1、1 給出以下結(jié)論: 當(dāng) “ u0 吋.)a 門 an= |a|(n>1, n N*, n 為偶數(shù))； 函數(shù)/(巧=(v-2) - (3.r-7)°的定義域是xx2 且用工1 *匕 3二1 假設(shè)2x= 16,3y=刃，那么x+尸7.其中正確的選項是()A B C D 答案 B解析(/十 aO.J <0.F< I 錯.12x= 16,x = 4,°3y=27，y= 3.'x+ y= 4+ ( 3) = 1,故錯.2 函數(shù)y=16 4x的值域是()A. 0 ,+x)B . 0,4C. 0,4)D. (0,4)答案 C3. 函數(shù)f(x) = 3x 1的定義

2、域、值域是()A .定義域是R，值域是RB. 定義域是R，值域是(0,+)C. 定義域是R，值域是(1,+)D. 以上都不對答案 C1解析 f(x)=(3)x1,4. 設(shè) yi = 40.9, y2 = 80.48, y3= g) 1.5，那么()A. y3>yi>y2B . y2>yi >y3C. yi>y2>y3D . yi>y3>y2答案 D解析 yi = 21.8, y2= 21.44, y3= 215,.y=藝在定義域內(nèi)為增函數(shù)，. yi>y3>y2.5. 函數(shù)f(x)二ax-b的圖像如圖，其中a, b為常數(shù)，那么以下結(jié)論正

3、確的選項A. a>1, b<0C. 0<a<1, b>0答案 DD. 0<a<1, b<016. (2022成都二診)假設(shè)函數(shù)f(x)= (a+ 1 )cosx是奇函數(shù)，那么常數(shù)a的值 e I等于()A. 1B . 1廠1JC. 2D.2答案 D7. (2022 山東師大附中)集合 A= (x, y)|y= a，集合 B = (x, y)|y= bx+ 1,b>0, bM 1，假設(shè)集合AH B只有一個子集，那么實數(shù)a的取值范圍是()A. ( x, 1)B . ( x, 1C. (1 ,+x)D . R答案 B8. 函數(shù)f(x) = 3 4x

4、 2x在x 0 ,+x)上的最小值是()C. 2答案 CB. 0D. 10解析 設(shè) t=2x,.xqo, +,/t> 1.y= 3t2tt> 1的最小值為 2,9.函數(shù)f(x) =x 1, x>0,2xi + 1, x< 0.假設(shè)關(guān)于x的方程f(x)+ 2x k= 0有且函數(shù)f(x)的最小值為2.只有兩個不同的實根，那么實數(shù)k的取值范圍為()A. ( 1,2B . (", 1 U (2,+)C. (0,1D . 1 , +)答案 A解析 在同一坐標系中作出y=f(x)和y= 2x + k的圖像，數(shù)形結(jié)合即可.10. 函數(shù)y= 2xi的定義域為a, b，值域為1

5、,16,當(dāng)a變化時，函數(shù)b= g(a) 的圖像可以是()答案 B解析 函數(shù)y= 2|x|的圖像如圖.當(dāng) a= 4 時，0Wb<4；當(dāng) b=4 時，一4Wa<0.11. 假設(shè)函數(shù)y= (a2 1)x在(一x,+x )上為減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是答案(一2, 1)U (1,2)解析 函數(shù)y= (a2 1)x在( x,+x)上為減函數(shù)，那么 Ova2 1<1，解得 1<a< ,2或,2<a< 1.12. 函數(shù)y= ax在0,1上的最大值與最小值的和為3,那么a =答案2解析-.y= ax在0,1上為單調(diào)函數(shù)，'a0 + a1 = 3,a=2.1

6、13. (2022滄州七校聯(lián)考)假設(shè)函數(shù)f(x) = a|2x4|(a>0, a 1)滿足f(1)=9,那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是答案 2, +)1 1解析 f(1) = a2 = 9, a=3,f(x) =1 2x 431 4 2x3x> 2,x<2.單調(diào)遞減區(qū)間為2 ,+x).14. 假設(shè)0vav1,0vb<1,且詫蘭-兒 <丄，貝U x的取值范圍是. 答案(3,4)解析 logb(x 3)>0 ,.°0<x 3<1 ,/3<x<4.15. 假設(shè)函數(shù)y=2x+1 + m的圖像不經(jīng)過第一象限，那么m的取值范圍是答案 mW

7、 216. 是否存在實數(shù)a,使函數(shù)y= a2x + 2ax 1(a>0且a 1)在1,1上的最大 值是14?1答案 a = 3或a =1解析令 t = ax,那么 y= t2 + 2t 1.當(dāng) a>1 時，：xq 1,1,1 1 %，a，即 %, a.2 2 1 1 十t2 + 2t 1 = (t + 1)2 2在a，a上是增函數(shù)(對稱軸t= 1<a).當(dāng)t = a 時，ymax= (a+ 1)2 2= 14.°a= 3 或 a= 5.a>1，a= 3.1當(dāng)0<a<1時，tqa,才.2 1y= (t + 1)2 2在a -上是增函數(shù),a ymax=

8、 (a+ 1)2 2= 14.aa =綜上,a =3或a =13.13.17. (2022上海)函數(shù)f(x)= a 2x + b3x,其中a, b滿足a b 0.(1) 假設(shè)a b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2) 假設(shè)a b<0,求f(x+ 1)>f(x)時的x的取值范圍.答案 (1)a>0, b>0時，f(x)增函數(shù)；a<0, b<0時，f(x)減函數(shù)a.a(2)a<0, b>0 時，x>log1.5 亦；a>0, b<0 時，x<log1.5 牙解析 (1)當(dāng) a>0, b>0 時，任意 X1,

9、 x2 CR, x1<x2,那么+A(3r' -3XO-/>0=>t/(2T< - 2"：) <0,3 <3Tb >0=>6(3Ti -3A<0.(X1) f(x2)<0,A函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).當(dāng)a<0, b<0時，同理，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù).(2)f(x+ 1) f(x)= a 2x + 2b 3x>0.3 aa當(dāng) a<0, b>0 時，2 x> 2b 那么 x>logi.5 莎;3 aa當(dāng) a>0, b<0 時，2 x< 2b 那么 x<logi.5 丟-2x18函數(shù)f(x)二一2.(1) 用定義證明函數(shù)f(x)在( x,+x )上為減函數(shù)；(2) 假設(shè)x 1,2，求函數(shù)f(x)的值域；aa的取值范(3) 假設(shè)g(x) = + f(x)，且當(dāng)x 1,2時g(x)>0恒成立，求實數(shù) 圍.4 28答案(1)略(2) 5， 2(3)a> 8v； ? 1|解析(1 )設(shè)工那么f(戈1 )亠/(心二- - 2 + 1 2 1 + 1(23 4 1)(2 4 1)*/ Aj <g23-2" :>0.又于 1 + 1 >0.2 + I >0, J(叫).v2 )