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1、利用“因式分解”解實(shí)際問(wèn)題和其它知識(shí)一樣,因式分解在我們的實(shí)際生活中也有著廣泛地運(yùn)用, 有足夠的認(rèn)識(shí),現(xiàn)舉例說(shuō)明例 1 如圖 1,在一塊邊長(zhǎng)為acm 的正方形紙板的四個(gè)角上各剪去一各邊長(zhǎng)為b(bv旦)cm 的小正方形.試求當(dāng)a= 13.2 ,b= 3.4 時(shí)剩余部分的面積.2分析 剩余部分的面積即為圖中陰影部分的面積,等于大正方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積,考慮小數(shù)平方運(yùn)算不方便,可以采取先因式分解,然后求解2 2解a- 4b= (a+2b)(a 2b)2=(13.2+ 2X3.4)(13.22X3.4)=20X6.4=128(cm).答:剩余部分的面積為128cm.例 2 某商場(chǎng)銷售三種不
2、同的運(yùn)動(dòng)裝, 售價(jià)均為 298 元,為迎接五一長(zhǎng)假,增加銷售量,現(xiàn)對(duì)三種運(yùn)動(dòng)裝實(shí)行降價(jià)讓利銷售活動(dòng),已知甲種運(yùn)動(dòng)裝讓利20%乙種運(yùn)動(dòng)裝讓利 15%丙種運(yùn)動(dòng)裝讓利 25%三種運(yùn)動(dòng)裝商場(chǎng)共讓利多少元?分析 要求三種運(yùn)動(dòng)裝商場(chǎng)共讓利的金額, 只要求出甲、乙、丙三種運(yùn)動(dòng)裝讓利的和即可,考慮都含有百分號(hào), 運(yùn)算不方便,故可以將百分號(hào)和相同的因數(shù)提出,利用因式分解來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算.解 由題意,得 298X20%+298X15%+298X25%=298%X(20+15+25) = 298%= 32.4 , Rs= 35.9 ,I= 2.5 時(shí),求U的值3、如圖 4 所示,在半徑為R的圓形鋼板上,切割掉半徑為r的四個(gè)小圓,求剩余部分的面積.(R= 7.8cm ,r= i.icm ,n3.i4,結(jié)果保留 2 位小數(shù))參考答案2 21, (a+2) a= (a+2+a)(a+2 a) = 4a+4 (平方米)2,U=IRi+IR2+IR3=I(R+R+R)RiR2R3圖 42=2.5X(19.7+32.4+35.9)=2.5X88=220.3,剩余部分的面積為:S= n氏一 4nr2=n(R4r2)=n(R+2r)( R 2r)=n(7.8+2X1.1)(7.82X
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