1、1微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題集合微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題集合2第二章第二章 1、已知某時(shí)期，某商品的需求函數(shù)為、已知某時(shí)期，某商品的需求函數(shù)為P1203Q，供給函數(shù)為，供給函數(shù)為P5Q，求，求均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 【解答】【解答】1203Q5Q，Q15 P753 2、已知某時(shí)期，需求函數(shù)為已知某時(shí)期，需求函數(shù)為QdQd50505 P5 P，供給函數(shù)為供給函數(shù)為QsQs10 + 5P10 + 5P。n(1)(1)求均衡價(jià)格求均衡價(jià)格P P和均衡數(shù)量和均衡數(shù)量Q Q，并作出幾何，并作出幾何圖形。圖形。n(2)(2)假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求

2、函數(shù)變?yōu)槠教岣撸剐枨蠛瘮?shù)變?yōu)镼dQd60605 P5 P。求。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。出相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 n(3)(3)假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)樘岣?，使供給函數(shù)變?yōu)镼 sQ s5 + 5 P5 + 5 P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。4【解答】【解答】 (1)需求函數(shù)需求函數(shù)Q d505 P，供給函數(shù)，供給函數(shù)Qs1 O + 5 P，QdQs。有：。有：505 P1 0 + 5 P 得均得均衡價(jià)格衡價(jià)格P6。 均衡數(shù)量分別為均衡數(shù)量分別為Qe20。 (2)需求函數(shù)需求函數(shù)Q d60

3、5 P，供給函數(shù)，供給函數(shù)Qs10 + 5 P，QdQs。 有：有：605 P10 + 5 P，得，得P7，Q 25。 (3)將需求函數(shù)將需求函數(shù)Q d505 P，供給函數(shù)，供給函數(shù)Q s5 + 5 P，QdQs。有：。有：505 P5 + 5 P， 得得 P5.5，Q22.5。5 3、需求曲線上、需求曲線上a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 價(jià)格、需求量分別為（價(jià)格、需求量分別為（5，400）和（）和（4，800） （1）價(jià)格由）價(jià)格由5下降為下降為4時(shí)，（時(shí)，（2）價(jià)格由）價(jià)格由4上升為上升為5時(shí)，時(shí)， 分別計(jì)算弧彈性。分別計(jì)算弧彈性。（1 1）EdEd （ 400400800800）/ /（5 54 4

4、） （5/4005/400） 5 5 （2 2）EdEd （ 800800400400）/ /（4 45 5） （4/8004/800） 2 26 4、某商品價(jià)格由、某商品價(jià)格由8元降為元降為6元時(shí)，需求量由元時(shí)，需求量由20增加為增加為30。 用中點(diǎn)法計(jì)算其需求彈性；屬于哪一種需用中點(diǎn)法計(jì)算其需求彈性；屬于哪一種需求彈性？求彈性？答：（答：（1 1）已知）已知P1P18 8，P2P26 6，Q1Q12020，Q2Q23030。代入：。代入：（2 2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需求量變動(dòng)比率大于價(jià)格變動(dòng)比率，故該商品需）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需求量變動(dòng)比率大于價(jià)格變動(dòng)比率，故該商品需求富有彈性。求富有彈性。ed1

5、.47 5、某商品需求價(jià)格彈性為、某商品需求價(jià)格彈性為0.15，現(xiàn)價(jià)格為，現(xiàn)價(jià)格為1.2元。元。 問該商品價(jià)格上漲多少元，才能使其消費(fèi)問該商品價(jià)格上漲多少元，才能使其消費(fèi)量減少量減少10？p答：已知答：已知eded0.150.15，P P1.21.2u根據(jù)彈性系數(shù)根據(jù)彈性系數(shù)u一般公式：一般公式：2.1%1015.0PnP P0.80.8( (元元) )p該商品的價(jià)格上漲該商品的價(jià)格上漲0.80.8元才能使其消費(fèi)量減少元才能使其消費(fèi)量減少1010。 8第三章第三章 見單元測(cè)驗(yàn)二計(jì)算題見單元測(cè)驗(yàn)二計(jì)算題9第四章第四章 1 1、已知生產(chǎn)函數(shù)、已知生產(chǎn)函數(shù)Q QKL- 0.5LKL- 0.5L2 2

6、-0.32K-0.32K2 2，若，若K K1010，求：，求： (1)(1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)（6 6分）分） (2)(2)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)，勞動(dòng)的投入量。（量達(dá)到極大值時(shí)，勞動(dòng)的投入量。（9 9分）分）10 （1 1）勞動(dòng)的總產(chǎn)量）勞動(dòng)的總產(chǎn)量 TPLTPL函數(shù)函數(shù)=10L-0.5L=10L-0.5L2 2-32-32 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APLAPL函數(shù)函數(shù)=TPL/L=10-0.5L-=TPL/L=10-0.5L-32/L(332/L(3分分) ) 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量勞動(dòng)

7、的邊際產(chǎn)量MPLMPL函數(shù)函數(shù)=dTPL/dL=10-L(3=dTPL/dL=10-L(3分分) ) (2)(2)當(dāng)當(dāng)MPL=0MPL=0時(shí)，時(shí)，TPLTPL達(dá)到最大，可得達(dá)到最大，可得L=10(3L=10(3分分) ) 當(dāng)當(dāng)MPL=APLMPL=APL時(shí)，時(shí)，APLAPL達(dá)到最大，可得達(dá)到最大，可得L=8(3L=8(3分分) ) 當(dāng)當(dāng)L=0L=0時(shí)，時(shí)，MPLMPL達(dá)到最大達(dá)到最大(3(3分分) )11 2、已知某廠商生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8,又設(shè)PL=3,PK=5。 求產(chǎn)量Q=10時(shí)的最小成本和使用L和K的數(shù)量。 10=L3/8K5/8。MRTSLK=MPL/MPK =w/r =3/

8、5 K/L =w/r=3/5。K=L。 使用使用L和和K的數(shù)量的數(shù)量L=10。K=10。最小成本。最小成本C=80。12n產(chǎn)量Q=25時(shí)的最小成本和使用L和K的數(shù)量。 K=L 。L=25。K=25。最小成本。最小成本C=200。 總成本為160時(shí)廠商均衡的Q、L、K的值。 3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。13 1、已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)、已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)STC0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可變成本值及相應(yīng)的邊際成，求最小的平均可變成本值及相應(yīng)的邊際成本值。本值。p【解答解答】（1）VC0.04Q3-0.8Q2+10Q，F(xiàn)C5。p（2）

9、AVCVC/Q0.04Q2-0.8Q+10，AVC0.08Q-0.80。Q10。代入。代入AVC0.04Q2-0.8Q+106。p（3）MC=STC0.12Q2-1.6Q+106。 第五章第五章14 2、已知、已知MC=9Q2+4Q+5，Q=10，TC=3000，分別求，分別求TC、AC、VC和和AVC的函數(shù)形式。的函數(shù)形式。 解：由解：由MC微分得：微分得：TQ=3Q3+2Q2+5Q+（為常數(shù)）為常數(shù)） 解得：解得：=-250 TC=3Q3+2Q2+5Q250 VC=TC-FC=3Q2+2Q+5=3102+210+5=325 AVC=VC/Q=3Q+2+5/Q=3*10+2+5/10=32.

10、5 FC=TCVC=3000325=267515第六章第六章 1、某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商成本函數(shù)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商成本函數(shù)LTCLTCQ3Q312Q2+40Q12Q2+40Q。u求長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。求長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。n【解】該成本無固定成本，所以是長(zhǎng)期生產(chǎn)。【解】該成本無固定成本，所以是長(zhǎng)期生產(chǎn)。l長(zhǎng)期均衡時(shí)，必定位于長(zhǎng)期均衡時(shí)，必定位于LACLAC最低點(diǎn)。最低點(diǎn)。lLACLACQ Q2 2-12Q+40-12Q+40。l求其最低點(diǎn)，令求其最低點(diǎn)，令LACLAC2Q-122Q-120 0，得到，得到Q Q6 6。lP PLACLACQ Q2 2-12Q+40-12Q+40

11、3636727240404 4。16 2、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為：期成本函數(shù)為： STC0.1Q32Q215Q10 試求：試求： （1）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品價(jià)格為）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品價(jià)格為P55時(shí)，廠商時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)。的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)。 （2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。停產(chǎn)。17 解：（解：（1）當(dāng)）當(dāng)MRMC時(shí)，廠商達(dá)到均衡狀態(tài)。由短期總時(shí)，廠商達(dá)到均衡狀態(tài)。由短期總成本函數(shù)知：成本函數(shù)知：MC0.3Q24Q15，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上：，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上：ARMRP55 所以有：所以有：

12、0.3Q24Q1555 解解上式得：上式得：Q20 利潤(rùn)利潤(rùn)PQSTC20550.12032022152010790 (2) 當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到AVC的最低點(diǎn)以下時(shí)，廠商必須停的最低點(diǎn)以下時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。由短期總成本函數(shù)可知：產(chǎn)。由短期總成本函數(shù)可知： AVC0.1Q22Q15 在在AVC最低點(diǎn)，最低點(diǎn)，0.2Q2 0 Q10 設(shè)此時(shí)市場(chǎng)價(jià)設(shè)此時(shí)市場(chǎng)價(jià)格為格為P則：則： P0.110222015 解上式解上式P5即價(jià)格下降到即價(jià)格下降到5以下時(shí)須停產(chǎn)。以下時(shí)須停產(chǎn)。18 3、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)個(gè)廠商的長(zhǎng)期

13、總成本函數(shù)LTC=Q312Q240Q。試求：。試求： （1）（）（5分）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為分）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí)，時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)；利潤(rùn)； （2）（）（5分）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和分）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；單個(gè)廠商的產(chǎn)量；19 解：（解：（1）完全競(jìng)爭(zhēng)廠商）完全競(jìng)爭(zhēng)廠商MR=P，所以當(dāng)，所以當(dāng)MR=LMC時(shí)，有時(shí)，有P=LMC，即，即 P=（LTC）=3Q224Q40, 100=3Q2-24Q40,得得Q=10 LAC=LTC/Q=Q312Q240Q/Q=Q212Q40=102121040=20 利潤(rùn)利潤(rùn)=

14、（PLAC）Q=（100-20）10=800 （2）成本不變的行業(yè)是在不變的均衡價(jià)格水平提供產(chǎn)量，）成本不變的行業(yè)是在不變的均衡價(jià)格水平提供產(chǎn)量，該均衡價(jià)格水平等于廠商的不變的長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)。該均衡價(jià)格水平等于廠商的不變的長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)。此時(shí)（此時(shí)（LAC）=0， 即（即（Q212Q40）=2Q12=0 得該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)產(chǎn)量得該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)產(chǎn)量Q=6，價(jià)格，價(jià)格P=LAC=（6212640）=420 4、完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的單個(gè)廠商的成本函數(shù)為、完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的單個(gè)廠商的成本函數(shù)為C=Q3-20Q2+200Q,市場(chǎng)價(jià)格為市場(chǎng)價(jià)格為P=600。 求該廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量、平均成本求該廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)是多少？和利潤(rùn)是多少？ 該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡？為什么？該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡？為什么？n該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)是多少？平均成本和利潤(rùn)是多少？ 判斷判斷中廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段還是中廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段還是規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？21n600Q- Q320Q2200Q- Q320Q2400Q，求導(dǎo)得，求導(dǎo)得-3Q240Q4000，得廠商利，得廠商利潤(rùn)最大化的