1、高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4等比數(shù)列第1課時學(xué)案無答案新人教A版必修5一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：i理解等比數(shù)列的定義，會判斷數(shù)列是否是等比數(shù)列；2 理解等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)思想，3 掌握等比數(shù)列的通項公式并能用公式求值，掌握等比中項。二、自主學(xué)習(xí)1.等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從起，每一項與它的前一項的比等于,那么這個數(shù)列a就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的,公比通常用q表示.即：q(n2),則稱數(shù)an1列an為等比數(shù)列.2.設(shè)等比數(shù)列an的首項是a1,公比是則通項式推導(dǎo)：由定義得：織 q,曳 q,包 a1 a2 a3q， q(n 2)a n 1將這n-1個式子的等號兩邊分別相乘，得:3.等比數(shù)列的相

2、關(guān)性質(zhì)若an是等比數(shù)列,則 am an若an是等比數(shù)列,m, n, p,tP t 時，am anapat特別地，當(dāng)m n2 p 時，am an2 ap若an是等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的子列構(gòu)成等比數(shù)列;(4)兩個等比數(shù)列an與6的積、商、倒數(shù)的數(shù)列an bn、anbn1bn仍為等比數(shù)列.3三、自我檢測1已知等比數(shù)列an中，a32.在等比數(shù)列an中，若a11,a424,則公比q3等比數(shù)列an6,a7=12,則a54等比數(shù)列an中，a36,a7=12,則a3,a7的等比中項為6在由正數(shù)組成的等比數(shù)列5已知等比數(shù)列an中，a58,a716,則a1,qan中，aa2123a44,則_&a四、自研自悟;1、已知數(shù)列an的通項公式為an32n,試問這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎?912、等比數(shù)列a1-,an-,q833.在4與1之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，求插入的3個數(shù)。4五、自練自提1、已知等比數(shù)列an中，a520,a155,則a20202 .已知an為等比數(shù)列，a32,a2a4則an的通項公式為33 .在等比數(shù)列an中，a11,a103,則a3a84.在等比數(shù)列，1an中，a1-，q2,則a4與a8的等比中項是85.等比數(shù)列 an中，（1）a2 18, a48,求 a1與q ； (2) a5a1 15 , ada2