1、.空間的直線與平面一平面的基本性質(zhì)：知識點(diǎn)圖形表示文字描述符號表達(dá)平行公理.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行。過A有且只有一條直線b，使得公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。公理2-如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他的公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線。公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面公理4平行于同一條直線的的兩條直線互相平行。推論1經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面推論2經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面兩相交直線確定一個(gè)平面推論3經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平

2、面兩平行直線確定一個(gè)平面空間圖形的直觀圖畫法斜二測畫法等補(bǔ)角定理如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。=1800-異面直線的定義不同在任何一個(gè)平面的內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的判定定理連結(jié)平面內(nèi)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線。；是異面直線異面直線所成的角a與b是異面直線，a/b，且a與b相交，則a與b的夾角就是a與b異面直線所成的角。二平行與垂直： 線面平行（一）三者之間的互相轉(zhuǎn)化： “線線平行 面面平行”線面平行的判定定理如果不在同一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平行平行。線面平行的性質(zhì)定理如果一條

3、直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。面面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另外一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。;且兩個(gè)平面平行的判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。面面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。直線與平面垂直的判定定理如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。兩平面垂直的判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直兩個(gè)平面垂

4、直的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。面面平行的判定定理的推論如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行。;且;且，面面平行的性質(zhì)如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面（二）角度問題：1.兩異面直線所成的角：范圍為 ( 0°，90° ).空間向量法；2.由此得直線和平面所成角的取值范圍為 0°，90°；3.二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為 0°，180°（三）二面角二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系）性二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。（三）平行中的“存在性 與 唯一性”過直線外一點(diǎn)作該直線的平行線有且只有一條。過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面有且只有一條。過異面直線中的一條作另一條直線的平行平面有且只有一個(gè)。分別過兩條異面直線中的一條作另一條的平行平面，那么這兩個(gè)平行平面是存在且唯一的。（四）平行傳遞性：平行于同一直線的兩直線平行。平行于同一平面的兩平面平