1、.第六講 中點專題（講義）一、知識點睛1. 中位線：三角形的中位線_；三角形中位線定理：_；梯形的中位線：_；梯形中位線定理：_；四邊形中的中點2. 遇到中點常見的五種思路： 遇到等腰三角形底邊的中點，考慮_； 遇到直角三角形斜邊的中點，考慮_； 遇到三角形一邊上的中線，考慮_； 遇到平行線所截線段的中點，考慮_； 多個中點，考慮（或構造）_二、精講精練1. 如圖，點D，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，若DEF的周長為10cm，則ABC的周長為_.2. 如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，

2、下邊結論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長保持不變D線段EF的長不能確定3. 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，AEBC于點E，AE=AD=2cm，則這個梯形的中位線長為_.4. 如圖，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位線，AD=a，EF=b，則BC的長是_.5. 若梯形中位線長為高的2倍，面積是18cm2，則這個梯形的高等于（ ）AcmB6cmCcmD3cm6. 如圖，DE是ABC的中位線，M，N分別是BD，CE的中點，MN=6，則BC=_7. 依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形如圖，四邊形EFGH為中點四邊形，當AC

3、=BD時，四邊形EFGH是_形；當ACBD時，四邊形EFGH是_形；當四邊形EFGH是正方形時，AC與BD滿足的關系是_由此可見，中點四邊形的形狀與外圍四邊形的對角線有關8. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E，F，G分別是AB，CD，AC的中點，若ACB66，CAD20，則EFG=_.9. 如圖，ABD中，C是BD邊上一點，BAC=90，CAD=45，且BC=CD，求證：AB=2AC10. 如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則ABC的周長等于（ ）A38B39C40D4111. 如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F分別是AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC為（ ）A35B45C55D6512. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CEAB于點E，F為AD的中點，若AEF=54，則B=_13. 四邊形ABCD中，AD=BC，E，F分別是AB，CD的中點，AD，BC的延長線分別與EF的延長線交于H，G，則AHE BGE（填“”或“”或“”）14. 如圖，以ABC的邊AB，A