1、2018年福建省漳州市漳浦道周中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC的內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若8=2Aa=1,b=,D. 1則c=C.J：B略2.一個(gè)四面體各棱長(zhǎng)都為6,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A.3nB.4nC.入門(mén)兀D.6nA【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體.【分析】正四面體擴(kuò)展為正方體，二者有相同的外接球，通過(guò)正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，求出球的表面積.【解答】解：由于正四面體擴(kuò)展為正方體，二者有相同的外接球，所以正方體的棱長(zhǎng)為：1,所以正方體的對(duì)角線的

2、長(zhǎng)度就是外接球的直徑，所以球的半徑為：V322所以球的表面積為：4nR=二=3汽.故選A.3 .設(shè)/=,把/的圖象按向量aD（物）平移后，圖象恰好為函的圖象，則利的值可以為數(shù)一一一7TD.；7TA.r4 .下列命題中的假命題是（A. ?x C R, lgx=0B. ?x C R, tanx=0C. ?xCR, 2x0D. ?xC R x20D考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用.專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯.分析：舉例說(shuō)明是A、B真命題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，判斷C是真命題；舉例說(shuō)明D是假命題.解答：解：對(duì)于A,x=1時(shí)，lg1=0，：A是真命題;對(duì)于B,x=0時(shí)，tan0=0，:B是真命題；對(duì)于C,?xCR2x

3、0,是真命題；對(duì)于D,當(dāng)x=0時(shí)，x2=0,是假命題.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了命題真假的判斷問(wèn)題，是綜合性題目.5.已知函數(shù)+3- （工 0）（工工。）S，聞豐1）是工 （-00?+00）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是J)B. 一C. (2, 3)6.設(shè)全集U=R,集合北工-2B=,則集合aC%b=D.A.3IQVXVDB.#|QV2C.冗|。w7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的0為,仁為5,輸出的數(shù)為3,則占有可能為8.為了得到函數(shù)y = Mgi Jx1的圖象，可將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的1A.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的友倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度1

4、B.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的5倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度AP=bg工工的圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短-V三一Log2工到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到22,然后橫坐標(biāo)不變，再向右平移1y=-log2（z-1）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到2，選a.9 .已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=,SC=/BSC=30,則棱錐S-ABC的體積為（）A. 3B. 2C.10 .如圖，已知點(diǎn)E、F、G分別是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-AiBiCD的棱AA、CC、DD的中點(diǎn)，點(diǎn)MN、

5、Q、P分別在線段DF、AG、BE、GB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以MN、QP為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ勺俯視圖是如右圖所示的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P到平面MNQ勺距離為（）D填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11 .三個(gè)數(shù)。-優(yōu)學(xué)明工叫口的大小關(guān)系為.(用符號(hào)“連接)*3初隈3乂12 .設(shè)f(x)二厘制112;t-f5cos2z,a,bcR,abw0.若f(x)|f(6)|對(duì)一切xCR恒1It成立，則f(12)=0.7/式|f(1口)|1-3a|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若關(guān)于t的一元二次方程乙4倔+Km)R有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷.【分析】（1）利用絕

6、對(duì)值的幾何意義求出|2x+1|+|2x-3|的最小值，得到a的不等式求解即可.（2）通過(guò)0,得到|2m+1|+|2m-3|（2x+1）（2x3）|=4,所以|1-3a|0,即|2m+1|+|2m-3|8,所以不等式等價(jià)于（2m 1）+（ 2皿-3） 0),g(x)=2f(x)F(x+m),g(x)的最小值為1.(I)求m的值；(n)若|a|vm,|b|vm,且awQ求證：f(ab)|a|f(a)【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(I)根據(jù)函數(shù)f(x)=|xm|(m0),可得函數(shù)g(x)的解析式，進(jìn)而構(gòu)造方程，可得m的值；(n)若|a|vm,|b|vm,要證f(ab)|a|f(z).即證|ab1|

7、ab|平方可得結(jié)論.【解答】解：(I).f(x)=|xm|(m0),jk+2ih,工4-OCx口,故當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)取最小值m=1,解得：m=1；(n)證明：要證f(ab)|a|f(坦).即證|ab1|ab|,|a|1,|b|0,即(ab1)2(ab)2,.|ab1|ab|,目.f(ab)|a|f()21.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)22cos2x(xCR).(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；n(2)若函數(shù)g(x)=f(x)m在0,?上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.并計(jì)算tan(x1+x2)的值.【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象.),根據(jù)正弦函

8、數(shù)【分析】(1)由二倍角公式及輔助角公式求得f(x)=/2sin(2x與的性質(zhì)，即可求得函數(shù)f (x)的周期和遞增區(qū)間;(2)由題意可知方程g (x) =f ( x) m=0 同解于 f (x) =m,畫(huà)出函數(shù)f (x)4 在0,冗2 上的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象及正弦函數(shù)的性質(zhì),xi與x2關(guān)于直線冥8對(duì)稱(chēng),tan (x1+x2)的值.【解答】解：(1) f (x)=(sins+cQSx) - 2cq 52x=sin2x -.4(xCR).2kH -kir -.函數(shù)f (x)的周期為T(mén)=n,遞增區(qū)間為 S ,(kCZ),(k2) ; 兀一?(2) ,方程 g (x) =f (x) m=0 同解于 f

9、 (x) =m；4 在0,7T7T3兀由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)mqi,血)時(shí)，方程f(x)=m在0,2上的區(qū)間47T2有兩個(gè)不同的解Xi、X2,十“ _3三2=兀且X1與X2關(guān)于直線直一0對(duì)稱(chēng)，即3兀故tan（X1+X2）=1.22.（本題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，直線池經(jīng)過(guò)?？谏系狞c(diǎn)U,并且8=OB.CA=CB,?？诮恢本€已已于E,0,連接改8.（1）求證：直線/石是。0的切線;若。的半徑為3,求Q且的長(zhǎng).證明，(I)如圖.OC-OA=OB.CA=CB9：.0C1ABVOC是圖的半徑，：.AB是圓的切緣(3分)(II)即是直徑，：.ZCD=90：,EE+乙EDC=90*又乙BCD+NOC。=90,CD=Z0DC9:.乙BCD=乙E,又2