1、2014年高二數(shù)學必修五測試題注意事項:1 .本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2 .使用答題紙時，必須使用 0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用 2B鉛筆.要字跡 工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效.3 .答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.一、選擇題：本大題共 10小題；每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在答題卡上1 .在 ABC中,AB 、.3,AC1,B=30°,則ABC的面積等于.3A .一2,3B.4D,叵或迎2 .在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列A.3 .若33aB.an中

2、，首項72a1C.3,前三項和為8421,則 a3 a4 a5D. 189C.0,則下面不等式中成立的是2b 、abD. a Vabab4 .已知02,則yB.1-x212x取最大值時x的值是35 .各項均不為零的等差數(shù)列C.A. 40246 .下列選項中與點B.7 .不等式2 axbx8,bC. a4,b8.在ABC中,an中a2an 1an 12D.一30 nN ,n 2貝U S2012等于B. 4018C. 2009D. 10061,2位于直線2x0的同一側(cè)的是100,1C.1,0D. 1,00的解集為x|1，-,則實數(shù)a,b的值為B. aD. a1,b1,bB、C所對的邊分別為a,b,

3、c,若b2則下列關(guān)系一定不成立的是A. a2. 28 .bc C. 2a c D. a b10,S3o70,則 S409 .各項均為實數(shù)白等比數(shù)列an的前n項和記為Sn,若SioA. 150 B.200 C. 150 或 200 D.50 或 400x y 5 010.若不等式組a的取值范圍是y a表示的平面區(qū)域是一個三角形，則0x2A. a 5B. a 7 C. 5 a 7D. a 5或a 7二、填空題：本大題共 5個小題，每小題5分，共25分（把正確答案填在答題紙的相應位 置）.11 .已知等差數(shù)列an的前2006項的和S2006 2008,其中所有的偶數(shù)項的和是 2,則為003 的值為.

4、c ，一 一12 .銳角 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若C 2A,則一的取值 a范圍是.4113 .右a 1,則a 的取小值是.a 114 .在公差不為0的等差數(shù)列an中，a，a3,a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比 .21,4215 .已知x 0, y 0,且一 一 1,右x 2y m 2m恒成立，則實數(shù) m的取值氾圍 x y是.三、解答題（本大題共6道小題，共75分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟）16 .（本小題滿分12分）53在 ABC 中，cos A一 , cos B -.135（1）求sinC的值；（2）設BC 5,求4ABC的面積.17 .（

5、本小題滿分12分）在等比數(shù)列 an中，a2 2, a5 128.（I）求數(shù)列 an通項公式an;（n ）若bn log 2 an ,數(shù)列bn的前n項和為S ,且Sn 360 ,求n的值.18 .（本小題滿分12分）動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間， 一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.（1）現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？（2）若使每間虎籠的面積為 24m2,則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?。?9 .（本小題滿分 12分）在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列

6、.（I）若 a c 石，B 60o，求 a,b,c 的值；(n)求角B的取值范圍.20 .(本小題滿分13分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=2a0 - 2(n = 1,2,3L ),數(shù)列bn中,bl = 1 ,點 P(bn, bn+1)在直線 x- y+ 2= 0上.(I )求數(shù)列an ,bn的通項an和bn ；(n )設Cn anbn ,求數(shù)列 cn的前n項和Tn ,并求滿足Tn < 167的最大正整數(shù)n .21 .(本小題滿分14分) 一一11斛下列不等式：(1)已知不等式ax bx 20的解集為x -x -,求不等23式2x2 bx a 0的解集.(2)解關(guān)于x的不等式ax

7、2 (a 1)x 1 0.2014年高二數(shù)學必修五測試題、選擇題二、D C B填空題11.三、解答題16.解:cos AcosB參考答案及評分標準12. (72.73)ABC 中，sin A13.114.-215.4,20,sin B133sin A 上134 sin B -5sin C sin(A B)sin( A B)sin AcosB cosAsin B12 313 54 16(2)由正弦定理得5 65BCABBC故 AB sin Csin A4sin Csin A117.解:解之,(n) bn(I)naiqAB BCsin B - 312分設等比數(shù)列an氏的公比為q,則%aq 2,4

8、q4 128ai2n 32log 2 anc2n 3log 2 22n3.bn 2( n 1) 3 (2n3) 2,是首項為1 ,公差為2的等差數(shù)列.10分n( 1 2n 3)-36022n 360 0, n 所求n 20.20或n 18 (舍去).12分.18.解:(1)設每間虎籠的長xm,寬 y m,則4x6y 36,設每間虎籠面積為18 2x 3y 2j2x?3y 276X7,xy27，當且僅當22x 3y 時,既2x 3y 18, x 故每間虎籠的長和寬分別為4.5m , y3 m時，等號成立.4.5m和3m時，可使面積最大.(2)設每間虎籠長xm,寬xy 24 ,24一,y鋼筋網(wǎng)總長

9、 L 4x 6y96 6yy16、6(l y)y2J16 48,當且僅當16y 4,x 6時，等號成立.故每間虎籠長6m,寬4m時，可使鋼筋網(wǎng)總長最小.12分19.解：(I) a,b,c成等比數(shù)列，b2ac B 60o22,2a c b2ac聯(lián)立方程組(H)cosb2acc .32,2c b2ac,3 c222, 2_ a c bB 2ac2ac , cos B60020.解：(I ) QSn 2an又 SSn 1= an,ac2ac22a c ac2ac2,Sn 1 2an 1*(n 2,n N ),''an2 an2 an 1,2ac ac2ac2 n 2,n1012Q a

10、n 0,2,(n 2,n N*),即數(shù)列a0是等比數(shù)列.3n 1Q aiS, ai 2ai 2,即 a1=2,an 2n. 4 分.點 P(bn, bn+i)在直線 x- y+ 2= 0 上，bn -i+ 2= 0,1 bn 2n i 6 分(n) Qcn=(2n 1)2n, 23nTn=a1b1 a2b2Lanbn 1 2 325 2L (2n 1)2 , 2Tn 1 22 323L (2n 3)2n(2n1)2n1因此：Tn12+ (222+223+L +22n)(2n1)2n1 ,即：Tn 1 2 (23 24 L2n1) (2n 1)2n 1n 1 Tn (2n 3)26, 11分13分2分.3分QTn 167，即：(2n 3)2 n 1 6 167, 于是(2n 3)2n 1 161 又由于當 n 4時,(2n 3)2n 1 (2 43)25=160, 當 n 5時,(2n 3)2n 1 (2 5 3)26=448, 故滿足條件Tn 167的最大正整數(shù)n為421.解：(1)由題意可知：11b2 3a112 2 3a 解得：a 12,b2, 所以一元二次不等式2x2 bx a