1、用比例解決問題教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級下冊第三單元“用比例解決問題”。（P59- 60例5 、例6以及P60頁做一做的內(nèi)容。）【教材分析】：用比例解決問題是人教版教材六年級下冊第三單元“比例”中的一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。用比例解決問題實際上是代數(shù)知識的范疇，是學(xué)生解決問題思路的拓寬。教材中的例5，是一道用正比例知識解答的應(yīng)用題，只要抓住李奶奶和張大媽家每噸水的價錢相等，就可以根據(jù)兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等列出比例；例6是一道用反比例知識解答的應(yīng)用題，只要抓住書的總數(shù)相等，就可以根據(jù)兩次包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等列出比例。因此，列比例時要注意變化的量相對

2、應(yīng)。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法，使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸一應(yīng)用題”，用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過的“歸總應(yīng)用題”，都可以用算術(shù)法解答?！緦W(xué)情分析】：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先

3、讓學(xué)生用已有的方法解決問題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實際問題解決問題。通過解決實際問題使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備?！驹O(shè)計理念】：新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法

4、。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用比例的知識去解決問題。要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。    【教學(xué)重點】： 1、判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)

5、的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學(xué)難點】：1、掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。（課件出示）【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊?！?、提出問題：你們想不想知道怎樣利用太陽、人和影子計算出某事物的實際高度嗎？通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會找到解決的方法的。 【設(shè)計意圖：這個問題對學(xué)生來說吸引力是滿大的，一定能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望。】二、揭示課題、探索新知。（一）教學(xué)例5。1、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶

6、奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）【設(shè)計意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。】（2）引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。（板書課題：用比例解決問題）【設(shè)計意圖：點明主題，鼓勵學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)?！浚?）學(xué)生思考和討論下面的問題（課件出示）：（4）集體交流、反饋  

7、0;     水費           用水噸數(shù)            2.8元           8噸           

8、？元            10噸水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）（5）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。812.810    板書: 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。  12.8 ：8 ：10 或 =8128×108128×10      

9、   812.8×10 8= 12.8×10              = 16 =16答：李奶奶家上個月的水費是16元。【設(shè)計意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力?！浚?）將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進行檢驗。（7）讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學(xué)生可能

10、通過復(fù)習(xí)題3的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。）2、即時練習(xí)，鞏固提高。同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！出示“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進行變式練習(xí)。（二）教學(xué)例6。1、課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。2、師：這個問題同學(xué)們一定會解決！（1）自主解決問題。（2）交流匯報解決過程。（算式和比例）板書：解：設(shè)要捆包。3020×1830= 20×18 = = 12 答：要捆12包。3、例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？【 設(shè)

11、計意圖：讓學(xué)生通過自己的努力獲得用反比例的知識來解決問題的能力。】4、師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。（三）概括總結(jié)。師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟。統(tǒng)稱“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）?！驹O(shè)計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力?！咳?、質(zhì)疑互動，比較建構(gòu)1、讓學(xué)生閱讀P59-60學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提出自己的疑問。預(yù)設(shè)學(xué)生可能

12、會質(zhì)疑：（1）為什么學(xué)習(xí)了算術(shù)方法，還要學(xué)習(xí)用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時，該用什么方法解答？2、組織學(xué)生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？使學(xué)生體會“用比例”和“用算術(shù)方法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八阈g(shù)方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過程更具靈活性、廣泛性。3、建議學(xué)生：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發(fā)展思維。建議學(xué)生今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進行驗證，可以“一舉多得”。【設(shè)計意圖：通過“比較”教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生建構(gòu)起較系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)：理清了用比例解應(yīng)用題的思維和尋找

13、策略的方法，即從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變（規(guī)律）”，用“不變（規(guī)律）”探索“變”；溝通了用“比例”、“算術(shù)”不同方法解題思維及策略的聯(lián)系與區(qū)別；理解了“用比例解的應(yīng)用題”的結(jié)構(gòu)特點?！克摹㈧柟烫岣?。1、教材60頁的做一做：1、2題。2、教材練習(xí)九的第3、7題。【設(shè)計意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。同時從學(xué)生的生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實踐，從中體會所學(xué)知識的生活價值。】五、全課總結(jié)。師：1、今天你們有什么收獲？2、我們學(xué)習(xí)了用比例解決問題，通過練習(xí)九的第3題的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你們懂得怎樣利用太陽、人和影子計算出某事物的實際高度了嗎？【設(shè)計意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問

14、題的能力?！堪鍟O(shè)計： 用比例解決問題812.810例5: 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。 例6：解：設(shè)要捆包。3020×18 12.8 ：8 ：10 或 = 30= 20×188128×108128×10       8 12.8×10 8= 12.8×10 =             = = 12 16 = 16答：李奶奶家上個月的

15、水費是16元。 答：要捆12包?！窘虒W(xué)反思】：用比例解決問題這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運用。成比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，這里使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。通

16、過對這節(jié)課的總結(jié)，我意識到教師的教要以學(xué)生的發(fā)展為基準(zhǔn)，把學(xué)生的學(xué)放到主要地位上來，真正的做到以學(xué)生為主體的教學(xué)模式。在用比例的知識解決問題的過程中，重點強調(diào)：在實際問題情境中，主動嘗試用所學(xué)比例的知識去解決問題。所以教學(xué)設(shè)計時從學(xué)生的生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用在生活實踐中，從中體會所學(xué)知識的生活價值。在新課的教學(xué)中，既重視用比例知識解決實際問題，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發(fā)展學(xué)生的個性，把新課程理念落到實處。教學(xué)時重點引導(dǎo)學(xué)生討論例5的解決問題的方法，掌握用比例解決問題的解題思路。然后放手讓學(xué)生用解答例6以及“做一做”的問題，突出教學(xué)的側(cè)重點。教學(xué)中還注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，自始至終讓學(xué)生參與體驗解決問題的全過程，幫助學(xué)生獲得成功體驗。存在的問題及改進策略：1、課堂內(nèi)容安排過多。本節(jié)課的教學(xué)安排了兩道例題，在學(xué)生探究時才發(fā)現(xiàn)學(xué)生對用比例知識解決這樣的問題存在困難，最后導(dǎo)致了學(xué)生的練習(xí)時間沒有了。課堂內(nèi)容的安排應(yīng)考慮到學(xué)生的已有知識水平和思維習(xí)慣。2、學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學(xué)生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為習(xí)慣是難以改變，一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來