1、1、1kg 氧氣置于圖所示的氣缸內(nèi),缸壁能充分導熱,且活塞與缸壁無摩擦.初始時氧氣壓力為 0.5Mpa、溫度為 27C.如果氣缸長度為 2L,活塞質(zhì)量為 10kg,試計算拔除銷釘后,活塞可能到達的最大速度.氧氣的比熱容c=0.918kJ/(kg,K),k=1.395,pRg=0.260kJ/(kgK)解：取氣缸內(nèi)的氧氣為研究對象.根據(jù)熱力學第一定律Q=AU+W知道,參加系統(tǒng)的熱量一局部用于增加系統(tǒng)的熱力學能,一局部用于對外做功.根據(jù)題意：活塞如果要到達最大速度,那么氧氣膨脹過程中吸入的熱量全部用于對外做功,所以氧氣的熱力學能不發(fā)生變化.由于氧氣可以看作理想氣體,而理想氣體的熱力學能是溫度的單值

2、函數(shù),所以氧氣膨脹過程為可逆定溫膨脹過程.設(shè)環(huán)境溫度為 TO,環(huán)境壓力為 P.,氧氣的質(zhì)量為 m,活塞的質(zhì)量為 M,活塞最大速度為 Vmax.氧氣初始狀態(tài)的壓力為 PI,溫度為 TI,容積為 VI,氧氣膨脹后的容積為V膨脹過程的膨脹功為Wo12_.MV/ax=W-P0V2max0V2=2VI所以有：W=RgT11n2P0AV=RgT1/P1代入數(shù)據(jù)：12RgT110Vmax=RgT1ln2-P0=260(273.1527)(ln2-0.2)=38484.72PIVmax=87.73m/s2、空氣等嫡流經(jīng)一縮放噴管,進口截面上的壓力和溫度分別是p0=0.1Mpat0=27W=RgT11nVV2P

3、1V1=mRgT1V=V2-V10.58Mpa、440K,出口截面cf,1=125.61(m/s)2874400.58106=0.2177(m3/kg)2T0=T1cf1=447.9K2cpPO=PI(T)k=0.617MpapcrPOk-c=()kJ=0.528k1pcr=0.528p0=0.5280.617=0.32579(MPa)k11.41=T0(包尸-447.9(0.528 尸-373.2(K)PORgTcr287373.23八、6=0.32876(m3/kg)pcr0.32579106cf,cr二.kRgTcr=1.4287373.2=387.2(m/s)噴管喉部面積AminMQ-

4、viJ50.32867=1.27310“(m2)cf.387.2k41.4二T2=TO(良#=440(014)=293.18(K)Po0.58V2RgT2P2287293.180.14106=0.60103(m3/kg)上的壓力p2=0.14MPa.噴管進口截面面積為 2.610-3m2,空氣的質(zhì)量流量為 1.5kg/s,試求噴管喉部面積及出口截面的面積和出口流速.空氣的比熱容k=1.4,Rg=0.287kJ/(kgK)解：根據(jù)題意知道,進口參數(shù)為p1=0.58MPa,T1=440K.出口截面上的壓力P2=0.14MPa.噴管進口截面 AI面積 2.6M0-3m2,空氣的質(zhì)量流量 Q 為 1.

5、5kg/s.cp=1.005kJ/(kgK),VIACf,1q 二PI出口流速cf,2=2cp(T0T2)=.21005(447.9-293,18)=557.7(m/s)Qv21.50.60103.3/2、出口截面的面租A2=1.6167M10(m)cf,2557.7名=16,定容增壓比九=1.6.假設(shè)工質(zhì)是空氣,比熱可取定值,CP=1.005kJ/(kgK),Rg=287J/(kgK),(1)畫出循環(huán) p-v 圖及 T-s 圖；(2)求循環(huán)的最高溫度和最高壓力；(3)計T3、P3為循環(huán)的最高溫度和壓力3、汽油機定容加熱理想循環(huán)進氣參數(shù)為t1=27C,P1=0.09MPa,假設(shè)循環(huán)壓縮比解：(

6、1)；=V1=16V2V1v1=0.957(m1,v1.kk1.4P2=P1()=P1；-0.0916v2-4.365(MPa)_P3(2)一P2p3=-p2=1.64.365=6.984(MPa)_P2V2二一Rg一4.3651060.0598TP3V3T3=Rg2876.9841060.0598287=909.5(K)=1455.2(K)算循環(huán)的放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)的熱效率.)V10.957v2=0.0598；16)v3=v2=0.0598V4=0.957(m%)=CV(T3-T2)=0.718(1455.2-909.5)=391.8(kJ/kg)=CV(T4-T1)=0.718(480

7、.17-300)=129.36(kJ/kg)=1-4=0.6698q14、兩個質(zhì)量為 m 的比熱容為定值的相同物體,處于同一溫度 T,將兩物體作為制冷機的冷、熱源,使熱從一物體傳出并交給另一物體,其結(jié)果是一個物體溫度升高,一個物體溫度降低.證實當被冷卻物體溫度降到T0(T0T)時所需最小功T2Wmin=mc(T0-2T)T0證實： 要使得整個系統(tǒng)完成這一過程所需功量最小,那么必須有一可逆制冷機在此工作,保證所構(gòu)成的孤立系統(tǒng)有S,s=0程終了所具有的溫度.QI=mc(TtT)所以有Wmin=QI-Q2=mc(Tt-T)-mc(T-T.)T2=mc(TtT0-2T)=mc(T0-2T)T0如下圖,

8、氣缸內(nèi)空氣 p1=2X105Pa,彈簧剛度 k=40kN/m,活塞直徑 D=0.4m,活塞重可忽略不計,而且活塞與缸壁間無摩擦.大氣壓力 P2=5X105Pa.求該過程彈簧的位移及P4P3V3kP4=(,)kP3=(一)P3=01.44(MPa)V4ViP4V4iRg0.1441060.957287=480.17(K)qiq2Sj,s=mclnmcln=0T2、式中 Tt為另一物體在過To由于過程中冷源傳出熱量Q2=mc(T-T0)熱源吸收熱量5、12240(0.3140.942)-0.3142=29.58kJ52W4=p0AL=11050.420.9424=118401=11.84kJW=W

9、1+W2=29.58+11.84=41.42k6、 壓氣機空氣由 P1=100kPa,T1=400K,定溫壓縮到終態(tài) P2=1000kPa,過程中實際消耗功比可逆定溫壓縮消耗軸功多 25%.求：壓縮每 kg 氣體的總嫡變.解：取壓氣機為限制體.按可逆定溫壓縮消耗軸功：WSO=RTln運=RTln且=0.287400ln00=-264.3kJ/kgv1F21000實際消耗軸功：WS=1.25-264.3-330.4kJ/kg氣體作的膨脹功.圖3.4.解：以彈簧為系統(tǒng),其受力=kL,彈簧的初始長度為L1Jk(pi-P0)A5二(2-1)1050.4440103=0.314m彈簧位移L=(i-2)/

10、k=(Pi-Po)A/k5：:.2(5-2)1050.42440103=0.942m氣體作的膨脹功原那么上可利用可用功計算,但此時 p 與 V 的函數(shù)關(guān)系不便確定,顯然,氣體所作的膨脹功 W 應該等于壓縮彈簧作的功 W1加克服大氣阻力作的功 W2,因此假設(shè)能求出亞1與皿,那么 W 也就可以確定.W1=1dL=L2LIkLdL=JQiiiiiinminmumiiiniiiiiLiii由于理想氣體定溫過程：hi=h2故：q=WS-330.4kJ/kg孤立系統(tǒng)嫡增：,Sisou、Ssys二Ssur穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：,Ssvs=0sysqP1qi-Ssur=S2-SiRInT0P2T0-0.2871n衛(wèi)033

11、04=0.44kJ/kgk10003007、由不變氣體源來的壓力pi=1.5MPa,溫度Ti=27C的空氣,流經(jīng)一噴管進入壓力保持在pb=0.6MPa的某裝置中,假設(shè)流過噴管的流量為3kg/s,來流速度可忽略不計,試設(shè)計該噴管？解；求滯止參數(shù)因cf1=0,所以初始狀態(tài)即可認為是滯止狀態(tài),那么P0=口,T0=丁=27273=300K選型所以,為了使氣體在噴管內(nèi)實現(xiàn)完全膨脹,需選宿放噴管,那么p2=pb=0.6MPa.求臨界截面及出口截面參數(shù)狀態(tài)參數(shù)及流速pcr=rcrp0=0.5281.5MPa=0.792MPacf,cr=JkRgTcr-=V1.4287J/(kgK)250.0K-316.9m

12、/s由開口系統(tǒng)能量方程,忽略動能、位能變化:WSh1=qh2Pb0.6MPaP01.5MPa=0.4:二crci=0.528Tcr二T0(k4)/kpcrp.二300K0.4/1.40.792MPa11.5MPa)=250.0KRTgcrpcr287J/(kgK)250.0K0.792106Pa=0.09059m3/kgcf,cr=.2cp(T0=Tcr)P2=Pb=0.6MPa(k_l)/k0.4/1.4fP2i|0.6MPa、T2=T0=300Kx=230.9KVP0Jk1.5MPaJ287J/(kgK)230.0K0.6106Pacf2fJ2cp(T0=T2)=J21004J/(kgK)

13、(300-230.9)K=372.6m/s求臨界截面和出口截面面積及漸擴段長度3一AqmVcr3kg/s0.09059m/kgAcr=T-；cf,cr316.9m/s422=8.57610m2-8.576cm23一qmv23kg/s0.1104m/kgA2=:cf2372.6m/s422=8.88910m2=8.889cm2取頂錐角=10oCd?-dmin4A2廣-14Amin：l=2tan/22tan/2_.48.88910,m2/3.14-48.57610“m2/3.142tan5=0.34310m=0.343cm8、內(nèi)燃機混合加熱循環(huán)的P-V及T-S圖如以下圖所示.P1=97kP,a=2

14、8C,V1=0.084m2,壓縮比8=15,循環(huán)最高壓力P3=6.2MPa,循環(huán)最高溫度t4=1320C,工質(zhì)視為空氣.試計算：循環(huán)各狀態(tài)點的壓力,溫度和容積.各狀態(tài)點的根本狀態(tài)參數(shù)P1=97kPa,t=28C,V1=0.084m3V10.084m330.0056m；15_14=97kPa15=4298kPaRgT2P2_3一=0.1104m/kg點 1：點 2:P2=P1f、kVV2)點 3：p3=6.2MPa,V3=V2=0.0056m3.p36.2106PaT3=丁2耳-889.2K,=1282.17KP24.298103Pa點 4：T4=(1320273K=1596,p4=p3=6.2

15、MPaT431593K3V4=V3,=0.0056m3=0.006955m3T31282.7K點 5k3.41V4:60.006955m3p5=p4.4I=6.2M10PaM3=189.510Pa=189.5kPaVV5)00.084m3)V5=V1=0.084m39、將 100kg、溫度為 20c 的水與 200kg 溫度為 80c 的水在絕熱容器中混合,求混合前后水的嫡變及做功水平損失.水的比熱容C=487kJ/(kgK)環(huán)境溫度t0=20rC.解對于閉口系統(tǒng),W=0,Q=0,所以AU=0.設(shè)混合后水的溫度為t,那么有:T1=(20+273)K=293K,T2=(80+273)K=353K

16、,T=(60+273)K=333KTT333333SIN=SIS2=mclnmzcln=1004.187ln2004.187ln=4.7392(kJ/K)T1T2293353絕熱過程嫡流等于零,由嫡方程知,嫡產(chǎn)等于嫡變,所以火用損失為I=T0Sg=T0s2-2934.7392138.8(kJ)10、壓力R=1.5MPa,溫度T1=27C的空氣,流經(jīng)一噴管進入壓力保持在T2_141=301K15.=889.2K=588.1Kmc(t11)=m2c.2-t),得到t=mj1m2t2m1m21002020080二 6010020030.006955m30.084mPb=0.6MPa的某裝置中,假設(shè)流

17、過噴管的流量為3kg/s,Rg=0.287kJ/kgK,Cp=1.004kJ/kgK,求：噴管的形狀,出口截面積,最小截面及出口處的流速.解求滯止參數(shù)因Cf1=0,所以初始狀態(tài)即可認為是滯止狀態(tài),那么p0二白,T0=/二 27273=300K選型所以,為了使氣體在噴管內(nèi)實現(xiàn)完全膨脹,需選縮放噴管,那么求臨界截面及出口截面參數(shù)狀態(tài)參數(shù)及流速pcr-icrPQ-0.5281.5MPa-0.792MPacf,cr=.kRgTcr=1.4287J/(kgK)250.0K=316.9m/sp2-pb=0.6MPa287J/(kgK)230.0K0.6106Pacf2=J2cp(T.-T2)=：/2100

18、4J/(kgK)(300-230.9)K=372.6m/s出口截面面積.一,一一3_qmV2_3kg/s0.1104m/kgA2=；cf2372.6m/s=8.88910m2=8.889cm2Pb0.6MPaP01.5MPa=0.4:二crCl=0.528(k1)/kpcrPQ/=300K0.4/1.40.792MPa1.5MPa=250.0KTcr=TQ287J/(kgK)250.0K0.792106Pa_3-=0.09059m/kgp2=pb=0.6MPa.cf,cr=2cp(To二Tcr)(k/)/k*2T2-TQ1p.3300KQ.4/1.40.6MPaITB).用它們作為熱源和冷源,

19、使可逆熱機工作于tTm=TATB證實 1Tm可由計算嫡增方法證實.將熱源TA、冷源TB和熱機考慮為一個孤立系,因整個過程是可逆的,因此0=0循環(huán)吸熱量T5p5=pi-=piT|Ti,7Tik4i4_=9.8ii0i.8i.3=0.255(MPa)T5=T17k=293i.8i.3i.4=76i.3(K)Qi=Qiv循環(huán)熱效率t=WnetQi79i=0.67ii82其間,直至二物體溫度相等為止.試證實:二物體最后到達的平衡溫度為二S弧=；：SA.；：SB；：S熱機、QB-B0=mCpIn-mCpInpTApmd1BTTm=0TBTAW0QB11TBmCplnTm.lnlBTm.lBTATmTA%

20、所以Tm=、TA/B17、某熱機在每個循環(huán)中從 T1=600K 的高溫熱源吸收 Q1=419kJ 的熱量和可逆地向T2=300K 的低溫熱源假設(shè)分別排出Q2=209.5kJ;(2)Q2=314.25kJ;(3)Q2=104.75kJ 熱量,請分別利用卡諾定理、 孤立系統(tǒng)嫡增原理、 克勞休斯積分不等式計算證實,在這三種情況中,哪個是不可逆的、 哪個是可逆的和哪個是不可能的？并對不可逆循環(huán)計算出其不可逆損失,大氣環(huán)境溫度 T0=300K1 .采用孤立系統(tǒng)嫡增原理證實31425=0.3492kJ/K0,不可逆3002 .采用卡諾定理證實3 .采用克勞修斯積分計算證實參加的熱量 q=750kJ/kg.

21、試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率.認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算._Q1Q2=十_-419+ZT2600-QIQ2-419=1+ZT2600=烏 Q_-419+TIT2600(2)(4)L=TD(AS)孤=3000.3492=104.76kJ(1)t=1(2)=1(4)T2TIQ2“300 八=1-=0.5600QIQ2QQ2209.5,=1=0.5=rc可逆419=1=1L=104.76kJ341253=1-0.75=0.250,不可能600300(4)L=104.76kJ18、活塞式內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)的進氣參數(shù)為P1=0.1MPa、t1=50C,壓縮比z

22、=6,處孤生孤(&)孤209.5-一、*=0,可逆300104.75 八0,不可能300(a)K=M0=1.4,理論熱效率由(6-5)式得:.1.1.t,v=1-.,01=1-1.4=516%；06循環(huán)凈功 Wo=qItv=7500.5116=387.7kJ/kg最高溫度 T3須先求出 T2,因1T2 過程是等嫡過程,由(3-89)式得1.4二(273.15-50)6=661.71K由于q1-q1v-Cv0(T3-T2)T3=TmaxT2=50661.71=1706.28KCv00.718最高壓力 P3須先求出 P2和,一過程是定容過程,因此P3=區(qū)P2F所以 P3=Pmax=1,P20平P2

23、=RV1I=1 父 61=12.2860barMJ那么 P3=2.578612.2860=31.6807bar19、一熱機的高溫熱源溫度為 1000c,低溫熱源溫度為 100C,工質(zhì)與高溫熱源間的傳熱溫差為 100C,與低溫熱源間的傳熱溫差為 50C,熱機效率等于卡諾熱機的效率,環(huán)境溫度為 27C,當熱機從高溫熱源吸入 1000KJ 的熱量時,求：(1)熱機的熱效率；(2)由于高溫熱源傳熱溫差而引起的做功水平損失和由于低溫熱源傳熱溫差而引起的做功水平損失；丁2所以1706.28661.71=2.5786(b)(3)由于傳熱溫差而引起的總的做功水平損失.解：可知T1=273.151000_100

24、-173.15K,T2=273.1510050=423.15K熱機的熱效率：=1_上=0.64T1Q1=1000KJ,Q2=360KJ,w=640KJ以環(huán)境作為低溫熱源,由于高溫熱源傳熱溫差引起的做功水平損失：Q1Q2110001000、例=T0上-生=(273+27爐(IT2,77tlWcRgTi7P2?P1理論比功:1.2287.1.2-1P3n1-n-2P2J0610-x(273.15+20)21.2(0.4472I0.1J2多變過程:T3_T2_p2T2TI5)M0-6=98.06kJ 由熱力學第一定律Q=AU+W由于 T1=T2,故 U1=U2,即 AU=0 貝 U,Q12=W12=

25、98.06kJ(系統(tǒng)由外界吸入熱量)29、如圖 3.4 所示,氣缸內(nèi)氣體 p=2X105Pa,彈簧剛度 k=40kN/m,活塞直徑 D=0.4m,活塞重可忽略不計,而且活塞與缸壁間無摩擦.大氣壓力 p2=5X105Pa.求該過程彈簧的位移及氣體作的膨脹功.12240(0,3140.942)-0,3142=29.58kJ解：以彈簧為系統(tǒng),其受力聲 kL,彈簧的初始長度為%(p1一p0)AL1:kk_5二_2(2-1)10-0.4=4=0.314m40103彈簧位移L=(1-2)/k=(p1-p)A/k52(5-2)1050.4243t=0.942m40103圖 3.4氣體作的膨脹功原那么上可利用

26、可用功計算,但此時 p 與 V 的函數(shù)關(guān)系不便確定,顯然,氣體所作的膨脹功 W 應該等于壓縮彈簧作的功 W1加克服大氣阻力作的功 W2,因此假設(shè)能求出亞1與皿,那么 W 也就可以確定.W1L2L1kLdL=2k(j)W2=p0AL=11050.420.942=118401=11.84kJW=Wi+W2=29.58+11.84=41.42kJ30、1kg 空氣多變過程中吸取 41.87kJ 的熱量時,將使其容積增大 10 倍,壓力降低 8 倍,求:過程中空氣的內(nèi)能變化量,空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功.1斛：按題息qn=41.87kJ/kgv2=10Vlp2=-p15空氣的內(nèi)能變化量：由理想氣體的

27、狀態(tài)方程pM=RT；p2y=RT2/曰T10T得：T2T18多變指數(shù)n=1n(P1/P2)=電8=0.903ln(V2/v1)ln10多變過程中氣體吸取的熱量,一、n-k_、=孰(丁2-T1)=Cv(T2-T1)n7T1=57.1K氣體內(nèi)能的變化量U12=mcv(T2-T1)=8.16kJ/kg空氣對外所做的膨脹功及技術(shù)功：膨脹功由閉系能量方程W12-qn-U12-33.71kJ/kg或由公式W12=1RT11-(p2)-來計算n-1PinDe技木功：W12=RT1(坨)n=nw2=30.49kJ/kgn-1P131、一氣缸活塞裝置如圖 4.2 所示,氣缸及活塞均由理想絕熱材料組成,活塞與氣缸

28、間無摩擦.開始時活塞將氣缸分為 A、B 兩個相等的兩局部,兩局部中各有 1kmol 的同一種理想氣,其壓力和溫度均為P1=1bar,t1=5Co假設(shè)對A中的氣體緩慢加熱(電熱),使氣體緩慢膨脹,推動活塞壓縮B中的氣體,直至 A 中氣體溫度升高至 127C.試求過程中 B 氣體吸取的熱量.設(shè)氣體Cv0=12.56kJ/(kmolK),CP0=12.56kJ/(kmolK).氣缸與活塞的熱容量可以忽略不計.1n-k_=-CvT14n-1qn解：取整個氣缸內(nèi)氣體為閉系.按閉系能量方程AU=QW由于沒有系統(tǒng)之外的力使其移動,所以 W=0那么Q-U-:UA-UB-nACv0-TAnBCv0-TBnA=n

29、B=1kmolQ=CV0(.：TA.:TB)在該方程ATA中是的,即ATA=TA2-TA1=TA2-T1O只有ATB是未知量.當向 A 中氣體加熱時,A 中氣體的溫度和壓力將升高,并發(fā)生膨脹推動活塞右移,使 B 的氣體受到壓縮.由于氣缸和活塞都是不導熱的,而且其熱容量可以忽略不計,所以 B 中氣體進行的是絕熱過程.又由于活塞與氣缸壁間無摩擦,而且過程是緩慢進行的,所以 B 中氣體進行是可逆絕熱壓縮過程.按理想氣體可逆絕熱過程參數(shù)間關(guān)系k加二kT1P1由理想氣體狀態(tài)方程,得P2其中 VI和 V2是過程初,終態(tài)氣體的總?cè)莘e,即氣缸的容積,其在過程前后不變,故得(nAnB)RMT3(nARMTA2n

30、BRMTB2)P2合并式2與3,得TA2比值壓可用試算法求用得.P1其中(1)初態(tài)時V1=(nA肥網(wǎng)丁1P1終態(tài)時V2JnARMTA2nBRMTB2)V1=V2,P3由于nA=nB=1kmol所以2i運=1,P1TI,TB2TI(3)圖 4.2由多變過程狀態(tài)方程式T2T1,T2In/T1一二了InV1由多變過程計算功公式:R(T1-T2)=100kJcW(n-1)100(1.494-1)R=0.1029kJ/kgK-式中cv=c-R=kcv-Rvpv按題意：TA2=273172=445K,T2735=278Kk-1=1=1_Co=i,I256=0.40kCp020.88445I=+Pi278p

31、i0.4計算得：代式入2得代入式1得P2-=1.367P1TB2-T1Q=12.56(445278)+(315-278)=2562kJ32、2kg 的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的 3 倍,溫度從 300c 下降至 60C,該過程膨脹功為 100kJ 自外界吸熱現(xiàn)列出兩種解法：解 1:由題：V=3V220kJ,求氣體的 Cp和 Cv各是多少?InT2T1InnIm 一 V160+273；300+273；1=1.494m(T1-T2)2(573-333)2k=278m(1.367)0.4=315KP1代入熱量公式(T2-T1)=21.49440.1029(333-573)=20kJ1.494-

32、1k-10.10290.1666J/kg300300=9M0K(1)由圖 5.3 可知,熱機工作于 A 物體和 B 物體兩有限熱源之間,致冷機工作于 B 物體和 e 物體兩有限熱源及冷源之間,熱機輸出的功供應致冷機工作.當TA2=TB2時,熱機停止工作,致冷機因無功供應也停止工作,整個過程結(jié)束.過程進行的結(jié)果,物體 B 的熱量轉(zhuǎn)移到物體 e 使其溫度升高,而 A 物體和 B 物體溫度平衡.對該孤立系,由能量方程式得QAQBQe=0mc(TA2-TAI)mc(TB2-TBI)mc(%2-Tei)=0TA2+TB2+TC2=TA1+TB1+TC1=i00 十 300+300=700KIn1AzIn

33、魚馬InTAITBI=0TeiTA2TB2TAITBITC2Tei二1(2)TA2TA1,TB2；TB1,TC2TC1,TA2=TB2對式與(2)求解得TA2=TB2=150KTC2=400K即可到達的最高溫度為 400K.37、一剛性容器貯有 700kg 的空氣,其初始壓力 p1=1bar,t1=5C,假設(shè)想要使其溫度升高到t2=27C(設(shè)空氣為理想氣體,比熱為定值)：(1)求實現(xiàn)上述狀態(tài)變化需參加的能量？(2)如果狀態(tài)的變化是從 T0=422K 的熱源吸熱來完成,求整體的嫡增？(3)如果狀態(tài)的變化只是從一個功源吸收能量來完成,求整體的嫡增？解(1)從熱力學第一定律：凈能量的輸入=Q12W1

34、2=U2-U1=m(U2-u1)=mCv(T2T1)58.314=700X-2(300278)=11088kJ28.97(2)AS=ASsur+ASsys一,T2V2ASsvs=mcvInRln-Ti%=mCvlnT2Ti,300=7000.72ln(300278)=7000.720.076=38.385kJ/K278既然空氣狀態(tài)的變化是由于從 T.吸取的熱量,而系統(tǒng)與環(huán)境又無功量交換,所以 Q12為凈能量輸入,只是對環(huán)境而言,Q=-Q12=-11088kJ 代入上式那么得：ASsur=Q=_11088=_26.275kJ/kT422AS=38.385-26.275=12.110kJ/K(3)

35、由于沒有熱量參加器sur=0AS=ASsys=38.385kJ/K38、求出下述情況下,由于不可逆性引起的作功水平損失.大氣 p0=1013215Pa,溫度T0為 300K.(1)將 200kJ 的熱直接從 pA=p0、溫度為 400K 的恒溫熱源傳給大氣.(2)200kJ 的熱直接從大氣傳向 pB=p.、溫度為 200K 的恒溫熱源 B.根據(jù)該裝置的工作原理可知,Ssur=QT0(3)200kJ 的熱直接從熱源 A 傳給熱源Bo解：由題意畫出示意圖 5.4.(1)將 200kJ 的熱直接從 400K 恒溫熱源 A 傳給 300K 的大氣時,-Q-200八SA=-0.5kJ/KTA400Q20

36、0.60=-0.667kJ/KT0300熱源 A 與大氣組成的系統(tǒng)嫡變?yōu)?.6.=-0.50.667=0.167kJ/K此傳熱過程中不可逆性引起的作功水平損失為二=T=3000.167=50.1kJ(2)200kJ 的熱直接從大氣傳向 200K 的恒溫熱源 B 時,cQ200.-SB=1kJ/KTB200一-Q-200-S0=一0.667kJ/KT0300.&=S0.,SB-0.6671=0.333kJ/K此過程不可逆引起的作功水平損失二=丁0.$2=3000.333=100kJ-0.51=0.5kJ/K作功水平損失(3)200kJ 直接從恒溫熱源A 傳給恒溫熱源 B,那么：SA-200400

37、-0.5kJ/K,：SBQTB200200=1kJ/Kn=T0S3=3000.5=150kJ可見1和2兩過程的綜合效果與3過程相同.39、p1=50bart1=400C的蒸汽進入汽輪機絕熱膨脹至p2=0.04bar.設(shè)環(huán)境溫度t0=20021假設(shè)過程是可逆的,1kg 蒸汽所做的膨脹功及技術(shù)功各為多少.2假設(shè)汽輪機的相對內(nèi)效率為 0.88 時,其作功水平損失為多少解：用 h-s 圖確定初、終參數(shù)初態(tài)參數(shù)：pi=50barti=4000C時,hi=3197kJ/kgVi=0.058m3/kgG=6.65kJ/kgK貝Uu1三 h一J%=2907kJ/kg6.65kJ/kgK終態(tài)參數(shù)：假設(shè)不考慮損失

38、,蒸汽做可逆絕熱膨脹,即沿定嫡線膨脹至p2=0.04bar,此過程在 h-s 圖上用一垂直線表示,查得h2=2021kJ/kgV2=0.058m3/kgs2=6.65kJ/kgKU2=h2p2V2=1914kJ/kg膨脹功及技術(shù)功：w=U1-U2=2907-1914=993kJ/kg叫=%-h2=3197-2021=1177kJ/kg2由于損失存在,故該汽輪機實際完成功量為,_一_w=riwt=0.881177=1036kJ/kg此不可逆過程在 h-s 圖上用虛線表示,膨脹過程的終點狀態(tài)可以這樣推算,按題意wt=h1-h2,那么h2=h1-wt=3197-1036=2161kJ/kg這樣利用兩

39、個參數(shù)p2=0.04bar 和h2=2161kJ/kg,即可確定實際過程終點的狀態(tài),并在 h-s圖上查得s2=7.12kJ/kgK,故不可逆過程嫡廣為sg=s2-s2=7.12-6.65=0.47kJ/kgK作功水平損失二w 二丁0飛二丁0；0飛g因絕熱過程,sf=0那么.w=T0.：sg=(27320)0.47=137.7kJ/kg40、0.1kg 水盛于一絕熱的剛性容器中,工質(zhì)的壓力的 0.3Mpa,干度為 0.763.一攪拌輪置于容器中,由外面馬達帶動旋轉(zhuǎn),直到水全變?yōu)轱柡驼羝?求：(1)完成此過程所需的功；(2)水蒸汽最終的壓力和溫度.解：取容器內(nèi)的工質(zhì)為系統(tǒng),攪拌輪攪拌工質(zhì)的功變?yōu)闊?/p>

40、,是不可逆過程.(1)系統(tǒng)絕熱,q=0.系統(tǒng)的邊界為剛性,因而沒有容積變化功,可是由于攪拌輪攪拌,外界對系統(tǒng)作了功.由熱力學第一定律W=U=m(u1-u2)即外界消耗的功變了熱,工質(zhì)吸收熱內(nèi)能增加,因而只要計算初終態(tài)的內(nèi)能變化就可求得耗功量.對于初態(tài),P1=0.3Mpa,x=0.763,于是V1=(1-x)v1xv1=(1-0.763)0.0010740.7630.6058=0.4643m3/kgh1=(1x)h；h1=(1-0.763)561.40.7632725.5=2212.6kJ/kgu1=h1-p1vl=2212.6-0.31060.464310,=2074kJ/kg由于容器是剛性的

41、,終態(tài)和初態(tài)比容相等,因而終態(tài)是 V2=0.4643m3/kg 的干飽和蒸汽.由飽和水與飽和蒸氣表可查得相應于 V2=v2=0.4624 時的壓力 p2=0.4Mpa,溫度 t2=143.62Co由查得的終態(tài)參數(shù)可計算出終態(tài)的內(nèi)能 U2=2253.6kJ/kg.所以,攪拌輪功W=m(u2-U1)=-0.1(2553.6-2074)=48.0kJ圖 7.1(2)終態(tài)如圖 7.1 所示,為 V2=VI、x=1 的干飽和蒸氣,41、1kg水貯存于有負載的活塞-氣缸裝置中,壓力為 3Mpa,溫度為240C.定壓下對工質(zhì)慢慢加熱直至其溫度達 320C,求：(1)舉起負載活塞作多少功？(2)外界需參加多少

42、熱量？解：取裝置中的工質(zhì)水為系統(tǒng),由飽和水與飽和蒸氣表查得對應于 3Mpa 的飽和溫度為233.84Co 現(xiàn)初態(tài)溫度高于此值,可知初態(tài)為剛高于飽和溫度的過熱蒸氣,故工質(zhì)在整個加熱過程均為過熱蒸氣.p2=0.4Mpa,t2=143.62C.(1)在緩慢加熱的條件下,可認為熱源與工質(zhì)溫差很小而視過程為可逆過程故2w=pdv=p(v2-v1)比容值可由朱飽和水與過熱蒸汽表查出,代入上式得w=3106(0.085-0.06818)10 與=50.4kJ/kg(2)對可逆定壓加熱過程q=h=h2-h1由過熱蒸氣表查得始值后代入上式得q=3044.1-2824.3=219.8kJ/kg42、壓力為 30b

43、ar,溫度為 450c 的蒸汽經(jīng)節(jié)流降為 5bar,然后定嫡膨脹至 0.1bar,求絕熱節(jié)流后蒸汽溫度變?yōu)槎嗌俣龋康兆兞硕嗌?？由于?jié)流,技術(shù)功損失了多少？解：由初壓 p二 30bar,t二 450C 在水蒸氣的 h-s 圖上定出點 1,查得h1=3350kJ/kgS1=7.1kJ/(kgK)-因絕熱節(jié)流前、后始相等,故由 h1=h2及 p2可求節(jié)流后的蒸汽狀態(tài)點 2,查得t2=440C；S2=7.49kJ/(kgK)-因此,節(jié)流前后嫡變量為AS=S2-SI=7.94-7.1=0.84kJ/(kgK)-As0,可見絕熱節(jié)流過程是個不可逆過程.假設(shè)節(jié)流流汽定嫡膨脹至 0.1bar,由h；=2250

44、kJ/kg,可作技術(shù)功為%-h：=3350-2250=1100kJ/kg 卜假設(shè)節(jié)流后的蒸汽定嫡膨脹至相同壓力 0.1bar,由圖查得h；=2512kJ/kg,可作技術(shù)功為h2-h；=3350-2512=838kJ/kg絕熱節(jié)流技術(shù)功變化量為(h1-%)-Q-h2)=1100-838=262kJ/kg結(jié)果說明,由于節(jié)流損失了技術(shù)功.43、氣體燃燒產(chǎn)物的 Cp=1.089kJ/kgK 和 k=1.36,并以流量 m=45kg/s 流經(jīng)一噴管,進口p1=1bar、=1100K、C1=1800m/s.噴管出口氣體的壓力 p2=0.343bar,噴管的流量系數(shù) Cd=0.96;噴管效率為=0.88.求

45、適宜的喉部截面積、噴管出口的截面積和出口溫度.解：參看圖 9.2 所示.30bar5bar10.1bar450Xj/11：Cd=0.96,=0.88,k=1.36假定氣體為理想氣體,那么：180221.0891000=1114.87：1115K應用等嫡過程參數(shù)間的關(guān)系式得：kD燈、花p0_J_0_P1E)k1.36P0二p%心=M.36=1.0525barJu11100,1噴管出口狀態(tài)參數(shù)也可根據(jù)等嫡過程參數(shù)之間的關(guān)系求得：kP0=T0kP1T11.361.0525_111513n0.343一T2即噴管出口截面處氣體的溫度為 828.67K.2C2h0二h2二2C2=21000(h0-h2)=

46、.21000Cp(T-丁2)=44.72.Cp(T-丁2)=44.72%1.089(1115-828.67)=789.67m/s由于噴管效率=0.88c2=.0.88c2h0-h1=Cp(T0-,T1)2CL2二100即:P=0.343bar圖 9.2T1=1100KG=180m/s11P=1bar噴管出口處氣體的溫度T2.=T1-T1_T2=861K噴管出口處氣體的密度：由 R=287J/kgK所以c2=J0.88(789.67)2=740m/s一一一一50.343102878613=0.139kg/m由質(zhì)量流量m=c22V.45c出口截面積：f2=45=0.438m20.139740喉部截

47、面處的溫度候部的參數(shù)為臨界參數(shù)1.362pc=1.0525(尸優(yōu)二=0.5632bar1.361TCT0k0.36二(三)k,=(0.5632)1.36=0.847p01.0525T0=T00.847=11150.847=944.8K喉部截面處的密度：；0=生=0.563210RT0287944.8=0.2077kg/m2喉部截面處的流速：%972cp廿幾)-44.72,1.089(1115-944.8)=608.8m/s流量系數(shù) 7=0.96m_0fccccdfc_mcd:CCO2二 0.370m20.960.2077608.8求得噴管喉部截面f=0.321m2c44、氣罐內(nèi)空氣狀態(tài)恒為 t

48、1=15C,p1=0.25MPa,通過噴管向大氣環(huán)境pb=1MPa噴射,流量為m2=0.6kg/s,噴管入口速度近似為零,分別選用漸縮噴管和拉伐爾噴管.求噴管出口截面的速度 c2、 面積人2和馬赫數(shù) M2.解：由題意Pb=0.1MPa,P1=0.25MPa,T1=15+273.15=288.15K;m2=0.6kg/s,k=1.4,R=287J/kgK,C1=02T二工二2CP=288.15KkTin=Pi=0.25MPa計算臨界壓力比3cIk+1JPb1.4-211.4I=0.5281.4+1JP0.25(1)采用漸縮噴管由于 Pb/P,3,那么出口截面為臨界截面,有M2=1C22k21.4

49、RT*=父287M288.15=310.6m/sk1,1.41V2VVcrRT1kVVcrk287288.150.2510610.528T4-0.522m3/kgA2mv20.60.522C2310.6=10.0810m2=10.08cm2(2)采用拉伐爾噴管Pb/P*3c 喉部截面為臨界截面,在設(shè)計工況下,出口壓力等于背壓,即出口速度 c2,有P2=Pb=0.1MPa,2kRT-k-1k41-.P2k2M1.4一一1乂287父288.15父11.4-11.40.1r925J=365.16m/s287288.150.25106P1P11001 干.43:0.6365m3/kg0.25yA2二嗎

50、c20.60.63565M2210.4610m=10.46cm365.16由等嫡過程方程,有1P1二BTLR-kV2=V1riW1293 今=0.661k11.41p200,1T2=T1以=288,15父i=221.78KW25Ja2=,kRT2=14287221.78=298.51m/s.*.計算結(jié)果說明,在同樣的流量、入口條件和環(huán)境條件下,Pb/ppc時,采用漸縮噴管出口速度最大只能到達當?shù)匾羲?而采用拉伐爾噴管出口速度那么可到達超音速.由此例的計算,我們可以體會到臨界壓力比 Pc在噴管參數(shù)計算中的重要性.因此,涉及到噴管的選型和計、一,.-,、*.一、.算問題,首先要計算 Pc,再比擬

51、Pb/p 和3G確定流動狀態(tài),然后再選型和求解出口參數(shù).45、某蒸汽動力循環(huán).汽輪機進口蒸汽參數(shù)為 p1=13.5bar,t=370C,汽輪機出口蒸汽參數(shù)為p2=0.08bar 的干飽和蒸汽,設(shè)環(huán)境溫度 to=2OC 試求：1汽輪機的實際功量、理想功量、相對內(nèi)效率；2汽輪機的最大有用功量、嫡效率；3汽輪機的相對內(nèi)效率和嫡效率的比較.解：先將所研究的循環(huán)表示在 h-s 圖圖 10.3上,然后根據(jù)參數(shù)在水蒸氣圖表上查出有關(guān)參數(shù)：h1=3194.7kJ/kgs1=7.2244kJ/(kgK)-h2=h2=h22577.1kJ/kgs2=s2=s2=8.2295kJ/(kgK)h2-173.9kJ/k

52、gs=0.5926kJ/(kgK)h2=h2X2C-h2)=173.9+0.8684(25771-173.9)=2259.9kJ/kg圖10.3(1)汽輪機的實際功量W12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6kJ/kg汽輪機的理想功量W12=幾-h2=3194.7-2259.9=934.8kJ/kg汽輪機的相對內(nèi)效率M2c2a2365.16298.51=1.22hrhr儲h1h12-_L2,h1-hr1S2-s2X2IVF7.2244-0.59268.2295-0.5926=0.8684s1-sr(2)汽輪機的最大有用功和嫡效率汽輪機的最大有用功Wnm二泊-6x3=(%-丁.)

53、(h?-T0S2)=(3194.7-2937.2244)-(2577.1-2932.2295)=912.1kJ/kg汽輪機的嫡效率(3)汽輪機的相對內(nèi)效率和嫡效率的比擬計算結(jié)果說明,汽輪機的對內(nèi)效率 1i 小于嫡效率4ex.由于這兩個效率沒有直接聯(lián)系,它們說明汽輪機完善性的依據(jù)是不同的.汽輪機的相內(nèi)效率,是衡量汽輪機在給定環(huán)境中,工質(zhì)從狀態(tài)可逆絕熱地過渡到狀態(tài) 2 所完成的最大有用功量(即兩狀態(tài)嫡的差值)利用的程度,即實際作功量與最大有用功量的比值.由圖 10.3 可見,汽輪機內(nèi)工質(zhì)實現(xiàn)的不可逆過程 1-2,可由定嫡過程 1-2和可逆的定壓定溫加熱過程 2-2 兩個過程來實現(xiàn).定嫡過程 1-2

54、的作功量為W12-h2=934.8kJ/kg在可逆的定壓定溫加熱過程 2-2 中,使 X2=0.8684 的濕蒸汽經(jīng)加熱變?yōu)橄嗤瑝毫ο碌母娠柡驼羝?其所需熱量為 q2=h2-h2o由于加熱過程是可逆的,故可以想象用一可逆熱泵從環(huán)境(T0=293K)向干飽和蒸汽(T2=314.7K)放熱.熱泵消耗的功量為q2W2=q2-T0=(h2-h2)-T0(s2-S2)=22.7kJ/kg.T2故 1-2 過程的最大有用功為w22=934.8-22.7=912.1kJ/kg與前面計算結(jié)果相同.顯見,與“ex的差異為W12riW12W123xW12Wnmax617.6.0.677912.1Wnmaxnex4

55、6、一理想蒸汽壓縮制冷系統(tǒng),制冷量為 20 冷噸,以氟利昂 22 為制冷劑,冷凝溫度為 30C,蒸發(fā)溫度為-30C.求：11 公斤工質(zhì)的制冷量 qo;2循環(huán)制冷量；3消耗的功率；4循環(huán)制冷系數(shù)；5冷凝器的熱負荷.解參考圖 10.4 所示：11 公斤工質(zhì)的制冷量 q0從 1gp-h 圖查得：h=147kcal/kg,h5=109kcal/kg,q0=h1-h5=147-109=38kcal/kg該裝置產(chǎn)生的制冷量為 20 冷噸我國 1 冷噸等于 3300kcal/h2循環(huán)制冷的劑量 mQ0=mq0=m(h1-hs)203300=mq0=m383壓縮機所消耗的功及功率w=h2-h1=158.5-1

56、47=11.5kcal/kgW=mw=1736.811.5=19973.2kcal/h一19973.2Nth=23.22kW860(4)循環(huán)制冷系數(shù)(5)冷凝器熱負荷 QK因 h4=hs,Qk=mqk=m(h2-h4)=1736.8(158.5-109)=85971.6kcal/h47、空氣的溫度 t=12C,壓力p=760mmHg,相對濕度平=25%,在進入空調(diào)房間前,要求處(a)圖 10.4(b)20330038=1736.8kg/hQ.qw3811.5=3.3理到 d2=5g/kg 干空氣,進入空氣處理室白空氣流量為 120m3/min.假定空氣處理室所用的噴霧水的水溫為 tw=12C.

57、假設(shè)是分別按以下三種過程進行(圖 8.3):(1)等干球溫度處理；(2)等相對濕度處理；(3)絕熱加濕處理.求進入房間的空氣相對濕度、溫度、處理每公斤干空氣由加熱器傳熱的熱量.解：(1)等干球溫度處理過程向空氣中噴入水,使?jié)窨諝獾暮瑵窳吭黾?但由于水在蒸發(fā)時要吸熱,所以空氣的干球溫度必然要下降(由于將空氣的顯熱變成了汽化潛熱).因此要維持空氣干球溫度不變,在噴霧和加濕的同時,還必須用加熱盤管向空氣供應足夠的熱量,以維持處理前后空氣的干球溫度,寸圖 8.3 空氣的處理過程不變.假設(shè)噴入空氣中的水全部被空氣吸收,那么根據(jù)穩(wěn)定流動能量方程,由盤管供應空氣的熱量應為：Q=ma(h2-)-mwhw由質(zhì)量

58、平衡mw=ma(d2-d1)根據(jù) t1=12C,51=25%,從 hd 圖上查得空氣的初參數(shù)分別為:d1=2.1g/kg 干空氣,h=18.5kJ/kg 干空氣,V1=0.82m3/kg空氣處理室出口的參數(shù)為：d2=5g/kg 干空氣,tdrv2=12C,%=57%,h2=18.5kJ/kg 干空氣流入的空氣流量為 120m3/min,比容 V1=0.82m3/kg.1201-=mamad1=ma(10.0021)0.82146.34=146.03kg/min1.0021從質(zhì)量平衡的關(guān)系式求得:52.11=0.423kg/min1000)加熱盤管的供熱量為:Q=146.03(25-18.5)-0.42350.4=927.876kJ/min(2)等相對濕度處理過程由于要求出口含濕量 d2=5g/kg 干空氣,所以根據(jù)中產(chǎn)叱=25%及 d2=5g/kg 干空氣,由 h-d 圖上查得其它各參數(shù)分別為：tdrv2=25.5C,h2=38.1kJ/kg 干空氣入口空氣量仍為