1、武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 1 4.1 系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入/輸出及測(cè)試系統(tǒng)輸出及測(cè)試系統(tǒng) 4.2 測(cè)試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)特性靜態(tài)特性 4.3 測(cè)試系統(tǒng)特性動(dòng)態(tài)特性測(cè)試系統(tǒng)特性動(dòng)態(tài)特性 4.4 動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的條件動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的條件 4.5 常見測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性常見測(cè)試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性 4.6 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試 4.7 組成測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)考慮的因素組成測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)考慮的因素 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基

2、本特性測(cè)試系統(tǒng)的基本特性 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 2 4.1 系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入/輸出及測(cè)試系統(tǒng)輸出及測(cè)試系統(tǒng)定義：定義：完成某種物理量的測(cè)量而由具有某一種或完成某種物理量的測(cè)量而由具有某一種或多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。多種變換特性的物理裝置構(gòu)成的總體。( )( )y tkx t)(ty)(tx1. 測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)

3、試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 3 簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)單測(cè)試系統(tǒng)(紅外體溫紅外體溫)復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜測(cè)試系統(tǒng)(振動(dòng)測(cè)量振動(dòng)測(cè)量)系統(tǒng)失真系統(tǒng)失真武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 4 測(cè)試系統(tǒng)的傳遞特性測(cè)試系統(tǒng)的傳遞特性:由測(cè)試裝置自身的物理結(jié)構(gòu)所由測(cè)試裝置自身的物理結(jié)構(gòu)所決定的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)信號(hào)傳遞變換的影響特性。決定的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)信號(hào)傳遞變換的影響特性。 測(cè)試系統(tǒng)與輸入測(cè)試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)系輸出量之

4、間的關(guān)系 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 5 3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)) 系統(tǒng)分析中的三類問題：系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的當(dāng)輸入、輸出是可測(cè)量的(已知已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。特性。 (系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí))2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測(cè)量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出

5、可測(cè)量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。輸入量。 (反求反求)由此根據(jù)測(cè)試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。由此根據(jù)測(cè)試要達(dá)到的要求正確合理選用儀器。測(cè)試系統(tǒng)與輸入測(cè)試系統(tǒng)與輸入/輸出量之間的關(guān)系輸出量之間的關(guān)系 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 6 2. 理想測(cè)試系統(tǒng)理想測(cè)試系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng) 理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有理想的測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的單值的、確定的確定的輸入輸出關(guān)輸入輸出關(guān)系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)

6、應(yīng)。知系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)。知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線線性關(guān)系性關(guān)系最佳。最佳。 x(t)y(t)線性線性線性線性y(t)x(t)非線性非線性y(t)x(t)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 7 測(cè)試測(cè)試系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸入x(t)和輸出和輸出y(t)間的關(guān)系可以用間的關(guān)系可以用常系數(shù)常系數(shù)線性微分方程來描述：線性微分方程來描述： (a) 線性

7、系統(tǒng)線性系統(tǒng)1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtdx tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 式中，式中，an、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均為一些只與測(cè)均為一些只與測(cè)試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，試系統(tǒng)的特性有關(guān)的常數(shù)。上述方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是所描述的是時(shí)不變線性時(shí)不變線性系統(tǒng)，也稱為系統(tǒng)，也稱為定常線性定常線性系統(tǒng)。系統(tǒng)。 一般在工程中使用的測(cè)試系統(tǒng)（測(cè)試裝置）都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測(cè)試系統(tǒng)（測(cè)試裝置）都是線性系統(tǒng)。

8、武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 8 (b) 線性系統(tǒng)的性質(zhì)線性系統(tǒng)的性質(zhì)疊加特性示例疊加特性示例(1).疊加特性疊加特性 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 9 疊加特性：疊加特性： 系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和 即即 若若 x1(

9、t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 疊加原理表明疊加原理表明：同時(shí)同時(shí)作用的兩個(gè)作用的兩個(gè)輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩輸入量所引起的響應(yīng)，等于該兩個(gè)輸入量個(gè)輸入量單獨(dú)單獨(dú)引起的引起的響應(yīng)之和響應(yīng)之和。 S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c)(2tx線性系統(tǒng)的疊加特性線性系統(tǒng)的疊加特性 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 10 (2).

10、比例特性比例特性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即即: 若若 x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(t) 比例特性示例比例特性示例武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 11 系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) 當(dāng)初始條件為當(dāng)初始條件為零零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原

11、時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即輸出信號(hào)的積分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dt (3).微分特性微分特性(4).積分特性積分特性武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 12 若系統(tǒng)的輸入為若系統(tǒng)的輸入為某一頻率某一頻率的諧波信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸?shù)闹C波信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為出將為同一頻率同一頻率的諧波信號(hào)，即的諧波信號(hào)，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t+y) 線性

12、系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原疊加原理理和和頻率保持性頻率保持性，在測(cè)量工作中具有重要作用。，在測(cè)量工作中具有重要作用。 (5).頻率保持特性頻率保持特性武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 13 )(A0)(01032)(A0522)(A05221032)(022)(03263236322(a)(b)(c)輸入信號(hào)的幅、相頻圖輸入信號(hào)的幅、相頻圖輸出信號(hào)的幅、相頻圖輸出信號(hào)的幅、相頻圖武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)

13、院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 14 (c)系統(tǒng)線性近似系統(tǒng)線性近似1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 測(cè)試系統(tǒng)的局部線形測(cè)試系統(tǒng)的局部線形實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)中，系數(shù)都是隨時(shí)實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)中，系數(shù)都是隨時(shí)間而緩慢變化的微變量間而緩慢變化的微變量 通常以足夠的精度認(rèn)為多數(shù)常通常以足夠的精度認(rèn)為多數(shù)常見的物理系統(tǒng)

14、中的系數(shù)見的物理系統(tǒng)中的系數(shù) 為常數(shù)為常數(shù)在一定的工作范圍內(nèi)和一定的在一定的工作范圍內(nèi)和一定的誤差允許范圍誤差允許范圍 ，系統(tǒng)近似線性，系統(tǒng)近似線性 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 15 如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸入、輸出輸入、輸出信號(hào)信號(hào)不隨時(shí)間而不隨時(shí)間而變化（變化極慢，在所觀察的時(shí)間間隔內(nèi)可忽略其變化而變化（變化極慢，在所觀察的時(shí)間間隔內(nèi)可忽略其變化而視作常量）視作常量） ，則稱為，則稱為靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量。 靜態(tài)測(cè)量

15、時(shí)，測(cè)試系靜態(tài)測(cè)量時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為統(tǒng)表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性靜態(tài)響應(yīng)特性。4.2 測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性 靜態(tài)信號(hào)靜態(tài)信號(hào) 動(dòng)態(tài)信號(hào)動(dòng)態(tài)信號(hào) 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 16 理想測(cè)試系統(tǒng)理想測(cè)試系統(tǒng)其輸入、輸出之間呈單其輸入、輸出之間呈單調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出調(diào)、線性比例的關(guān)系。即輸入、輸出關(guān)系是一條關(guān)系是一條理想的直線理想的直線，斜率為，斜率為S= b0/a0 )()()()()()

16、(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 在靜態(tài)測(cè)試中，輸入和輸出不隨時(shí)間在靜態(tài)測(cè)試中，輸入和輸出不隨時(shí)間而變化而變化 ，而輸入和輸出的，而輸入和輸出的各階導(dǎo)數(shù)均各階導(dǎo)數(shù)均等于零等于零。 Sxxaby00理想線形理想線形靜態(tài)輸入靜態(tài)輸入1. 理想測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性理想測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性實(shí)際線形實(shí)際線形武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 17 當(dāng)測(cè)試系

17、統(tǒng)的輸入當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)的輸入x有一增量有一增量x，引起輸出，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化的變化y時(shí)，則定義時(shí)，則定義: 如果是線性理想系統(tǒng)，則如果是線性理想系統(tǒng)，則 1. 一位移傳感器，當(dāng)位移變化為一位移傳感器，當(dāng)位移變化為1mm時(shí)，輸時(shí)，輸出電壓變化為出電壓變化為300mV，則，則 2.一機(jī)械式位移傳感器，輸入位移變化為一機(jī)械式位移傳感器，輸入位移變化為0.01mm時(shí)，輸出位移變化為時(shí)，輸出位移變化為10mm，則，則 常數(shù)00abxyxyS靜態(tài)測(cè)試靈敏度靜態(tài)測(cè)試靈敏度 靈敏度靈敏度 S=300/1 =300mV/mm 放大倍數(shù)放大倍數(shù) S=10/0.01=1000 (1).靈敏度靈敏度S=y

18、/x 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 18 (2).非線性度非線性度 標(biāo)定曲線與擬合直線標(biāo)定曲線與擬合直線武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 19 非線形度非線形度 非線性度非線性度: : 標(biāo)定曲線與擬合直線的標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度。偏離程度。實(shí)驗(yàn)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)標(biāo)定武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理

19、工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 20 偏離程度偏離程度： 在測(cè)試系統(tǒng)的在測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)稱輸出范圍標(biāo)稱輸出范圍(全量全量程程)A內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的內(nèi)，標(biāo)定曲線與其擬合直線的最大偏差最大偏差B與與A的比值，即的比值，即 非線性誤差非線性誤差B/A100 式中，式中，A輸出信號(hào)的變化范圍；輸出信號(hào)的變化范圍；B標(biāo)定曲線與其擬合直線下標(biāo)定曲線與其擬合直線下最大最大偏差偏差，以輸出量計(jì)。，以輸出量計(jì)。 非線形度非線形度 用非線性誤差來衡量用非線性誤差來衡量 武漢理工大學(xué)機(jī)電工

20、程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 21 量程為量程為10V時(shí)的非線形度時(shí)的非線形度 量程為量程為1000V時(shí)的非線形度時(shí)的非線形度 非線性誤差非線性誤差B/A100 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 22 (3).回程誤差回程誤差0Axyixiy2iy1ih回程誤差回程誤差 測(cè)試系統(tǒng)在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)

21、試過程中，測(cè)試系統(tǒng)在輸入量由小增大和由大減小的測(cè)試過程中，對(duì)于對(duì)于同一個(gè)輸入量同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值值最大者最大者為為hmax，則定義回程誤差為，則定義回程誤差為: 回程誤差回程誤差=(hmax/A)100% 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 23 在在對(duì)動(dòng)態(tài)物理量對(duì)動(dòng)態(tài)物理量進(jìn)行測(cè)試時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出變化是進(jìn)行測(cè)試時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出變化是否能真實(shí)地反映輸入變化，則取決于測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

22、響應(yīng)否能真實(shí)地反映輸入變化，則取決于測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。特性。2.3 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 用特定的輸入信號(hào)作用于測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量輸出用特定的輸入信號(hào)作用于測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量輸出 ( (已已知知) )，由此推斷系統(tǒng)的傳輸特性。，由此推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 ( (系統(tǒng)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)) )動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性: :輸入量隨時(shí)間作快速變化時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出隨輸入量隨時(shí)間作快速變化時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)的輸出隨輸入而變化的關(guān)系。輸入而變化的關(guān)系。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試

23、系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 24 條件：條件：線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)零 x(t) X(S), y(t) Y(S)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()(01110111SXbSbSbSbSYaSaSaSammmmnnnn進(jìn)行拉普拉斯變換：進(jìn)行拉普拉斯變換： 得：得： 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S) ：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm其中，其中，S為復(fù)變量，為復(fù)變量，S=+j； n代表

24、微分方程的階數(shù)；如代表微分方程的階數(shù)；如n=1,n=2就分別就分別稱為一階或二階系統(tǒng)。稱為一階或二階系統(tǒng)。1. 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) (Transfer function)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 25 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm11101110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Sax(t)y(t)輸入量輸入量輸出量

25、輸出量武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 26 H(S)只反映系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)特性，與測(cè)量信號(hào)無關(guān)，只反映系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)特性，與測(cè)量信號(hào)無關(guān)，與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)。 傳遞函數(shù)的特點(diǎn)傳遞函數(shù)的特點(diǎn)H(S)是是實(shí)際物理系統(tǒng)實(shí)際物理系統(tǒng)抽象為抽象為數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型后的拉普拉斯變換，后的拉普拉斯變換，因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有因此，物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件，可以具有相同類型相同類型的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)H(S)。H(S

26、)中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，中的分母完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定，分母分母中最高次中最高次冪冪n代表系統(tǒng)微分方程的代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)階數(shù)。而。而分子分子則則激勵(lì)點(diǎn)位置、激勵(lì)點(diǎn)位置、激勵(lì)方式、所測(cè)量的變量激勵(lì)方式、所測(cè)量的變量以及以及測(cè)量點(diǎn)布置情況測(cè)量點(diǎn)布置情況有關(guān)有關(guān) 。01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 27 2. 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) (Frequen

27、cy response function)以以 代入代入H(s)得：得：sj11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。)()()(jHjXjY武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 28 輸入：簡(jiǎn)諧信號(hào)輸入：簡(jiǎn)諧信號(hào) 穩(wěn)態(tài)輸出：簡(jiǎn)

28、諧信號(hào)穩(wěn)態(tài)輸出：簡(jiǎn)諧信號(hào) 相同：輸入和輸出都為同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)相同：輸入和輸出都為同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào). 不同：兩者的幅值不一樣，其不同：兩者的幅值不一樣，其幅值幅值比比A()=Y0/X0隨頻率隨頻率 而變化，是而變化，是的函數(shù)。的函數(shù)。相位差相位差 也是頻率也是頻率的函數(shù)。的函數(shù)。)sin()(10tXtx)sin()(20tYty12)(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 29 物理意義物理意義:頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)函數(shù)是在函數(shù)是在正弦信號(hào)的激勵(lì)正弦

29、信號(hào)的激勵(lì)下，測(cè)量裝置達(dá)到下，測(cè)量裝置達(dá)到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入的復(fù)數(shù)后輸出和輸入的復(fù)數(shù)比。比。11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja頻率響應(yīng)函數(shù)也是系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比頻率響應(yīng)函數(shù)也是系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比dtetxsXst)()(jsdtetxjXtj)()(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 30 (1).幅頻特性幅頻特性 (2).相頻特性相

30、頻特性A() 、()統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性。 定常線性系統(tǒng)在定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，其的激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的和輸入信號(hào)的幅值比幅值比 ，記為，記為A()；穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差相位差 ，記為，記為() ；武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 31 H(j )一般為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的形式：一般為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的形式：j ()(j )( )eRe( )jIm( )H

31、A 2200( )( )(j )Re( )Im( )( )YAHX其中：其中： 11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnb jbjb jbY jH jX ja jaja ja12)Re()Im(arctan)()(jH武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 32 A(A( )- )- 曲線稱為曲線稱為幅頻特性曲線幅頻特性曲線； ( ( )- )- 曲線稱為曲線稱為相頻特性曲線相頻特性曲線。一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線一階系統(tǒng)的幅

32、頻特性曲線 一階系統(tǒng)的相頻特性曲線一階系統(tǒng)的相頻特性曲線 圖像描述武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 33 伯德圖（伯德圖（BodeBode圖）圖） 20lgA(20lgA( )-lg)-lg 曲線為對(duì)數(shù)幅頻曲線曲線為對(duì)數(shù)幅頻曲線 ( ( )-lg)-lg 曲線對(duì)數(shù)相頻曲線。曲線對(duì)數(shù)相頻曲線。一階系統(tǒng)的伯德圖一階系統(tǒng)的伯德圖 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)

33、試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 34 奈魁斯特圖（奈魁斯特圖（Nyquist圖）圖）:幅幅-相頻率特性圖相頻率特性圖 實(shí)頻、虛頻圖實(shí)頻、虛頻圖 實(shí)頻特性曲線實(shí)頻特性曲線 虛頻特性曲線。虛頻特性曲線。一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖H()=A()ej()Re()Im(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 35 例例 4.1: 某測(cè)試系統(tǒng)傳遞函數(shù)某測(cè)試系統(tǒng)傳遞函數(shù) 110.5H ss，當(dāng)輸入信號(hào)，當(dāng)輸入信號(hào)1si

34、nxt， 2sin4xt分別為分別為 ， 時(shí)，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，試分別求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出。輸出。 1( )0.537sin(57.52 )y tt o2( )0.157sin(480.96 )y tt o 5 . 0arctan)(25. 011)(5 . 011)(2AjjH52.57)(537. 0)(:1111Ax96.80)()157. 0)(4:2222Ax武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 36 3. 權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù) (Weight fu

35、nction)( )( )( )Y sH sX s稱稱h(t)為測(cè)試裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。為測(cè)試裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 h(t)描述了測(cè)試裝置的瞬態(tài)響應(yīng)過程。描述了測(cè)試裝置的瞬態(tài)響應(yīng)過程。若若x(t)=(t)，則：，則：1)()(1tLSX)(1)()(SHSHSY進(jìn)行拉氏逆變換：進(jìn)行拉氏逆變換：)()()(1thSHLty武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 37 )(*)()(txthtyY(S)=H(S)X(S)拉氏反變換拉氏反變

36、換: 設(shè)：設(shè)：x(t) X(S)，y(t) Y(S)，h(t) H(S) x(t)=(t) 線性系統(tǒng)輸出的時(shí)域表達(dá)為線性系統(tǒng)輸出的時(shí)域表達(dá)為：?jiǎn)挝幻}沖相應(yīng)函數(shù)單位脈沖相應(yīng)函數(shù)h(t)與系統(tǒng)輸與系統(tǒng)輸入入x(t)的卷積。的卷積。4. 線性系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)線性系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng) )(*)()(tthty)(th武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 38 ( )( )( )y th tx t()()()Y jX jH j5. H(S)、h(t)、H(j)之間的

37、關(guān)系之間的關(guān)系 ( )( )( )Y sH sX sh(t)時(shí)域時(shí)域 瞬態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)響應(yīng)過程 H(j)頻域頻域 正弦激勵(lì)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)正弦激勵(lì)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng) H(S)復(fù)數(shù)域復(fù)數(shù)域 瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 39 F 頻響函數(shù)頻響函數(shù)的含義是一系統(tǒng)對(duì)輸入與輸出的含義是一系統(tǒng)對(duì)輸入與輸出皆為皆為正弦信號(hào)正弦信號(hào)傳遞關(guān)系的描述。它反映傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之間的關(guān)系，也輸出與輸入之

38、間的關(guān)系，也稱為稱為正弦傳遞函數(shù)正弦傳遞函數(shù)。 F 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是系統(tǒng)對(duì)輸入是正弦信號(hào)，而是系統(tǒng)對(duì)輸入是正弦信號(hào)，而輸出是輸出是正弦疊加瞬態(tài)信號(hào)正弦疊加瞬態(tài)信號(hào)傳遞關(guān)系的描傳遞關(guān)系的描述。它反映了系統(tǒng)包括述。它反映了系統(tǒng)包括穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)和和瞬態(tài)瞬態(tài)輸出輸出與輸入之間的關(guān)系。與輸入之間的關(guān)系。F 權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)是在時(shí)域中通過是在時(shí)域中通過瞬態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)過程來描響應(yīng)過程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 40 實(shí)

39、際難以獲得實(shí)際難以獲得 可以通過實(shí)驗(yàn)的方法可以通過實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)簡(jiǎn)諧信號(hào)的特性對(duì)簡(jiǎn)諧信號(hào)的特性6.系統(tǒng)描述方法的比較系統(tǒng)描述方法的比較L L1h(t)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 41 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生器，簡(jiǎn)單，信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器就可以雙蹤示波器就可以 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：效率低效率低 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試

40、系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 42 設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入與輸入x(t)滿足關(guān)系滿足關(guān)系 y(t)=A0 x(t-t0)4.4 系統(tǒng)不失真測(cè)量的條件系統(tǒng)不失真測(cè)量的條件 該測(cè)試系統(tǒng)該測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形與輸?shù)妮敵霾ㄐ闻c輸入信號(hào)的波形精入信號(hào)的波形精確地一致，只是確地一致，只是幅值幅值放大了放大了A0倍倍，在時(shí)間上在時(shí)間上延遲了延遲了t0而已。這種情況而已。這種情況下，認(rèn)為測(cè)試系下，認(rèn)為測(cè)試系統(tǒng)具有不失真的統(tǒng)具有不失真的特性。特性。時(shí)域條件時(shí)域條件武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試

41、技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 43 y(t)=A0 x(t- t0) 0)()(0tjeXttx對(duì)應(yīng)H()=A()ej()()(00XeAYtj00)()()(tjeAHXY則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足：則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足： A()=A0=const ()=-t0 即為實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件。即為實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件。 x(t) x() y(t) y() 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 44 A()=A

42、0=const ()=-t0 )(A00A)(0(a)幅頻特性(b)相頻特性不失真測(cè)試的幅頻和相頻曲線不失真測(cè)試的幅頻和相頻曲線 物理意義物理意義: 1)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中所含各系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中所含各頻率成分的幅值進(jìn)行頻率成分的幅值進(jìn)行常數(shù)倍常數(shù)倍數(shù)放縮數(shù)放縮，也就是說，幅頻特，也就是說，幅頻特性曲線是一性曲線是一與橫軸平行與橫軸平行的直的直線。線。 2)輸入信號(hào)中各頻率成分的相輸入信號(hào)中各頻率成分的相角在通過該系統(tǒng)時(shí)作角在通過該系統(tǒng)時(shí)作與頻率成與頻率成正比的滯后移動(dòng)正比的滯后移動(dòng)，也就是說，也就是說，相頻特性曲線是一通過原點(diǎn)并相頻特性曲線是一通過原點(diǎn)并且有且有負(fù)斜率負(fù)斜率的直線。的直線。 1)

43、如果如果A()不等于常數(shù)，引不等于常數(shù)，引起的失真稱為起的失真稱為幅值失真幅值失真； 2)()與與不成線性關(guān)系引不成線性關(guān)系引起的失真稱為起的失真稱為相位失真相位失真。 3)當(dāng)當(dāng)()=0時(shí)，輸出和輸入時(shí)，輸出和輸入沒有滯后，此時(shí)，測(cè)試作圖沒有滯后，此時(shí)，測(cè)試作圖才是最理想的。才是最理想的。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 45 例例 4.2: 某一測(cè)試裝置的幅頻、相頻特性如圖所示，問哪個(gè)信某一測(cè)試裝置的幅頻、相頻特性如圖所示，問哪個(gè)信號(hào)輸入，

44、測(cè)試輸出不失真？號(hào)輸入，測(cè)試輸出不失真？ 111( )sinx tAt22sinAt21144( )sinsinx tAtAt 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 46 100dyaa yb xdt數(shù)學(xué)表述：數(shù)學(xué)表述：4.5 典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性典型系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性1. 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)(First-order System)進(jìn)行拉式變換進(jìn)行拉式變換(S+1)Y(S)=KX(S) 10aa00bKa)()()(001SXbSYaSSYa)()

45、()(0001SXabSYSSYaa靜態(tài)靈敏度：靜態(tài)靈敏度：時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)：則則武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 47 1)()(SKSXSY11)(SSH傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：令：K1 靈敏度歸一處理 在工程實(shí)際中，一個(gè)忽略了質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系在工程實(shí)際中，一個(gè)忽略了質(zhì)量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在施于統(tǒng)，在施于A點(diǎn)的外力點(diǎn)的外力f(t)作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為作用下，其運(yùn)動(dòng)方程為武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan Unive

46、rsity of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 48 負(fù)值表示相角的滯后22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅頻、相頻特性的為：A( )= H(j )22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅頻、相頻特性的為：A( )= H(j )頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)A() () 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖11)(SSH武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Techno

47、logy測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 49 2)(11)(A)()(arctg動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的條件動(dòng)態(tài)測(cè)試不失真的條件 一階系統(tǒng)的幅相頻特性一階系統(tǒng)的幅相頻特性武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 50 707. 0111)(11)(2A1)(A2)(11)(A)()(arctg在某一頻率范圍內(nèi)，誤在某一頻率范圍內(nèi)，誤差不超過一定限度差不超過一定限度 認(rèn)為不失真認(rèn)為不失真。當(dāng)當(dāng) 1約約=1/52）誤差

48、不超過誤差不超過2% Y()X()1） 當(dāng)當(dāng)=1一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率。一階系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率。 3）9806. 025111)(11)(2A045) 1 ()( arctg幅值誤差不超過幅值誤差不超過5%，A() 0.95,1.05武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 51 1越小，對(duì)測(cè)試越有利。越小，對(duì)測(cè)試越有利。1） 一定，即被測(cè)信號(hào)最高頻率一定，一定，即被測(cè)信號(hào)最高頻率一定，越小，系統(tǒng)輸越小，系統(tǒng)輸出的幅值誤差越小出的幅值誤差越小。A() 1 為一

49、階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)2） 一定，即幅值誤差一定，一定，即幅值誤差一定，越小，系統(tǒng)能夠測(cè)量越小，系統(tǒng)能夠測(cè)量的頻率就越高。的頻率就越高。 2)(11)(A武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 52 幅、相頻幅、相頻圖圖伯德圖伯德圖奈魁斯特圖奈魁斯特圖武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 5

50、3 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)溫度溫度 濕度濕度 酒精酒精0.63一階系統(tǒng)主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。一階系統(tǒng)主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 54 例例 4.3: 用一個(gè)一階系統(tǒng)作用一個(gè)一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號(hào)測(cè)量。正弦信號(hào)測(cè)量。(1)如果要如果要求限制振幅誤差在求限制振幅誤差在5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù) 應(yīng)取多少？應(yīng)取多少？(2)若用具有該時(shí)間常數(shù)的同一系統(tǒng)作若用具有該時(shí)間常數(shù)的同一系統(tǒng)作

51、50Hz信號(hào)的測(cè)信號(hào)的測(cè)試，此時(shí)的振幅誤差和相角差各是多少？試，此時(shí)的振幅誤差和相角差各是多少？1011( )AAAA1( )0.05A2110.05()1221()10.1080.95 221()10.1080.95 |5%0.05224211111110.98681.32%()1(2)1(2505.23 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 2505.23 10 )9 19 50f o武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基

52、本特征 55 )()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程微分方程 20aan2012aaa)()()(2)(1222tKxtydttdydttdynn微分方程變?yōu)椋何⒎址匠套優(yōu)椋海ü逃蓄l率）（固有頻率）（阻尼率）（阻尼率）稱重稱重(應(yīng)變片應(yīng)變片)加速度加速度(壓電壓電)2. 二階系統(tǒng)（二階系統(tǒng)（Second-order system）00bKa（靈敏度）（靈敏度） 對(duì)二階系統(tǒng)而言，主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有對(duì)二階系統(tǒng)而言，主要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率頻率 和阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù) 。 n推導(dǎo)推導(dǎo) 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan Uni

53、versity of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 56 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù))(2)(112)(2222nnnnnjjH幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 2222411)(nnA212)(nnarctgA()/n () /n 幅頻特性曲線圖幅頻特性曲線圖相頻特性曲線圖相頻特性曲線圖傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2222221211)(nnnnnSSSSH武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本

54、特征 57 1) 、/n2.5， A()近似水平直線，近似水平直線，() =-180。2)、當(dāng)、當(dāng)n， 即即/n 1時(shí)，時(shí)， A() 1；() 近似線性。近似線性。n越大，系統(tǒng)工作頻率范圍越大。越大，系統(tǒng)工作頻率范圍越大。3)、當(dāng)、當(dāng)=n時(shí)，時(shí)，二階系統(tǒng)的幅相頻特性二階系統(tǒng)的幅相頻特性A()=1/(2)， () =-90， 幅值劇增，共振。幅值劇增，共振。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 58 1)、二階系統(tǒng)主要?jiǎng)討B(tài)性能指標(biāo)：、二階系統(tǒng)主要?jiǎng)討B(tài)

55、性能指標(biāo)： n、 2)、希望測(cè)試裝置由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小，希望測(cè)試裝置由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小， 一般選取一般選取/n(0.60.8) ， =.0650.7。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 59 在動(dòng)圈式電表中，由永久磁鋼所形在動(dòng)圈式電表中，由永久磁鋼所形成的磁場(chǎng)和通電線圈所形成的動(dòng)圈成的磁場(chǎng)和通電線圈所形成的動(dòng)圈磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩使線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，動(dòng)線圈產(chǎn)

56、生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，動(dòng)圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的方程式為圈作偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的方程式為22d( )d ( )( )( )ddittJCktk i ttt 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 60 任何一個(gè)任何一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)，都需要通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定測(cè)試系統(tǒng)，都需要通過實(shí)驗(yàn)的方法來確定系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系，這個(gè)過程稱為標(biāo)定標(biāo)定。即使經(jīng)過標(biāo)。即使經(jīng)過標(biāo)定的測(cè)試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期定的測(cè)試系統(tǒng)，也應(yīng)當(dāng)定期校準(zhǔn)校準(zhǔn)，這實(shí)際上就是要測(cè)定，這實(shí)際上就

57、是要測(cè)定系統(tǒng)的特性參數(shù)。系統(tǒng)的特性參數(shù)。 4.6 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的測(cè)定 目的目的：在作動(dòng)態(tài)參數(shù)檢測(cè)時(shí)，要確定系統(tǒng)：在作動(dòng)態(tài)參數(shù)檢測(cè)時(shí)，要確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。的不失真工作頻段是否符合要求。方法方法：用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸入，測(cè)出其輸出信：用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸入，測(cè)出其輸出信號(hào)，從而求得需要的特性。號(hào)，從而求得需要的特性。標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào):正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)和和階躍信階躍信號(hào)。號(hào)。 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的

58、基本特征 61 1. 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法穩(wěn)態(tài)響應(yīng)法理論依據(jù)：理論依據(jù)： ( )()( )YH jX方法：以頻率為方法：以頻率為的正弦信號(hào)的正弦信號(hào) x(t)=X0sint 作用于裝置，在輸出達(dá)到作用于裝置，在輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后穩(wěn)態(tài)后測(cè)量輸測(cè)量輸出和輸入的出和輸入的幅值比幅值比和和相位差相位差，則幅值比，則幅值比就是該就是該對(duì)應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該對(duì)應(yīng)的幅頻特性值，相位差與該對(duì)應(yīng)的即為相頻特性值。對(duì)應(yīng)的即為相頻特性值。武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 6

59、2 從接近從接近零頻率零頻率的足夠低的頻率開始，以增的足夠低的頻率開始，以增量方式逐點(diǎn)增加量方式逐點(diǎn)增加到最高頻率，即可得到到最高頻率，即可得到A()- ；()- 特性曲線。特性曲線。一階系統(tǒng)的幅頻曲線一階系統(tǒng)的幅頻曲線 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 63 對(duì)于一階測(cè)試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)對(duì)于一階測(cè)試系統(tǒng)，主要特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù) ，可以通過幅頻、相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算可以通過幅頻、相頻特性數(shù)據(jù)直接計(jì)算 值。值。 22211()11()

60、1()11()()()arctan()HjjjHj 它的幅頻、相頻特性的為：A()= H(j)一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院Wuhan University of Technology測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 第四章第四章 測(cè)試系統(tǒng)的基本特征測(cè)試系統(tǒng)的基本特征 64 對(duì)于二階系統(tǒng)，通常通過幅對(duì)于二階系統(tǒng)，通常通過幅頻特性曲線估計(jì)其頻特性曲線估計(jì)其固有頻率固有頻率 n和和阻尼比阻尼比 。1）在在() 相頻特性曲線上，相頻特性曲線上，當(dāng)當(dāng)=n時(shí)，時(shí)，(n)=-90，由此可，由此可求出固有