1、1.1.平面幾何中平面幾何中, ,兩直線的位置關(guān)系如何兩直線的位置關(guān)系如何? ? 2.2.在平面幾何中如何去區(qū)分它們在平面幾何中如何去區(qū)分它們? ?答答: :平行平行和和相交相交. .答答: :根據(jù)兩直線的根據(jù)兩直線的交點交點個數(shù)個數(shù). . 當(dāng)兩條不重合的直線有當(dāng)兩條不重合的直線有一個一個交交點時點時, ,稱這兩條直線相交稱這兩條直線相交; ; 當(dāng)這兩條直線當(dāng)這兩條直線沒有沒有交點時交點時, ,稱這稱這兩條直線平行兩條直線平行. .1.1.在正方體在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，（）棱長（）棱長ABAB與與的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：C1ABCD

2、A1B1D1（）棱長（）棱長與與的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：（）棱長（）棱長與與的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：平行平行相交相交異面異面1.1.異面直線異面直線: :不同在不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線任何一個平面內(nèi)的兩條直線. .2.2.空間兩直線的位置關(guān)系空間兩直線的位置關(guān)系: :位置關(guān)系位置關(guān)系共面情況共面情況交點個數(shù)交點個數(shù)相交相交在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)有且只有有且只有一個一個平行平行在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)無無異面異面不同在不同在任何一個平面任何一個平面無無在正方體在正方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，（）棱長與（）棱長與的的位置關(guān)系呢？位置關(guān)

3、系呢？B1C1ABCDA1D1平行平行公理公理4:4:平行于平行于同一條同一條直線的兩條直線互相平行直線的兩條直線互相平行. .用符號表示為用符號表示為: :cbba/ca/例例. .如圖如圖: :在長方體在長方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,已知已知E,FE,F分別是分別是AB,BCAB,BC的中點的中點, ,求證求證:EFA:EFA1 1C C1 1B1CC1ABDA1D1EF1.在三棱錐在三棱錐S-ABC中中, M、N分別是分別是SAB和和 SBC的重心的重心.求證求證:MNACSCABMNPQ例例. .已知已知:BAC:BAC和和B B1

4、1A A1 1C C1 1的邊的邊ABAABA1 1B B1 1,ACA,ACA1 1C C1 1, ,并并且方向相同且方向相同. . 求證求證:BAC=B:BAC=B1 1A A1 1C C1 1等角定理等角定理: :如果一個角的兩邊如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊分別平行平行并且并且方方向相同向相同, ,那么這兩個角那么這兩個角相等相等. .思考：如果方向不相同，思考：如果方向不相同，這兩個角是什么關(guān)系的？這兩個角是什么關(guān)系的？1.1.如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行, ,但方向都相反但方向都相反, ,那么這兩個角關(guān)系如何

5、那么這兩個角關(guān)系如何? ?2.2.如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行, ,但其中一組方向相同但其中一組方向相同, ,另一組方向相反另一組方向相反, ,那么這兩個那么這兩個角關(guān)系如何角關(guān)系如何? ?3.3.如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行, ,那么這兩個角關(guān)系如何那么這兩個角關(guān)系如何? ?相等相等互補互補相等或互補相等或互補2.2.如圖如圖: :已知已知E,EE,E1 1 分別為正方體分別為正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的 棱棱AD,AAD,A1 1D D1 1的中點的中點, , 求證求證:C:C1 1E E1 1B B1 1=CEB=CEBEE1CDBAD1A1B1C1小結(jié)：空間兩條直線的位