1、課 題 線(xiàn)段的相等與和、差、倍教學(xué)目的 理解線(xiàn)段的概念，掌握線(xiàn)段和、差、倍的畫(huà)法教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用尺規(guī)正確作圖教學(xué)內(nèi)容 一、 線(xiàn)段大小的比擬1. 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系 2.線(xiàn)段的表示方法1用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn).記作線(xiàn)段AB.2用一個(gè)小寫(xiě)英文字母，如a，記作線(xiàn)段a.3.線(xiàn)段的大小比擬定義：把比擬兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短稱(chēng)為兩條“線(xiàn)段的大小的比擬.方法：1)觀(guān)察法，直接觀(guān)察2)度量法，用尺測(cè)量3)疊合法，將他們移到一起，把一端對(duì)齊，便可直接比擬他們的高矮，長(zhǎng)短了.【例題】 比擬線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD的大小.將線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C重合.線(xiàn)段AB沿著線(xiàn)段CD的方向落下，線(xiàn)段AB與

2、線(xiàn)段CD疊合.假設(shè)端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，那么得到線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段CD，可以記作AB=CD.假設(shè)端點(diǎn)B落在D上，那么得到線(xiàn)段AB小于線(xiàn)段CD，可以記作ABCD.假設(shè)端點(diǎn)B落在D外，那么得到線(xiàn)段AB 大于線(xiàn)段CD，可以記作ABCD. 如圖 C D C D C D 4.兩點(diǎn)之間的距離如果一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的位置確定了，那么這條線(xiàn)段的位置就確定了.即兩點(diǎn)確定一條以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.【例題】 考慮過(guò)馬路到對(duì)面的商店怎樣走最近？引出兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短解釋為什么人們會(huì)喜歡亂穿馬路二、線(xiàn)段的和、差、倍5.線(xiàn)段的和差兩條線(xiàn)段可以相加或相減，它們的和或差也是

3、一條線(xiàn)段，其長(zhǎng)度等于這兩條線(xiàn)段的和或差6.線(xiàn)段的中點(diǎn)將一條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn).【例題】線(xiàn)段AB，你會(huì)畫(huà)出它的中點(diǎn)C嗎？尺規(guī)作圖： 解：1以點(diǎn)A為圓心，以大于的長(zhǎng)a為半徑作弧，以點(diǎn)B為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F； 2作直線(xiàn)EF，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C. 點(diǎn)C就是所求的線(xiàn)段AB的中點(diǎn).三、習(xí)題穩(wěn)固1、兩點(diǎn)間的距離是指 A.連結(jié)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的長(zhǎng)度B.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度C.連結(jié)兩點(diǎn)的直線(xiàn) D.連結(jié)兩點(diǎn)的線(xiàn)段2、判斷(1)連接A、B兩點(diǎn)，那么線(xiàn)段AB叫做A、B兩點(diǎn)的距離. (2)連接A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做A、B兩點(diǎn)的距離. (3)假設(shè)ABBC，那么B是線(xiàn)段AC

4、的中點(diǎn). (4)假設(shè)AB=AM+BM，那么點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上. (5)假設(shè)點(diǎn)M在線(xiàn)段AB外，那么必有ABAM+MB. 3、填空(1)點(diǎn)M把線(xiàn)段PQ分成兩條相等的線(xiàn)段，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段PQ的_，這時(shí)有PQ=_=_.(2)延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC=AB，反向延長(zhǎng)AC到D使AD=AC，那么CD=_AB.(3)如圖1，如果A、B兩點(diǎn)將MN三等分，C為BN的中點(diǎn)，BC=5cm，那么MN=_.(4)如圖2，在直線(xiàn)PQ上要找一點(diǎn)A，使PA=3AQ，那么A點(diǎn)應(yīng)在_. 圖1 圖2 圖3(5)如圖3，分別延長(zhǎng)線(xiàn)段BA和CD，它們的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于P點(diǎn)，再延長(zhǎng)BC到Q，使CQ=AD，連接A、Q兩點(diǎn)，交線(xiàn)段CD于M點(diǎn)，試比擬D

5、M和CM的大小.(6)如圖4，線(xiàn)段a、b、cabc，用畫(huà)圖工具畫(huà)出：a+cb;圖42a+b;2c3b.4、應(yīng)用題(1) 延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C， 使BC=AB，D為AC中點(diǎn)，且CD=5cm，求AB的長(zhǎng).(2) A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的長(zhǎng).(3)、如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。1) 求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)； 2) 假設(shè)C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC + CB = a厘米，其它條件不變，你能猜測(cè)MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。3) 假設(shè)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC = b厘米，M、N分

6、別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜測(cè)MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。(4) ADBD，E是BC的中點(diǎn)，BE2cm，AC10cm，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)ADCBE(5) 如圖，量出以下列圖形中各條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，比擬它們的大小并比擬一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系可以得出什么結(jié)論？(6)思考小老鼠該怎么爬才能最快吃到漢堡包呢? A (7) A、B、C、D四個(gè)小區(qū)在同一條路上，為了給小區(qū)的居民出行帶來(lái)方便準(zhǔn)備在這條路上增設(shè)一個(gè)車(chē)站，車(chē)站應(yīng)建在哪里使車(chē)站與各個(gè)小區(qū)的距離和最短，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出方案 四課后作業(yè)：1、如圖，A、B、C、D、四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，圖中有 條線(xiàn)段. 2、根據(jù)所示圖形填空，

7、理解截取、順次截取的意義，熟練掌握根本畫(huà)圖語(yǔ)句.線(xiàn)段a、b，畫(huà)出一條線(xiàn)段，使它等于a+b. 解：1畫(huà)射線(xiàn)OP；2在射線(xiàn)OP上順次截取 =a， =b.線(xiàn)段 就是所要畫(huà)的線(xiàn)段.3、根據(jù)所示圖形填空，理解截取、順次截取的意義，熟練掌握根本畫(huà)圖語(yǔ)句.線(xiàn)段a、b，畫(huà)出一條線(xiàn)段，使它等于a-b. 解法一：1畫(huà)射線(xiàn)OP；2在射線(xiàn)OP上截取 =a，在線(xiàn)段 上截取 =b.線(xiàn)段 就是所要畫(huà)的線(xiàn)段.解法二：1畫(huà)射線(xiàn)OP；2在射線(xiàn)OP上截取 =a，在線(xiàn)段 上截取 =b.線(xiàn)段 就是所要畫(huà)的線(xiàn)段.4、如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段MB的中點(diǎn)，AM=8cm，MD=2cm.根據(jù)圖形填空：AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根據(jù)所示