1、【好題】九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷（及答案）一、選擇題k1 .如圖，矩形ABCM頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心均在反比例函數(shù) y= （kw0, x>0）上，若矩形ABCM面積為12,則k的值為（）2.函數(shù)y 又3中自變量x的取值范圍是（）x 1A. XA 3B. XA 3 且 x1C. X 1D, X 3 且 X 113 .如圖，在VABC中， ACB 90 ,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于一AC的長為2半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M和點(diǎn)N ,作直線MN交AB于點(diǎn)D ,交AC于點(diǎn)E ,連接CD .若 B 34 ,則/ BDC的度數(shù)是()A. 68B. 112C. 124D. 1464 .老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合

2、作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示:接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁5 .如圖，直線11/12,將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點(diǎn)在直線11上，兩直角邊分別與直線11、12相交形成銳角/ 1、/2且/1 = 25° ,則/ 2的度數(shù)為（）75°C. 65°D. 55°6 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為

3、5cm,則正方形 D的 邊長為（）A. TiJ cmB. 4cmC. . 15 cmD. 3cm7.若點(diǎn) Pi (xi ,kyi） , P2 （x2, y2）在反比例函數(shù) y （k>0）的圖象上，且xi=-x2,則（）A.yi< y28. yi=y2C.yi >y2D.yi= 一 y28.如果- 1產(chǎn)=1-Za則a的取值范圍是A.a< -B.C.tl之D. 二9.卜列二次根式中的最簡二次根式是（A.30C.D.10. 若正比例函數(shù)y=mx （mO） , y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù) 大致是（）0.5y=mx2+m的圖象A.B.0xD.12 .某種工件是由一個(gè)長方體

4、鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）、填空題13 .如圖，已知 AB/CD, F 為 CD 上一點(diǎn)，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAE<15°, Z C的度數(shù)為整數(shù)，則/ C的度數(shù)為 .114 .如圖，Rt AOB中， AOB 90，頂點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù) y x 0與x5y x 0的圖象上，則tan BAO的值為31yi,15 .在函數(shù)y的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2, y1），（- 1, y2）,（萬，丫3） y2, y3的大小關(guān)系為3x 2x 416 .不等式組 x 1的整數(shù)解是x

5、=1 x 1217 .如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A, B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于E,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則 OD的長為18 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,把/ B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)HEIT為直角三角形時(shí),BE的長為E19 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 A, B, C, D4個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)摸取一個(gè)小球 然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸到同一個(gè)小球的概率是.20 .若式子VX3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是.解答題21 .如圖，在 RtACB中，/ C=90 , AC=3c

6、m BC=4cm 以 BC為直徑作。0 交 AB于點(diǎn) D.（1）求線段AD的長度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn) E在什么位置時(shí)，直線 ED與。0相切？請(qǐng)說明22 .已知：如圖，在 VABC中，AB AC , AD BC , AN為VABC外角 CAM的 平分線，CE AN .(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)AD與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ADCE是正方形？并給予證明23 .如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，/ ABC的平分線交。于點(diǎn)D, DELBC 于點(diǎn)E.(1)試判斷DE與。的位置關(guān)系，并說明理由； 過點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F,若BE=3 J3 , DF=3 ,求

7、圖中陰影部分的面積.24 .小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)”看不清楚： 3 x 22 x(1)她把這個(gè)數(shù)”猜成 5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；(2)小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是X 2,原分式方程無解”，請(qǐng)你求出原分式方程中"”代表的數(shù)是多少？25 .將平行四邊形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn) C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕 為EF .DT(1)求證：VABEVAD F ;(2)連結(jié)CF ,判斷四邊形 AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.26 .如圖，BD是 ABC的角平分線，過點(diǎn) D作DE/ BC交AB于點(diǎn)E, DF/ AB交BC于點(diǎn)F.(1)求

8、證：四邊形 BEDF為菱形；(2)如果/ A=90° , / C=30 , BD=12,求菱形 BEDF的面積.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . D解析：D【解析】 分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,K),則根據(jù)矩形的面積與性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為m求出中心的橫坐標(biāo)為 m+6m,根據(jù)中心在反比例函數(shù) y=K上，可得出結(jié)果. kx詳解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,),m矩形ABCD的面積為12,1212 12mBCAB k k , m矩形ABCD的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(m+6m，2m),對(duì)稱中心在反比例函數(shù)上，. .(m+ 6m)>-=k k 2m解方程得k=6,故選D.點(diǎn)睛：

9、本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy位定值是解答本題的關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：: JX_3.x+3 四，,.x>3, . x-1 用， x月,，自變量X的取值范圍是：x>3且xwi故選B.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意可知 DE是AC的垂直平分線，CD=DA ,即可得到/ DCE= / A,而/ A和/B互 余可求出/ A,由三角形外角性質(zhì)即可求出/ CDA的度數(shù).【詳解】解：

10、: DE是AC的垂直平分線，DA=DC , ./ DCE= / A, . / ACB=90 , / B=34° ,/ A=56° , ./ CDA= / DCE+ / A=112° ,故選B .【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的 性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.22x 2x x【詳解】-x 11 x2x 2x 1 x="2-x 1 x2x2xx 1-2x1xx x2x 1=2x1x_

11、x 2 x2 x =,x出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)/ 1 = 25。，Z BAC =90°,即可得到/ 3 = 65。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到/2 =7 3=65°.【詳解】如圖，. / 1 = 25°, / BAC = 90°, / 3= 180 -90 -25 =65° ,'-'ll/ 12,【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾

12、股定理，設(shè)正方形D的邊長為X,則(62 52) (52 X2) 102, x J14cm (負(fù)值已舍)，故選 A7. D解析：D【解析】k k由題意得：y1 一 一y2 ,故選D.X1X28. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：也如T)二=|2<!- 1| = 1 - 2«即- 1 W 0故人以答案為B.-.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).9. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、而0是最簡二次根式；b、加2=2 %/3,不是最簡二次根式；C、囪=2 22 ,不是最簡二次根式；D、0.5= 叵,不是最簡二次根式；2故選：A.【點(diǎn)睛】此

13、題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.10. A解析：A【解析】【分析】【詳解】;正比例函數(shù)y=mx（mo）, y隨x的增大而減小，.該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且 m<0,，二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與 y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有 A選項(xiàng)，故選A.11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故

14、C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故 D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵.12. A解析：A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A .二、填空題13. 36°或370【解析】分析：先過 日EG/ AB艮據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEFq BAE+/ DFB!設(shè)/ CEF=XU/AEC=2Xg據(jù)6°</ BAE< 15°即可得到 6°<3x-60°<15° 解得 22°<解析：36

15、76;或37°.【解析】分析：先過E作EG / AB ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再設(shè)/CEF=x,貝U/AEC=2x,根據(jù) 6°<Z BAE < 15°,即可得到 6°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx<25。，進(jìn)而得到/ C的度數(shù).GE / CD,/ BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 設(shè)/ CEF=x ,貝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 ,.Z BAE=

16、3x-60 ,又. 6°<Z BAE v 15°, .,.6°<3x-60o<15°,解得 22 vxv25 ,又/ DFE是CEF的外角，/ C的度數(shù)為整數(shù)，. / C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° ,故答案為：36。或37。.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.14 .【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過作

17、 軸過作軸于則二頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與的圖象上 故答案 解析：京.【解析】【分析】過A作AC x軸，過B作BD x軸于D,于是得到 BDO ACO 90 ,根據(jù)反 5比例函數(shù)的性質(zhì)得到S BDO 5, S21，一AOC ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到2S BODS OAC2OBOA5,“OB求得OAJ5,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】過A作AC則 BDOx軸，過B作BDx軸于,ACO 90 ,:頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)-5' .x 0與y x 0的圖象上,xAOBBODDBOBDO :5 S八,S AOC290 , DBO AOC , OCA ,BODAOCS BODS OAC

18、2OBOA52125,OBOABAOOBOA故答案為：J5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時(shí) 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法.15 . y2>y1>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(xy)的橫縱坐標(biāo)的積是定 值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：二函數(shù) y=-的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(- 2y1) (-1y2) (y3) .-2y1=-y2=y3=解析：y2 > y1 > y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(diǎn)(x, v)的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,可得xy=k,據(jù)此解答即可.【詳解】解：:函數(shù)y=-3的圖

19、象上有三個(gè)點(diǎn)(-2, y1)， (-1, y2), (1, y3),x21 C2y 1y 2= y33 ,2 y1=1.5, y2=3, y3=-6,y2> y1> y3.故答案為y2>y1>y3.【點(diǎn)睛】x, y)的橫縱本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：圖象上的點(diǎn)( 坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k .16 . -4【解析】【分析】先求出不等式組的解集再得出不等式組的整數(shù)解即可 【詳解】解：:解不等式得：x< 4解不等式得：x>-5；不等式組的解集為-5<x< 4；不等式組的整數(shù)解為x=- 4故答案為-4【解析：-4.【解析】【

20、分析】先求出不等式組的解集，再得出不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】3x 2x解： x 1 1 2. 解不等式得: 解不等式得：x<- 4,x> 一.不等式組的解集為-.不等式組的整數(shù)解為 故答案為-4.5,5V x<- 4,x= - 4,【點(diǎn)睛】本題考查了解次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.17 .【解析】【分析】設(shè)D (x2)則E (x+21)由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)DE列出關(guān) 于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè) D (x2)則E (x+21)二反 比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) D點(diǎn)E；2x=x+2解析：一 X2【解析】

21、【分析】設(shè)D (x, 2)則E (x+2, 1),由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) D、E列出關(guān)于x的方程，求得 x的 值即可得出答案.【詳解】解：設(shè) D (x, 2)則 E (x+2, 1),k反比例函數(shù)y 1在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) D、點(diǎn)E, , -2x = x+2 ,解得x= 2,D (2, 2),.OA=AD =2,OD ,OA2-OD2 22,故答案為：2 2.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k .18. 3或32【解析】【分析】當(dāng) CEB為直角三角形時(shí)有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)

22、部時(shí)如答圖1所示連結(jié)AC先利用勾股定理計(jì)算出AC二講艮據(jù)折疊 的性質(zhì)得/ AB' E=/ B=90°而當(dāng)ACEB為直角三角 解析：3或，【解析】【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖 1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出 AC=5 ,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/ AB' EN B=90。，而當(dāng) CEB'為直角三角形時(shí)，只能得到/ EB' C=90。所以點(diǎn)A、B'、C共線，即/ B沿AE折 疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn)B'處，則EB=EB , AB=AB =3 ,可計(jì)算出CB =2設(shè) BE=x,則E

23、B' =xCE=4-x,然后在RtACEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出 x.當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形.【詳解】當(dāng)4CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：z>當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖 1所示.連結(jié)AC,在 RtAABC 中，AB=3 , BC=4 , AC=.VI4ZT31=5,. Z B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，/ AB E=Z B=90° ,當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到/EB C=90, 點(diǎn)A、B'、C共線，即/ B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B'處，.EB=EB ,

24、AB=AB =3 , .CB =53=2,設(shè) BE=x ,則 EB' =x CE=4-x ,在 RtACEB 中，. EP 2+CB，2=ce2,3X2+22=（4-x） 2,解得吊=一，23BE= 一； 2當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=3 .,，3一綜上所述，BE的長為一或3.3故答案為：一或3.219.【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：；P （兩次摸到同一個(gè)小球）=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式1斛析：一.4【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：開始 .P (兩次摸到同一個(gè)小球) =_4 =.故答案

25、為1.16 44考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.20. x>-3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出 x的取值范圍【詳 解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則 x+3>0解得：x>- 3則x的取值范圍 是：x> - 3故答案為：x> - 3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析：x>- 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出 x的取值范圍.【詳解】.解：若式子 & 3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x+3>0,解得：x>- 3,則x的取值范圍是：x>- 3.故答案為：x>- 3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把

26、握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題921. (1) AD=; (2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。0相切；理由見解析.5【解析】【分析】(1)由勾股定理易求得 AB的長；可連接 CD,由圓周角定理知 CDXAB ,易知 ACDsABC ,可得關(guān)于 AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長.(2)當(dāng)ED與。相切時(shí)，由切線長定理知 EC=ED ,則/ ECD=Z EDC ,那么/ A和/ DEC就是等 角的余角，由此可證得 AE=DE ,即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接 OD,證ODLDE 即可.【詳解】(1)在 RtAACB 中，AC=3cm , BC=4cm , / ACB=90

27、,AB=5cm ；連接CD, BC為直徑， ./ ADC= / BDC=9 0° ； Z A= Z A , / ADC= / ACB ,.-.RtAADCc/DRtAACB ；坡粵. 5 ACL.(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。O相切; 證明：連接OD,.DE是RtAADC的中線； .ED=EC ,/ EDC= / ECD ; . OC=OD , ./ ODC= / OCD; EDO= / EDC+ / ODC= / ECD+ / OCD= / ACB=90 ;.EDXOD,.ED與。O相切.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本

28、題解題的關(guān)鍵.1 一22. (1)見解析 (2) AD - BC ,理由見解析.2【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CEXAN , AD XBC,所以求證Z DAE=90 ° ,可以證明四邊形 ADCE為矩形.(2)由正方形 ADCE的性質(zhì)逆推得 AD DC ,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案.【詳解】(1)證明：在 ABC 中，AB=AC , AD ± BC, . . / BAD= / DAC ,. AN 是 ABC 外角/ CAM 的平分線，. / MAE= / CAE,. / DAE= / DAC+ / CAE= 1 X 180。=90

29、 ° ,2又. ADBC, CEAN, ，/ ADC= / CEA=90 ° ,四邊形ADCE為矩形.1 一一2)當(dāng)AD -BC時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.2理由：. AB=AC , AD ±BC , BD DC八1 .八Q AD -BC, AD BD DC ,2四邊形ADCE為矩形，.矩形ADCE是正方形.1 ”.當(dāng)AD BC時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握 這些知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.23. (1) DE與。相切，理由見解析；(2)陰影部分的面積為 2兀-延.2【解析】【分析】(

30、1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出/DEBW EDO=90 ,進(jìn)而得出答案；(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.【詳解】(1) DE與。0相切，理由：連接DQE , DO=B O ./ ODB=OBD 一/ABC的平分線交。0于點(diǎn)D, ./ EBDW DBO ./ EBDW BDO .DO/ BE, .DEL BC / DEBW EDO=90 , DE與。0相切；(2) ,一/ABC的平分線交。0 于點(diǎn) D, DEL BE, DFL AB, . DE=DF=3,BE=3£ ,-BD=-32+ (3 3)2 =63 1. sin / DBF=一,6 2

31、/ DBA=30 ,/ DOF=60 ,加60。=吐2旦DO DO 2 ' DO=2>/3 ,則 fo=、,3,故圖中陰影部分的面積為：60一(2愿)21J3 3 223.36022【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識(shí)，正確得出DO的長是解題關(guān)鍵.24. (1) x 0； (2)原分式方程中，”代表的數(shù)是-1.【解析】【分析】(1) ) ”當(dāng)成5,解分式方程即可，(2)方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】(1)方程兩邊同時(shí)乘以X 2得5 3x21解得x 0經(jīng)檢驗(yàn)，x 0是原分式方程的解.(2)設(shè)？為m ,方程兩邊同時(shí)乘以 x 2得m 3 x 21由于x 2是原分式方程的增根，所以把x 2代入上面的等式得m 3 2 21m 1所以，原分式方程中 ，”代表的數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根增根確定后可按如下步