1、2.5 2.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 教師的小孩剛上小學(xué)一年級，如今學(xué)習(xí)教師的小孩剛上小學(xué)一年級，如今學(xué)習(xí)拼音，第一天學(xué)了拼音，第一天學(xué)了，；要求回家后；要求回家后家長要協(xié)助做家長要協(xié)助做4張卡片，分別寫上這張卡片，分別寫上這4個(gè)拼音個(gè)拼音字母再抽讀。那么如今有一張字母再抽讀。那么如今有一張A4紙片，要對紙片，要對折幾次，然后沿折痕剪開后可以得到折幾次，然后沿折痕剪開后可以得到4張卡張卡片？片？對折對折2次次得到得到4張張?zhí)角蟮诙鞂W(xué)了第二天學(xué)了，；那么一張；那么一張A4紙片，要對折幾次，紙片，要對折幾次，然后沿折痕剪開后可以得到然后沿折痕剪開后可以得到8張卡片？張卡片？對折對折3次次得到

2、得到8次次第三天學(xué)了第三天學(xué)了，b，p，m，f；那么一張；那么一張A4紙片，要對折幾次，然后沿折痕剪紙片，要對折幾次，然后沿折痕剪開后可以得到開后可以得到16張卡片？張卡片？對折對折4次次得到得到16張張以上過程能否用乘法算式表示？試一試！以上過程能否用乘法算式表示？試一試！以上卡片數(shù)量的變化與紙片對折的次數(shù)以上卡片數(shù)量的變化與紙片對折的次數(shù)之間存在怎樣的聯(lián)絡(luò)？之間存在怎樣的聯(lián)絡(luò)？222222222對折2次對折3次對折4次.222222222對折2次對折3次對折4次.以上每個(gè)算式都有那些共同的特征：以上每個(gè)算式都有那些共同的特征：1、都表示乘法運(yùn)算、都表示乘法運(yùn)算2、算式中的因數(shù)都一樣、算式中

3、的因數(shù)都一樣222222222對折2次對折3次對折4次.既然它們有共同的特征，我們把此類運(yùn)既然它們有共同的特征，我們把此類運(yùn)算定義成一種新的運(yùn)算叫做算定義成一種新的運(yùn)算叫做“乘方乘方.222324為了書寫更簡約，我們把算式書寫成：為了書寫更簡約，我們把算式書寫成：讀作：讀作：2的二次方的二次方2的三次方的三次方2的四次方的四次方(平方平方)(立方立方)5個(gè)個(gè)a相乘呢？相乘呢？100個(gè)個(gè)a相乘呢？相乘呢？歸納n個(gè)個(gè)a相乘呢？相乘呢？ 普通地，我們把普通地，我們把n個(gè)一樣的因數(shù)個(gè)一樣的因數(shù)a相乘的積，相乘的積， 即即 這種求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做這種求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果

4、叫冪乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，記作 ，讀作，讀作naa的的n次方次方.n個(gè)個(gè)a a a乘方的定義底數(shù)指數(shù)冪冪運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪nan個(gè)個(gè)a a a = an1.把以下各式表示成冪的方式把以下各式表示成冪的方式注：底數(shù)是注：底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)時(shí)，底數(shù)應(yīng)添加括號添加括號0.20.20.20.2=(-3)(-3)(-3)(-3)=32323232320.24-3 4 532 2.讀出以下各冪，并說出其底數(shù)、指數(shù)和冪所表示的意義讀出以下各冪，并說出其底數(shù)、指數(shù)和冪所表示的意義冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)表示的意義表示的意義2403

5、(-2)62403-264個(gè)個(gè)2相乘相乘3個(gè)個(gè)0相乘相乘6個(gè)個(gè)-2相乘相乘213. 2 的底數(shù)是的底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_.留意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，留意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)指數(shù)1通常省略不寫通常省略不寫.例1 計(jì)算35.1)2(4)34()3(11)1()4( 1 ) ( -3 )220160)5(規(guī)律規(guī)律:1、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)、負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)3、0的任何次冪都是的任何次冪都是04、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。F算一算算一算,從中他發(fā)現(xiàn)了什么從中他發(fā)現(xiàn)了什么?102 , 103 , 104

6、 , 1050.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15他能發(fā)現(xiàn)什他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎么規(guī)律嗎? 對于有理數(shù)的混合運(yùn)算對于有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方應(yīng)先算乘方,再算乘除再算乘除; 最后算加減最后算加減,假設(shè)遇到括號假設(shè)遇到括號,就先進(jìn)展括號里的運(yùn)算就先進(jìn)展括號里的運(yùn)算.例2 計(jì)算1 -42 22x3332x33 427 -33( 5 ) (-2)33+2(-3)2有理數(shù)運(yùn)算順序有理數(shù)運(yùn)算順序A. 4個(gè)5相乘 B. 5個(gè)4相乘 C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和 (2). 計(jì)算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100

7、BC(1). 45 表示 ( )填一填:(1). 6的平方是_, -6的平方是_.(2).比較大小(填入“或“):3636 34_43 -0.1_ -0.13 以下運(yùn)算對嗎?如不對,請矯正.( )623( )32222869432)4(2 34(3)( ) (-2)3= 8-8(1) -122算一算:(2) -3-1.12(3) -132(4) -2322)3(23)2()5(23動腦筋！動腦筋！20052006( 2.5)( 0.4) 拓展提高:雖然一張紙的厚度約為雖然一張紙的厚度約為0.1毫米，但是毫米，但是假設(shè)給我一張足夠大的紙，只需翻折假設(shè)給我一張足夠大的紙，只需翻折20次其高度能超越世界上的任何一座高樓！次其高度能超越世界上的任何一座高樓！世界第一高樓迪拜塔高世界第一高樓迪拜塔高838米，米，210=1024他以為對嗎？請闡明理由他以為對嗎？請闡明理由解：0.1220=0.122220個(gè)2=1048.576米