1、2.1.3三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)（第3課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論； 2.了解三角形的分類，會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類，了解直角三角形的分類；3.掌握三角形外角性質(zhì)。 過(guò)程與方法：1.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想，并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。2.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同事培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其推論和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用 2難點(diǎn)：三角形

2、內(nèi)角和定理的證明 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)前面課程的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了三角形三邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)像三邊一樣具有什么樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？ 本節(jié)課我們就一起來(lái)探索三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)。 二、合作交流，共同探究1、三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)，我們通過(guò)對(duì)一個(gè)三角形進(jìn)行折疊、剪拼等操作，知道三角形的內(nèi)角和是180°，你能說(shuō)出這些方法的原理嗎？將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起構(gòu)成一個(gè)平角（教師板書(shū)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°）你能用已學(xué)的

3、定理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？三角形內(nèi)角和定理還有其他的證明方法嗎？多種證明方法的核心是什么？（借助平行線的“移角”功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角）2、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用例1：在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15°，求A，B，C的度數(shù).解 設(shè)B為x°，則A為（3x ）°，C為（x 15） °， 從而有3x x （ x 15 ） 180. 解得 x 33.所以 3x 99 ， x 15 48.答： A， B， C的度數(shù)分別為99°， 33°， 48°.點(diǎn)明：幾何問(wèn)題借助方程來(lái)解，這是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。3、

4、三角形的分類一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中， 最多有幾個(gè)直角？ 最多有幾個(gè)鈍角？如圖所示，三角形按角如何分類？銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形中， 三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形， 有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形， 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形(如上圖)。直角三角形可用符號(hào)“Rt” 來(lái)表示， 例如直角三角形ABC 可以記作“RtABC”. 在直角三角形中， 夾直角的兩邊叫作直角邊， 直角的對(duì)邊叫作斜邊. 兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形.由三角形內(nèi)角和定理，可以得出以下結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角。4、三角形外角的性質(zhì)三角形外角的概念如下圖，三角形中內(nèi)角的一邊與另一

5、邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，對(duì)外角ACD來(lái)說(shuō)，ACB是與它相鄰的內(nèi)角，A、B是與它不相鄰的內(nèi)角。A 外角 BCD 學(xué)生自主探究：在上圖中， 外角ACD 和與它不相鄰的內(nèi)角A， B 之間有什么大小關(guān)系？歸納強(qiáng)調(diào)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三個(gè)外角，它們的和是多少？ABFCDE123三、鞏固練習(xí)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1. 填空：(1).在ABC中A= 60°，B=C，則B= ；(2).在ABC中，AB= 50°， CB= 40°， 則B= .2. 如圖AD是ABC的角平分線,B= 36°,C= 76°， 求DAC的度數(shù).ABCD36°76°3. 如圖，CAD100°，B 30°求C的度數(shù).ABCD30°100°四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什