng)采用超前校正，應(yīng)采用超前校正，由于超前校正的高通特性，由于超前校正的高通特性，所以引入超前校正后將使所以引入超前校正后將使原系統(tǒng)帶寬有所增加，因原系統(tǒng)帶寬有所增加，因此主動選擇此主動選擇

20、0 0 ，選，選擇原則為，在圖上量出擇原則為，在圖上量出L(0)=4.8dB的點，則的點，則0 = m （s-1）。）。mmsin1sin1;334. 030sin130sin1dB8 . 41log1011)(sssGJ(4)計算：計算：其應(yīng)為其應(yīng)為GJ(s)的幾何中心點。的幾何中心點。 sm100006 . 410;408 . 4lg408 . 44.8db（m）為什么不放在0處？ smsmm118164. 21111)(sssGJ11)(864.2ssJsG(5)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)?) 1128. 0)(1() 1376. 0(12)()()(0sssssGsGSGgj(6)校

21、驗性能指標 4042379. 012. 0901801800101010tgtgtg) 1()(1ssKsGg11)(864.2ssJsG356.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.1 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率法的串率法的串聯(lián)聯(lián)超前校正超前校正 串串聯(lián)聯(lián)超前校正可以增加系超前校正可以增加系統(tǒng)統(tǒng)的相角的相角穩(wěn)穩(wěn)定裕量定裕量并并使使頻帶變寬頻帶變寬，從從而可以改善系而可以改善系統(tǒng)統(tǒng)的的動態(tài)動態(tài)性能。性能。如果保持相角裕量不如果保持相角裕量不變變，則則串串聯(lián)聯(lián)超前校正可使超前校正可使對對數(shù)數(shù)幅幅頻頻特性向上移特性向上移動動，即增大，即增大開環(huán)開環(huán)放大倍放大倍數(shù)數(shù)，從從而改善系

22、而改善系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)性能。性能。在有些情在有些情況況下，串下，串聯(lián)聯(lián)超前校正的使用超前校正的使用會會受到限制。受到限制。例如例如當當未校正系未校正系統(tǒng)統(tǒng)的相角在截止角的相角在截止角頻頻率附近急率附近急劇減劇減少少時時，采用串，采用串聯(lián)聯(lián)超前校正往往效果不大。超前校正往往效果不大。再如，再如，當當需要需要較較大的相角超前量大的相角超前量時時，校正，校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的的值值需需選選得很小，使得系得很小，使得系統(tǒng)統(tǒng)的的頻帶過寬頻帶過寬，高，高頻頻噪噪聲聲的影的影響變響變大，甚至大，甚至導(dǎo)導(dǎo)致系致系統(tǒng)難統(tǒng)難以以穩(wěn)穩(wěn)定定運運行，行，所以在使用所以在使用時應(yīng)該時應(yīng)該注意注意這這點。點。366.4 應(yīng)用頻率

23、法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.2 應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正 串聯(lián)遲后校正可以用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性串聯(lián)遲后校正可以用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其方法是利用遲后網(wǎng)絡(luò)的低通濾波能，其方法是利用遲后網(wǎng)絡(luò)的低通濾波特性所造成的高頻衰減，降低系統(tǒng)的開特性所造成的高頻衰減，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止角頻率，增大相角裕量，從而改環(huán)截止角頻率，增大相角裕量，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。善系統(tǒng)的動態(tài)性能。顯然，這種方法能夠減少超調(diào)量和振蕩次顯然，這種方法能夠減少超調(diào)量和振蕩次數(shù)，但由于頻帶變窄，所以過渡過程時數(shù)，但由于頻帶變窄，所以過渡過程時間變大了。間變大了。 )(dBL11

24、0376.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 應(yīng)應(yīng)用用頻頻率率法法進進行行遲遲后后校校正正的的過過程程( )L0( ) 180( )JL0( )J 0附加值1120log0020logg386.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.2 應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正 應(yīng)用頻率法進行遲后校正的步驟應(yīng)用頻率法進行遲后校正的步驟 (1)根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標確定系統(tǒng)的開環(huán)放根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標確定系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)大倍數(shù) 。 (2)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出對應(yīng)的相繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出對應(yīng)的相角裕量角裕量 和

25、和 。 (3)找到未校正系統(tǒng)的相角裕量等于找到未校正系統(tǒng)的相角裕量等于 處的頻處的頻率率 ，并以此作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。，并以此作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。 這里這里 是要求的相角裕量，是要求的相角裕量， 是用來補償遲后是用來補償遲后網(wǎng)絡(luò)在處造成的相角遲后，通常取網(wǎng)絡(luò)在處造成的相角遲后，通常取 。 0K0g01551( )1JsGss396.4 應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正應(yīng)用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正 6.4.2 應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正應(yīng)用頻率法的串聯(lián)遲后校正 應(yīng)用頻率法進行遲后校正的步驟應(yīng)用頻率法進行遲后校正的步驟(4)令未校正系統(tǒng)在令未校正系統(tǒng)在 處的幅值增益為處的幅值增益為

26、，由此確定遲后網(wǎng)絡(luò)的由此確定遲后網(wǎng)絡(luò)的 值。值。 再按下式計算遲后網(wǎng)絡(luò)的一個轉(zhuǎn)折頻率再按下式計算遲后網(wǎng)絡(luò)的一個轉(zhuǎn)折頻率 ，即，即 (5)畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗相角裕量。畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗相角裕量。(6)校驗其他指標，若不能滿足要求，可改變校驗其他指標，若不能滿足要求，可改變 值值重新設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)。重新設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)。 log200200212100(210)0020log20log()()G jH j1( )1JsGss例6-5 設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，要求校正后穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=10（1/s） ，相角裕量30。分別提出了穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能要求。)4)(1()(sssKsGg

27、解：(1)確定開環(huán)放大倍數(shù)K0，做KV=K0的Bode圖。10) 14)(1(4lim)(lim000ssssKssGKKsgsV故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)是，K=40（1/s）) 125. 0)(1(10)4)(1(40)(sssssssGgdBKV2010lg20lg20) 125. 0)(1(10)4)(1(40)(sssssssGgdBKV2010lg20lg20計算此時相角裕量 302125. 016. 316. 39018018016. 3,40lg20401lg201101000tgtggs) 125. 0)(1(10)(ssssGg(2) 若用超前校正m60，接近極限；若

28、要遲后校正只能利用原系統(tǒng)低頻段的相位裕量，尋找g 30+ (515) 的頻段（5是為抵消遲后校正網(wǎng)絡(luò)的相角滯后），考慮余量取g=(30+15)=45如圖示，所以必須壓縮頻帶，使新的截止頻率0出現(xiàn)在45處。;4525. 0901807 . 066. 001010tgtg ;4525. 0901807 . 066. 0010110tgtgs0計算如下：g(3)確定遲后網(wǎng)絡(luò) 1;11)(sssGJ此時lg(0)=21.4dB。令20lg=21.4dB， =11.8，這樣可以利用LJ(0)=20lg(1/ )=21.4dB去抵消lg(0)=21.4dB，使校正后的系統(tǒng)有LgJ(0)=0，從而利用其低頻

29、段的相角裕量。0=0.7; 2 . 05 . 37 . 05 . 315;102100經(jīng)經(jīng)驗驗校校正正時時J017.058 .1111 s5 s59) 159)(125. 0)(1() 15(10)()()(0ssssssGsGsGJg11)(sssGJ1頻帶壓縮，系統(tǒng)更加低頻工作，增益在更低頻處滿足要求，ts。11)(sssGJ) 159)(125. 0)(1() 15(10)()()(0ssssssGsGsGJg306 .30)55925. 090gtgtgtg(4)校驗：。可可直直接接取取1021,102,507 . 0007. 0101010) 1143)(1

30、25. 0)(1() 13 .14(10)()()(0ssssssGsGsGJg下邊帶進一步拓寬，系統(tǒng)更加低頻工作。滯后相角太大。滯后相角太大。14597 . 057 . 011tgtgJ30407 . 01437 . 03 .14)7 . 025. 07 . 0901801111tgtgtgtg都滿足要求。都滿足要求。和和JJtgtg51437 . 03 .147 . 011 dttdeKdtteKteKtuDIP48 為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近90%90%以上）采用以上）采用PIDPID控制器？控制器？PIDPID控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu)，

31、其控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu)，其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后）近似逼近，而態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后）近似逼近，而針對此類過程針對此類過程,PID,PID控制器代表了在不知道被控對象控制器代表了在不知道被控對象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上一個實用而廉價的解。數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上一個實用而廉價的解。PIDPID不需不需要依賴于系統(tǒng)的傳函。要依賴于系統(tǒng)的傳函。49 比例比例(P)(P)控制控制 積分積分(I)(I)控制控制 比例積分比例積分(PI)(PI)控制控制 微分微分(D)(D)控制控制 比例微分比例微分

32、(PD)(PD)控制控制 比例積分微分比例積分微分(PID)(PID)控制控制 基本基本PIDPID控制算法小結(jié)控制算法小結(jié)比例控制： ppppnpnpnpnppnpcpnnnnnppcpcKTTKKssKsWsssWsssGteKtuKsG;2)(2)(;)2()(;)(2222222sspnpeKKK, 1,2對穩(wěn)態(tài)性能指標的影響：對動態(tài)性能指標的影響：10pppprpppKttK, 10, 1%100434321etpnppns比例微分(PD)控制： dtdeKteKtusKKsGdpcdpc)(spndnnnppndnndpcptKKsKssKKsW,),2(2)2()()(22222

33、spndnnnppndnndpcptKKsKssKKsW,),2(2)2()()(22222 ppppnpnpnpnppnpcpnnpnnnppcpcKTTKKssKsWsssWsssGteKtuKsG;2)(2)(;)2()(;)(2222222j0很少用兩級以上微分。1.在時間上Uc(t)超前于maxy(t)出現(xiàn)，有“預(yù)見性”的提前抑制超調(diào)出現(xiàn)。2.Kd不宜過大，否則(Kp+Kds)將占據(jù)主導(dǎo)地位，超調(diào)反而增大。3.微分作用對變化信號敏感，所以只影響動態(tài)性能而不影響穩(wěn)態(tài)誤差。4.Kd合適， PD調(diào)節(jié)可以抑制超調(diào)，縮短動態(tài)響應(yīng)過程，不影響穩(wěn)態(tài)響應(yīng)（串聯(lián)校正）。拓寬響應(yīng)頻帶，改善穩(wěn)定性，但容易

34、引入噪聲，需要另外增加考慮抗干擾措施。比例積分控制： nipncpipCipcssKsKsGdtteKteKtUsKKsG2)()(/)(22 nipncpipCipcssKsKsGdtteKteKtUsKKsG2)()(/)(22j0增加位于左側(cè)的開環(huán)極點)2)(1()()(ssKsHsG-2 -1 j01.提高了系統(tǒng)型號，改變了系統(tǒng)的無差度，是徹底消除靜差的方法，但對系統(tǒng)穩(wěn)定性不利。2.明顯使動態(tài)性能惡化，且抑制超調(diào)的作用在時間上滯后于maxy(t)的出現(xiàn)。3.U(t)波形本身存在畸變（間斷點），使系統(tǒng)混有高次諧波，更加破壞穩(wěn)定性。58nKp Kp 對過渡過程的影響對過渡過程的影響n增益增

35、益 Kp Kp 的增大，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強，但穩(wěn)的增大，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強，但穩(wěn)定性下降；定性下降；nTi Ti 對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)性能的影響n積分作用的增強（即積分作用的增強（即Ti Ti 下降），使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差下降），使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，但穩(wěn)定性下降；減小，但穩(wěn)定性下降；nTd Td 對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)性能的影響n微分作用的增強（即微分作用的增強（即Td Td 增大），從理論上講使系增大），從理論上講使系統(tǒng)的超前作用增強，穩(wěn)定性得到加強，但高頻噪聲起統(tǒng)的超前作用增強，穩(wěn)定性得到加強，但高頻噪聲起放大作用。因而，微分作用不適合于測量噪聲較大的放大作用。因而，微分作用不適合于測量噪

36、聲較大的對象。對象。59 PID PID參數(shù)確定的法則由齊格勒和尼柯爾斯提出，是參數(shù)確定的法則由齊格勒和尼柯爾斯提出，是在實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的在實驗階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上根據(jù)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)的KpKp值建值建立起來。立起來。 不知道控制對象的數(shù)學(xué)模型時，這些法則依然有不知道控制對象的數(shù)學(xué)模型時，這些法則依然有效。因此效。因此PIDPID控制在實際中廣泛應(yīng)用?？刂圃趯嶋H中廣泛應(yīng)用。 兩種方法兩種方法 動態(tài)響應(yīng)法動態(tài)響應(yīng)法 臨界增益法臨界增益法605.4.1 動態(tài)響應(yīng)法動態(tài)響應(yīng)法 步驟步驟 第一步：求取動態(tài)第一步：求取動態(tài)響應(yīng)曲線。響應(yīng)曲線。TK( )1sKeG sTs上述的上述的S S形

37、曲線的傳函為形曲線的傳函為將其拐點切線和時間軸和將其拐點切線和時間軸和c(t)=Kc(t)=K的交點可得到的交點可得到 和和T T的值，如上圖所示的值，如上圖所示第二步：估計被控第二步：估計被控對象的傳遞函數(shù)。對象的傳遞函數(shù)。61第三步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則表，確定第三步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則表，確定PIDPID參數(shù)。參數(shù)。控制器類型控制器類型KpKpTiTiTdTdP PPIPIPIDPID/T0.9 /T1.2 /T3.320 00 00.5因此可得因此可得21()1111.2(10.5)0.62PIDpdisTGKT ssTT sssPIDPID控制器有一個位于原點的

38、極點和兩個左半平面的零點控制器有一個位于原點的極點和兩個左半平面的零點62 注意注意系統(tǒng)開環(huán)下測出階躍響應(yīng)系統(tǒng)開環(huán)下測出階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)曲線為單位階躍響應(yīng)曲線為S S形。形。 能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為能保證階躍響應(yīng)的最大峰值和第二峰值之比為4:14:1 可進行系統(tǒng)微調(diào)?？蛇M行系統(tǒng)微調(diào)。 被控對象有積分環(huán)節(jié)和復(fù)數(shù)極點時不適用。被控對象有積分環(huán)節(jié)和復(fù)數(shù)極點時不適用。635.4.2 5.4.2 臨界增益法臨界增益法 臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進行臨界增益法在系統(tǒng)閉環(huán)情況下進行-( )cG s對象對象,0idTT 步驟步驟 第一步：令第一步：令 ，將控制器設(shè)置為比例控，將控制器設(shè)置為比例控制。將制。將KpKp從從0 0 增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的增大，首次出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的增益為增益為KpsKps和振蕩周期和振蕩周期TsTs。第二步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法則表，確定第二步：由齊格勒尼柯爾斯給出的調(diào)整法