1、.1總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)1、數(shù)的認識、數(shù)的認識一、數(shù)的歸類和意義一、數(shù)的歸類和意義1、數(shù)的歸類、數(shù)的歸類自然數(shù)自然數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負整數(shù)負整數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)（小數(shù)）分數(shù)（小數(shù)）正分數(shù)（小數(shù)）正分數(shù)（小數(shù)）負分數(shù)（小數(shù)）負分數(shù)（小數(shù)）數(shù)數(shù).22、數(shù)的意義、數(shù)的意義a、用來表示物體個數(shù)的、用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3叫做自然數(shù)。叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用一個物體也沒有，用0表示，表示，0是最小的自然數(shù)。是最小的自然數(shù)。b、把單位、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。（表

2、示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。（ 分數(shù)單分數(shù)單位是位是 ）858185（分子）（取的份數(shù)）（分子）（取的份數(shù)）（分數(shù)線）（平均分）（分數(shù)線）（平均分）（分母）（平均分成的份數(shù)）（分母）（平均分成的份數(shù)）c、把整數(shù)、把整數(shù)“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份這樣這樣的一份或幾份就是十分之幾、百份之幾、千分之幾的一份或幾份就是十分之幾、百份之幾、千分之幾可可以用小數(shù)表示。以用小數(shù)表示。)0( bbaba.3循環(huán)小數(shù)的表示方法：循環(huán)小數(shù)的表示方法：一般方法：一般方法：0.8334.3232簡便方法：簡便方法： （混循環(huán)小數(shù)）（混循環(huán)小數(shù)） （純循環(huán)小數(shù)）（純循環(huán)小數(shù)）

3、（只在循環(huán)節(jié)首末兩個數(shù)字上點點）（只在循環(huán)節(jié)首末兩個數(shù)字上點點）d、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分率、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分率或百分比。或百分比。百分數(shù)通常用百分數(shù)通常用“%”來表示。（百分數(shù)的分數(shù)單位是來表示。（百分數(shù)的分數(shù)單位是1%，而且必須用，而且必須用百分數(shù)的形式表示，不能寫成百分數(shù)的形式表示，不能寫成0.01。此處有異議。此處有異議。0.2%怎么解釋）怎么解釋）38.023 . 483424 . 0.4二、億以內(nèi)的數(shù)的讀與寫。二、億以內(nèi)的數(shù)的讀與寫。1、整數(shù)的讀法和寫法、整數(shù)的讀法和寫法讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末

4、尾的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都都 不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0的都只讀一個零。的都只讀一個零。520 0080 3100 五百二十億零八十萬三千一百五百二十億零八十萬三千一百 億級億級 萬級萬級 個級個級 4 0000 3200 四億零三千二百四億零三千二百 億級億級 萬級萬級 個級個級寫法：從高位到低位一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單寫法：從高位到低位一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單 位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。四十四十億億六千零六十六千零六十萬萬零五十零五十40 6060 0050 億級億級 萬級萬級 個級個

5、級.52、小數(shù)的讀法和寫法、小數(shù)的讀法和寫法讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是數(shù)部分是0的讀作的讀作“零零”），小數(shù)點讀作），小數(shù)點讀作“點點”，小數(shù)部，小數(shù)部分一般順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。分一般順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。寫法：寫小數(shù)的時候（整數(shù)部分是零的寫作寫法：寫小數(shù)的時候（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)），小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。數(shù)字。3、分數(shù)的讀法和寫法、分數(shù)的讀法和寫法讀法：先讀出分母，再讀出分子讀法：先讀出分母，再讀出分

6、子 讀作讀作:八分之五八分之五 讀作：二又三分之一讀作：二又三分之一寫法：十二分之七寫法：十二分之七 寫作：寫作：4、百分數(shù)的讀法和寫法、百分數(shù)的讀法和寫法75% 讀作：百分之七十五讀作：百分之七十五0.05% 讀作：百分之零點零五讀作：百分之零點零五85312127.6三、數(shù)的改寫三、數(shù)的改寫1、把一個較大的多位數(shù)改寫成用、把一個較大的多位數(shù)改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位作單位的數(shù)，有時，還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的的數(shù)，有時，還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。尾數(shù)，寫成近似數(shù)。2400，0000=2400萬萬 732，6500=732.65萬萬509，8

7、040510萬萬5600=0.56萬萬2、假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)之間的改寫、假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)之間的改寫 373132312)23517(5235173412412.750211004242. 010001003003. 175. 04343先改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再約分小數(shù)點向右移動兩位，再添上%小數(shù)小數(shù)去掉%，小數(shù)點向左移動兩位百分數(shù)百分數(shù)小數(shù)小數(shù)分子除以分母分數(shù)分數(shù)3 3、分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化。、分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化。 0.412=41.2% 4%=0.04 1.2=120%.84310075%752526100104%104%7575. 04343寫

8、成分數(shù)形式并約分百分數(shù)百分數(shù)先寫成小數(shù)或整數(shù)，再寫成百分數(shù)形式分數(shù)分數(shù) 注意：小數(shù)默認為保留兩位小數(shù)，而百分數(shù)默認為注意：小數(shù)默認為保留兩位小數(shù)，而百分數(shù)默認為保留一位小數(shù)。保留一位小數(shù)。2.34342.34 2.34342.34 0.272727.3%0.272727.3%.9101100110001四、計數(shù)單位與數(shù)位四、計數(shù)單位與數(shù)位1 1、計數(shù)單位、計數(shù)單位整數(shù)的計數(shù)單位都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。整數(shù)的計數(shù)單位都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。整數(shù)的計數(shù)單位：個（一）、十、百、千、萬整數(shù)的計數(shù)單位：個（一）、十、百、千、萬小數(shù)的計數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一、小數(shù)的計數(shù)單位：十分

9、之一、百分之一、千分之一、 0.1 0.01 0.001 0.1 0.01 0.001百分數(shù)的計數(shù)單位：百分數(shù)的計數(shù)單位：1%1%.10（1）7324.012是由是由7個千，個千，3個百，個百，2個十，個十，4個一，個一，1個個0.01，2個個0.001組成。組成。數(shù)字表示有多少個這樣的計數(shù)單位。數(shù)字表示有多少個這樣的計數(shù)單位。（2）把）把6改寫成以改寫成以0.01為單位的數(shù)是為單位的數(shù)是6.00（6與與6.00大小相大小相等，但意義不同。等，但意義不同。6表示有表示有6個一，而個一，而6.00表示表示600個個0.01）2、數(shù)位、數(shù)位各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定的順各個計數(shù)

10、單位所占的位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定的順序排列的。序排列的。整數(shù)數(shù)位：個位、十位、百位、千位整數(shù)數(shù)位：個位、十位、百位、千位小數(shù)數(shù)位：十分位、百分位、千分位小數(shù)數(shù)位：十分位、百分位、千分位3、數(shù)級、數(shù)級個級：個位、十位、百位、千位個級：個位、十位、百位、千位萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位億級：億位、十億位、百億位、千億位億級：億位、十億位、百億位、千億位.1172757252五、數(shù)的大小比較五、數(shù)的大小比較1 1、整數(shù)或小數(shù)的大小比較、整數(shù)或小數(shù)的大小比較由高位起依次進行比較由高位起依次進行比較8 8、8.28.2、6.96.9、9191、1201201

11、2012091918.28.28 86.96.92 2、分數(shù)的大小比較、分數(shù)的大小比較分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大 分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大分子和分母都不相同的分數(shù)，先通分，再比較大小，或分子和分母都不相同的分數(shù)，先通分，再比較大小，或?qū)⑺鼈兊姆肿幼兂赏环肿樱俦容^，或化成小數(shù)再比將它們的分子變成同一分子，再比較，或化成小數(shù)再比較。較。.12例：例： 與與（1）通分，變成同分母分數(shù)再比較）通分，變成同分母分數(shù)再比較 所以所以（2）變成同分子分數(shù)再比較）變成同分子分數(shù)再比較 所以所以（3）變成小數(shù)再比較）變成小

12、數(shù)再比較 所以所以72936318726321937293729372932167218693 29. 07233. 093 .1341 . 372241 . 33 3、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的混合比較、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的混合比較一般先將它們統(tǒng)一化成小數(shù)，然后按小數(shù)的大小比一般先將它們統(tǒng)一化成小數(shù)，然后按小數(shù)的大小比較方法，進行比較。較方法，進行比較。3.143.14、0 0、-2-2、 、 、 、 、-5-5、314%314%4 4、注意：用原數(shù)進行比較和排序方法（、注意：用原數(shù)進行比較和排序方法（ 或或 ）1414. 341 . 3142857. 37221444. 341 . 31415.

13、 3 314%=3.14314%=3.1441 . 372241 . 3%31414. 3025.14六、數(shù)的整除六、數(shù)的整除 倍數(shù)倍數(shù) 公倍數(shù)公倍數(shù) 約數(shù)約數(shù) 公約數(shù)公約數(shù) 最大公約數(shù)最大公約數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù) 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 能被能被2 2、3 3、5 5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征 整除整除 互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù).151、整除的意義、整除的意義 整數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)除以整數(shù)b（b0）,除得的商正好是整數(shù)而除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說沒有余數(shù)，我們就說a能被能被b整除。也可以說整除。也可以說b能整除能整除a。（算式中都是整數(shù)）（算式中都是整數(shù)）6

14、2=3 6能被能被2整除整除 2能整除能整除672=3.5 （） 7能被能被2除盡除盡20.5=4 （） 2、約數(shù)（因數(shù)）和倍數(shù)。（正整數(shù)范圍內(nèi)）、約數(shù)（因數(shù)）和倍數(shù)。（正整數(shù)范圍內(nèi)）.16如果整數(shù)如果整數(shù)a a能被整數(shù)能被整數(shù)b b整除，那么整除，那么a a就叫做就叫做b b的倍數(shù)，的倍數(shù)，b b就就叫做叫做a a的約數(shù)。的約數(shù)。6 62=3 62=3 6是是2 2和和3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 23=6 23=6 2和和3 3是是6 6的約數(shù)的約數(shù)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1 1，最大的約數(shù)是它本身；（自然數(shù)范圍內(nèi)，最大的約數(shù)是它本身

15、；（自然數(shù)范圍內(nèi)，0 0除外）除外）（非自然數(shù)范圍（非自然數(shù)范圍: 1= ): 1= )441331221一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。62=3，所以，所以6是倍數(shù)，是倍數(shù)，2和和3是約數(shù)。（是約數(shù)。（）.173、能被、能被2、3、5整除的數(shù)的特征。整除的數(shù)的特征。2：個位上是：個位上是0、2、4、6、8（12 10 28）5：個位上是：個位上是0或或5（10 15 20 25）3：各個數(shù)位上的數(shù)的和能被：各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除整除（123 723 7062）1+2+3=6 7+2+3=12 7+0+6+2=15同

16、時被同時被2、5整除（整除（2、5的共同特征）：個位是的共同特征）：個位是0同時被同時被2、3、5整除（整除（2、3、5的共同特征）：個位是的共同特征）：個位是0，且各數(shù)位之和是且各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。.184 4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（正整、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（正整數(shù)范圍）數(shù)范圍）質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個約數(shù)，和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。（如：叫做質(zhì)數(shù)。（如：2 2、3 3、5 5、7 7、11 11 最小最小的質(zhì)數(shù)是的質(zhì)數(shù)是2 2）合數(shù)：一個數(shù)，如果除了合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 1和它本身兩個因數(shù)，和它本身兩個因數(shù)，還

17、有別的約數(shù)，叫合數(shù)。（如：還有別的約數(shù)，叫合數(shù)。（如：4 4、6 6、8 8、9 9、10 10 最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是4 4）注意：注意：1 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。.19分解質(zhì)因數(shù)的方法一般用短除法。分解質(zhì)因數(shù)的方法一般用短除法。 2 2 2 24 42 2 1 12 22

18、26 63 35 54 45 53 39 93 321023511724=2223 45=533 102=23175、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。1是所有自然數(shù)（是所有自然數(shù)（0除外）的公約數(shù)。（在整除除外）的公約數(shù)。（在整除范圍內(nèi)不包括范圍內(nèi)不包括0）幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公約數(shù)只有公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。.206 6、最大公

19、約數(shù)和最小公倍數(shù)的三種表現(xiàn)形式。、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的三種表現(xiàn)形式。（1 1）較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，則較大的數(shù)）較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，則較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是它們的最就是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是它們的最大公約數(shù)。大公約數(shù)。例：例：1212，2424：因為：因為242412=212=2，所以最小公倍數(shù)是，所以最小公倍數(shù)是2424，最大公約數(shù)是，最大公約數(shù)是1212。（2 2）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，它們的最大公約數(shù)是倍數(shù)是它們的乘積，它們的最大公約數(shù)是1 1。例：例：9 9，1111：最小公

20、倍數(shù)是：最小公倍數(shù)是11119=999=99，最大公約，最大公約數(shù)是數(shù)是1 1。（3 3）如果兩個數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，那么，它們各自）如果兩個數(shù)具有公共質(zhì)因數(shù)，那么，它們各自的質(zhì)因數(shù)和公共質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)；的質(zhì)因數(shù)和公共質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)；它們的最大公約數(shù)是它們公共質(zhì)因數(shù)的乘積。（注：它們的最大公約數(shù)是它們公共質(zhì)因數(shù)的乘積。（注：一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止。）一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止。）.21例：例：36和和48最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)：22334=144 364=483=144最大公約數(shù)：最大公約數(shù)：223=122 23 36 64 4 8 82 2 1 18 82 2

21、4 4 3 39 91 1 2 23 34 4練習(xí)：練習(xí)：72和和14 13和和5 9和和272 21 16 63 32 22 24 42 2 8 81 16 61 12 22 24 48 86 62 22 24 43 31 12 23 3最大公因數(shù)：最大公因數(shù)：222=8最小公倍數(shù)：最小公倍數(shù)：222223=96（注意：求最小公倍數(shù)（注意：求最小公倍數(shù)（而非最大公因數(shù)）時，（而非最大公因數(shù)）時，要除到所有的商是互質(zhì)數(shù)要除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止）為止）.223 3、6 6和和7 73 3 3 36 67 71 12 27 71515、3030和和90 1290 12、1515和和21 2021

22、 20、1818和和3 3七、分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。七、分數(shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。）（分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（小數(shù)的后面小數(shù)的大小不變。（小數(shù)的后面） .23八、比的認識1、比的意義：2、比的各部分名稱：6 : 4 = 1.5 3、比與除法、分數(shù)的關(guān)系 。兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的

23、比。前項 比 后項 比值 號名稱聯(lián) 系區(qū) 別比前項:比號后項比值除法分數(shù)被除數(shù)分子（除號）（分數(shù)線）除數(shù)分母一種數(shù)一種運算一種關(guān)系商分數(shù)值.24)0(:bbababa比也可以寫成分數(shù)形式。比也可以寫成分數(shù)形式。九、求比值與化簡比。九、求比值與化簡比。（1 1）求比值：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)）求比值：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。果是一個數(shù)，可以是整數(shù)，小數(shù)或分數(shù)。14:7=1414:7=147=2 7:2=77=2 7:2=72=3.52=3.5（ ) )274、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以相、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或

24、除以相同的數(shù)（零除外），比值不變同的數(shù)（零除外），比值不變 .253443141314131：78724274500500千克：千克：1.51.5噸噸=500=500千克：千克：15001500千克千克= = （2 2）化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前）化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外）項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個比，它的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，結(jié)果是一個比，它的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。（兩個互質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)）。（兩個互質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)）1212：14=6:7 14=6:7 500500千克：千克：1 1噸噸=500=500千克：千克：100

25、01000千克千克=1:2=1:2313443141314131：(或或4:3) 78724274（或（或8:7） 5:610:121:2 . 131:4 . 0.26十、量的計量。十、量的計量。1、長度單位、長度單位1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm1m=100cm2、面積單位、面積單位1公頃公頃=10000平方米平方米 3、體積（容積）單位、體積（容積）單位1L=1000ml 注：注：1立方米是體積和容積的共用單位立方米是體積和容積的共用單位4、質(zhì)量單位、質(zhì)量單位1噸噸=1000千克千克 1kg=1000g 1噸噸=1000000克克221000000m

26、1mk公頃千米10012221001分米米 221001厘米分米 3310001分米米 3310001厘米分米 311Ldm31l1cmm .275、時間單位、時間單位（1）1世紀(jì)世紀(jì)=100年年 1年年=12月月=4季度季度 1季度季度=3月月大月（大月（31天）有：天）有：1、3、5、7、8、10、12月共月共7個月個月小月（小月（30天）的有：天）的有：4、6、9、11月共月共4個月個月平年平年2月月28天，天， 閏年閏年2月月29天天平年全年平年全年365天，天， 閏年全年閏年全年366天天1月月=3旬：上旬旬：上旬110日日 中旬中旬1120日日 下旬下旬211周周=7日日 1日日=

27、24小時小時 1時時=60分分=4刻刻 1刻刻=15分分 1分分=60秒秒 1時時=3600秒秒（2）a、12時計時法：（名稱時計時法：（名稱+時間，且時間時間，且時間12時）時）例：上午例：上午7：20 下午下午1：30 晚上晚上8時時30分分注注:為了區(qū)分某一時刻，一般用為了區(qū)分某一時刻，一般用“凌晨凌晨”、“早晨早晨”、“上午上午”等來描述一天從等來描述一天從0時起到中午時起到中午12時止這段時間里時止這段時間里的時刻；用的時刻；用“下午下午”、“晚上晚上”、“夜里夜里” 等來描述一等來描述一天從中午天從中午12時起到晚上時起到晚上12時止這段時間里的時刻。時止這段時間里的時刻。 .28

28、b、24時計時法：時計時法：024時時c、12時計時法時計時法24時計時法：（去掉數(shù)字前面的漢字，時計時法：（去掉數(shù)字前面的漢字，12時后時間數(shù)字時后時間數(shù)字+12）例：早上例：早上7：007：00 下午下午1：0013：00晚上晚上8：3020：3024時計時法時計時法12時計時法：（數(shù)字前面加漢字，且時計時法：（數(shù)字前面加漢字，且12時時后時間數(shù)字后時間數(shù)字-12）8：30上午上午8：30 6：00早上早上6：0014時時下午下午2時時 21時時30分分晚上晚上9時時30分分d、求時間間隔用、求時間間隔用24時計時法求解。時計時法求解。例：早上例：早上7：50下午下午1：30解：下午解：下

29、午1時時30分分=13時時30分分13時時30分分-7時時50分分=5時時40分分注：注：13：30-7：50=5：40（）電子表表示方法只能表）電子表表示方法只能表示某一時刻，不能表示一段時間間隔。示某一時刻，不能表示一段時間間隔。6：3014：4014時時40分分-6時時30分分=8時時10分分.29（3）閏年）閏年年數(shù)年數(shù)4 或整百年或整百年4001742（） 1500（） 1996（） 2000（） 2004（）注：因為整百年要除以注：因為整百年要除以400，所以有時是，所以有時是8年一閏，年一閏，而不是而不是4年一閏。年一閏。6、名數(shù)的改寫（單位換算）、名數(shù)的改寫（單位換算）名數(shù)名數(shù)

30、=數(shù)字數(shù)字+單位單位單名數(shù)的改寫單名數(shù)的改寫 3700米米=（3.7）千米）千米 37001000=3.72010立方厘米立方厘米=（2.01）立方分米）立方分米 20101000=2.012日日=（48）時）時 224=482.05噸噸=（2050）千克）千克 2.051000=2050進率進率高級單位的名數(shù)高級單位的名數(shù)進率進率低級單位的名數(shù)低級單位的名數(shù).30復(fù)名數(shù)的改寫（單位不變的數(shù)字也不變）復(fù)名數(shù)的改寫（單位不變的數(shù)字也不變）2.4時時=（ ）時（）時（ ）分）分 2560千克千克=（ ）噸（）噸（ ）千克）千克 7噸噸60千克千克=（ ）噸）噸 5噸噸40千克千克=（ ）千克）千克

31、 1.04米米=（ ）米（）米（ ）毫米）毫米 2 240.460=24 2 56025601000=2560或或25601000=2.560（小數(shù)部分不能省略）（小數(shù)部分不能省略） 7.06601000=0.06 70.06=7.06 504051000=5000 500040=5040 1 400.041000=40.31補充：（書補充：（書P44）1、32以內(nèi)以內(nèi)3和和5的公倍數(shù)：的公倍數(shù)：15、303和和5的最小公倍數(shù)的倍數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)2、10以內(nèi)合數(shù)有（以內(nèi)合數(shù)有（4、6、8、9、10）10以內(nèi)包括以內(nèi)包括103、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系小數(shù)（

32、表示小數(shù)（表示具體數(shù)值）具體數(shù)值）百分數(shù)（表百分數(shù)（表示比例關(guān)系）示比例關(guān)系）分數(shù)分數(shù).324、分數(shù)能約分的必須要約分。、分數(shù)能約分的必須要約分。計算結(jié)果能約分的一定要約分，用分數(shù)表示陰影占幾分計算結(jié)果能約分的一定要約分，用分數(shù)表示陰影占幾分之幾的也盡量要約分。之幾的也盡量要約分。5、小數(shù)的近似值默認為保留兩位小數(shù)。、小數(shù)的近似值默認為保留兩位小數(shù)。百分數(shù)的近似值默認為保留一百分數(shù)的近似值默認為保留一 位小數(shù)。位小數(shù)。6、最小的自然數(shù)是、最小的自然數(shù)是0；最小的偶數(shù)是；最小的偶數(shù)是0；最小的一位數(shù)是最小的一位數(shù)是1；最小的質(zhì)數(shù)是；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是最小的合數(shù)是4；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是

33、合數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。.332、數(shù)的運算一、四則運算的意義和法則一、四則運算的意義和法則1、四則運算的意義、四則運算的意義（1）加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。）加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。（2）減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，）減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。求另一個加數(shù)的運算。（3）除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，）除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。求另一個因數(shù)的運算。.34（4）A、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運

34、算。B、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同義相同;一個數(shù)乘以小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之一個數(shù)乘以小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾幾是多少是多少 ？C、分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意、分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同義相同;一個數(shù)乘以分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少一個數(shù)乘以分數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少 。.352、四則運算的法則、四則運算的法則A、整數(shù)、小數(shù)、整數(shù)、小數(shù)加減法：數(shù)位對齊（個位對齊或小數(shù)點對齊）加減法：數(shù)位對齊（個位對齊或小數(shù)點對齊）4-0.02

35、豎式計算豎式計算乘法：末位對齊（末尾乘法：末位對齊（末尾0除外）除外）1.020.4 豎式計算豎式計算 320400除法：除數(shù)必須化為正整數(shù)才能進行計算除法：除數(shù)必須化為正整數(shù)才能進行計算0.4231.5=（4.2315） 豎式計算豎式計算B、分數(shù)（結(jié)果能約分的必須要約分分子和分母為互質(zhì)數(shù)，、分數(shù)（結(jié)果能約分的必須要約分分子和分母為互質(zhì)數(shù)，即化為最簡分數(shù)即化為最簡分數(shù) ）加減法：必須是同分母分數(shù)才能直接進行計算加減法：必須是同分母分數(shù)才能直接進行計算乘法：分子乘分子，分母乘分母。乘法：分子乘分子，分母乘分母。除法：乘以除數(shù)的倒數(shù)除法：乘以除數(shù)的倒數(shù)4414113235525352.36二、四則

36、混合運算二、四則混合運算1、沒有括號時，如果只含有同一級運算，要從左、沒有括號時，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除，往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除，后算加減。后算加減。2、有括號時，先算括號內(nèi)，后算括號外；先算小、有括號時，先算括號內(nèi)，后算括號外；先算小括號內(nèi)，再算中括號內(nèi)，最后算括號外。括號內(nèi)，再算中括號內(nèi)，最后算括號外。8.5+（5.6-4.8）13 里寫上數(shù)字里寫上數(shù)字1、2、3 2116998163-439841-167-4398.37abbacabcbacbaabbacabcbacbabacbcac三、運算定律與簡便算法三、運算定律與

37、簡便算法加法交換律：加法交換律：加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：乘法分配律： .38 - - （ - ） 45 7+ 3 51 17796561315152523534= - ( + )= 45 - 45= - 1=15-9=679657961723151= (7+3)=5117+ 17= 10=3+=4=352523534352352.39 4+ 5100001252584323232= (4+1-5)= 0=03232=10000(1258)(254)=100001000100=0.1.40578+298 2369812516 2425=

38、578+300-2 =236-100+2=878-2 =136+2=876 =138=12582 =6(425)=10002 =6100=2000 =600.414425 25（4+10）41101 5699=11(425) =(40+4)25 =254+2510=11100 =4025+425 =100+250=1100 =1000+100 =350 =1100=41(100+1)=56(100-1)=41100+411=56100-561=4100+41=5600-56=4141=5544.4268%4+0.685+ 428+4821020.07199419.932007721251006

39、841=0.68(4+5+1)=4(28+82-10)=0.6810=4100=6.8=400=20.07(1994-1993) =9(8125) =7210008=20.071 =91000=91000=20.07 =9000=9000.434425 90.25（21） + +2 （22）13002532323231=11(425)=(40+4)25 =(94)(0.254)=11100 =4025+425 =361=1100 =1000+100 =36 =1100= ( + )+2 =13(10025) =(13004)(254)= 1+2 =134 =5200100=2 =52 =523

40、232313232.44（23）（0.899+0.8）251=0.8(99+1)=0.8(100 )=0.84=3.2251251.45（24）2830+450254 =2830+184=2830+450100 =2830+72=2830+4.5=2902=2834.5 .4625、111101100001000100101511000051100051100511051154999954999549954954.4726、27、12711252125542544125542544135721357218331135728331.4828、29、91091010945.210910910910

41、95.225775.125.337.137.875.137.125.337.875.137.125.337.8.49四、估算四、估算注意：在乘法口訣范圍內(nèi)進行口算，以除盡為原則，注意：在乘法口訣范圍內(nèi)進行口算，以除盡為原則，答案可能不唯一答案可能不唯一1、一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，另一個因數(shù)只、一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，另一個因數(shù)只保留最高位。保留最高位。73637003=21002、兩位數(shù)除法的估算，把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)除法的估算，把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)6329063090=7 4987249070=73、估算方法、估算方法去尾法、進一法、四舍五入法、湊十法去尾法、進一法、四舍五入法、

42、湊十法 、靠五法、靠五法、平均法。平均法。例：超市購物例：超市購物果汁果汁16.00元、火腿腸元、火腿腸13.00元、蔬菜元、蔬菜8.00元、洗發(fā)元、洗發(fā)水水23.00元、洗衣粉元、洗衣粉6.00元、牙膏元、牙膏3.00元，元，.50o（1）淘氣估算購物的價錢一定超過）淘氣估算購物的價錢一定超過40元，他的估算對嗎？元，他的估算對嗎？o去尾法：把最高位的數(shù)加起來去尾法：把最高位的數(shù)加起來o16+13+8+23+6+310+10+20=40（元）（元）o對對o（2）媽媽帶了）媽媽帶了100元，她帶的錢夠嗎？（進一法）元，她帶的錢夠嗎？（進一法）o16+13+8+23+6+320+20+10+30

43、+10+10=100（元（元 ）o（3）淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入）淘氣又估算了一次，他用的是什么方法？（四舍五入法）法）o16+13+8+23+6+320+10+10+20+10+0=70（元）（元）o 假設(shè)法：全舍假設(shè)法：全舍o 46=24（元）（元） 70+24=94（元）夠（元）夠.51o（4）媽媽是這樣估算的：湊十法）媽媽是這樣估算的：湊十法o16+2340（元）（元） 13+820（元）（元） 6+310（元）（元）o40+20+10=70（元）（元）o（5）爸爸是這樣估算的：湊十法）爸爸是這樣估算的：湊十法o16+1315+15=30（元）（元） 6+8+31

44、5（元）（元）o2325（元）（元） 30+15+25=70（元（元 ）o（6）平均法（殷浩然）平均法（殷浩然）o100616（元）（元） 23-16=7（元）（元） 16-3=13（元）（元）o例例2：買一套：買一套童話故事童話故事156元和一套元和一套成語故事成語故事328元，大約需要多少錢？元，大約需要多少錢？o156+328160+330=490（元）（元）.52o五、用算術(shù)法解應(yīng)用題的一般步驟。五、用算術(shù)法解應(yīng)用題的一般步驟。o1、理解題意，明確已知條件和未知條件（所、理解題意，明確已知條件和未知條件（所求問題）求問題）o2、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。、分析數(shù)量關(guān)系，確定

45、先算什么，再算什么。（確定每一步求的是什么）（確定每一步求的是什么）o3、列式計算、列式計算o4、驗算作答，就是檢驗列式過程是否合理，、驗算作答，就是檢驗列式過程是否合理，結(jié)果是否正確，與原題的條件是否相符，最結(jié)果是否正確，與原題的條件是否相符，最后寫出答案。后寫出答案。.53六、典型分數(shù)題六、典型分數(shù)題（1）甲是）甲是30，乙比甲多，乙比甲多 ，乙是多少？，乙是多少？ （X-30）30=（2）甲是）甲是30，乙比甲少，乙比甲少 ，乙是多少？，乙是多少？（3）甲是）甲是30，比乙多，比乙多 ，乙是多少？，乙是多少？ (4) 甲是甲是30，比乙少，比乙少 ，乙是多少？，乙是多少？51130513

46、0305113051303030511305151130 xxx或或30511305151130 xxx或或5151515151.54（5）甲是）甲是30，乙是，乙是25，甲比乙多幾分之幾？，甲比乙多幾分之幾？（6）甲是）甲是30，乙是，乙是25，乙比甲少幾分之幾？，乙比甲少幾分之幾？（7）甲是）甲是30，乙是，乙是25，乙是甲的幾分之幾？，乙是甲的幾分之幾？（8）甲是）甲是30，乙是甲的，甲是多少？，乙是甲的，甲是多少？252530302530653025256530.55（9）乙是）乙是25，是甲的，是甲的 65，甲是多少？，甲是多少？25656525x或.56o七、比例尺七、比例尺o圖上

47、距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺例尺o圖上距離圖上距離 實際距離實際距離 比例尺比例尺比例尺實際距離圖上距離.57o注意：注意：o(1)比例尺與一般的尺不同，它是一個比，且僅是長比例尺與一般的尺不同，它是一個比，且僅是長度比，不應(yīng)帶有計量單位。度比，不應(yīng)帶有計量單位。o(2)求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位級單位o(3)為了計算簡便，比例尺的前項或后項，一般應(yīng)化為了計算簡便，比例尺的前項或后項，一般應(yīng)化簡成簡成“1”o（4）比例尺中的前項和后項不能顛倒。）比例尺中的前項和后項不能顛倒。o（5）

48、題中沒有給出說明時，圖上距離一般用厘米做）題中沒有給出說明時，圖上距離一般用厘米做單位。單位。.58o補充：補充：線段比例尺線段比例尺是用一條標(biāo)有數(shù)字的線段是用一條標(biāo)有數(shù)字的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。o（每段長度默認為（每段長度默認為1厘米長度）厘米長度）o0 5 10 15km化成數(shù)值比例尺是化成數(shù)值比例尺是1cm:5km=1：500000.59bbb11讀作a的平方aaaaa2aaaaaa22與 3、代數(shù)初步、代數(shù)初步一、用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系，運算用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系，運算定律和計算公式。如定

49、律和計算公式。如S=vt a+b=b+a V=Sh注意：注意： 不同不同bbbabbaba4444123.60二、簡易方程二、簡易方程1、等式與方程、等式與方程A、表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。、表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。B、含有未知數(shù)的等式，叫做方程。、含有未知數(shù)的等式，叫做方程。2、方程的特征、方程的特征A、方程必須是等式、方程必須是等式B、方程必須含有未知數(shù)、方程必須含有未知數(shù)3、方程的解和解方程、方程的解和解方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。求方程的解的過程，叫做解方程。4、解方程的方法。、

50、解方程的方法。主要應(yīng)用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系來解方程主要應(yīng)用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系來解方程。.61三、比和比例三、比和比例1、比和比例的意義與性質(zhì)、比和比例的意義與性質(zhì)意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱：各部分名稱：0.9 ： 0.6 = 1.5 前項前項 后項后項 比值比值5 ： 6 = 20 ： 24 內(nèi)項內(nèi)項 外項外項基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。除外），比值不變。.62在比例里，兩個內(nèi)項的

51、積等于兩個外項的積。在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。（解比例）（解比例）（1）5：6=20：24 524=624=62020（2 2）242065 交叉相乘交叉相乘 524=624=620202、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如何判斷兩個數(shù)量是否成正比例關(guān)系？（一定）kxy.63反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相化，另一種量也隨著變化，變化時兩種量中相對應(yīng)

52、的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。比例關(guān)系。 怎么判斷兩個量是不是成反比例的量呢？怎么判斷兩個量是不是成反比例的量呢？ 兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。 一種量隨另一種量的擴大而減小。一種量隨另一種量的擴大而減小。兩種量變化時乘積一定，能用關(guān)系式表示兩種量變化時乘積一定，能用關(guān)系式表示為：為：（一定）kxy .64四、找規(guī)律1、圖形的變化規(guī)律有些圖形按行列方陣的形式排列，每一行每一列都有這些圖形，呈循環(huán)排列。 有些圖形排成一行，每組圖形呈有些圖形排成一行，

53、每組圖形呈循環(huán)排列循環(huán)排列。2 2、數(shù)列的變化規(guī)律、數(shù)列的變化規(guī)律等差數(shù)列：每相鄰兩項的差是一定值。等差數(shù)列：每相鄰兩項的差是一定值。1 1、3 3、5 5、7 7、99等比數(shù)列：每相鄰兩項的商是一定值等比數(shù)列：每相鄰兩項的商是一定值1 1、3 3、9 9、2727、8181.65從第從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩項之和個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩項之和1、4、5、9、14每一個數(shù)都是這個數(shù)所在項數(shù)的平方每一個數(shù)都是這個數(shù)所在項數(shù)的平方1、4、9、16、25每一個數(shù)都是這個數(shù)所在項數(shù)的立方每一個數(shù)都是這個數(shù)所在項數(shù)的立方1、8、27、64五、數(shù)量關(guān)系式五、數(shù)量關(guān)系式結(jié)余結(jié)余=收入收入-支出支出總產(chǎn)

54、量總產(chǎn)量=單產(chǎn)量單產(chǎn)量數(shù)量數(shù)量路程路程=速度速度時間時間 利息利息=本金本金利率利率時間時間工作總量工作總量=工效工效時間時間.66注：工效是指單位時間內(nèi)的工作量。注：工效是指單位時間內(nèi)的工作量。例：某個工人例：某個工人8 8天生產(chǎn)了天生產(chǎn)了160160個零件，他每天個零件，他每天能生產(chǎn)多少個零件？（他的工作效率是多少？能生產(chǎn)多少個零件？（他的工作效率是多少？）解解1 1：1601608=208=20（個）（個）解解2 2：1 18=8=81答：每天能生產(chǎn)答：每天能生產(chǎn)20個零件；每天能生產(chǎn)個零件；每天能生產(chǎn)收入、單價、路程收入、單價、路程叫做數(shù)量名稱叫做數(shù)量名稱81例：打一份3000字的稿件

55、。小明要10分鐘才能完成，小李要15分鐘才能完成，如果兩人同時打這份稿件，至少要多少分鐘才能完成？解1：300010=30010=300（字）（字）3000300015=20015=200（字）（字）30003000（300+200300+200）=6=6（分）（分）解解2 2：分61511011151151101101.67六、找單位六、找單位“1”1、找關(guān)鍵字，確定單位、找關(guān)鍵字，確定單位“1”（單位（單位“1”表示標(biāo)準(zhǔn)量）表示標(biāo)準(zhǔn)量）A、“的的”前面是單位前面是單位“1”B、“是、比、占、相當(dāng)于是、比、占、相當(dāng)于”后面是單位后面是單位“1”2、找總量確定單位、找總量確定單位“1”沒有關(guān)鍵

56、字時，哪個量表示總數(shù)，就以哪個量為單位沒有關(guān)鍵字時，哪個量表示總數(shù)，就以哪個量為單位“1”3、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量原數(shù)量是單位原數(shù)量是單位“1”例：（例：（1）水結(jié)成冰后，體積增加了幾分之幾？）水結(jié)成冰后，體積增加了幾分之幾？水是原數(shù)量，所以水是單位水是原數(shù)量，所以水是單位“1” （2）冰融化成水，體積減少了幾分之幾？）冰融化成水，體積減少了幾分之幾？冰是原數(shù)量，所以冰是單位冰是原數(shù)量，所以冰是單位“1”.6831513231121323154511415451)(3241218名名4832324、找不變量，確定單位、找不變量，確定單位“1”（單位（單位“1”的轉(zhuǎn)化）的轉(zhuǎn)化）找一下不

57、變量，以這個不變量為單位找一下不變量，以這個不變量為單位“1”例：五（例：五（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的）男生人數(shù)占全班人數(shù)的 , 轉(zhuǎn)走轉(zhuǎn)走8名男生名男生后，男生人數(shù)占全班人數(shù)的后，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，原來全班有多少人？，原來全班有多少人？分析：男生（變量），女生（不變量），總?cè)藬?shù)（變分析：男生（變量），女生（不變量），總?cè)藬?shù)（變量），所以以女生（不變量）為單位量），所以以女生（不變量）為單位“1”轉(zhuǎn)走前：女生：轉(zhuǎn)走前：女生： 男生占女生：轉(zhuǎn)走后：女生：轉(zhuǎn)走后：女生： 男生占女生：女生：女生：全班：全班：找等量關(guān)系式：以題中找等量關(guān)系式：以題中的某一個量列等式。的某一個量列等式。題中一共有題

58、中一共有3個量：總個量：總?cè)藬?shù)、男生人數(shù)、女生人人數(shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)。其中總?cè)藬?shù)設(shè)為數(shù)。其中總?cè)藬?shù)設(shè)為，只能以男生人數(shù)或女只能以男生人數(shù)或女生人數(shù)列等量關(guān)系式。生人數(shù)列等量關(guān)系式。.69方程解：方程解：解：設(shè)原來全班有解：設(shè)原來全班有人？人？ 4853215258851315851831851831以男生人數(shù)列等式為：.70方程解：方程解：解：設(shè)原來全班有解：設(shè)原來全班有人？人？ 以女生人數(shù)列等式為:485321525325432854328511311.71o二、空間與圖形二、空間與圖形o1、圖形的認識、圖形的認識o一、圖形的分類一、圖形的分類梯形長方形平行四邊形：正方形、四邊形形等腰三

59、角形、等邊三角形、鈍角三角銳角三角形、直角三角三角形：多邊形圓平面圖形圓錐體體、圓柱體直柱體：正方體、長方立體圖形圖形不等邊三角形、形.72二、圖形之間的關(guān)系等邊三角形等邊三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形平行四邊形平行四邊形正方形正方形長方形長方形.73正方體正方體長方體長方體圓錐圓錐立體圖形立體圖形圓柱圓柱.74三、線與角 直線：向兩端無限延長，沒有端點， 不可以度量和比較1、線： 射線：向一端無限延長，有一個端點， 不可以度量和比較 線段：有兩個端點，可以度量。（是直線的一部分）2、角（1）從一點引出兩條射線就組成一個角。角的大小與兩邊的長短無關(guān)，只與兩邊張開的大小有關(guān)。.75（2）

60、角的分類）角的分類A、銳角：大于、銳角：大于0而小于而小于90B、直角：等于、直角：等于90C、鈍角：大于、鈍角：大于90而小于而小于180D、平角：等于、平角：等于180E、周角：等于、周角：等于3601周角周角=2平角平角=4直角直角3、垂直與平行、垂直與平行兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。垂足。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。易錯題：兩條直線不平行，就相交（易錯題：