1、4.24.2等可能條件下的等可能條件下的概率（一）（概率（一）（2 2）九年級(jí)九年級(jí)( (上冊(cè)上冊(cè)) )作者：陳敏婕（南師附中新城初級(jí)中學(xué)）作者：陳敏婕（南師附中新城初級(jí)中學(xué)）初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)v 拋擲一枚均勻的硬幣拋擲一枚均勻的硬幣2 2次，記錄次，記錄2 2次的結(jié)果次的結(jié)果作為一次試驗(yàn)，作為一次試驗(yàn)，2 2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率有多大？的概率有多大？4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）正面正面反面反面枚舉法：枚舉法： 第一次第一次 第二次第二次正面朝上正面朝上 ，正面朝上，記作（正，反），正面朝上，記作（正，反）;正面朝

2、上正面朝上 ，反面朝上，記作（正，反），反面朝上，記作（正，反）;反面朝上反面朝上 ，正面朝上，記作（正，反），正面朝上，記作（正，反）;反面朝上反面朝上 ，反面朝上，記作（正，反），反面朝上，記作（正，反）.4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）表格法：表格法： 第一次第一次第二次第二次反反正正正正反反（正，正）（正，正）（反，反）（反，反）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）結(jié)果結(jié)果4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2） 像這樣的圖像這樣的圖, ,我們稱(chēng)之為我們稱(chēng)之為樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖, ,它可以幫助我它可以幫助我們

3、不重復(fù)們不重復(fù), ,不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果. .開(kāi)始開(kāi)始第一次第一次第二次第二次正正反反正正反反反反正正所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）（反，反）（反，反）樹(shù)狀圖：樹(shù)狀圖：4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v 拋擲一枚均勻的硬幣拋擲一枚均勻的硬幣2 2次，記錄次，記錄2 2次的結(jié)次的結(jié)果作為一次試驗(yàn)，果作為一次試驗(yàn)，2 2次拋擲的結(jié)果都是正面朝次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率有多大？上的概率有多大？ “ “先后兩次擲一枚硬幣先后兩次擲一枚硬幣”與與“同時(shí)

4、擲兩枚同時(shí)擲兩枚硬幣硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：計(jì)算下列事件的概率：（1 1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2 2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9 9；（3 3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 2 如果把題中的如果把題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為改為“把一個(gè)骰子擲兩次把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的，所得到的結(jié)果有變化嗎？結(jié)果有變化嗎？4.2 4.2

5、等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素兩個(gè)因素（例如（例如擲兩個(gè)骰擲兩個(gè)骰子子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法列表法4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1 1個(gè)個(gè)白球、白球、1 1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出分別從三只口袋中任意摸出1 1個(gè)

6、球，問(wèn)個(gè)球，問(wèn)從三只口從三只口袋摸出的都是紅球袋摸出的都是紅球的概率是多少？的概率是多少？此時(shí)，列表能否列舉出所用可能的結(jié)果？此時(shí)，列表能否列舉出所用可能的結(jié)果？4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3 3個(gè)或更多的因素個(gè)或更多的因素（例如（例如從三從三只口袋中摸球只口袋中摸球）時(shí)，列表就不方便了，為了不重不）時(shí)，列表就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖當(dāng)事漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多次步驟（三步以上）完成時(shí)，用這種件要經(jīng)過(guò)多次步驟（三步以上）完成時(shí)，用這種“樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖”

7、的方法求事件的概率很有效的方法求事件的概率很有效4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v列舉法有哪些？列舉法有哪些？v列表與畫(huà)樹(shù)狀圖分別有哪些適用條件？列表與畫(huà)樹(shù)狀圖分別有哪些適用條件？4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2） 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1 1個(gè)白球、個(gè)白球、1 1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出勻后分別從三只口袋中任意摸出1 1個(gè)球個(gè)球. . 若從若從三只口袋摸出的球中有三只口袋摸出的球中有一只白球、兩只紅

8、球一只白球、兩只紅球的概率是多少？的概率是多少？4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）一只不透明的袋子中裝有一只不透明的袋子中裝有1 1個(gè)白球和個(gè)白球和2 2個(gè)紅球，個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從袋中任意摸出這些球除顏色外都相同，攪勻后從袋中任意摸出1 1個(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再?gòu)闹腥我饷€(gè)球，記錄顏色后放回、搖勻，再?gòu)闹腥我饷龀? 1個(gè)球求兩次摸到紅球顏色的概率個(gè)球求兩次摸到紅球顏色的概率北京北京20082008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃福娃”是是“貝貝、

9、晶晶、貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮歡歡、迎迎、妮妮”： 將將5 5張分別印有張分別印有5 5個(gè)個(gè)“福娃福娃”圖案的卡片（卡片的形圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中取出狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中取出1 1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥〕鰪埧ㄆ?，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥〕? 1張卡片求張卡片求下列事件的發(fā)生的概率：下列事件的發(fā)生的概率：（1 1）取出的）取出的2 2張卡片相同；張卡片相同；（2 2）取出的）取出的2 2張卡片中，張卡片中，1 1張為張為“歡歡歡歡”，1 1張為張為“貝貝貝貝”；（3 3）取出的）取出的2 2張卡片中，至少有張卡片中，至少有1 1張為張為“歡歡歡歡” 4.2 4.2 等可能條件下的概率（一）（等可能條件下的概率（一）（2 2）v 一家醫(yī)院某天出生了一家醫(yī)院某天出生了3 3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生