1、【考點(diǎn)】2012 考綱解讀和近幾年考點(diǎn)分布2012 考綱解讀考綱解讀：不等式的考查主要以中檔題為主，以選填題為主；不等式的性質(zhì)常與簡易邏輯結(jié)合考查；不等式的解法主要以一元二次不等式為主，兼顧其它（如簡單的分式不等式、絕對值不等式、指對數(shù)不等式、與分段函數(shù)有關(guān)的不等式等），常與集合（選填題）、導(dǎo)數(shù)（解答題中對參數(shù)的分類討論）結(jié)合；線性問題難度不大；基本不等式求最值是重點(diǎn)，要加強(qiáng)訓(xùn)練；不等式的恒成立也應(yīng)當(dāng)重視。近幾年考點(diǎn)分布從近幾年的高題來看，對不等式重點(diǎn)考查的有四種題型：解不等式、證明不等式、不等式的應(yīng)用、不等式的綜合性問題。這些不等式試題主要體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想 隨著

2、以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育的深入發(fā)展，近年來高考命題越來越關(guān)注開放性、探索性等創(chuàng)新型問題，尤其是與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列綜合的不等式證明問題以及涉及不等式的應(yīng)用題等?？疾榈膬?nèi)容及其難度主要以有以下幾點(diǎn)：1、不等式的性質(zhì)、基本不等式和絕對值不等式的考查，大多出現(xiàn)在選擇題或填空題中，一般屬于容易題或中檔題。因此，關(guān)于這一部分的知識，重在理解并深刻記憶基本公式. 2、含參的不等式問題是近幾年考的較多的一種題型，特別是不等式恒成立問題中參數(shù)取值范圍的求法。3、不等式幾乎能與所有數(shù)學(xué)知識建立廣泛的，通常以不等式與函數(shù)、三角、向量、數(shù)列、幾何、數(shù)列的綜合問題的形式出現(xiàn)，尤其是以導(dǎo)數(shù)或向量為背景的導(dǎo)

3、數(shù)（或向量）、不等式、函數(shù)的綜合題和有關(guān)不等式的證明或性質(zhì)的代數(shù)邏輯推理題。問題多屬于中檔題甚至是難題，對不等式的知識，方法與技巧要求較高?！究键c(diǎn) pk】名師考點(diǎn)透析考點(diǎn)一 不等式的概念和性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】： 不等式的恒成立問題我們一般利用函數(shù)的最值問題來解決，也可以采用分離參數(shù)的思想進(jìn)行求解，有關(guān)參數(shù)的取值范圍?？键c(diǎn)二 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)例 3：設(shè)a0,b0.若 3是3a與3b的等比中項(xiàng)，則1+1的最小值為ab14A8B4C 1D【名師點(diǎn)睛】：對于均值不等式的運(yùn)用，我們一般要關(guān)注不等式求最值時(shí)滿足的三點(diǎn)：一正， 二定，三相等。需要從題目中挖掘有關(guān)定值的等式，考慮求最值時(shí)的方法：不等式法，單

4、調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等等來進(jìn)行。最值問題使我們高頻試題，要注意積累常用的方法?？键c(diǎn)三 線性y2x例 4：已知實(shí)數(shù) x、y 滿足y-2x 則目標(biāo)函數(shù) z=x-2y 的最小值是.x3最大，利潤最大等等問題。抽象不等式，準(zhǔn)確表示線性約束條件，然后結(jié)合圖像求解。該類試題是高必考的知識點(diǎn)，我們要多加以練習(xí)?？键c(diǎn)四 實(shí)際應(yīng)用例 6：某商店預(yù)備在一內(nèi)分批購入每張價(jià)值為 20 元的書桌共 36 臺，每批都購入 x 臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi) 4 元，儲存購入的書桌一所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入 4 臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共 52 元，現(xiàn)在全月只有 48 元資金可以用

5、于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用 f (x);（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由.【名師點(diǎn)睛】：本試題是創(chuàng)新題目，主要考查函數(shù)的概念、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、抽象概括能力以及數(shù)學(xué)閱讀能力，這也是高考的趨勢，我們要主語創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模思想的樹立?！救旮呖肌?0、11、12 高題及其12 高題及其一、選擇題x- y 10x,y 滿足 0 x+ y 20,則 2x+3y 的最大值為0 y 151 （2012 年高考（遼寧文理）設(shè)變量（）A20B35C45D55 （2012年高考（重慶理） ）設(shè)平面點(diǎn)集2A=(x

6、, y) (y-x)(y-1)0,B=(x, y) (x-1)2 +(y-1)2 1, 則 AB所表示x的平面圖形的面積為（）pD3A p3B p4C p45723 （2012 年高考（重慶理）不等式 x-1 0的解集為（）2x+14 （2012 年高考（浙江文）若正數(shù) x,y 滿足 x+3y=5xy,則 3x+4y 的最小值是（）245285ABC5D62x+ y-20年高考（文） 設(shè)變量 x,y滿足約束條件 x-2y+40, 則目標(biāo)函數(shù)5 （ 2012x-10z=3x-2y的最小值為（）A -5B -4C -2D3x-y-3,x+2y12,文）若變量 x,y滿足約束條件 2x+y12 ,則

7、 z=3x+4y的最6 （2012 年高考（x0y0大值是A12（）B26C28D337 （2012 年高考（陜西文）小王從甲地到乙地的時(shí)速分別為 a 和 b(ab),其全程的平均時(shí)速為 v,則（Aav ab）a+b2Bv= ababvlgx(x0)B sinx+ 1 2(xkp,kZ)4C12| x|(xR)二、填空題sinx 1 D1(xR)x2 +1x-y+10x+y-20（2012 年高考（浙江文）設(shè) z=x+2y,其中實(shí)數(shù) x,y 滿足16, 則 z 的取值范x0y0圍是.17（2012 年高考（文）設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),現(xiàn)有下列命題:若 a2 -b2 =1, 則 a-b1;若 1-1

8、=1, 則 a-b1;若|a-b|=1, 則ba|a-b|1;若|a3 -b3 |=1,則|a-b|0 18（2012 年高考（江西文）不等式的解集是.x-2x-y+1019（2012 年高考（大綱文）若函數(shù) y =x+y-30 ,則 z =3x-y的最小值為 .x+3y-30 x, y020（2012 年高考（新課標(biāo)理）設(shè) x,y滿足約束條件: x-y-1;則 z =x-2y的取值范 x+y3圍為 21 （ 2012 年高考（ 浙江理） 設(shè) a R, 若 x0 時(shí)均有(a-1)x-1( x 2-ax-1)0, 則a=.22（2012 年高考（上海春）若不等式 x2 -kx+k-10對 x(1

9、,2)恒成立,則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是.0, D是由 x軸23（2012 年高考（陜西理）設(shè)函數(shù)y和曲線 y= f (x) 及該曲線在點(diǎn) (1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z =x-2y在 D上的最大值為x1.-1蘇 ） ） 已 知 正 數(shù) a，b，c 滿24 （ 2012年 高 考 （ 江足: 5c-3ab4c-a，clnba+clnc，則 b 的取值范圍是.a25（2012 年高考（江蘇）已知函數(shù) f (x)=x2 +ax+b(a，bR)的值域?yàn)?，+),若關(guān)于 x的不等式f (x)0的解集是（）A (-1,1)D (-,-1)(1,+)(1,+)C (-,1)(2,+)B22x+1-

10、 x-3 0的解集是.4、（理 9）.不等式x-5+ x+310的解集為（5、（山東理 4）.不等式）D。(-,-4U6,+)A -5,7B。-4,6C. (-,-5U7,+)6、（江西文 15）對于 xR，不等式x+10- x-2 8的解集為 7、（湖南理）.設(shè) x,yR，且 xy0，則x2 + 1 1 +4y2 的最小值為 .y2 x28、（重慶文 7）若函數(shù) f (x) =x+n1(n2)在 x=a處取最小值，則 a-2B1+ 3A1+ 2C3D49、（重慶文 15）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足2a +2b =2a+b的最大值是10、（重慶理 7）已知 a0，b0，a+b=2，則 y = 1 +

11、4的最小值是ab（D）57（A） 29（C） 2（B）411、（上海文 16、理 15）若 a,bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）1+1 2 Aa2 +b2 2abB a+b2 abCDababb+a 2ab12、（浙江文 16）若實(shí)數(shù) x,y滿足 x2 +y2 +xy=1，則 x+y的最大值是。13、（浙江理 16）設(shè) x,y為實(shí)數(shù)，若4x2 +y2 +xy=1,則2x+y的最大值是.。 x+2y-5015、（山東文 7）.設(shè)變量x，y 滿足約束條件 x-y-20 ，則目標(biāo)函數(shù)x0z=2x+3y+1的最大值為(A)11(B)10(C)9(D)8.516、（課標(biāo)卷文 14、理 13

12、）. 若變量 x,y滿足約束條yx-y=6x-y=932x+y9則 z =x+2y的最小值為件6x-y9xx+y022、（浙江理 5）.設(shè)實(shí)數(shù) x,y滿足不等式組2x+y-70,若 x,y為整數(shù)，則3x+4y的最x0，y0，小值是（A）14（B）16（C）17（D）19yx23、（湖南文 14）設(shè)m1,在約束條件 ymx 下，目標(biāo)函數(shù) z =x+5y的最大值為 4，x+y1則 m的值為yx24、（湖南理 7）.設(shè)m1,在約束條件 ymx下，目標(biāo)函數(shù) z =x+my的最大值小于 2，x+y1則 m的取值范圍為A. (1,1+ 2B. (1+ 2,+)(1,3)(3,+)C.D.25、（理 8）已

13、知向量a=(x+z,3),b=(2, y-z)，且ab，若 x, y滿足不等式x + y 1，則 z 的取值范圍為A.2,2B. 2,3C. 3,2D. 3,326、（福建理）設(shè)不等式 2x-11的解集為 M.（I）求集合 M；（II）若 a，bM，試比較 ab+1與 a+b 的大小.輛乙型卡車虛配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 350 元.該公司合理計(jì)劃黨用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤 ()（A）4650 元（B）4700 元（C）4900 元（D）5000 元30、（江蘇）解不等式： x+|2x-1|331、（遼寧文、理） 已知函數(shù)= f (x)|x-2|-|x-5|。（I）證明：-3

14、f (x)3；（II）求不等式 f (x)x2-8x+15 的解集。理 19）（本小題滿分 12 分）（）設(shè) x1, y1,證明 x+y+ 1 1+1+xy，32、（xyxy（）1abc，證明logab+logbc+logc alogb a+logcb+logac.2010 年高題及一、選擇題:x-y+2o,1（2010 年高考山東卷理科 10）設(shè)變量 x、y 滿足約束條件x-5y+100,則目標(biāo)函數(shù)x+y-80,z=3x4y 的最大值和最小值分別為（A）3，11（B) 3, 11(C)11, 3(D)11,3y 1,2（ 2010 年高考卷 I 理科 3）若變量 x,y滿足約束條件x+ y

15、0,x-y-20,的最大值為則 z =x-2y(A)4(B)3(C)2(D)1x13（2010 福建理 8）設(shè)不等式組x-2y+30所表示的平面區(qū)域是W1,平面區(qū)域是W2與W1關(guān)yx于直線3x-4y-9=0對稱,對于W1中的任意一點(diǎn) A 與W2中的任意一點(diǎn) B, | AB|的最小值等于()285125A.B.4C.D.2理 5）“ mbc0，則2a2 + 1 +1-10ac+25c2的最小值是8（2010aba(a-b)（C） 2 5（A）2（B）4（D）51）已知集合 A=| x|2,xR, B=Z,則 AB=9. (2010(A)(0,2)(B)0,2(C)0,2(D)0,1,2x3 -8

16、(x0)，則x| f (x-2)0=8）設(shè)偶函數(shù) f (x)滿足 f10. (20104 2(B)4(C)6(A)(D)x+3y-3013（2010 浙江 7）若實(shí)數(shù) x,y滿足不等式組2x-y-30，且 x+y的最大值為 9，則實(shí)x-my+10(D)2數(shù) m、n(A)-2（B） -1(C)1x-1,2 理 3）若變量 x,y滿足約束條件yx,則 z =2x+y的最大值為14(20103x+2y5（A）1（B）2（C）3（D）4x2 -x-6015(20102 理 5）不等式的解集為x-1（A）-2,或x3x1，或x3（B）（D）-2，或1x3x1，或1x3（C）1 1 116（2010 上海

17、理 18）要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別為, ，13 11 5則此人能（A）不能作出這樣的三角形（B）作出一個(gè)銳角三角形（C）作出一個(gè)直角三角形（D）作出一個(gè)鈍角三角形y0【17.(2010 年高考重慶市理科 4)設(shè)變量 x,y 滿足約束條件x-y+10，則 z2xy 的x+y-30（D） 8最大值為（A） 2（B） 4（C） 618. (2010 重慶理 7) 已知 x0， y0， x+2y+2xy=8，則 x+2y的最小值是92112（A） 3（B） 4（C）（D）I 理 13）不等式 2x2 +1-x1的解集是.2（ 2010數(shù)f (x)=x2 -1， 對3.(2010理16

18、)設(shè)函任意x3,+), f ( x)-4m2 f (x) f (x-1)+4f (m)2m恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是。yx,4.(2010理 12）己知 z =2x-y，式中變量 x,y滿足約束條件x+y1,則 z 的最大值x2,為 z=abx+y(a0,b0)的最大值為 8，則a+b的最小值為。x2x37（2010 江蘇 12）設(shè)實(shí)數(shù) x,y 滿足 3 xy 8，49，則 y4 的最大值是 。2y8（2010 陜西理 14）鐵礦石 A和 B的含鐵率 a,冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：某冶煉廠至少要生產(chǎn) 1.9(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過 2(

19、萬噸),則鐵礦石的最少費(fèi)用為(百萬元).三、解答題：1（2010理 19）（本小題滿分 12 分）某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)的午餐含 12 個(gè)的碳水化合物6 個(gè)蛋白質(zhì)和 6 個(gè)的維生素 C；一個(gè)的晚餐含 8 個(gè)的碳水化合物，6 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10 個(gè)的維生素 C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含 64 個(gè)的碳水化合物，42 個(gè)的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)的維生素 C.如果一個(gè)的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 2.5 元和 4 元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)的午餐和晚餐？2（2010 年高考卷理科 21）（本小題滿分 14 分）設(shè) A(x1,y1

20、)， B(x2,y2)是平面直角坐標(biāo)系 xOy上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn) A到點(diǎn) B的一種折線距離 r(A,B)為 r(A,B)=| x2 -x1|+| y2 -y1|對于平面 xOy上給定的不同的兩點(diǎn) A(x1,y1)， B(x2,y2),（1）若點(diǎn) C(x, y)是平面 xOy上的點(diǎn)，試證明r(A,C)ab(萬噸)c（百萬元）A50%13B70%056+r(C,B)r(A,B); （ 2 ） 在 平 面 xOy 上是否存在點(diǎn) C(x, y) ，同時(shí)滿足 r(A,C)+r(C,B)=r(A,B) r(A,C)=r(C,B)若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)，請予以證明。(x+1)lnx-x+1.I 理

21、 20）(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f3.（ 2010（）若 xf (x)x2 +ax+1，求 a的取值范圍；（）證明： (x-1)f (x)0 .【兩年模擬】2012 年模擬試題【浙江省寧波四中 2012屆高三上學(xué)期第三次月考理】設(shè) x,y,z 滿足約 束條件組x+ y+z =10 x 1，則t =3x+6y+4z的最大值為 0 y 23x+z 2【省宜賓市高中 2011 屆高三調(diào)研理】在面積為定值 9 的扇形中，當(dāng)扇形的周長取得最小值時(shí)，扇形的半徑是(A) 3(B) 2(C) 4(D) 5 x-1【省宜賓市高中 2011 屆高三調(diào)研理】不等式0的解集為 x2 -2x-3【省成都市雙流

22、中學(xué) 2012 屆高三 9 月月考理】設(shè) a0,b0,a+b=2，則 y= 1+1ab的最小值5C 27D 2A 2B4y1，理】已知實(shí)數(shù) x，y滿足y2x-1 如果目x+ym【陜西安一中 2012 屆高三開學(xué)第一次標(biāo)函數(shù) z=x-y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=（）A2B5C6D7理】函數(shù) f (x)=1+loga x (a0,a1)的【陜西安一中 2012 屆高三開學(xué)第一次圖像恒過定點(diǎn) A，若點(diǎn) A 在直線 mx+ny-2=0上，其中 mn0,則 1 +1 的最小值為 mn，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是.被半徑為1的圓面完【株洲市 2012 屆高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】函數(shù) y=loga(x+2)-1(a

23、0,a1)的圖象恒過定點(diǎn) A，若點(diǎn)A 在直線 mx+ny+1=0上，其中 mn0,則 1 + 2的最小值為.mnx0,屆高三第五次模擬】已知實(shí)數(shù) x,y滿足 y1,【安師大附中 2012若目標(biāo)函數(shù)2x-2y+10.z =ax+y (a0)取得最小值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù) a的值為【安師大附中 2012 屆高三第五次模擬】對一切實(shí)數(shù) x，不等式 x2a|x|10 恒成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是.2x-y 01【遼寧省沈陽四校協(xié)作體 2012 屆高三上學(xué)期 12 月月考】已知 x-3y+50，則( )x+y-22y1的最大值是；x-y+10【山東聊城市五校 2012 屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】若實(shí)

24、數(shù) x，y 滿足x+y0,則z =3x+2yx0的最小值是。【山東聊城市五校 2012 屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】函數(shù) y=loga(x+3) (a0且a1)的圖象恒過定點(diǎn) A，若點(diǎn) A 在 mx+ny+2=0 上，其中 mn0，則1 + 2 的最小值為 mn【山東省臨清三中 2012 屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】函數(shù)f(x)=ax-1+3(a0,且a1)的圖象過一個(gè)點(diǎn) P，且點(diǎn) P 在直線mx+ny-1=0(m0且n0)上，則 1 +4 的最小值是m nD.25A.12B.13C.249 月月考理】函數(shù) y =8- x -2(x 0) 的最大值是【山西省太原五中2012 屆高三2x（）A 6B 8C

25、10D182【山西省太原五中 2012 屆高三 9 月月考理】不等式 -3的解集是()xA (-,-2)B (-,-2) U(0,+) C (-2,0) U(0,+)D (-2,0)3333【省黃岡市黃州區(qū)一中 2012 屆高三 10 月綜合理】某公司有 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙型卡車某天需運(yùn)往 A地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 450 元；派用的每輛乙型卡車需配 1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 350 元， 該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛

26、數(shù)，可得最大利潤為A4650 元B4700 元C4900 元D5000 元【省黃岡市黃州區(qū)一中 2012 屆高三 10 月綜合理】若正數(shù)a，b，c滿足a+b+4c=1,a+ b+2c的最大值為 則【省天水一中 2012 高三第四階段考】設(shè) xR,如果 a1C. 0a1D. a 0, y0 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的最小值為【北京市朝陽區(qū) 2012 屆高三上學(xué)期期末】在平面直角坐標(biāo)系中, 不等式組x+y0,x-y+40,所表示的平面區(qū)域的面積是 9,則實(shí)數(shù) a的值為 .xa【北京市東城區(qū) 2012 學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末)】已知不等式 x ax2 +2y2 ，若對任意 x1,2且 y2,3，該不等

27、式恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 【省皖南八校 2012 屆高三第二次聯(lián)考理】若變量 x,y 滿足約束條件y-2x，則目標(biāo)x3函數(shù) z =x-2y 的最大值為y2xA、 -9B、0C、9D、15yx【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學(xué) 2012 屆高三上學(xué)期聯(lián)考理】若 x、y滿足約束條件x+y1， y-1則目標(biāo)函數(shù) z=2x+y的最大值是（）32A.-3B.C. 2D.3 1)，則【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學(xué) 2012 屆高三上學(xué)期聯(lián)考理】 f (f (x)的最小值為.f (x) =x2 -1(x0) -1(x f (4x)的 x的取值范圍是 【上海市南匯中學(xué) 2012 屆高三第一次(月考)】點(diǎn) A（

28、3，1）和 B（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則 a 的取值范圍是。【上海市南匯中學(xué) 2012 屆高三第一次(月考)】函數(shù) y=ax+1-2(a0,a1)的圖像恒過定點(diǎn) A，若點(diǎn) A 在直線 mx+ny+1=0,(m0,n0) 上，則 2 +1 的最小值m n是。x-y 0【江西省上饒縣中學(xué) 2012 屆高三上學(xué)期第三次半月考】若x+y 0， z =x+2y的最大y a值是 3，則a的值是A1（）B1C0D2【江西省上饒縣中學(xué) 2012 屆高三上學(xué)期第三次半月考】（本題 12 分）解關(guān)于 x 的不等式 ax2 +2x+2-a0?！臼↑S岡市黃州區(qū)一中 2012 屆高三 10 月綜合理

29、】(本小題滿分 12 分)已知函數(shù) f(x)x|xa|2.1x21 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的(1)當(dāng) a1 時(shí)，解不等式 f(x)|x2|；(2)當(dāng) x(0,1時(shí)，f(x)0，不等式|ax+b|c的解集是x|-2x0的解集是A-2或x-1B1或x2Cx1x2Dx -2xb0，則A a2cb2c(cR) B b 1C lg(a-b) 0 D (1)a (1)ba22x2 -x-605.（省黃岡市浠水縣市級示范高中 2011 屆高三 12 月月考）不等式的解x-1集為()A.C.-2,或x33B.D.-2，或1x33x+ y26（河北省唐山一中 2011 屆高三文）已知實(shí)數(shù) x、y 滿足 x- y2

30、，則 z2xy 的取值范0 y3圍是（）A. -5,7B. 5,7C. 4,7D. -5,47（省南漳縣一中 2010 年高三第四次月考文）已知 0ab logb 3ba22abA3 3C (lga) (lgb)D( ) ( )ee8 (江蘇省 2011 屆數(shù)學(xué)理)若關(guān)于 x的不等式 x2 -4xm對任意 x0,1恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是A m-3或m0-3m0m-3D m-3BC12A6B省成都市玉林中學(xué) 2011 屆高三理）在 R 上定義運(yùn)算：x y=x(1y).若不等式11（(xa) (xa)1 對任意實(shí)數(shù) x 成立，則C -1 a 3D -3 a 1A -1a1B 0a0,b0，

31、若不等式 2+1 m 恒成立，ab2a+b則 m的最大值等于A.10B.9C.8D.7中學(xué) 2011 屆高三 12 月月考理）設(shè)1x yz t 100,則x + z 的最小13（省yt值是（）1B 21C 5 1D 10A2x-2y+404、浙江省桐鄉(xiāng)一中 2011 屆高三文）已知變量 x，y，滿足 x2，則 x2 +y2的取x+y-80值范圍為13，405、（江蘇市重點(diǎn)中學(xué) 2011 屆理）設(shè) f（x）是定義在（-1,1）上的偶函數(shù)在（0,1）上增，若 f（a-2）-f（4-a2）0y0所表示的平面區(qū)域?yàn)?Dn，記 Dn內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）y-n(x-4)的個(gè)數(shù)為 an(

32、nN*). 則 a1，經(jīng)推理可得到 an 理）若 x1和 x2是方程 x2 -mx-2=0的9（河南葛第三實(shí)驗(yàn)高中 2011 屆高三期中m-1,1a2 -5a-3 x1 -x2a兩個(gè)實(shí)根，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則 的取值范圍是 12省中學(xué) 2011 屆高三 12 月月考文）不等式+1的解集為。10（xx省中學(xué) 2011 屆高三 12 月月考文）區(qū)域 D 的點(diǎn) P(x, y)滿足不等式組11（x+ y 1y-x1 ，若一個(gè)圓 C 落在區(qū)域 D 中，那么區(qū)域 D 中的最大圓 C 的半徑r 為 。y-2x2（I）已知 x,y都是正實(shí)數(shù)，求證： x3 +y3 x2y+xy2；（II）設(shè)函數(shù)-4| ，

33、解不等式 f(x)2f(2（銀川一中 2011 屆高三第五次月考理 ）（本小題滿分 12 分）在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離 d （米）與車速v（千米/小時(shí)）需遵循的關(guān)系是 d 1 av2（其中a（米）是車身長, a為常量）,同時(shí)規(guī)定d a （1）當(dāng)d = a時(shí)，250022求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；（2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q=1000v ，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使a+d機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大3（ 2011 屆第五次月考理 ）已知函數(shù) f|2x+1|+|2x-3|.（I）求不等式 f (x)6的解集；（II）若關(guān)于 x 的不等式 f (x) a恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍

34、。5（黃岡市 2011 屆 12 月考）（12 分）某決定投資 3200 元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價(jià) 40 元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價(jià) 45 元，頂部每平方米造價(jià) 20 元，求：（1）倉庫面積 S 的最大值是多少？（2）為使 S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？【一年】一、選擇題（共 12 個(gè)小題，每題 5 分，共 60 分）x-31.不等式 x+20 的解集為（ ）A.x -2x3B.x x 3D.x x32x+y-60,2.設(shè) x,y 滿足約束條件 x+2y-60, 則目標(biāo)函數(shù) z=x+y 的最大值是（ ）y0

35、,A.3B.4C.6D.83.已知 x0，y0,x+2y+2xy=8，則 x+2y 的最小值是（ ）9C. 2112A.3B.4D.x+y-110x4. 設(shè)不等式組 3x-y+30 表示的平面區(qū)域?yàn)?D，若指數(shù)函數(shù) y= a 的圖象上存在區(qū)域5x-3y+90D 上的點(diǎn)，則 a 的取值范圍是（ ）D. 3, +A.(1,3B.2,3C.(1,25. 設(shè)abc0，則2a2 + 1 +1-10ac+25c2的最aba(a-b)x18. 設(shè)不等式組 x-2y+30 所表示的平面區(qū)域是 W1 , 平面區(qū)域是 W2 與 W1 關(guān)于直線yx3x-4y-9=0對稱,對于W1中的任意一點(diǎn)()與W2中的任意一點(diǎn)|

36、 AB|的最小值等于AB,28125A.B.4C.D.259. “ lnx1”是“ x1”的( )A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件1xf (x) =3-log2 x ，正實(shí)數(shù) a,b,c 是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足10. 已知函數(shù) f (a)f (b)f (c) 0若實(shí)數(shù) d 是方程 f (x) =0 的一個(gè)解，那么下列四個(gè) db； d c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（）： dbcB bacC acbD bca12.直線 x+a2y+1=0與直線(a2 +1)x-by+3=0互相垂直， a、bR且ab0，則|ab|的最小值是（ ）A.4B.3C.2D.1二、

37、填空題（共 4 個(gè)小題，每題 6 分，共 24 分）13. 不等式 2x2 +1-x1的解集是.x+2y4,14.設(shè) x，y 滿足約束條件x-y1,則目標(biāo)函數(shù) z =3x-y的最大值為.x+20,三、解答題（共 6 個(gè)小題，第一題 10 分，其余各題 12 分。共 66 分）17.某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.已知一個(gè)的午餐含 12 個(gè)的碳水化合物，6 個(gè)蛋白質(zhì)和 6 個(gè)的維生素 C；一個(gè)的晚餐含 8 個(gè)的碳水化合物，6個(gè)的蛋白質(zhì)和 10 個(gè)的維生素 C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含 64 個(gè)單位的碳水化合物，42 個(gè)的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)的維生素 C.如果一個(gè)的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 2.5 元和 4 元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別