1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共32頁。本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.16.1.1 平均數(shù)平均數(shù)第1頁/共31頁第二頁，共32頁。 在小學(xué)階段，我們對(duì)平均數(shù)有過一些在小學(xué)階段，我們對(duì)平均數(shù)有過一些了解了解(lioji)(lioji)，知道平均數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行，知道平均數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一個(gè)重要指標(biāo)分析的一個(gè)重要指標(biāo). .第2頁/共31頁第三頁，共32頁。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋一個(gè)小組一個(gè)小組1010名同學(xué)的身高名同學(xué)的身高(shn o)(shn o)(單位：?jiǎn)挝唬篶m)cm)如下表所如下表所示：示：編號(hào)編號(hào)身高身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 15712345678910第3頁/共3

2、1頁第四頁，共32頁。編號(hào)編號(hào)身高身高15115615315815416115515715415712345678910（1） 計(jì)算計(jì)算(j sun)10名同學(xué)身高的平均數(shù)名同學(xué)身高的平均數(shù).平均數(shù)平均數(shù)：= 155.6（cm）.=( (151+156+153+158+154+161+155+157+154+157) )10 x第4頁/共31頁第五頁，共32頁。（2 2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)(tng xu)(tng xu)的身高的身高及其平均及其平均 數(shù)的點(diǎn)數(shù)的點(diǎn). .編號(hào)編號(hào)身高身高1511561531581541611551571541571234567891

3、0 x第5頁/共31頁第六頁，共32頁。（3 3）考察）考察(koch)(koch)表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置置 關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？編號(hào)編號(hào)身高身高15115615315815416115515715415712345678910這些點(diǎn)都位于這些點(diǎn)都位于 的兩側(cè)，的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè)不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè).x 可以作為這組同學(xué)可以作為這組同學(xué)的身高的代表值，它的身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身反映了這組同學(xué)的身高的平均水平高的平均水平.x第6頁/共31頁第七頁，共32頁。結(jié)論結(jié)論 平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表平均數(shù)作為一組數(shù)

4、據(jù)的一個(gè)代表(dibio)(dibio)值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平水平. .第7頁/共31頁第八頁，共32頁。例例1 1 某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種(sh zhn)(sh zhn)了三個(gè)品種的棉花各了三個(gè)品種的棉花各1010株株. . 秋收時(shí)他清點(diǎn)了這秋收時(shí)他清點(diǎn)了這3030株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：舉舉例例棉花品種棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個(gè)哪個(gè)(

5、n ge)品種較好？品種較好？第8頁/共31頁第九頁，共32頁。棉花品種棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86分析分析 平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平. .當(dāng)我們要比較棉當(dāng)我們要比較棉花花(min hua)(min hua)的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花(min hua)(min hua)結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再

6、通過平均數(shù)來結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過平均數(shù)來進(jìn)行比較進(jìn)行比較. .第9頁/共31頁第十頁，共32頁。則則解解 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別 為為xxx乙乙丙丙甲甲 ，84+79+81+84+85+82+83+86+87+8183.210 x =甲甲個(gè)個(gè) ()()，85+84+89+79+81+91+79+76+82+8483.010 x =乙乙個(gè)個(gè) ()()，83+85+87+78+80+75+82+83+81+8682.010 x =丙丙個(gè)個(gè) ()()， 由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所

7、以的平均結(jié)桃數(shù)，所以(suy)(suy)我們可以認(rèn)為甲種棉花我們可以認(rèn)為甲種棉花較好較好第10頁/共31頁第十一頁，共32頁。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 在一次全校歌詠比賽中，在一次全校歌詠比賽中，7 7位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)位評(píng)委給一個(gè)班級(jí)的打分的打分(d fn)(d fn)分別是：分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎樣評(píng)分比較怎樣評(píng)分比較(bjio)(bjio)公正？公正？第11頁/共31頁第十二頁，共32頁。我們可以計(jì)算該班級(jí)我們可以計(jì)算該班級(jí)(bnj)(bnj)歌詠比賽的平均分歌詠比賽的平均分9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58

8、8.997x= . .9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 第12頁/共31頁第十三頁，共32頁。 但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)但實(shí)際上評(píng)委的評(píng)判受主觀因素影響比較大，評(píng)分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一分也比較懸殊，為了消除極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，一般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，最后般去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，最后(zuhu)(zuhu)得分得分取取這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理這個(gè)分?jǐn)?shù)才比較合理(hl)(hl)地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分地反映了這個(gè)班級(jí)的最后得分. .9.00+9.10+9.10+9.15+9.009.075x = . .第1

9、3頁/共31頁第十四頁，共32頁。練習(xí)練習(xí)1. 七年級(jí)（七年級(jí)（1）班舉行）班舉行(jxng)1 min 跳繩比賽，跳繩比賽，以小組以小組 為單位參賽為單位參賽. 第第1小組有小組有8名同學(xué)，他們初賽和名同學(xué)，他們初賽和 復(fù)賽時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危簭?fù)賽時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危壕幪?hào)編號(hào)初賽初賽908585781011059796復(fù)賽復(fù)賽100908678981001069812345678第14頁/共31頁第十五頁，共32頁。編號(hào)編號(hào)初賽初賽908585781011059796復(fù)賽復(fù)賽100908678981001069812345678（1 1）計(jì)算這組同學(xué)初賽和復(fù)賽的平均）計(jì)算這組

10、同學(xué)初賽和復(fù)賽的平均(pngjn)(pngjn)成績(jī)成績(jī). .答：這組同學(xué)初賽答：這組同學(xué)初賽(chsi)(chsi)的平均成績(jī)?yōu)榈钠骄煽?jī)?yōu)?2.125 92.125 ， 復(fù)賽的平均成績(jī)?yōu)閺?fù)賽的平均成績(jī)?yōu)?4.5 .94.5 .（2 2）你認(rèn)為）你認(rèn)為(rnwi)(rnwi)這組同學(xué)的初賽成績(jī)好，這組同學(xué)的初賽成績(jī)好，還是復(fù)賽還是復(fù)賽 成績(jī)好？成績(jī)好？答：復(fù)賽的成績(jī)好答：復(fù)賽的成績(jī)好.第15頁/共31頁第十六頁，共32頁。2. 某跳水隊(duì)計(jì)劃招收某跳水隊(duì)計(jì)劃招收(zhoshu)一批新運(yùn)動(dòng)員一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)請(qǐng)6位評(píng)位評(píng)委給委給 選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過8.5分

11、才能分才能 被選上被選上.劉明在比賽時(shí)的成績(jī)?yōu)閯⒚髟诒荣悤r(shí)的成績(jī)?yōu)?.30，8.25， 8.45，8.20，8.30，9.60，你認(rèn)為劉明選得上嗎？，你認(rèn)為劉明選得上嗎？答：劉明的平均分?jǐn)?shù)答：劉明的平均分?jǐn)?shù)(fnsh)為為8.52， 所以劉明能被選上所以劉明能被選上.第16頁/共31頁第十七頁，共32頁。3. 小明小明(xio mn)班上同學(xué)的平均身高是班上同學(xué)的平均身高是1.4m，小強(qiáng)班上，小強(qiáng)班上同學(xué)同學(xué) 的平均身高是的平均身高是1.45m. 小明小明(xio mn)一定比小強(qiáng)矮嗎？一定比小強(qiáng)矮嗎？答：不一定答：不一定(ydng).第17頁/共31頁第十八頁，共32頁。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 學(xué)校舉

12、行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)列列. . 已知這個(gè)隊(duì)列共已知這個(gè)隊(duì)列共100100人，排成人，排成1010行，每行行，每行1010人人. .其中前兩行同學(xué)的身高都是其中前兩行同學(xué)的身高都是160cm160cm，接著，接著(ji (ji zhe)3zhe)3行同學(xué)的身高都是行同學(xué)的身高都是155cm155cm，最后，最后5 5行同學(xué)的身行同學(xué)的身高都是高都是150cm. 150cm. 怎樣求這個(gè)隊(duì)列的平均身高？怎樣求這個(gè)隊(duì)列的平均身高？100名同學(xué)名同學(xué)(tng xu)的身高有的身高有100個(gè)數(shù)，把個(gè)數(shù)，把它們加起來再除以它們加起來再除以100，就得到

13、平均數(shù)，就得到平均數(shù).這組數(shù)據(jù)中有許多這組數(shù)據(jù)中有許多(xdu)(xdu)相同的數(shù)，相同的數(shù)，相同的數(shù)求和可用乘相同的數(shù)求和可用乘法來計(jì)算法來計(jì)算. .第18頁/共31頁第十九頁，共32頁。用用 表示平均身高，則表示平均身高，則x160 20+155 30+150 50100 x=()()203050160+155+150100100100=160 0.2+155 0.3+150 0.5=153.5 cm =().().第19頁/共31頁第二十頁，共32頁。 在上面的算式中，在上面的算式中，0.20.2，0.30.3，0.50.5分別表示分別表示160160，155155，150150這三個(gè)數(shù)

14、在數(shù)據(jù)組中所占的比例，分別稱它們這三個(gè)數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，分別稱它們(t (t men)men)為這三個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)：為這三個(gè)數(shù)的權(quán)數(shù)：160的權(quán)數(shù)的權(quán)數(shù)(qunsh)是是0.2， 三個(gè)權(quán)數(shù)三個(gè)權(quán)數(shù)(qunsh)(qunsh)之和為之和為0.2+0.3+0.5=1.0.2+0.3+0.5=1. 153.5 153.5是是160160，155155，150150分別以分別以0.20.2，0.30.3，0.50.5為權(quán)的加為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)平均數(shù). .155的權(quán)數(shù)是的權(quán)數(shù)是0.3，150的權(quán)數(shù)是的權(quán)數(shù)是0.5，第20頁/共31頁第二十一頁，共32頁。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋有一組數(shù)據(jù)有一組數(shù)據(jù)(shj)(sh

15、j)如如下：下：（1 1）計(jì)算）計(jì)算(j sun)(j sun)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). .1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.這組數(shù)據(jù)這組數(shù)據(jù)(shj)(shj)的平均數(shù)為的平均數(shù)為1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.681.64.8=第21頁/共31頁第二十二頁，共32頁。（2 2）這組數(shù)據(jù)中）這組數(shù)據(jù)中1.601.60，1.641.64，1.681.68的權(quán)數(shù)分別的權(quán)數(shù)分別(fnbi)(fnbi)是是 多少？求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)多少？求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù). .有一組數(shù)據(jù)有一組數(shù)據(jù)(shj)

16、(shj)如下：如下：1.601.60，1.601.60，1.601.60，1.641.64，1.641.64，1.681.68，1.681.68，1.68.1.68.31.608的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 ， 11.644的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 ，31.688 的的權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)為為 . . 這這組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù)為為3131.60+1.64+1.688480.6+0.41+0.63= = 1.64.第22頁/共31頁第二十三頁，共32頁。（3 3）這組數(shù)據(jù)）這組數(shù)據(jù)(shj)(shj)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？有一組數(shù)據(jù)有一組數(shù)據(jù)(shj)(shj)如下：

17、如下：1.601.60，1.601.60，1.601.60，1.641.64，1.641.64，1.681.68，1.681.68，1.68.1.68. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相等，都等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相等，都等于1.641.64，意義，意義(yy)(yy)也恰好完全相同也恰好完全相同. . 但我們不能把求加權(quán)平均數(shù)看成是求平均數(shù)但我們不能把求加權(quán)平均數(shù)看成是求平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法，在許多實(shí)際問題中，權(quán)數(shù)及相應(yīng)的的簡(jiǎn)便方法，在許多實(shí)際問題中，權(quán)數(shù)及相應(yīng)的加權(quán)平均數(shù)都有特殊的含義加權(quán)平均數(shù)都有特殊的含義. 平均數(shù)可看做是權(quán)數(shù)相同的加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)可看做是權(quán)數(shù)相同的加權(quán)平均數(shù).第2

18、3頁/共31頁第二十四頁，共32頁。例例2 2 某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長(zhǎng)短不一，某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長(zhǎng)短不一， 主要主要(zhyo)(zhyo)有有3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm三種長(zhǎng)度三種長(zhǎng)度. . 隨意隨意地取出地取出 10g 10g棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的棉花纖維的含量，棉花并測(cè)出三種長(zhǎng)度的棉花纖維的含量，得得 到下面的結(jié)果：到下面的結(jié)果：舉舉例例纖維長(zhǎng)度纖維長(zhǎng)度( (cm) )356含量含量( (g) )2.543.5問：這批棉花纖維問：這批棉花纖維(xinwi)(xinwi)的平均長(zhǎng)度的平均長(zhǎng)度是多少？是多少？第24頁/共31頁第二十五頁，共32頁。纖維長(zhǎng)度纖

19、維長(zhǎng)度( (cm) )356含量含量( (g) )2.543.5分析分析 在取出的在取出的10 g10 g棉花中，長(zhǎng)度棉花中，長(zhǎng)度(chngd)(chngd)為為3cm3cm，5cm5cm， 6cm 6cm棉花的纖維各占棉花的纖維各占2525，4040，3535，顯，顯 然含量多的棉花纖維的長(zhǎng)度然含量多的棉花纖維的長(zhǎng)度(chngd)(chngd)對(duì)平均長(zhǎng)度對(duì)平均長(zhǎng)度(chngd)(chngd)的影的影 響大，所以要用求加權(quán)平均數(shù)的方法來求出響大，所以要用求加權(quán)平均數(shù)的方法來求出 這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度這批棉花纖維的平均長(zhǎng)度(chngd)(chngd)第25頁/共31頁第二十六頁，共32頁。解解

20、 這批棉花這批棉花(min hua)(min hua)纖維的平均長(zhǎng)度是纖維的平均長(zhǎng)度是答：這批棉花纖維的平均答：這批棉花纖維的平均(pngjn)(pngjn)長(zhǎng)度是長(zhǎng)度是4.85cm4.85cm2.543.53+5+6=4.85 cm101010().().第26頁/共31頁第二十七頁，共32頁。練習(xí)練習(xí)1. 某棒球運(yùn)動(dòng)員近某棒球運(yùn)動(dòng)員近50場(chǎng)比賽的得分場(chǎng)比賽的得分(d fn)情況如下表：情況如下表：得分得分01234次數(shù)次數(shù)1426721求該運(yùn)動(dòng)員求該運(yùn)動(dòng)員5050場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽(bsi)(bsi)得分的平均數(shù)得分的平均數(shù)答：該運(yùn)動(dòng)員答：該運(yùn)動(dòng)員5050場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽(bsi)(bsi)得分的平均數(shù)為得分的平均數(shù)為(14(140+260+261+71+72+22+23+13+14)4)50=150=1第27頁/共31頁第二十八頁，共32頁。2. 某出版社給一本書的作者發(fā)稿費(fèi)，全書某出版社給一本書的作者發(fā)稿費(fèi)，全書20萬萬 字，其中正文占總字?jǐn)?shù)