1、3動量守恒定律名師導(dǎo)航知識梳理1 .動量守恒定律是自然界中最常用的定律之一，它的應(yīng)用范圍十分,大到星球宇宙，小到原子、電子；動量守恒定律還在人類探索科學(xué)文明的路上起到了的作用.2 .動量守恒的現(xiàn)象現(xiàn)實生活中比較常見，比如說：、（自己列舉）.疑難突破運用動量守恒定律解題的基本步驟和方法是怎樣的？剖析：（1）分析題意，確定研究對象.在選擇研究對象時，應(yīng)將運動過程的分析與系統(tǒng)的選擇統(tǒng)一進行考慮.動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)，為了滿足守恒條件，系統(tǒng)的劃分非常重要，往往通過適當(dāng)變換劃入系統(tǒng)的物體，可以找到滿足守恒條件的系統(tǒng)（2）對系統(tǒng)內(nèi)物體進行受力分析，分清內(nèi)、外力，判斷所劃定的系統(tǒng)在其過程中是否滿足動

2、量守恒的條件，若滿足則進行下一步列式，否則需考慮修改系統(tǒng)的劃定范圍（增減某些物體）或改變過程的起點或終點，再看能否滿足動量守恒條件，若始終無法滿足守恒條件，則應(yīng)考慮采取其他方法求解.（3）明確所研究的相互作用過程的始、末狀態(tài)，規(guī)定正方向，確定始、末狀態(tài)的動量值表達式.（4）根據(jù)題意，選取恰當(dāng)?shù)膭恿渴睾愣傻谋磉_式，列出方程（5）合理進行運算，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行討論.如求出其速度為負(fù)值，說明該物體的運動方向與規(guī)定的正方向相反問題探究問題：若原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)動量守恒，那么該系統(tǒng)的質(zhì)心位置有何特點？探究：設(shè)質(zhì)量為m和m2的物體的質(zhì)心原來分別在A點和B點，由m、m組成的系統(tǒng)的質(zhì)心在。點

3、，則有mxi=mx2又由系統(tǒng)全過程動量守恒可知，若系統(tǒng)原來保持靜止?fàn)顟B(tài)，則相互作用后有msi=ms2由兩式可得m（xi+si）=m2（x2+S2）即系統(tǒng)的質(zhì)心位置將保持不變，仍為。點（如圖16-3-1所示）.fflmi廠：nmA0B甲51閑XlS2圖16-3-1探究結(jié)論：當(dāng)系統(tǒng)的動量守恒時，若系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，則系統(tǒng)的質(zhì)心位置將保持不變.典題精講【例1】質(zhì)量相等的AB兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，A球的動量是7kgm/s,B球的動量是5kg-m/s.當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（）a=3 kg m/s, pB=9 kg m/sa=-4 kg m/

4、s, Pb=17 kg m/sA、B、C三種情況皆有可能；從碰撞前A.pA=6kg-m/s,pB=6kg-m/sB.pC.pA=-2kgm/s,Pb=14kgm/sD.p思路解析：從碰撞后動量守恒P1+P2=P1'+P2'驗證,22p1' p2'-一乙得知，只有A可能.2m22后總動能的變化看，總動能只有守恒或減少，由Rl匹_2m2m答案：A【例2】在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是()A.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相

5、分開D.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等的速率同向而行思路解析：A選項為彈性碰撞模型，即有mv-mv=mv-mv等式兩側(cè)分別為始末狀態(tài)系統(tǒng)動量和.B選項如用數(shù)學(xué)表達式表示，則違反了動量守恒定律.C選項從數(shù)學(xué)表達式中可見也不正確.D選項的數(shù)學(xué)表達式表示為mv-m2v=(mi+m)v',v'的方向和質(zhì)量大的物體初速度方向相同，此結(jié)論是動量守恒定律中“合二為一”類問題.物理模型為“完全非彈性碰撞”，應(yīng)選AD.答案：AD知識導(dǎo)學(xué)動量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者系統(tǒng)所受合外力為零，碰撞現(xiàn)象就是符合動量守恒定律適用條件的一個典型事例，運用動量守恒解決碰撞問題是本節(jié)的重點.在學(xué)習(xí)

6、本節(jié)內(nèi)容時要注意動量守恒定律在解決碰撞、爆炸等問題時比牛頓第二定律的優(yōu)越性.疑難導(dǎo)析(1)動量守恒定律的矢量性動量守恒定律的數(shù)學(xué)表達式是矢量關(guān)系式，不僅要注意動量的大小，而且還要注意動量的方向.(2)動量守恒定律的瞬時性和同時性，在很多情況中，如碰撞、爆炸等，系統(tǒng)的內(nèi)力比外力大得多，因而外力可以忽略，相互作用的過程很復(fù)雜.為了解決這類問題，只能考慮作用前瞬時和作用后瞬時，這兩個時刻系統(tǒng)的總動量，看它們是否守恒有的相互作用的過程雖說有一段時間，作用過程中往往是變力作用，力的變化復(fù)雜，而且我們往往考慮相互作用發(fā)生以后的運動情況，所以也只考慮作用前瞬間和作用后瞬間，這兩個時刻系統(tǒng)的動量守恒，而不管其

7、作用過程.動量守恒定律數(shù)學(xué)表達式mvi+mv2=mvi'+nw2'中，vi、V2表示相互作用前瞬間同一時刻兩物體的速度，vi'、V2'表示相互作用后瞬間同一時刻兩物體的速度，這表明mvi和RW2,mvi'和皿2具有同時性，在我們應(yīng)用動量守恒定律時，一定要注意這個問題問題導(dǎo)思若系統(tǒng)在全過程中動量守恒(包括某個方向上動量守恒)，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒.用動量守恒定律求位移的題目，大都是系統(tǒng)原來處在靜止?fàn)顟B(tài)，然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用.此時動量守恒式經(jīng)常寫成mvi=mv2的形式.vi、V2是初末狀態(tài)的瞬時速率.此種狀態(tài)下動量守恒的過程中，任意時刻

8、系統(tǒng)的總動量為零，因此任意時刻的瞬時速率vi和v2都與各物體的質(zhì)量成反比，所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比，即有m1Km2vz.如果作用時同為t,則有mivi-t=m2v2-t,故有：msi=ms2,其中si和s2是兩物體位移的大小典題導(dǎo)考綠色通道：判斷碰撞后動量（或速度）是否可能的方法是：碰撞過程應(yīng)遵循：（1）動量守恒；（2）動能不能增加；（3）和實際情況相一致上述三條基本原則.【典題變式1】質(zhì)量為m的小球A,在光滑的水平面上以速度V0與質(zhì)量為2m的靜止小球B1發(fā)生正碰,碰撞后A球的動能恰變?yōu)樵瓉淼膭tB球的速度大小可能是（9A. Vo3答案：AB.C.4Vo 9D.3黑色陷阱：本題不少學(xué)生選擇了C選項.對于C選項，令兩球的質(zhì)量分別是M和m,且M>m碰前兩球速度相同，碰后兩球速率相等但方向相反，合動量方向仍與質(zhì)量大者方向相同，由動量守恒定律可知，碰撞前后動量不變（包括大小和方向），而C選項碰后合動量不變，故C選項是錯誤的.【典題變式2】如圖