1、.l大牌體育明星的簽約通常都非?？鋸垺Ｈ淮笈企w育明星的簽約通常都非?？鋸垺Ｈ欢?，數(shù)字有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，在而，數(shù)字有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，在19981998年年1010月，紐約月，紐約MetsMets隊(duì)與接球手隊(duì)與接球手Mike Mike PiazzaPiazza簽了一份簽了一份91009100萬(wàn)美元的合約萬(wàn)美元的合約, ,這是這是棒球史上最大額的交易。棒球史上最大額的交易。l但但91009100萬(wàn)美元要分好幾年支付。它包括萬(wàn)美元要分好幾年支付。它包括750750萬(wàn)美元簽約獎(jiǎng)金和萬(wàn)美元簽約獎(jiǎng)金和83508350萬(wàn)美元的工資。萬(wàn)美元的工資。.l工資支付為：工資支付為：19991999年年6006

2、00萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20002000年年11001100萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20012001年年12501250萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20022002年年950950萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20032003年年14501450萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20042004年年15001500萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，20052005年年15001500萬(wàn)美元。一旦我萬(wàn)美元。一旦我們考慮了時(shí)間價(jià)值，他能得到多少呢？們考慮了時(shí)間價(jià)值，他能得到多少呢？l住房按揭貸款中銀行常提供多種還款方式住房按揭貸款中銀行常提供多種還款方式, ,哪種還款方式更少利息負(fù)擔(dān)呢哪種還款方式更少利息負(fù)擔(dān)呢? ?如果面臨一如果面臨一個(gè)加息周期個(gè)加息周期, ,你是否應(yīng)

3、該提前還貸你是否應(yīng)該提前還貸? ?l價(jià)值估計(jì)中必須考慮貨幣時(shí)間價(jià)值價(jià)值估計(jì)中必須考慮貨幣時(shí)間價(jià)值.l多期現(xiàn)金流量的多期現(xiàn)金流量的PVPV和和FVFVl年金價(jià)值估計(jì)年金價(jià)值估計(jì)l分期還款法分期還款法l報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率報(bào)價(jià)利率和實(shí)際年利率.l1 1、多期現(xiàn)金流量的、多期現(xiàn)金流量的FVFVl目前你在銀行帳戶中有目前你在銀行帳戶中有70007000元。利元。利率為率為8%8%。在未來(lái)。在未來(lái)3 3年的每年年末存入年的每年年末存入40004000元。元。3 3年后你有多少錢？年后你有多少錢？4 4年后年后呢？呢？.l Year 0 1 2 3 4l |-|-|-|-|lCash Flows(Cash

4、 Flows(現(xiàn)金流現(xiàn)金流):):l- if cash outflows(- if cash outflows(負(fù)代表現(xiàn)金流出負(fù)代表現(xiàn)金流出) )l+ if cash inflows(+ if cash inflows(正代表現(xiàn)金流入正代表現(xiàn)金流入) )7000400040004000 .lYear 0 1 2 3 4l |-|-|-|-| 7000 4000 4000 4000Time Line時(shí)間線時(shí)間線23547.871.087560115601.0812484.816484.81.0817803.581.0821803.58.lYear 0 1 2 3 4l |-|-|-|-| 700

5、0 4000 4000 4000Time Line時(shí)間線時(shí)間線23547.871.0841.0831.0821.08.l 2 2、多期現(xiàn)金流量的、多期現(xiàn)金流量的PVPVl Year 0 1 2 3 4 l |-|-|-|-|l 3 3 3 2.86 5.865.588.5811.17/1.05/1.05/1.058.17/1.0510.64.l 2 2、多期現(xiàn)金流量的、多期現(xiàn)金流量的PVPVl Year 0 1 2 3 4 l |-|-|-|-|l 40000 40000 40000 40000/1.054/1.053/1.052/1.05148930.貼現(xiàn)現(xiàn)金流量估價(jià)是計(jì)算多期現(xiàn)值的方法貼現(xiàn)

6、現(xiàn)金流量估價(jià)是計(jì)算多期現(xiàn)值的方法。PVs can be added together to evaluate multiple cash flows.222111)1()1(rCrCPVPV = PV(C1) + PV(C2) + PV(C3)+. . .C Ci i，i= 0, 2, , ni= 0, 2, , n 413100.2811.09tt 413100.641.05tt.l普通年金普通年金annuity：在某段固定期間，發(fā)生：在某段固定期間，發(fā)生在每期期末的一系列固定現(xiàn)金流量就叫普在每期期末的一系列固定現(xiàn)金流量就叫普通年金。沒(méi)特別說(shuō)明指普通年金。通年金。沒(méi)特別說(shuō)明指普通年金。l預(yù)付

7、年金預(yù)付年金annuity due：在某段固定期間，：在某段固定期間，發(fā)生在每期期初的一系列固定現(xiàn)金流量。發(fā)生在每期期初的一系列固定現(xiàn)金流量。.l永續(xù)年金永續(xù)年金Perpetuity：每期固定的現(xiàn)金流入每期固定的現(xiàn)金流入,直直到永遠(yuǎn)。到永遠(yuǎn)。l永續(xù)增長(zhǎng)年金永續(xù)增長(zhǎng)年金Growing perpetuity：每期的現(xiàn)金每期的現(xiàn)金流量以速度流量以速度g增長(zhǎng)增長(zhǎng),直到永遠(yuǎn)。直到永遠(yuǎn)。l計(jì)算年金價(jià)值的捷徑計(jì)算年金價(jià)值的捷徑Short Cuts.lFinancial concept in which a cash flow is theoretically received forever 每期有固定的現(xiàn)

8、金每期有固定的現(xiàn)金流入流入,直到永遠(yuǎn)。直到永遠(yuǎn)。lConsols ：coupon payment。對(duì)于永續(xù)年金我。對(duì)于永續(xù)年金我們能計(jì)算什么？們能計(jì)算什么？.3)1(2)1()1(rCrCrCPV(1).(1)2(1)CC1r1-1+r1rr(1)CCr PVCrrCCr PVPVrr（1+ ） 現(xiàn)金流量 C C C 時(shí)點(diǎn) 0 1 2 n .rCPVratediscount flowcash FlowCash of PV你能列舉出現(xiàn)金流為永續(xù)年金的例子嗎你能列舉出現(xiàn)金流為永續(xù)年金的例子嗎? ?.Years later, some of you may want to endow a chair

9、 in SCU . You want to know how much money you have to put aside if the rate of interest is 10 percent and if the aim is to provide $10,000 a year in perpetuity.很多年后你準(zhǔn)備在川大設(shè)立一個(gè)永續(xù)基金很多年后你準(zhǔn)備在川大設(shè)立一個(gè)永續(xù)基金.如果如果利率為利率為10%,你要每年提供你要每年提供$10,000的獎(jiǎng)金的獎(jiǎng)金,你得你得存多少存多少? Present value of perpetuity=10000/0.1=$100,000.C1a,

10、11CC111111PV of Growing PerpetuitygqrrrrgrgrrCrg其中，112(1)(1)(1)(1)(1).nnCg CgCrrrPV實(shí)際中存在現(xiàn)金流為永續(xù)增長(zhǎng)年金的例子嗎實(shí)際中存在現(xiàn)金流為永續(xù)增長(zhǎng)年金的例子嗎? ?若rg， .你在川大附近擁有一棟公寓，計(jì)劃將此公寓分租給其他川大學(xué)生，預(yù)計(jì)下年度的房租總收入為10萬(wàn)元。在房租契約上，明訂房租和物價(jià)指數(shù)連動(dòng)，即房租租金率按物價(jià)膨脹率調(diào)整。預(yù)測(cè)未來(lái)各年度年平均物價(jià)膨脹率為3%。假設(shè)目前市場(chǎng)均衡利率為8%，請(qǐng)問(wèn)你將此公寓出租后未來(lái)各期可收到房租的現(xiàn)值為多少？pvCrg112(1 )(1 )(1 )(1 )(1 ).nn

11、Cg CgCrrrPV .lAnnuity(年金年金) -.固定且有限期間內(nèi)，每期給付固固定且有限期間內(nèi)，每期給付固定金額的現(xiàn)金流量定金額的現(xiàn)金流量 .l（1）普通年金終值如何估算？）普通年金終值如何估算？2123FV of Annuity(1)(1) .(1)(1r)(1)(1)(1) .(1)r(1)tttCCrCrCrFVCrCrCrCrFVCrCFV of Annuity(1)1 /tCrr(1) / r年金終值系數(shù)終值系數(shù).l例：假定某人從例：假定某人從2525歲開(kāi)始每年年末往個(gè)人歲開(kāi)始每年年末往個(gè)人退休金帳戶存退休金帳戶存20002000元元, ,預(yù)期退休年齡為預(yù)期退休年齡為656

12、5歲歲. .投資的年收益率為投資的年收益率為8%.8%.退休時(shí)個(gè)人退休退休時(shí)個(gè)人退休金帳戶價(jià)值為多少？金帳戶價(jià)值為多少？l答：答：FV=2000(1+8%)FV=2000(1+8%)4040-1/8%=518113-1/8%=518113lEXCELEXCEL使用說(shuō)明：使用說(shuō)明：FV(8%,40,-2000,0,0)FV(8%,40,-2000,0,0)lRATE（各期利率） NPER（期數(shù)） PMT（各期支出金額，整個(gè)投資期不變） PV（現(xiàn)值）lTYPE（各期付款在期初還是期末），1期初，0或忽略期末.trCrCrC)1 (.)1 (1Annuity of PV2.11P V of A nn

13、uity111111pv1ttttCrrrrrCCrrr(1) / r年金現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù).lYou agree to lease a car for 4 years at $300 per month. You are not required to pay any money up front or at the end of your agreement. If your opportunity cost of capital is 0.5% per month, what is the cost of the lease?l你準(zhǔn)備租賃汽車你準(zhǔn)備租賃汽車4年年,每月租金每月租金300元元

14、.在租約在租約之前或結(jié)束時(shí)你不需支付任何錢之前或結(jié)束時(shí)你不需支付任何錢.如果你資如果你資金的機(jī)會(huì)成本是金的機(jī)會(huì)成本是0.5%每月每月,此租約的成本此租約的成本?.4811Lease Cost300.005.005 1 .005$12,774.10Cost=PV(0.5%,48,-300,0,0).lABC公司決定新增一條生產(chǎn)線，資本支出金額為12億元，ABC公司財(cái)務(wù)部門決定向銀行舉借10億。銀行核準(zhǔn)的條件為分十年平均攤還，每年年度結(jié)束時(shí)還款，下年度開(kāi)始償還，年利率為8%。若ABC公司同意此項(xiàng)條件，請(qǐng)問(wèn)ABC公司每年度應(yīng)償還的金額？ .l例：小張10年前向銀行借款3000萬(wàn)元用于購(gòu)買上海豪宅，年

15、利率為7.8%，期限為30年。由于目前銀行房貸年利率低于7.8%，小張打算舉新還舊以減輕利息負(fù)擔(dān)。小張須先算出還有多少本金尚未償還？ 解：每年償還12期，30年就有360期，此項(xiàng)三十年期借款的現(xiàn)金流量圖為 l 月利率：0.65%=7.8%12） 小張還想知道去年一年她支付多少利息？每月要償還21萬(wàn)5960元，一年總共償還259萬(wàn)1520元 ，需計(jì)算本金。 2673萬(wàn)24802620萬(wàn)759052萬(wàn)4890，259萬(wàn)152052萬(wàn)4890206萬(wàn)6630 .l假定從2010年初開(kāi)始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時(shí)間分別是10.1.1、11.1.114.1.1 l問(wèn)你09.

16、1.1應(yīng)該存入多少錢，到02.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同，怎么算？511PV of Annuity10001rrr在10.1.1應(yīng)存入多少錢，到14。1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同1000+ 4111000+10001rrr.l假定從2010年初開(kāi)始每年存入銀行1000元，一直存5年，那么我們看存入錢的時(shí)間分別是10.1.1、11.1.114.1.1 l問(wèn)你09.1.1應(yīng)該存入多少錢，到14.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同，怎么算？511PV of Annuity10001rrr在10.1.1應(yīng)存入多少錢,到14.1.1時(shí)得到的錢正好與上例相同44111000+10001111000 11

17、rrrrrr.計(jì)算預(yù)付年金的兩步驟：計(jì)算預(yù)付年金的兩步驟：l（1）把它看做普通年金計(jì)算；）把它看做普通年金計(jì)算；l（2）將答案乘以（）將答案乘以（1+r） l為何以上步驟可計(jì)算預(yù)付年金價(jià)值？為何以上步驟可計(jì)算預(yù)付年金價(jià)值？l使用使用EXCEL計(jì)算預(yù)付年金說(shuō)明：計(jì)算預(yù)付年金說(shuō)明：0或或1的的選擇選擇lRATE（各期利率） NPER（期數(shù)） PMT（各期支出金額，整個(gè)投資期不變） PV（現(xiàn)值）lTYPE（各期付款在期初還是期末）.l你想花你想花48 000美元向美元向Muscle汽車公司購(gòu)買一輛新汽車公司購(gòu)買一輛新跑車。租賃合約構(gòu)成一個(gè)利率為跑車。租賃合約構(gòu)成一個(gè)利率為9.25% APR(注注:名

18、義年利率名義年利率)的的48個(gè)月期的期初年金。你每個(gè)月個(gè)月期的期初年金。你每個(gè)月應(yīng)該付多少錢？應(yīng)該付多少錢？l答：第一步，已知期初年金現(xiàn)值計(jì)算出普通年金答：第一步，已知期初年金現(xiàn)值計(jì)算出普通年金現(xiàn)值；第二步，根據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金現(xiàn)值；第二步，根據(jù)普通年金現(xiàn)值計(jì)算年金A。481119.25C9.25P V期 末 /12 /12481119.25 48000C19.259.25/12/12/12.（一）貸款種類（一）貸款種類l純折現(xiàn)貸款純折現(xiàn)貸款l純利息貸款純利息貸款l純折現(xiàn)貸款例子？純折現(xiàn)貸款例子？短期美國(guó)國(guó)庫(kù)券短期美國(guó)國(guó)庫(kù)券525000PV=141861.1210000/1.07=9345

19、.79純利息貸款例子？純利息貸款例子？大部分公司債券大部分公司債券.（二）分期償付貸款（二）分期償付貸款l例子例子: :公司借款公司借款5000$,5000$,期限期限5 5年年, ,利率為利率為9%.9%.銀行要求在等額本金還款和等額本息還銀行要求在等額本金還款和等額本息還款中選擇款中選擇, ,你該如何決策你該如何決策? ?l等額本金還款等額本金還款: :借款人每年償還的本金數(shù)借款人每年償還的本金數(shù)額相等額相等, ,而且每年支付借款余額的利息而且每年支付借款余額的利息. .l等額本息還款等額本息還款: :借款人每年償還的本息總借款人每年償還的本息總額相等額相等.年份年份期初余期初余額額總付總

20、付款額款額利息支利息支付付本金償本金償還還期末余期末余額額150001450450100040002400013603601000300033000127027010002000420001180180100010005100010909010000合計(jì)635013505000.年年份份期初余額期初余額總付款額總付款額利息支付利息支付本金償還本金償還期末余額期末余額150001285.46450835.464164.5424164.541285.46374.81910.653253.8833253.881285.46292.85992.612261.2742261.271285.46203.5

21、11081.951179.3251179.321285.46106.141179.320合計(jì)合計(jì)6427.301427.3150005111 095000C1285.460.09C.l其它條件相同，兩種還款特點(diǎn)之比較其它條件相同，兩種還款特點(diǎn)之比較: :l等額本金還款付款額遞減等額本金還款付款額遞減, ,前期還款更多前期還款更多, ,經(jīng)濟(jì)壓力大，但利息負(fù)擔(dān)較輕；等額本經(jīng)濟(jì)壓力大，但利息負(fù)擔(dān)較輕；等額本息還款各期還款額固定，前期本金償還息還款各期還款額固定，前期本金償還少，利息負(fù)擔(dān)更重。少，利息負(fù)擔(dān)更重。l計(jì)算所用函數(shù)（下頁(yè)）計(jì)算所用函數(shù)（下頁(yè)）.l等額本息還款中等額本息還款中EXCELEXCE

22、L的運(yùn)用（上機(jī)演示）的運(yùn)用（上機(jī)演示）l1 1、每期等額的還款數(shù)額如何求？、每期等額的還款數(shù)額如何求？l其一：可以用年金現(xiàn)值公式求其一：可以用年金現(xiàn)值公式求A A。l其二：其二：1285.46=1285.46=PMTPMT(9%,5,5000,0)(9%,5,5000,0)l2 2、每期還了多少本（求某期還款、每期還了多少本（求某期還款1285.461285.46元元中支付的本金）中支付的本金） ？l比如第比如第4 4期，期， 1285.461285.46元中支付的本金元中支付的本金= =PPMTPPMT(9%,4,5,5000)=1081.95(9%,4,5,5000)=1081.95l3

23、3、每期還了多少利息（求某期還款、每期還了多少利息（求某期還款1285.461285.46元中付的利息）元中付的利息） ？l以第以第4 4期為例期為例= =IPMT(9%,4,5,-5000)=203.51IPMT(9%,4,5,-5000)=203.51l4 4、已知貸款、已知貸款50005000，還款期，還款期5 5次，每次還次，每次還1285.461285.46元，求貸款利率？元，求貸款利率？l= =RATE(5,-1285.46,5000,0,0)RATE(5,-1285.46,5000,0,0).l面對(duì)利率上升，我們是否應(yīng)該提前還貸？面對(duì)利率上升，我們是否應(yīng)該提前還貸？l課外拓展題課

24、外拓展題: :l1 1、以等額本息還款分析提前還貸的利弊？、以等額本息還款分析提前還貸的利弊？是否多支付了一筆利息費(fèi)用？是否多支付了一筆利息費(fèi)用？l2 2、請(qǐng)以任意貸款額為例、請(qǐng)以任意貸款額為例, ,用等額本息還款用等額本息還款計(jì)算借款期限分別為計(jì)算借款期限分別為5-305-30年時(shí)月還款額的年時(shí)月還款額的大小（大?。‥XCELEXCEL公式復(fù)制功能）公式復(fù)制功能）, ,并以表格和并以表格和圖形描述。同時(shí)請(qǐng)繪出月還款額與貸款總圖形描述。同時(shí)請(qǐng)繪出月還款額與貸款總額的比值圖形？你有什么發(fā)現(xiàn)？額的比值圖形？你有什么發(fā)現(xiàn)？.l3、選某商業(yè)銀行網(wǎng)站首頁(yè)，點(diǎn)擊、選某商業(yè)銀行網(wǎng)站首頁(yè)，點(diǎn)擊“個(gè)人金融個(gè)人金

25、融服務(wù)服務(wù)”“消費(fèi)信貸消費(fèi)信貸”“房屋抵押貸房屋抵押貸款款”“還款方式還款方式” 。銀行采用的等額本息。銀行采用的等額本息還款法和等額本金還款法的定義和公式與教材還款法和等額本金還款法的定義和公式與教材上原理同嗎？上原理同嗎？l4、除了等額本金還款法，等額本息還款法，、除了等額本金還款法，等額本息還款法，你知道氣球貸款嗎？如何計(jì)算？國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行你知道氣球貸款嗎？如何計(jì)算？國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行還提供哪些還款選擇？還提供哪些還款選擇？l5、你知道住房反抵押貸款嗎、你知道住房反抵押貸款嗎?.l住房反抵押貸款與傳統(tǒng)住房分期抵押貸住房反抵押貸款與傳統(tǒng)住房分期抵押貸款的現(xiàn)金流剛好相反?？畹默F(xiàn)金流剛好相反。l住房反

26、抵押貸款中，借款人在將自己的住房反抵押貸款中，借款人在將自己的住房抵押給銀行或相關(guān)機(jī)構(gòu)后，銀行或住房抵押給銀行或相關(guān)機(jī)構(gòu)后，銀行或相關(guān)機(jī)構(gòu)分期地向借款人提供貸款。隨相關(guān)機(jī)構(gòu)分期地向借款人提供貸款。隨著貸款的獲得，個(gè)人擁有的住房權(quán)益逐著貸款的獲得，個(gè)人擁有的住房權(quán)益逐漸減少，債務(wù)逐漸增加。貸款到期漸減少，債務(wù)逐漸增加。貸款到期(死亡死亡后后)一次性用房屋償還本息。一次性用房屋償還本息。 .（一）不同計(jì)息期與名義利率（一）不同計(jì)息期與名義利率l例例:一銀行聲明付給儲(chǔ)戶一銀行聲明付給儲(chǔ)戶12%的年利率的年利率,半年復(fù)利一半年復(fù)利一次次.請(qǐng)問(wèn)儲(chǔ)戶年末能得到多少呢請(qǐng)問(wèn)儲(chǔ)戶年末能得到多少呢?l半年后存款變?yōu)榘肽旰蟠婵钭優(yōu)?0001.06=1060l再過(guò)半年存款變?yōu)樵龠^(guò)半年存款變?yōu)?0601.06=1123.60l1000(1+0.