1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)題一、基礎(chǔ)練習(xí)1把拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位，得到拋物線_，把拋物線y=-2x2向下平移3 個(gè)單位，得到拋物線_2拋物線y=3x2-1的對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個(gè)單位得到的3把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，得到拋物線_，把拋物線y=-x2向右平移3個(gè)單位，得到拋物線_4拋物線y=（x-1）2的開口向_，對稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，它是由拋物線y=x2向_平移_個(gè)單位得到的5把拋物線y=-（x+）2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線y=-x26把拋物線y=4（x-2）2向_平移_個(gè)單位，就得到函數(shù)y=4（x+2）2的圖象7函數(shù)y=-（

2、x-）2的最大值為_，函數(shù)y=-x2-的最大值為_8若拋物線y=a（x+m）2的對稱軸為x=-3，且它與拋物線y=-2x2的形狀相同，開口方向相同，則點(diǎn)（a，m）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為_9已知拋物線y=a（x-3）2過點(diǎn)（2，-5），則該函數(shù)y=a（x-3）2當(dāng)x=_時(shí)，有最_值_10若二次函數(shù)y=ax2+b，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則x取x1+x2時(shí)，函數(shù)的值為_11一臺(tái)機(jī)器原價(jià)50萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay=50（1-x）2 By=50（1-x）2 Cy=50-x2 Dy=50（1+x）212下列命題中，錯(cuò)誤的

3、是（ ） A拋物線y=-x2-1不與x軸相交; B拋物線y=x2-1與y=（x-1）2形狀相同，位置不同; C拋物線y=（x-）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）; D拋物線y=（x+）2的對稱軸是直線x=13頂點(diǎn)為（-5，0）且開口方向、形狀與函數(shù)y=-x2的圖象相同的拋物線是（ ） Ay=-（x-5）2 By=-x2-5 Cy=-（x+5）2 Dy=（x+5）214已知a<-1，點(diǎn)（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2-2的圖象上，則（ ） Ay1<y2<y3 By1<y3<y2 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y315

4、函數(shù)y=（x-1）2+k與y=（k是不為0的常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）二、整合練習(xí)1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，），若二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），C（n，2），求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)2如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？3將二次函數(shù)y=-2x2+8x-5的圖象開口反向，并向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y

5、=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）求：（1）這條新拋物線的函數(shù)解析式；（2）這條新拋物線和直線y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)答案:一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y軸 （0，-1） 下 13y=（x+1）2 y=-（x-3）24上 直線x=1 （1，0） 右 15右， 6左 4 70 8（2，-3） 93 大 0 10611A 12D 13C14C （因?yàn)閍<-1，所以a-1<a<a+1<0，y=x2-2中，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小， 所以y1>y2>y3）15B （因?yàn)閽佄锞€y=（x-1）2+k過原點(diǎn)，所以0=1+k，k=-1，雙曲線y=-）二

6、、1由反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（4，），所以=，k=2，所以反比例函數(shù)的解析式為y=又因?yàn)辄c(diǎn)B（2，m），C（n，2）在y=的圖象上，所以m=，n=1，設(shè)二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后的解析式為y=（x-h）2+k，它過點(diǎn)B（2，1），C（1，2），所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（，）2（1）連接ME，設(shè)MN交BE交于P， 根據(jù)題意得MB=ME，MNBE 過N作NGAB于F，在RtMBP和RtMNE中，MBP+BMN=90°， FNM+BMN=90°，MBP=MNF，又AB=FN，RtEBARtMNE，MF=AE=x 在RtAME中，由勾股定理得 ME2=AE2+AM2， 所以MB2=x2+AM2，即（2-AM）2=x2+AM2，解得AM=1-x2 所以四邊形ADNM的面積S=×2=AM+AM+MF=2AM+AE=2（1-x2）+x=-x2+x+2即所求關(guān)系式為S=-x2+x+2（2）S=-x2+x+2=-（x2-2x+1）+=-（x-1）2+當(dāng)AE=x=1時(shí)，四邊形ADNM的面積S的值最大，此時(shí)最大值是3（1）y=-2x2+8x-5=-2（x-2）2+3，將拋物線開口反向，且向上、下平移后得新拋物線方程為y=2（x-2）2+m因?yàn)樗^點(diǎn)（3，4）