1、.算術平方根教學設計一、教學目標知識技能了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根.數(shù)學思考經歷從實例中探索、歸納算術平方根概念的形成過程，體會開方與乘方互為逆運算。解決問題初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根.情感態(tài)度讓學生在游戲闖關的過程中體會學習數(shù)學的樂趣，在討論交流的過程中找到探索數(shù)學的成就感，從而樹立學好數(shù)學的信心。二、創(chuàng)設情境，游戲導課師：同學們喜歡打網上小游戲嗎？喜歡這個游戲嗎？（教師大屏幕展示游戲）生：合著音樂節(jié)拍，興趣盎然的高聲回答“喜歡”。師：這個游戲是改版的，怎么打？生1：不知道生2：選擇9吧?更多同學陷入了沉思。（目的：

2、利用游戲，激發(fā)學生的興趣；設置懸念，激起學生強烈的好奇心、求知欲。）目的達成。師：深入探究本節(jié)課的知識，你就能拿到游戲的攻關秘訣。二、探究（沉著冷靜耐心填，其中奧妙我發(fā)現(xiàn)）師：請同學們在學案上完成自主探究。1.如圖1，如果編排一支橫縱人數(shù)相等的正方形隊伍需要100人，每排應該站多少人？（說出你的算法）2.如圖2，學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，試著算出畫布的邊長應取多少？（說出你的算法）生：第1題是10人，第2題是5分米。師：說的非常正確！誰能告訴我，你是怎么算的？生：因為10=100，所以每排應站10人。因為5=25，

3、所以畫布的邊長應取5分米。師：思路真清晰！繼續(xù)填寫下表。3.填表正方形的面積191636邊 長生：邊長依次是1,3,4,6， 。設計意圖：從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學問題，使學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去，并為學習算術平方根提供背景和生活素材其中方隊問題對學生滲透了愛國主義教育。同時在求正方形邊長的活動中，從學生已有求一個數(shù)平方的經驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為引入算術平方根這種新運算作好鋪墊。師：觀察以上三個問題實際上都是已知 ，求 的問題。生：觀察，分析，討論，交流。以小組為單位展示探究成果。生（1組）：我們組認為是已知正方形的面積，求邊長的問題。生（4組）：我們組認為是已知一個數(shù)的平方，求

4、這個數(shù)的問題。生（8組）：我們不同意4組觀點，我們組認為是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。生（7組）：我認為4組說法不正確，因為上述問題中的數(shù)都是正數(shù)，而一個數(shù)還包括負數(shù)和0。我們同意8組觀點。師：同意7組和8組的觀點嗎？生：同意。師：總結：以上三個問題實際上都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的的問題.也就是本節(jié)課要研究的算術平方根。從而板書課題。師接著利用多媒體展示舉出實例：因為正數(shù)10的平方等于100，所以我們把正數(shù)10叫做100的算術平方根。學生仿照填寫下一題：因為正數(shù) 的平方等于25，所以我們把正數(shù) 叫做25的算術平方根。再次回扣表格：師：仿照上述說法，說說表格中兩個數(shù)據(jù)的關系。

5、正方形的面積191636邊 長1346生1：因為正數(shù)1的平方等于1，所以我們把正數(shù)1叫做1的算術平方根。生2：因為正數(shù):3的平方等于9，所以我們把正數(shù)3叫做9的算術平方根。生3：因為正數(shù):4的平方等于16，所以我們把正數(shù)16叫做4的算術平方根。師：同意他的說法嗎？生：不同意，說顛倒了。師：同桌相互說說說下兩個的關系，體會算術平方根與平方的關系？（同桌相互交流，感悟，體會。）生：算術平方根與平方是互逆的關系。師：如果把正方形的面積換成a，邊長換成x,你能給算術平方根下個定義嗎？生：一般地：如果一個正數(shù)的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做

6、被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術平方根是0。師：強調，書寫時根號一定要把被開方數(shù)蓋住。（為了強調“正數(shù)”這個關鍵詞，利用多媒體的顏色及閃動效果加以強調，并出示下列辨析題幫助學生加深理解，并為學習平方根埋下伏筆。）我來辨析：小明認為，因為（4）2=16，所以16的算術平方根是4，你認為他的看法對嗎？為什么？生：不對，因為算術平方根的定義強調必須是一個正數(shù)x的平方等于a，而這里是（4）2=16，所以他的看法不對。在獲得概念的基礎上，引領學生走進嘗試應用，游戲闖關。三、嘗試應用（神機妙算用心做，仔細體會有收獲）1.說一說：同伴互助舉例說明算術平方根。2.寫一寫：求下列各數(shù)的算術平方根。100 0.0001

7、0 -93.搶一搶：判斷（1）5是25的算術平方根。 （ ）（2）0的算術平方根是0。 （ ）（3）-6是 36 的算術平方根。 （ ）（4）-25的算術平方根是-5。 （ ）（學生獨立解決，小組展示應用成果）在展示的過程中，第2題的最后一個和第3題的第（4）個產生了分歧，學生自然進入小組合作討論，再次緊扣定義，讓學生談談應用收獲！師：那位同學能談談你的應用收獲：哪些數(shù)有算術平方根呢？生1：正數(shù)有算術平方根生2：我認為他說的不全面，0也有算術平方根，所以應該是非負數(shù)有算術平方根。師：說的真全面，掌聲送給這位同學。由此得出負數(shù)沒有算術平方根的重要性質。并總結如下： （a0） 師：通過以上學習，你

8、們已拿到了游戲的攻關秘訣，想不想去闖關？生：迫不及待的回答，想！師：開動你們的腦筋，讓我們一起走進游戲世界！大家推選一位表現(xiàn)最出色的同學上臺操作，其余同學一齊說答案。4.闖一闖：（學生興高采烈的打游戲，學生在打的過程中，在第二關的第一題上產生了疑問，在第三關上也產生了疑問，于是再次進入探究交流，得出求帶分數(shù)的算術平方根時，應先化成假分數(shù)以及求雙重算術平方根的方法。）四、拓展提高1.下列說法正確的是（ ）A4是8的算術平方根 B. 是16的算術平方根C. -4沒有算術平方根 D.是的算術平方根2.如果x的算術平方根是9，則x的值是 。3的算術平方根是 。4.若=7，則x的算術平方根是（ ）A. 49 B. 25 C.5 D.-5（學生獨立解決，小組展示，師生共同點評）五、暢所欲言對自己說，你有什么收獲？對同學說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有哪些想進一步探究的問題需要和大家交流？（這種形式的小結為學生創(chuàng)造了交流的空間，調動了學生的積極性。同時也通過自我評價與他人評價獲得成功的體驗，提高學生學習的自信心。）六、作業(yè)布置必做題：習題13.1第1題.選做題：1.登陸玩小游戲【彈彈圈（算術平方根）】（與本節(jié)課開頭的設計首尾呼應）師：網絡給我們的學習、生活帶來很多方便，但過分沉迷于網絡游戲有害健康，荒廢學業(yè)