1、圓與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿知識(shí)目標(biāo)1、了解圓與圓五種位置關(guān)系的定義；2、熟練掌握用數(shù)量關(guān)系來(lái)識(shí)別兩圓的位置關(guān)系，由兩圓的位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系。能力目標(biāo)：1、在學(xué)生探索兩圓位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，養(yǎng)成學(xué)生動(dòng)手操 作實(shí)驗(yàn)的行為習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、歸納、概括的能力。2、在探索問(wèn)題的過(guò)程中，滲透“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)。3、使學(xué)生進(jìn)一步了解量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀點(diǎn)。情感目標(biāo)：利用多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)鼓勵(lì)和肯定學(xué)生， 培養(yǎng)學(xué)生敢于想象，勇于探索的精神。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：兩圓位置關(guān)系的識(shí)別方法及性質(zhì)的探索過(guò)程。難點(diǎn)：

2、用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)兩圓的位置關(guān)系。【教學(xué)方法與教學(xué)手段】1. 教法：分層遞進(jìn)、問(wèn)題式和啟發(fā)式的教學(xué)方法相結(jié)合。2. 學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)相結(jié)合。遵循“教必須以學(xué)為主立足點(diǎn)”的教育理念，整個(gè)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題 情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的探索活動(dòng)中。設(shè)置引發(fā)學(xué)生深層次思維的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間，在互動(dòng)中通過(guò)教師的點(diǎn)撥、啟發(fā)，并借助多媒體的動(dòng)畫(huà)效果，讓學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步理解解決問(wèn)題的方法，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。3.教學(xué)手段  借助多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，提供直觀形象的畫(huà)面，展示兩圓的運(yùn)動(dòng)變化 過(guò)程，突破教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)

3、教學(xué)重點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 復(fù)習(xí)回顧 回憶：點(diǎn)（直線）與圓的位置關(guān)系、識(shí)別方法；每種識(shí)別方法抓住的是什么？ 目的：為采用聯(lián)想與類比的學(xué)習(xí)方法，對(duì)兩圓的位置關(guān)系進(jìn)行自主探索 作好鋪墊。 在直線與圓的位置關(guān)系中，若將直線換成圓（即將直線扭曲成圓），直 線與圓的位置關(guān)系就變成了圓與圓的位置關(guān)系，那么它們的位置關(guān)系又將如何呢？ 二、探索新知 （一）類比探索一 1. 猜想兩圓的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形體現(xiàn)這些位置關(guān)系。 2. 利用你的學(xué)具（學(xué)生自己制作的大小不同的兩個(gè)圓）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證或修正你的猜想， 說(shuō)出選擇這些位置關(guān)系（分類）的理由（分類標(biāo)準(zhǔn)）。 3. 借助你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試著給兩圓的位置關(guān)系取一個(gè)名字?；?/p>

4、動(dòng)形式：學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，最后班級(jí)交流展示并點(diǎn)評(píng)學(xué)生的作品。通過(guò)生生、師生互動(dòng)達(dá)成共識(shí)，獲得知識(shí)。在互動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)多媒體演示兩圓的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，形成兩圓的五種位置關(guān)系，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)兩圓位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。目的：1）探索問(wèn)題的分層設(shè)計(jì)，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，動(dòng)手能力，分析、概括等理性思維的能力。3）形成兩圓位置關(guān)系的相關(guān)定義： 如果兩個(gè)圓沒(méi)有交點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓相離，相離又可分為內(nèi)含和外離； 如果兩個(gè)圓有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么這兩個(gè)圓相切，相切又可分為內(nèi)切和外切；如果兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么這兩個(gè)圓相交。 4）滲透分類思想，以及量變引起質(zhì)

5、變的運(yùn)動(dòng)變化思想。 類比探索二： 回想點(diǎn)（直線）與圓位置關(guān)系的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真觀察兩圓的變化情況（動(dòng)畫(huà)演示）： 兩圓的大小不變，當(dāng)兩圓做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)， 兩圓位置的變化情況； 兩圓的位置固定，當(dāng)圓的半徑發(fā)生變化時(shí), 兩圓位置的變化情況。 想一想：是否能找到一些量來(lái)刻畫(huà)兩圓的位置關(guān)系？ 活動(dòng)形式：1.借助多媒體的動(dòng)畫(huà)演示，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)。 目的：讓學(xué)生感悟出用圓心距與半徑來(lái)刻畫(huà)兩圓的位置關(guān)系。 2. 動(dòng)手試一試：已知兩圓的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距（兩圓圓心的距離）d是8cm（2cm，9cm，1cm，4cm），請(qǐng)畫(huà)出圖形確定它們的位置關(guān)系。思考：根據(jù)所畫(huà)的兩圓位置關(guān)系，

6、 你能否得到相對(duì)應(yīng)的兩圓半徑R，r與圓心距d之間的關(guān)系式？ 3. 歸納概括：你能由“試一試”中得到啟發(fā)，由兩圓的位置關(guān)系得到兩圓的半徑R，r與圓心距d之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 反之，兩圓的半徑和圓心距具有怎樣的數(shù)量關(guān)系就能確定兩圓的位置關(guān)系？ 請(qǐng)嘗試著將的結(jié)果歸納成表格。 活動(dòng)形式：與類比探索一活動(dòng)形式相同。 目的：探索問(wèn)題的分層設(shè)計(jì)，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 通過(guò)具體事例，先讓學(xué)生感悟兩圓半徑、圓心距之間的數(shù)量關(guān)系與兩圓的位置關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律，后讓學(xué)生用一般化的形式進(jìn)行歸納、概括，從而由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的互化。 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)合情推理。 在互動(dòng)

7、的過(guò)程中，（a）讓學(xué)生借助多媒體，通過(guò)拖動(dòng)圓和線段，解決“試一試”的問(wèn)題；（b）展示教師的動(dòng)畫(huà)（見(jiàn)附演示動(dòng)畫(huà)一、演示動(dòng)畫(huà)二），驗(yàn)證學(xué)生的猜想，形成下表：目的：通過(guò)演示動(dòng)畫(huà)，得到兩圓的數(shù)量關(guān)系。 演示動(dòng)畫(huà)二：(小圓沿著兩圓圓心所在的直線運(yùn)動(dòng),先向左運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng).) 目的：突出兩圓數(shù)量關(guān)系的分界點(diǎn) R- r 與R+ r。 (三)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 舉出兩圓位置關(guān)系在實(shí)際生活中應(yīng)用的例子。 活動(dòng)形式：先讓學(xué)生舉出生活中與兩圓位置關(guān)系相關(guān)的例子，然后教師再根據(jù)學(xué)生回答的情況，展示一些生活中與兩圓位置關(guān)系相關(guān)的圖片，讓學(xué)生判別。 目的：1）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 2）使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與生活是密

8、不可分的，從而開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。（四）應(yīng)用鞏固 1.（1）兩圓的半徑分別為3和4，若兩圓內(nèi)切，則圓心距d應(yīng)滿足_，若兩圓相交，則圓心距d應(yīng)滿足_； （2）兩圓的半徑分別為3和4，若兩圓的圓心距d=7，則兩圓的位置關(guān)系為_(kāi), 若兩圓的圓心距d=0.5，則兩圓的位置關(guān)系為_(kāi)。 2.O的半徑為5cm，點(diǎn)P為O外的一點(diǎn)，OP=8cm。 求:（1）以P為圓心作P與O外切，P的半徑為多少？ （2）以P為圓心作P與O相切，P的半徑為多少？ 3. 已知兩圓的圓心距AB為4cm，兩圓的半徑長(zhǎng)（單位：cm）分別是方程2x-5x+6=0的兩個(gè)根，試判斷兩圓的位置關(guān)系。 4.已知半徑均為1cm的兩

9、圓外切，半徑為2cm且和這兩個(gè)圓都相切的圓共有幾個(gè)？畫(huà)出圖形。 目的：體現(xiàn)分層的教學(xué)理念，給予學(xué)生選擇的空間。讓不同的人得到不同的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生都嘗到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 （五） 小結(jié) 思考并回答下列問(wèn)題： 1. 兩圓的位置關(guān)系有哪些？ 2. 如何用數(shù)量關(guān)系決定兩圓的位置關(guān)系，并由兩圓的位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系？ 3. 這堂課你最大的收獲是什么？ 目的：通過(guò)學(xué)生對(duì)自己探索知識(shí)過(guò)程的反思與總結(jié)，讓學(xué)生做課堂的主人。 （六）布置作業(yè)：（必做） A P62 1，2 P64 7，9（選作） P76 17 目的：作業(yè)分為了必做題和選做題，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)理念，遵

10、循因材施教原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同程度的學(xué)生都能得到鞏固和提高，有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義 的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。因?yàn)榭紤]到九年級(jí)學(xué)生的思維水平主要以抽象邏輯思維為主，所以我不從現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境（如齒輪、自行車等）抽象出兩圓的位置關(guān)系，而是從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，設(shè)置了由淺入深、由具體到抽象的兩個(gè)類比探索問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極投入到兩圓位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的自主探索中。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，努力營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與過(guò)程學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供自主探索、互相交流的時(shí)間和空間，采用“生生互動(dòng)”、“師生互動(dòng)”的多元教學(xué)模式。教師不僅在學(xué)生的探索學(xué)習(xí)中進(jìn)行問(wèn)題引導(dǎo)，而且在關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥，恰當(dāng)使用多媒體輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解兩圓位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，使學(xué)生真正完成知識(shí)感知、形成和鞏固的過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)如下特點(diǎn)：（1）以舊引新，由淺入深，層層遞進(jìn)。（2）合理運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生