1、水庫多目的優(yōu)化調度理論和應用研究水庫多目的優(yōu)化調度理論和應用研究 水庫多目的優(yōu)化調度理論和應用研究 水庫多目的優(yōu)化調度理論和應用研究摘要:本文提出了綜合利用水庫的多目的優(yōu)化調度的理論 ,并將該理論應用在綜合利用水庫優(yōu)化調度過程中,在此應用中用馬爾可夫單鏈彈性相關理 論處理徑流,并在引入“有效雨量的根底上,將供水量作為決策條件,以滿足用水保證率 條件下供水量最大為目的函數(shù),建立了相應的數(shù)學模型和編制了相應的計算程序,繪出了綜 合利用水庫三維優(yōu)化調度圖,利用三維優(yōu)化調度圖進展綜合調節(jié)計算,計算結果理想、效益 顯著,且大大增加了調度過程的靈敏性。經(jīng)沐浴水庫等多個綜合利用水庫的理論證明,本方 法是可靠

2、有效的。關鍵詞:優(yōu)化調度 彈性相關 徑流 動態(tài)規(guī)劃綜合利用水庫的優(yōu)化調度受多因素影響,如徑流,水庫特性、用水特性以及電站的機電特性等,其中徑流的影響較大。本文采用馬爾可夫單鏈彈性相關理論處理徑流,以供水流量為決策變量,在考慮有效雨量的根底上建立了動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型,編制了構造簡明,功能完善,便于操作使用的大型優(yōu)化調度計算程序,自動繪制出三維優(yōu)化調度圖,利用優(yōu)化調度圖進展綜合利用水庫調節(jié)計算,在幾乎不增加投資的條件下,產(chǎn)生了宏大的經(jīng)濟效益。經(jīng)理論證明,本方法準確可靠,適宜于大、中、小型水庫,也適宜于平原水庫、地下水庫;更適宜于我國北方水資源緊缺地區(qū)使用。1 采用離散的馬爾可夫隨機過程描繪徑流1.1

3、 用馬爾可夫過程描繪徑流 1.2 計算相應條件概率 應用相關理論分析,可以確定相鄰時段徑流QK,QK-1(如圖1所示)的條件概率分布函QK,QK-1的條件概率分布函數(shù)示意 數(shù)F(QK/QK-1)。其條件概率分布是一個二維分布,用概率理論及水文統(tǒng)計原理來推 求徑流的條件概率計算式。圖1 相鄰時段徑流研究相鄰時段的徑流相關聯(lián)絡時,應用相關系數(shù)R及回歸方程式求得(1)隔時段相關系數(shù)那么為:(2)(3)式中:K,K-1分別為時段tk,tk-1的徑流均方差;R1為相鄰時段徑流之間的相關系數(shù)。(4) 而矩陣(5)那么表示tk-1時段到tk時段狀態(tài)的轉移概率矩陣,顯然,這個矩陣的每行各非負元素之和為1,即:

4、(6)為了計算Pkij轉移概率的方便,取等分的10個概率5%,15%,95%,這樣轉移概率的值都為0.1,那么相應的條件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。2 動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃法是美國數(shù)學家貝爾曼提出的,是一種研究多階段決策過程的數(shù)學方法。近年來廣泛應用于水資源規(guī)劃管理領域中2.1 動態(tài)規(guī)劃數(shù)學模型把徑流當作隨機過程的水庫優(yōu)化調度圖的計算是一個多階段的隨機決策過程。它的計算模型如下。(2)狀態(tài):因相鄰兩個階段的入庫平均流量Qt和Qt+1之間有相關關系,以面臨時段初的庫水位和本時段預報徑流量Qt為狀態(tài)變量St(Zt-1,Qt)(3)決策:在時段狀態(tài)確定后,作一個相應的決定,即面臨時段的供水量qt

5、,同時確定了時段末水位,進展狀態(tài)轉移。水庫水位分M級,故有M個狀態(tài)轉移,按0.618法在決策域內(nèi)優(yōu)選,對每一個狀態(tài)變量St要選擇一最優(yōu)供水量qt,Stqt關系曲線為時段t的調度線,決策域為(QDmin,t;Qxmax,t)對決策變量供水量qt進展所有狀態(tài)優(yōu)選計算時,還要進展庫水位限制的檢查判別,假設時段末蓄水量V2大于允許的最高蓄水位或限制水位,那么在水庫蓄滿前供水量仍按qt放水計算,當水庫蓄滿后那么按入庫水量供水。當入庫水量大于電廠最大過水才能時,超過部分作為棄水qt = q ( Z初 , Qt , tk )(7)tk為時段數(shù),每一個決策就有一個相應的時段末庫水位,水庫進展了狀態(tài)轉移,假設將

6、水庫的水位劃分為Z級,徑流劃分為M級。一個時段的水庫面臨狀態(tài)有Z×M種,全年水庫運行狀態(tài)有K×Z×M種,水庫優(yōu)化調度圖就是對全年各種運行狀態(tài)作出相應決策變量的關系圖。由式(7)可知,當時段tk的初始庫水位和徑流量已定時,時段的最優(yōu)決策供水量是一個定值,因此下一時段tK+1的初始庫水位(即時段tk末的水位)也就是一個確定值。由于下一時段tK+1的徑流不是一個確定值,而是依時段tK的徑流Qt變化的隨機值,其值由條件概率分布函數(shù)(彈性相關)決策。因此,水庫在時段tK處于狀態(tài)i,而時 段tK+1處于狀態(tài)j的狀態(tài)轉移概率為Pkij,那么有,而矩陣Pk=(Pkij)那么表示從

7、時段tK到時段tK+1的水庫狀態(tài)轉移概率矩陣,Pk完全由時段tK的調度方式和徑流狀態(tài)轉移矩陣決定。經(jīng)過多年運行后,水庫的運行狀態(tài)到達一個穩(wěn)定的概率分布(5)效益函數(shù):水庫進展狀態(tài)轉移,伴隨著產(chǎn)生了效益函數(shù)(包括了工業(yè)用水、生活用水、灌溉用水、發(fā)電用水及三個保證率)其中灌溉用水:因灌溉需水量每年、每月、每天都不一樣,因此是隨機變量,極難編制計算機程序計算,故首次引入?農(nóng)田水利學?的“有效雨量概念,使整個優(yōu)化計算大大簡化,完全解決了水量平衡問題,整個優(yōu)化計算,水量平衡到達100%(8)式中Cij為i年系列j時段(月)的有效雨量,aij為i年系列j時段農(nóng)作物需水量(j可按日計算后歸納成各農(nóng)作物生長期所需水量,再換算成月)。bij為i年系列j時段各類農(nóng)作物綜合灌溉水量。(6)目的函數(shù):根據(jù)水庫水資源缺乏的詳細情況,擬定在滿足生活用水和工業(yè)用水保證率的條件下,盡量滿足農(nóng)業(yè)用水。目的函數(shù)可表示為:滿足用水量保證率條件下供水量最大。目的函數(shù)計算可用以下分段線性函數(shù)求得:f(st,qt)=qtQxmaxqtQxmin(9)f(st,qt)=qt+CA(qt-Qxmin)QxminqtQDminf(st,qt)=Qxmax+CE(qt-Qxmax)QDmaxqtQxmax式中:qt為水庫供水量,QDm