1、第四課時線面垂直與面面垂直【學習目標】掌握線與面的位置關系及面與面的位置關系。掌握線面垂直與面面垂直的判定與性質(zhì)定理?！究季V要求】線面垂直與面面垂直為B級要求【自主學習】1 .線面位置關系2 .面面位置關系3 .線面垂直的判定定理4 .線面垂直的性質(zhì)定理5 .面面垂直的判定定理6面面垂直的性質(zhì)定理7本節(jié)內(nèi)容有哪些重要的結(jié)論?課前熱身1給出下列四個命題:若直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與平面垂直；若直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線與平面垂直；若直線垂直于梯形的兩腰所在的直線，則這條直線垂直于兩底邊所在的直線；向若直線垂直于梯形的兩底邊所在的直線，則這條直線垂直于兩腰所在的直線

2、.其中正確的命題共有個.2如果一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的大小關系是(寫出你認為正確的序號).相等互補相等或互補不確定3已知直線m、n和平面八Z?滿足m±n,m±«,a_1_/，則n與平面a的關系為.4已知a、b是兩條不重合的直線，八八,是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：若a_La,a_LA，則a/?；若a_L.則a/；白“aua,bu夕，則ab;若a/7,aPI/=a,z?A/=b,則ab.其中正確命題的序號是.典型例析題型一直線與平面垂直的判定與性質(zhì)例1如圖所示，已知PAJ_矩形ABCD所在平面，kM,N分

3、別是AB,PC的中點.(1)求證：MN1CD：(2)若NPDA=45°.求證：MNJ_平面PCD.題型二平面與平面垂直的判定與性質(zhì)例2如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是NDAB=60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD,若G為AD邊的中點，(1)求證：BGJ_平面PAD：(2)求證：AD1PB；(3)若E為BC邊的中點，能否在棱PC上找到一點F,使平面DEFJ_平面ABCD,并證明你的結(jié)論.B題型三平行與垂直的綜合應用例3如圖所示,直三棱柱ABCABiC中,B©=AC，ACJABM、N分別是A示、AB的中點.(1)求證

4、：C：MJ_平面A：ABBi；(2)求證：A：B±AM：(3)求證：平面求可平面NBQ；當堂檢測1 .兩平面相交，如果所成的二面角是直角，則這兩個平面垂直；一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面一定垂直；一直線與兩平面中的一個平行與另一個垂直，則這兩個平面垂直；一平面與兩平行平面中的一個垂直，則與另一個平面也垂直；兩平面垂直，經(jīng)過第一個平面上一點垂直于它們交線的直線必垂直于第二個平面.上述命題中，正確的命題有個.2 .（2008上海理）給定空間中的直線I及平面a.條件“直線I與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線I與平面。垂直”的條件.3 .平面a的斜線AB交a于點B,過定點A的動直線I與AB垂直，且交a于點C,則動點c的軌跡是.4 .（2008湖南理，5）設有直線m、n和平面八”下列命題不正確的是（填序號）.若ma,na,則mn若mua,nua,m/,nA,則a夕若mua,則若aJ_p,m±4，mua,則m/a5已知m,n是兩條不同直線，a,p,y是三個不同平面