1、?函數(shù)的初步認(rèn)識?學(xué)案探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1 結(jié)合實例了解函數(shù)和函數(shù)值的概念；2在具體情境中分清哪個變量是自變量，誰是誰的函數(shù)；3會由自變量的值求出函數(shù)值.學(xué)習(xí)重點了解函數(shù)的意義，會求函數(shù)值.學(xué)習(xí)難點能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.學(xué)習(xí)過程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 在同一個變化過程中有 個變量x與y，如果對于變量 x的每值,都能隨之確定 y的值，那么就把 y叫做x的，其中x叫做.女口果自變量x取a時，y的值是b,就把b叫做.2. 如果一個 與另一個 之間的可以用一個數(shù)學(xué)式子表示出來，我們就把這個數(shù)學(xué)式子叫做該函數(shù)的 .二、預(yù)習(xí)小測一個正方形的邊長是 5cm，它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為 ycm

2、，寫出y與x的關(guān)系式，并指出自變量.三、互動課堂(一)知識探究1. 以下圖是某日的氣溫變化圖.從圖中我們可以看出，隨著時間t (時)的變化，相應(yīng)地氣溫T (C)也隨之變化.f(1) 8時的溫度是 C, 14時的溫度是 C;(2) 在這一變化過程中有 個變量，分別是 ;(3) 這是一個 隨著變化而變化的過程.對于任意給定的t,有個T與它相對應(yīng)，即氣溫 T的取值是由變量t的取值確定的.2. 閱讀下面材料，答復(fù)以下問題：電視機屏幕的尺寸(指它的對角線長度)一般采用兩種計量單位：一種是英制，以英寸為單位；一種是公制，以厘米為單位.這兩種單位之間的換算關(guān)系是1英寸=2.54厘米.(1) 一臺彩色電視機屏

3、幕的對角線長度是34英寸，換算成公制是 厘米；(2) 你家電視機的屏幕是 英寸，換算成公制為 厘米；(3) 如果某種電視機屏幕的對角線長度是x英寸，換算成公制是 y厘米，試把y用關(guān)于x的代數(shù)式表示出來 ；(4) 在(3)中，常量是 ，變量是 , y的值是由 的取值確定的.3. 上面的兩個問題中的共同點是什么？在同一個變化過程中有 個變量x與y,如果對于變量x的每值，都能隨之確定 y的值，那么就把 y叫做x的，其中x叫做.女口果自變量x取a時，y的值是b,就把b叫做.4思考：如何判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系？5.練一練：(1) 以下變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是().A 長方形的一條邊長是 6cm

4、,它的面積Scm2與另一邊長xcm的關(guān)系B. y = xC. 正方形的面積與周長的關(guān)系D .某圖形的面積與它的位置關(guān)系(2) 函數(shù)y= 3x + 7中，當(dāng)=2時，函數(shù)值是().A. 3 B. 2C. 1D . 0(二)例題例1人行道用同樣大小的小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設(shè)而成.圖中的每一個正方形表示一塊地磚.塊地磚，小(1) 按照圖的次序鋪設(shè)水泥地磚，鋪設(shè)第個圖形將需要正方形水泥地磚，第個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。(2) 如果用n表示上述圖形中的序號，S表示第n個圖形中地磚的塊數(shù)，寫出 S與n 之間的表達(dá)式指出在這個問題中哪些量是常量，哪些量是變量，哪個量是哪個量的函數(shù)？(3) 鋪設(shè)序號為 100

5、 的圖形時，需要多少塊地磚？( 4)此題還有不同的解法嗎？(四)課堂小結(jié)1函數(shù)的定義：在同一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y的值，那么就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.2判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系： 同一個變化過程； 兩個變量； 一種函數(shù)值唯一的對應(yīng)關(guān)系.3. 函數(shù)值的定義：如果自變量x取a時，y的值是b,就把b叫做x = a時的函數(shù)值.四、反應(yīng)練習(xí)1. 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就是說x是, y是x的.2. 在勻速運動公式 S= 3t中，3表示速度，t表示

6、時間，S表示在時間t內(nèi)所走的路程， 變量有 個,其中 是自變量.3. 某市民用水費的價格是 1.2元/立方米,小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的 水費.設(shè)用水量為 n 立方米,應(yīng)付水費 m 元.(1) 題中變量有 ,其中自變量是 , 是的函數(shù)；( 2) m 關(guān)于 n 的函數(shù)關(guān)系式是 ；(3) 當(dāng)n= 10時，m的值是.4. 設(shè)地面(海拔為 0千米)氣溫是20C，如果每升高1千米，氣溫下降6C,那么某地的氣溫t (C)與高度h (千米)的函數(shù)關(guān)系式是 , 是的函數(shù).5. 某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位方案內(nèi)用水3000 噸,方案內(nèi)用 水每噸收費0.5元，超方案局部每噸 0.8元

7、收費.寫出該單位水費 y (元)與每月用水量 x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式：(1) 用水量小于等于 3000噸時，y=(2) 用水量大于 3000 噸時，y=3)某月該單位用水 3200噸，水費是 參考答案：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 兩，每一個，唯一的，函數(shù)，自變量，函數(shù)值 2變量，變量，函數(shù)關(guān)系 .二、預(yù)習(xí)小測y=( 5-x) 2,自變量是新正方形的邊長 x.三、互動課堂(一)知識探究1. (1) 0C, 5C；( 2) 2，時間 t 和氣溫 T；(3) 氣溫T,時間t; 1,唯一.2. (1) 34英寸=86.36厘米；(3) y= 2.54x;(4) 常量是2.54,變量是x和y, y的值是由x的取值

8、確定的.3. 兩，每一個，唯一的，函數(shù)，自變量，函數(shù)值.變量，變量，函數(shù)關(guān)系. 4同一個變化過程：兩個變量必須是有聯(lián)系的，不在同一變化過程中的兩個變量，不具有函數(shù)關(guān)系； 兩個變量； 一種函數(shù)值唯一的對應(yīng)關(guān)系：對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y值，y有并且只有一個.5.( 1 ) D .( 2) C .(二)例題例1分析：(1)圖中有3X 5= 15塊地磚，圖中有 5 X 5= 25塊地磚，圖中有 7X 5 = 35塊地磚后面一個總比前面一個多2列地磚，因此第個圖形將需要9 X 5= 45塊地磚，第個圖形中有11 X 5 = 55塊地磚.(2) 根據(jù)(1 )中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，S= 5 (2n+ 1 )在這個問題中，5, 2, 1是常量，S和n是變量，S是n的函數(shù).(3) 當(dāng) n= 100 時，S= 5 (2n+ 1)= 5X( 2X 100 + 1 )= 1005 (塊).(4) 圖中有15塊地磚，圖比圖多了10塊，圖比圖多了 10塊，以此類推, 鋪設(shè)序號為n的圖形時，S= 15+ 10 ( n 1).四、反應(yīng)練習(xí) 1自變量，函數(shù)2 兩， t 3某市民用水費的價格是 1.2 元 /立方米，小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓