1、.第三十章二次函數(shù)301二次函數(shù)01根底題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的概念1自由落體公式hgt2g為常數(shù)，h與t之間的關(guān)系是CA正比例函數(shù) B一次函數(shù)C二次函數(shù) D以上答案都不對(duì)2以下函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是CAy3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx23對(duì)于yax2bxc，有以下四種說(shuō)法，其中正確的選項(xiàng)是DA當(dāng)b0時(shí)，二次函數(shù)是yax2cB當(dāng)c0時(shí)，二次函數(shù)是yax2bxC當(dāng)a0時(shí)，一次函數(shù)是ybxcD以上說(shuō)法都不對(duì)4在二次函數(shù)yx21中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為0_5假設(shè)函數(shù)yk24x2k2x3是二次函數(shù)，那么k2.6以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？假設(shè)是二次函數(shù)

2、，請(qǐng)指出相應(yīng)的a，b，c的值1y2x23x；2y2x3；3y9x2x.解：1是二次函數(shù)；a2，b3，c0.2不是二次函數(shù)3是二次函數(shù)；a9，b，c.知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)建模7棱長(zhǎng)為x的正方體的外表積S與x的函數(shù)表達(dá)式是S6x2.8教材P28習(xí)題A組T3變式某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，那么該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y元關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為ya1x2.9假如兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大5，那么這兩個(gè)數(shù)的乘積p與較大的數(shù)m的函數(shù)表達(dá)式是pm25m，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)101 如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上

3、一點(diǎn)，且BEDF，四邊形AEGF是矩形，寫(xiě)出矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)表達(dá)式；2 如圖2，一長(zhǎng)方形打印紙長(zhǎng)20 cm，寬15 cm，如今要在打印紙上打印文稿，上下左右各留出一定間隔 設(shè)留出的間隔 均為x cm，打印文稿面積為y cm2，試寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求出x的取值范圍 圖1 圖2解：1BEx，AE5x，AF5x.yAEAF5x5x25x2.2 y202x152x4x270x3000x7.5易錯(cuò)點(diǎn)無(wú)視二次函數(shù)表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)不為零11兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式為ym2xm22x1，假設(shè)x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系，求m的值解：根據(jù)題意，得m222且m20.m2.02中檔

4、題12對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，以下函數(shù)一定是二次函數(shù)的是CAym12x2 Bym12x2Cym21x2 Dym21x213二次函數(shù)yx22x，當(dāng)y3時(shí)，x的值是CAx11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23142019石家莊模擬某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念假如全班有x名學(xué)生，共送了y張相片，那么y與x的函數(shù)表達(dá)式為yx2x15教材P28習(xí)題A組T2變式有一矩形紙片，長(zhǎng)、寬分別為8 cm和6 cm，現(xiàn)從長(zhǎng)寬上分別剪去寬為x cmx時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為0.知識(shí)點(diǎn)3

5、二次函數(shù)yaxh2k的圖像和性質(zhì)82019岳陽(yáng)拋物線y3x225的頂點(diǎn)坐標(biāo)是CA2，5 B2，5 C2，5 D2，592019金華對(duì)于二次函數(shù)yx122的圖像與性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是BA對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2B對(duì)稱軸是直線x1，最大值是2C對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2D對(duì)稱軸是直線x1，最大值是210對(duì)于二次函數(shù)y2x325，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是CA圖像開(kāi)口向下B圖像的對(duì)稱軸是直線x3C當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x3時(shí)，y有最大值5易錯(cuò)點(diǎn)1二次函數(shù)增減性相關(guān)的易錯(cuò)11在二次函數(shù)y2xh2的圖像上，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，那么h的值滿足h3易錯(cuò)點(diǎn)2將圖像平移與坐標(biāo)軸平移混淆

6、12在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)拋物線y3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y3x12102中檔題132019石家莊模擬設(shè)點(diǎn)A0，y1，B1，y2，C2，y3是拋物線yx12a上的三點(diǎn)，那么y1，y2，y3的大小關(guān)系為AAy1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y214二次函數(shù)yax12ba0有最小值1，那么a，b的大小關(guān)系為AAab Bab Cab D不能確定15分類討論思想2019濰坊二次函數(shù)yxh2h為常數(shù)，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，那么h的值為BA3或6 B1或6 C1或3

7、 D4或616如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax322a0的頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線yx22于點(diǎn)B，那么A，B兩點(diǎn)間的間隔 為717分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋物線yx22和yx22？拋物線yx22和yx22具有怎樣的位置關(guān)系？解：拋物線yx22可由拋物線yx2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到；拋物線yx22可由拋物線yx2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到；拋物線yx22和yx22關(guān)于y軸對(duì)稱18二次函數(shù)yaxh2的圖像如圖，a，OAOC，試求該拋物線的表達(dá)式解：由題意，得Ch，0，yxh2.OAOC，A0，h將點(diǎn)A0，h代入拋物線的表達(dá)式，得h2h.h12，h20不合題意，

8、舍去該拋物線的表達(dá)式為yx22.03綜合題19將二次函數(shù)yx2的圖像先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像與一次函數(shù)y2xb的圖像有公共點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)b的取值范圍解：由題意，可知平移后得到的二次函數(shù)的表達(dá)式為yx321，聯(lián)立得x28x8b0，yx321的圖像與y2xb的圖像有公共點(diǎn)，82418b0，解得b8.202019唐山樂(lè)亭一模如圖，平面直角坐標(biāo)中二次函數(shù)yx21的圖像經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)分別為a，b，那么AB的長(zhǎng)度為AA5 B. C. D.第3課時(shí)二次函數(shù)yax2bxc的圖像和性質(zhì)01根底題知識(shí)點(diǎn)1用配方法將yax2bxca0化為yaxh2k的形式12019山西用配方法

9、將二次函數(shù)yx28x9化為yaxh2k的形式為BAyx427 Byx4225Cyx427 Dyx42252通過(guò)配方，把以下函數(shù)化為yaxh2k的形式，并指出函數(shù)的最大小值1y3x26x5；2y2x26x； 3yx2x2.解：1y3x122，最小值是2.2y2x2，最小值是.3yx12，最大值是.知識(shí)點(diǎn)2二次函數(shù)yax2bxca0的圖像和性質(zhì)32019邢臺(tái)十二中期末拋物線yx22x3的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是CA1，4 B1，4 C1，4 D1，44二次函數(shù)yx2bxc的圖像如下圖，點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2在此函數(shù)圖像上假設(shè)x1x21，那么y1與y2的大小關(guān)系是BAy1y2 By1y252019寧波拋物

10、線yx22xm22m是常數(shù)的頂點(diǎn)在AA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限62019廣州當(dāng)x1 時(shí)，二次函數(shù)yx22x6有最小值_57某二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是P1，3，那么當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y的值隨x值的增大而減小8二次函數(shù)yx24x3.1求出該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；2在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖像解：1yx24x3x221，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2，1，對(duì)稱軸為直線x2.2如下圖知識(shí)點(diǎn)3確定二次函數(shù)的表達(dá)式92019石家莊月考二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過(guò)A2，0，B0，6兩點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yx24x610二次函數(shù)y3x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，那么這個(gè)二次

11、函數(shù)的表達(dá)式為y3x122或y3x26x5112019湖州拋物線yax2bx3a0經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，3，0，求a，b的值解：拋物線yax2bx3a0經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，3，0，解得即a的值是1，b的值是2.易錯(cuò)點(diǎn)忽視y軸為坐標(biāo)軸導(dǎo)致漏解12教材P38習(xí)題B組T2變式拋物線yx2ax9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么a的值為0或602中檔題132019唐山期末二次函數(shù)的圖像0x3如下圖關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是CA有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，無(wú)最大值142019石家莊新華區(qū)二模函數(shù)y2mx214mx2m1，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是CA當(dāng)

12、m0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)m時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，C當(dāng)m1時(shí)，假設(shè)x，那么y隨x的增大而減小D無(wú)論m取何值，函數(shù)圖像都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)15二次函數(shù)yax2bx2a0的圖像的頂點(diǎn)在第四象限，且過(guò)點(diǎn)1，0，那么ab的取值范圍為AA2ab2B2ab2C2ab1D0ab2162019寧波拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0，0，1求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2將拋物線yx2bxc平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式解：1把點(diǎn)1，0，0，代入拋物線的表達(dá)式，得解得拋物線的表達(dá)式為yx2x.2拋物線表達(dá)式為yx2xx122，將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，表達(dá)

13、式變?yōu)閥x2.172019保定蓮池區(qū)模擬對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定maxa，b表示a，b中的較大值，當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba，當(dāng)a0的圖像是D62019裕華區(qū)一模如圖是反比例函數(shù)yx0圖像，陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是k，那么拋物線yx222向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后形成的圖像是A類型2二次函數(shù)的性質(zhì)72019邢臺(tái)三中模擬函數(shù)yax22ax1a是常數(shù)，a0，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是DA當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，0B當(dāng)a2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C假設(shè)a0，那么當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大82019紹興假設(shè)拋物線yx2axb與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的間隔 為2，稱此

14、拋物線為定弦拋物線某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)BA3，6 B3，0 C3，5 D3，192019黃岡當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為1，那么a的值為DA1 B2 C0或2 D1或2周測(cè)30.130.3時(shí)間：45分鐘總分值：100分一、選擇題每題4分，共24分1以下函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是DAyxx1 Byx21Cy Dyx42x22拋物線yx22x3m是常數(shù)的頂點(diǎn)在CA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3二次函數(shù)yx25x8，假設(shè)x1x25，x1，x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，那么BAy1y2 By1y

15、2Cy1y2 D無(wú)法確定42019石家莊模擬二次函數(shù)yax2bxca0的圖像與反比例函數(shù)yk0的圖像相交如圖，那么不等式ax2bxc的解集是BA1x4或x2B1x4或2x0C0x1或x4或2x0D2x1或x452019邢臺(tái)寧晉縣模擬一條拋物線經(jīng)過(guò)E0，10，F(xiàn)2，2，G4，2，H3，1四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線表達(dá)式的為CAE，F(xiàn) BE，G CE，H DF，G62019唐山路南區(qū)一模如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線m：y2x22x的頂點(diǎn)為C，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，O.現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在y軸上，那么以下各點(diǎn)的坐標(biāo)

16、不正確的選項(xiàng)是CAC， BP1，0CC1，0 DP0，二、填空題每題5分，共30分7函數(shù)ym2xm223x是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為28把二次函數(shù)yx212x化為形如yaxh2k的形式為yx62369原點(diǎn)是拋物線ym1x2的最高點(diǎn)，那么m的取值范圍是m110假如將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0，3，那么所得新拋物線的表達(dá)式是yx22x311二次函數(shù)yx2mx中，當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)有最大值，這個(gè)最大值為912雙曲線y與拋物線yax2bxc交于A2，3，Bm，2，C3，n三點(diǎn)，那么拋物線的表達(dá)式為yx2x3三、解答題共46分1310分二次函數(shù)yx2x2，求出該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱

17、軸，并畫(huà)出該函數(shù)圖像解：yx2x2x12，對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，列表：x10123yx2x20220在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線：1412分二次函數(shù)y2x212x10.1寫(xiě)出此函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；2當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？3當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值？并求出這個(gè)最大值或最小值；4函數(shù)圖像可由函數(shù)y2x2的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？解：1拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是3，82當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小3當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值是8.4該函數(shù)圖像可由y2x2的圖像先向右

18、平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到1510分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx2經(jīng)過(guò)B2，6，C2，2兩點(diǎn)1試求拋物線的表達(dá)式；2記拋物線頂點(diǎn)為D，求BCD的面積解：1由題意，得解得拋物線的表達(dá)式為yx2x2.2yx2x2x12，D1，設(shè)BC與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，由B2，6，C2，2可得直線BC的表達(dá)式為yx4，對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)H1，3SBDCSBDHSDHC313.1614分：拋物線yx2b1xc經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，2b1求bc的值；2假設(shè)b3，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；3如下圖，過(guò)點(diǎn)P作直線PAy軸，交y軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且BP2PA，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二

19、次函數(shù)表達(dá)式解：1依題意，得12b11c2b，bc2.2當(dāng)b3時(shí)，c5，yx22x5x126.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，63由P1，2b知PA1.又BP2PA，BP2.B，P是拋物線上一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x2，即2.解得b5.又bc2，c7.拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為yx24x7.30.4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題01根底題知識(shí)點(diǎn)建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題1西寧中心廣場(chǎng)有各種音樂(lè)噴泉，其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的程度間隔 為米，在如下圖的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)表達(dá)式是CAyx23By3x23Cy12x23Dy12x232圖2是圖1中拱形大橋

20、的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，程度直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線yx80216，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有ACx軸假設(shè)OA10米，那么橋面離水面的高度AC為BA16米 B.米 C16米 D.米32019石家莊模擬某工廠的大門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面3米高處各有一盞壁燈，兩壁燈之間的程度間隔 為6米，如下圖，那么廠門(mén)的高水泥建筑物厚度不計(jì)，準(zhǔn)確到0.1米為AA6.9米B7.0米C7.1米D6.8米4如圖1，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25 m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的間隔 為1 m處到達(dá)距地

21、面最大高度2.25 m，試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式學(xué)生小龍?jiān)诮獯饒D1所示的問(wèn)題時(shí)，詳細(xì)解答如下：以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的程度線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系；設(shè)拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為yax2；根據(jù)題意可得B點(diǎn)與x軸的間隔 為1 m，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為1，1；代入yax2，得1a1，所以a1；所以拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為yx2.數(shù)學(xué)老師看了小龍的解題過(guò)程說(shuō)：“小龍的解答是錯(cuò)誤的1請(qǐng)指出小龍的解答從第步開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？2請(qǐng)你寫(xiě)出完好的正確解答過(guò)程解：1原因：B點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)錯(cuò)了，應(yīng)是1，12正確解答：設(shè)

22、水流的函數(shù)表達(dá)式為yax2.由題意可知B1，1，代人yax2，得1a12，a1，即拋物線水流對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為yx2.02中檔題5如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在程度面上，對(duì)稱軸是程度線OC.點(diǎn)A，B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到程度面的間隔 AC4米，點(diǎn)B到程度面間隔 為2米，OC8米請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式解：以點(diǎn)O為原點(diǎn)，射線OC為y軸正半軸建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yax2，由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，8點(diǎn)A在拋物線上，8a42，解得a.拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2.62019邢臺(tái)月考某公司草坪的護(hù)欄是由5

23、0段形狀一樣的拋物線組成的，為結(jié)實(shí)起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距0.4 m加設(shè)不銹鋼管如圖做成立柱為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如下圖的數(shù)據(jù)1求該拋物線的表達(dá)式；2計(jì)算所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度解：1以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OA為橫軸，以射線OA的方向?yàn)閤軸正方向，過(guò)點(diǎn)O與OA垂直的直線為y軸建立坐標(biāo)系由題意，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0.5設(shè)此拋物線的表達(dá)式為yax120.5a0把點(diǎn)O0，0代入，得a0.5.y0.5x120.5.2當(dāng)x0.4時(shí)，y0.32；當(dāng)x0.8時(shí)，y0.48；當(dāng)x1.2時(shí)，y0.48；當(dāng)x1.6時(shí)，y0.32.所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度為5020.320.4880m03綜合題7如圖，一

24、小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出道路可以用二次函數(shù)yx24x刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)yx刻畫(huà)1請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；2小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；3連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O，A得POA，求POA的面積；4在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)MM與P不重合，使MOA的面積等于POA的面積請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)解：1由題意，得yx24xx224，故二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，42聯(lián)立解得或故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，3過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B.SPOASPOQS梯形PQBASBOA24424.4點(diǎn)M的坐標(biāo)為，8教材P43習(xí)題A組T2變式一座鋼索橋的輪廓是拋物線型，如下圖，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的間隔 約5 m.1以地面BC所在的直線為x軸，以BC的垂直平分線OA所在的直線為y軸，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；2求支柱