1、利用Excel計算總體均值置信區(qū)間例 某工廠想檢驗一批燈泡的質(zhì)量，抽取10個樣本對其耐用小時進(jìn)行 檢測，結(jié)果如下： 1326 1336 1351 1365 1209 1343 1259 1365 1308 1349 試以95%的置信度估計這批燈泡的平均耐用小時。打開“ 參數(shù)估計.xls“工作薄，選擇“均值”工作表，如圖所示。選擇單元格D1，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”選 項，打開“粘貼函數(shù)”對話框如圖所示。在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計”，在“函數(shù)名”列表中選 擇計數(shù)函數(shù)COUNT。單擊“確定”按鈕，打開計數(shù)函數(shù) 對話框如圖所示。在value1中輸入數(shù)據(jù)范圍。單擊A列列頭，或輸入“A:A”，這

2、相當(dāng)于選擇整個列，包括標(biāo)題和所有的空單元格。單擊“確定”按鈕。單元格D1中會顯示結(jié)果為10，即A列中數(shù)據(jù)的個數(shù) 在單元格D2中輸入公式“=AVERAGE(A:A)”，計算A列的均值，顯示值為1321.1。 在單元格D3中輸入公式“=STDEV(A:A)”，計算A列的標(biāo)準(zhǔn)差，顯示值為50.38397。 在單元格D4中輸入公式 “=D3/SQRT(D1)”，計算標(biāo)準(zhǔn)誤差，即標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根，D4中顯示15.932.81。 在單元格D5中輸入置信度95%，注意加上百分號。 在單元格D6中使用TINV函數(shù)計算在95%置信度和自由度下的t值。選擇單元格D6，在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”選項，打

3、開“粘貼函數(shù)”對話框。在“函數(shù)分類”列表中選擇“統(tǒng)計”，在“函數(shù)名”列表中選 擇TINV函數(shù)。單擊“確定”按鈕，打開TINV函數(shù)對話框 如圖所示。在“Probability”中輸入“1D5”，所顯示的值是0.05。；在“Deg_freedom中輸入自由度的表達(dá)式，即“D11”，所顯示值是9，單擊“確定”按鈕，單元格D6中顯示值為2.262159。 在單元格D7中輸入計算抽樣極限誤差t的公式，它是t值和標(biāo)準(zhǔn)誤差的乘積，公式為“=D6*D4”，顯示值為36.04255。在單元格D8和D9中輸入計算置信區(qū)間上限和下限的公式，下限為樣本均值減抽樣極限誤差，上限為樣本均值加抽樣極限誤差。其公式分別為“=

4、D2-D7”和“=D2+D7”，顯示值為1285.057和1357.143。這樣，總體均值的95%的置信區(qū)間為：143.1357057.1285總體均值區(qū)間估計結(jié)果如圖所示： 置信度越高，下限值越低，上限值越高，置信區(qū)間越寬；反之，置信度越低，置信區(qū)間越小。 利用Excel計算必要樣本單位數(shù)例 某快餐店想在置信度為96%的條件下估計午餐時 間每位顧客的平均支出，根據(jù)過去經(jīng)驗，每個顧 客平均支出的標(biāo)準(zhǔn)差不超過5元，要抽取多少樣 本才能使其抽樣極限誤差不超過2元呢?打開“參數(shù)估計.xls”工作簿，選擇 “樣本容量”工作表，如圖所示： 在單元格B1中輸入極限誤差2，在單元格B2中輸入置信度0.96(

5、或96%)。 在單元格B4中輸入標(biāo)準(zhǔn)差5。單元格B3中需要輸入與B2中置信度相對應(yīng)的Z值。使用NORNSINV函數(shù)，可以把左側(cè)概率轉(zhuǎn)換成Z值。 在單元格B3中輸入公式“=NORMSINV(B2)”， 計算與B2的置信度相應(yīng)的左側(cè)Z值。顯示對 應(yīng)于96%的置信度的Z值為1.750686。 在B5單元格中根據(jù)上面樣本容量的計算公式， 輸入公式“=(B32*B42)/B12” 計算樣本容 量，顯示值為19.15564。 在B6單元格輸入“=CEILING(B5,2)”，顯示 值為20。 計算結(jié)果如圖所示：案例研究：市場研究中使用區(qū)間估計 例 張先生是臺灣某集團的企劃部經(jīng)理，在今年的規(guī)劃中，集團準(zhǔn)備在

6、某地新建一家新的零售商店。張先生目前正在做這方面的準(zhǔn)備工作。其中有一項便是進(jìn)行市場調(diào)查。在眾多信息中，經(jīng)過該地行人數(shù)量是要考慮的一個很重要的方面。張先生委托他人進(jìn)行了兩個星期的觀察，得到每天經(jīng)過該地人數(shù)如下： 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178 將此數(shù)據(jù)作為樣本，商店開張后經(jīng)過該地的人數(shù)作為總體。樣本均值為403人，在95%的置信度下，能否知道每天經(jīng)過此地的人數(shù)嗎？操作步驟如下：打開“參數(shù)估計.xls“工作薄，選擇“均值”工作表。 選擇單元格A1：A11，即“燈泡平均耐用小時”數(shù)據(jù)，拖動鼠標(biāo)將其移到將G列。在單元格A1

7、中輸入“行人數(shù)”，從單元格A2起輸入例題的調(diào)查數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)輸入完畢后，結(jié)果如下頁圖所示。 從圖中可以看出，在95%的置信度下，行人數(shù)位于306人500人之間。這個結(jié)論意味著如要觀察100天，則有95天的行人數(shù)位于這一區(qū)間內(nèi)。那么如果設(shè)立商店要求行人數(shù)最低為520的話，顯然在這一地點設(shè)立商店是不明智的。案例研究：品牌認(rèn)知度置信區(qū)間例 某食品廠準(zhǔn)備上市一種新產(chǎn)品，并配合以相應(yīng)的廣告宣傳，企業(yè)想通過調(diào)查孩子們對其品牌的認(rèn)知情況來評估廣告的效用，以制定下一步的市場推廣計劃。他們在該地區(qū)隨機抽取350個小孩作訪問對象，進(jìn)行兒童消費者行為與消費習(xí)慣調(diào)查，其中有一個問句是“你聽說過這個牌子嗎？”，在350個

8、孩子中，有112個小孩的回答是“聽說過”。根據(jù)這個問句，可以分析這一消費群體對該品牌的認(rèn)知情況。所以，食品廠市場部經(jīng)理要求，根據(jù)這些樣本，給定95的置信度，估計該地區(qū)孩子認(rèn)知該品牌的比例。 打開“參數(shù)估計.xls”工作簿，選擇“比例估計”工 作表如圖所示 ：在單元格B2中輸入n值為350。在單元格B3中鍵入公式“=112350”，用Excel來計算抽樣比例Pi值為0.32。在單元格B4中鍵入公式 “=SQRT(B3*(1-B3)/B2)” 計算比例標(biāo)準(zhǔn)誤差。其顯示值為0.024934。在單元格E2中鍵入置信度0.95。 單元格E3中的Z值是與單元格E2中的置信度所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)間點，它

9、是位于中間部分的臨界值。正如下頁圖所示，中間陰影部分相當(dāng)于置信水平，兩邊臨界值用Z和-Z來表示。 使用函數(shù)NORMSINV可以確定Z值。確定與中心區(qū)域概率對應(yīng)的Z值時有兩種方法：一種是輸入Z值左側(cè)的“概率”，即0.25，函數(shù)將計算E2單元格中左側(cè)部分的Z值，即返回的是-Z。這意味著在E2單元格中須用絕對值的方法將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSINV返回的Z值改為正數(shù)。另一種方法是把中間區(qū)域的概率與Z值左側(cè)的概率相加，即0.95+0.25，所計算的是從左側(cè)起一直到Z值區(qū)域的概率，通過這部分概率的計算，也可確定出Z值。選定E3單元格，輸入公式“=ABS(NORMSINV(0.025)”或“=NORMS

10、INV(E2+(1-E2)/2)”，便可確定Z值，單元格E3中將顯示1.959961。在E4單元格中輸入公式“=E3*B4”，計算極限誤差，其結(jié)果顯示為0.04887。在單元格E5中輸入“=B3-E4”計算估計下限，在E6單元格中輸入“=B3+E4”計算估計上限。結(jié)果分別顯示為0.27113和0.36887。 問題的答案是孩子們認(rèn)知新品牌的比例在0.27113到0.36887之間的置信度是95%。也就是說，品牌認(rèn)知度位于27%37%之間，這對于食品消費來講，并不是一個滿意的數(shù)值，因而企業(yè)應(yīng)當(dāng)考慮市場推廣方面的問題，研究是否廣告訴求對象不對，還是目標(biāo)市場有偏差。估計總體比例的必要樣本容量例 聯(lián)想

11、集團希望了解購買“天禧”品牌計算機的消費者滿意比例，集團確信“天禧”品牌計算機滿意比例不會小于70%。如果集團想使抽樣極限誤差在2%，置信度為99%，則需要多大的樣本？打開“參數(shù)估計.xls”工作簿，選擇“比例樣本容量”工作表。在單元格B2中輸入P值70%，在單元格B3中輸入置信度99%，在單元格B4中輸入抽樣誤差2%。在單元格B5中輸入計算Z值的公式“=NORMSINV(B3+(1-B3)/2)”或“=ABS(NORMSINV(0.005)”，B5單元格中的計算結(jié)果顯示為2.575835。在單元格B6中輸入公式“=(B2*(1-B2)*B52)/B42B6”，計算必要樣本容量，結(jié)果為3483.335。在單元格B7中輸入公式“=CEILING(B6,4)” 用CELLING函數(shù)求比n大的最小整數(shù)，單元格B6為所要求的