1、武溝鄉(xiāng)九年制學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講學(xué)稿 武溝鄉(xiāng)九年制學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講學(xué)稿 課題 ：14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 課 型：新授課 主 備：張佳麗 班級(jí)： 姓名 ： 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：理解同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題 2過程與方法：通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊-一般特殊的認(rèn)知規(guī)律 3情感態(tài)度與價(jià)值觀：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法.學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1計(jì)算：（1）b5b （2）10102103 （3）-a

2、2a6 （4）y2nyn+1 2判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”） （1）x3x5=x15 （ ） （2）xx3=x3 （ ） （3）x3+x5=x8 （ ） （4）x2x2=2x4 （ ） （5）（-x）2（-x）3=（-x）5=-x5（ ） （6）a3a2-a2a3=0 （ ） （7）a3b5=（ab）8 （ ） （8）y7+y7=y14 （ ） 1、說出an的意義： an表示 ，我們把這種運(yùn)算叫做 乘方的結(jié)果叫 ；a叫做 ，n是 2、問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？二、合作交流： 1. 計(jì)算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5

3、m5n（m、n都是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義，看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律：2議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？ 歸納： 3. 例 計(jì)算：（1）x2x5 （2）aa6（3）22423 （4）xmx3m+1 4.想一想：amanap等于多少？三、隨堂檢測 3據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34四、拓展延伸（1）（2a+b）2n+1（2a+b）3（2a+b）m-4 （2）（x-y）2（y-x）5學(xué)（教）后記 【錯(cuò)題集】課題 ：14.1.2 冪的乘方 課 型：新授課 主 備：張佳麗 班 級(jí)： 姓 名 ： 時(shí) 間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：理解冪的乘方

4、的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì) 2過程與方法：經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：注意與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備.1如果個(gè)正方體的棱長為16厘米，那么它的體積是多少? 2計(jì)算： (1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3x33你會(huì)計(jì)算(a4)3與(x3)5嗎?二、合作交流1x3表示什么意義?2如果把x換成a4，那么(a4)3表

5、示什么意義?3怎樣把a(bǔ)2a2a2a2a2222寫成比較簡單的形式?4由此你會(huì)計(jì)算(a4)5嗎? 5根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空。 (1) (23)223232( )； (2) (32)3( )( )( )3( )；(3) (a3)5a3( )( )( )( )a( )。 6歸納：對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n, 即 你能用語言敘述這個(gè)法則嗎? 7.例 計(jì)算： (1) (103)5； (2) (b3 )4 ; （3） （am）2 ; （4）-（x4）3. 三、隨堂檢測1、 判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3

6、）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）2計(jì)算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3 四、拓展延伸已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.學(xué)（教）后記： 【錯(cuò)題集】課題：14.1.3積的乘方 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。2、理解積的乘方運(yùn)算法則，并能解一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、 學(xué)前準(zhǔn)備：1、同底數(shù)冪相乘的法

7、則是什么？ =_( ) 2. 冪的乘方的法則是什么？3、計(jì)算： 二、合作交流1、猜一猜填空： 2、 （ ）（ ）（） 上述發(fā)現(xiàn)可以歸納為：_。例題：計(jì)算： 三、隨堂檢測：計(jì)算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、拓展延伸1. (x2y)3(3xy2z ) 2. (3x 3. 4. 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.1.4 整式的乘法（1） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一

8、、學(xué)前準(zhǔn)備1、（口答）冪的運(yùn)算的三個(gè)法則是什么？ 2、計(jì)算： 3、光的速度約為千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？（列出式子）二、合作交流1、 =_acbc=_2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則： 例題： 三、隨堂檢測：1、下面計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ 2、計(jì)算：(1) (2) (3) (4)4、 拓展延伸 (1) (2) 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.1.4 整式的乘法（2） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn) 單

9、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則教學(xué)難點(diǎn) 用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？（口答） 2、什么是多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？（口答）2、 合作交流 問題（見引言）：為了求擴(kuò)大后的綠地面積，一種方法是先求擴(kuò)大后綠地的邊長，再求面積，即為 另一種方法是先分別求原來綠地和新增綠地的面積，再求它們的和，即為 這兩種方法表示同一個(gè)問題，則 你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用_去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的_相加。例：計(jì)算： 三、隨堂檢測：1、判斷正誤： （ ） （ ） （ ）2、計(jì)算： 3、先化簡再求值： 其中。四、拓展延伸1、化簡：2

10、、解方程：學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.1.4 整式的乘法（3） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、探索并了解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。2、會(huì)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。教學(xué)難點(diǎn)：用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。教學(xué)過程；一、學(xué)前準(zhǔn)備1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是什么？（口答）2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？（口答）二、合作交流探究一、為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，如圖（1）所示，把一塊原長a米，寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？1、方法一：擴(kuò)大后的綠地長

11、為_,寬為_,面積為_。2、方法二：綠地中的面積為_,的面積為_,的面積為_3、的面積為_,總面積為_.在1、2中總面積有何關(guān)系：_=_。探究二：1、 做一做：（a+b）（m+n） =_（把（m+n）看成一個(gè)整體，用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則寫出結(jié)果） =_2、 講一講：由探究一與探究二的第1題，你能用自己的話總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？歸納總結(jié)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的_乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_再把所得的_相加。例：計(jì)算： （3x+1）(x+2) （x-8y）(x-y) 三、隨堂檢測：1、要使的展開式中不含項(xiàng)，則a應(yīng)為（ ） A、6 B、 -1 C、 D、 02、計(jì)算： （2x+1）

12、(x+3) (m+2n)(m-3n) (4) 四、拓展延伸課本102頁練習(xí)題第2題 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.1.5整式的除法（1） 課型：新授課 主備：張佳麗 班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解并會(huì)推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，并會(huì)用其解決實(shí)際問題2、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確熟練地把單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則二、合作交流：活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們做如下運(yùn)算： （1）2828 （2）102105 （3）a

13、3a3活動(dòng)2：填空： （1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a6 活動(dòng)3：除法與乘法兩種運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這 四個(gè)小題等價(jià)于： （1）21628=（ ） （2）5553=（ ） （3）107105=（ ） （4）a6a3=（ ） 歸納法則：一般地，我們有aman= （a0，m，n都是正整數(shù)，mn）語言敘述：同底數(shù)的冪相除， 例：（1）x9x3； （2）（xy）7（xy）2 （3）（mn）8（mn）4 活動(dòng)4：根據(jù)除法的意義填空，再利用aman=am-n的方法計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？（1）7272=（ ）；

14、 （2）10051005=（ ）（3）anan=（ ）（a0） 歸納總結(jié)：規(guī)定a0=1（a0） 語言敘述：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1活動(dòng)5： 類比活動(dòng)2、3填空： 3ab2 = 12a3b2x3 12a3b2x33ab2 = 【得到結(jié)論】：單項(xiàng)式相除，（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)， （2）同底數(shù)冪相除， （3）對(duì)于只在被除式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式例：（1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b3、 隨堂檢測： 1計(jì)算：（1）（-y2）3y6 （2） （xy）7（xy）2（xy）2 （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）5（2a+b）4（2

15、a+b）2 四、拓展延伸 1、探究題：已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值2、化簡求值：求的值，其中 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.1.5整式的除法（2） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解整式除法運(yùn)算的算理，培養(yǎng)思考及表達(dá)能力。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、計(jì)算： （1）(75+25) 5 （2）755+25 52、思考：（1）式與（2）式有聯(lián)系嗎？二、合作交流：1、參照（1）式與（2）式，探索決定：(am+bm)m 2、提問：說說你是怎樣計(jì)算的

16、 還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?分析：以(am+bm)m 為例： -除法轉(zhuǎn)化成乘法 = -乘法分配律3、【總結(jié)法則】：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式4、例：(1)(12a3-6a2+3a)3a； (2)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x 三、隨堂檢測：1、計(jì)算： (1)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) (2)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x 2、 化簡(2xy)2-y(y+4x)-8x2x四、拓展延伸1、一個(gè)x的四次三項(xiàng)式被一個(gè)x的二次單項(xiàng)式整除，其商式為（）A.二次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式

17、C.二次二項(xiàng)式D.三次二項(xiàng)式2、已知多項(xiàng)式x3-2x2+ax-1的除式為bx-1,商式為x2-x+2,余式為1,求a、b的值.學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.2.1平方差公式 課型：新授課 主備：張佳麗 班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。2、能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)過程；一、學(xué)前準(zhǔn)備多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？二、合作交流1、 觀察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？2、驗(yàn)證（a+b）（a-b）= = 寫成公式：_你能用自己的語言敘述這個(gè)公式嗎？ _例1、

18、（1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y）例2:計(jì)算(1).10298 (2).(y+2)(y2)(y1)(y+5) 三、隨堂檢測： 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a24 2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3）5149四、拓展延伸 (1)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-3) （2） 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.2.2完全平方公式（1） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

19、1.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，掌握完全平方公式并能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.2.會(huì)用幾何拼圖方式驗(yàn)證平方差公式3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和運(yùn)算能力. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1.填空：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的 ，即(a+b)(a-b)= ，這個(gè)公式叫做 公式.2.用平方差公式計(jì)算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)二、合作交流：問題:利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

20、_.（2）_.(3) _ _.(4) =_.問題:上述四個(gè)算式有什么特點(diǎn)？結(jié)果又有什么特點(diǎn)？問題:你能編寫出兩個(gè)類似這樣的題驗(yàn)證你的結(jié)論.問題:嘗試用你在問題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出和的結(jié)果.即： 問題:問題4中得的等式中，等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的和或差的平方，等號(hào)的右邊是：這兩個(gè)數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，把這個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式問題6: (1)用文字?jǐn)⑹鰡栴}5中總結(jié)的完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的倍（2）用字母表述： （3）完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)相同二項(xiàng)式相乘，即一個(gè)二項(xiàng)式的平方兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方；右邊是一個(gè)三項(xiàng)

21、式，其中兩項(xiàng)是左邊的二項(xiàng)式的平方和，第三項(xiàng)是左邊兩項(xiàng)的積的倍（首平方加尾平方，乘積二倍在中央）問題7：請(qǐng)思考如何用圖.和圖.中的面積說明完全平方公式嗎？問題8. 找出完全平方公式與平方差公式結(jié)構(gòu)上的差異三、隨堂檢測： （1） （2） （3） （4）四、拓展延伸已知 ，求和 的值學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題：14.2.2完全平方公式（2） 課型：新授課 主備：張佳麗班級(jí)： 姓名： 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1由去括號(hào)法則逆向運(yùn)用發(fā)現(xiàn)添括號(hào)法則 2進(jìn)一步熟悉乘法公式，能根據(jù)題目特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添括號(hào)變形，選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算,從而達(dá)到熟悉應(yīng)用乘法公式的目的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的

22、合理利用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備：1.回憶完全平方公式和平方差公式2.計(jì)算：(1) (2) (3) (4) 二、合作交流：問題. 請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算，并回憶去括號(hào)法則（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 回憶去括號(hào)法則： 規(guī)律：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)問題2.反過來，你能嘗試得到添括號(hào)法則嗎？ 規(guī)律：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里

23、的各項(xiàng)都改變符號(hào) 也是：遇“加”不變，遇“減”都變?nèi)ズ吞砝ㄌ?hào)是兩個(gè)相反的過程，因此可以相互檢驗(yàn)問題3.（1）計(jì)算 歸納公式：等于每一項(xiàng)的平方和加上每兩項(xiàng)乘積的2倍.（2）計(jì)算 歸納公式：等于每一項(xiàng)的平方和減每兩項(xiàng)乘積的2倍.三、隨堂檢測：1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（1） （2） 2.計(jì)算（） (2) 四、拓展延伸 如果，那么的結(jié)果是多少？ 學(xué)（教）后記: 【錯(cuò)題集】課題 ：14.3.1 提公因式法分解因式 課 型：新授課 主 備：張佳麗 班級(jí)： 姓名 時(shí)間 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形2會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提取公因式法分解多項(xiàng)式的

24、因式3通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想； 通過對(duì)公因式是多項(xiàng)式的因式分解的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)換元的意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：因式分解的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式中公因式的確定和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解學(xué)習(xí)過程： 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、計(jì)算 （1）3(x+y)= （2） 4(x+3y)= （3） 2、根據(jù)上面的乘法運(yùn)算，你會(huì)做下面的填空嗎？ （1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + ) （3）（ + + ）二、合作交流：問題：對(duì)于多項(xiàng)式：各項(xiàng)有何特點(diǎn)？你能把它分解因式嗎？歸納：1.公因式：如多項(xiàng)式：的各項(xiàng)都有一個(gè) ，我們把這個(gè) 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 。2.提公因

25、式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有 ，那么就可以把這個(gè)公因式 ，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式 形式，這種分解因式的方法叫做提 探究：請(qǐng)同學(xué)們指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：ax+ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4x28x6 x2y + xy2 12xyz-9x2y2 16a3b24a3b28ab4 通過以上學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，你能總結(jié)一下最大公因式的方法： 歸納：一看系數(shù)：公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的 ；二看字母：公因式字母取各項(xiàng) 的字母，三看指數(shù)：公因式字母的指數(shù)取相同字母的最 次冪例題：把下列各式分解因式 例1. 例 2. 三、隨堂檢測1、下列各式從左到右的變形為因式分解的是（ ）A、 B、C

26、、 D、2、多項(xiàng)式的公因式是 3、把下列各式因式分解（1） （2）4.先因式分解再求值：，其中，四、拓展延伸 證明：能被120整除學(xué)（教）后記 【錯(cuò)題集】課題 ：14.3.2運(yùn)用平方差公式分解因式 課 型：新授課 主 備：張佳麗 班 級(jí)： 姓 名 ： 時(shí) 間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在掌握了解因式分解意義的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用平方差公式對(duì)比較簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解2、在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力3、進(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式法進(jìn)行因式分解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式和提公因式法

27、分解因式，并理解因式分解的要求學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備.1、什么叫因式分解？2、計(jì)算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？4、因式分解：（1） （2）二、合作交流 問題1：看誰算得最快：982-22=_ 已知x+y=4，x-y=2，則x2-y2=_ 問題2： 你能將多項(xiàng)式x2-4與多項(xiàng)式y(tǒng)2-25分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的 特點(diǎn)嗎?觀察上述兩個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)多項(xiàng)式都可以寫成兩個(gè)數(shù)的_的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是 ，反過來就是 這樣的變形就是因式分解，從而可以對(duì)上述多項(xiàng)式因式分解x24 y2-25 歸納

28、總結(jié)：對(duì)于形如兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的公式：平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）語言敘述： 例1分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2 例2 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab三、隨堂檢測1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式?為什么? (1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2.2.分解因式:(1) a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y 4y ; (4) a4 +16.四、拓展延伸 對(duì)于任意的自然數(shù)n，(n+7)2(n5)2能被24整除嗎?為什么?學(xué)（教）后記： 【錯(cuò)

29、題集】課題 ：14.3.3 運(yùn)用完全平方公式分解因式 課 型：新授課 主 備：張佳麗 班 級(jí)： 姓 名 ： 時(shí) 間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解的意義； 2. 了解完全平方公式的特征，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解； 3. 通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用完全平方公式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，判斷是否符合公式的特征和綜合運(yùn)用分解的方法，并完整地進(jìn)行分解學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備. 1 、分解因式 （1）-9x2+4y2 （2）（x+3y）2-（x-3y）2 問題： 根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，你能將形

30、如：a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 的式子分解因式嗎？ 2、計(jì)算下列各式 3、根據(jù)左面的算式將下列各式分解因式（1）（m-4n）2= （1）m2-8mn+16n2=（2）（m+4n）2= （2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2= （3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2= （4）a2-2ab+b2=二、合作交流1、思考：上面3題中左邊的結(jié)構(gòu)特征是 ； 右邊的結(jié)構(gòu)特征是 ； 2 、據(jù)據(jù)上面式子填空： （1）a 2 2ab+b2 = ； （2）a 2 +2ab+b 2 = ； . 結(jié)論：形如a 2 +2ab+b2 與a 2 2ab+b 2 的式子稱為完全平方式 口訣：首平方，尾平方 。 3、小結(jié)：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做 。完全平方公式 a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 a 22ab+b 2 =（ab）2 即 例 分解因式： (1) 16x2+24x+9; （2）3ax2 +6axy+3ay2 注意：在分解因式時(shí)如各項(xiàng)有公因式