1、第四章 圖形的相似第2節(jié) 平行線分線段成比例溫故知新（1）什么是成比例線段？（2）你能不能不通過測(cè)量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？探究活動(dòng)一 如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線abc ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？12122323,A AB BA AB B（1）（2）將向下平移到如下圖2的位置，直線，與直線的交點(diǎn)分別為A2，B2 。你在問題（）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其他位置呢？ (圖2）（）在平面上任意作三條平行線，用它（）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？們截兩條直線，截得的線

2、段成比例嗎？ 歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；比例；若若a b c a b c ，則，則 。 符號(hào)語(yǔ)言：議一議：議一議：1.1.如何理解如何理解“對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段”？2.“2.“對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？成比例都有哪些表達(dá)形式？探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 如如( (圖圖3)3)，直線，直線a a b b c c ，分別交直線，分別交直線m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。過點(diǎn)。過點(diǎn)A A1 1作直線作

3、直線n n的的平行線，分別交直線平行線，分別交直線b b，c c于點(diǎn)于點(diǎn)C C2 2，C C3 3。如。如( (圖圖4 4 ），圖），圖4 4中有哪些成比例線段？中有哪些成比例線段？ （圖（圖3） ( (圖圖4）推論：推論： 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。ABCDEADAEDBECADAEABACDBECABAC你還能寫出其他成比例線段嗎？你還能寫出其他成比例線段嗎？ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE例例1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，E、F分別是分別是AB和和AC上

4、的上的點(diǎn)，且點(diǎn)，且 EFBC, （1）.如果如果AE = 7, EB=5, FC = 4 ，那么，那么AF的長(zhǎng)是多的長(zhǎng)是多少？少？ （2）.如果如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么，那么FC的長(zhǎng)是多的長(zhǎng)是多少？少？ABCEF例題解析直線l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？探究活動(dòng)三探究活動(dòng)三l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考：當(dāng)平行線之間的距離相等時(shí)，對(duì)應(yīng)線段的比是多少？如何不通過測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?ABCEDFBIDICIEIFI32CIFI則 ACI實(shí)際應(yīng)用

5、32CF則 AC1、如圖，已知、如圖，已知l1/l2/l3, （1）.在圖（在圖（1）中）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求，求DE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 （2）.在圖（在圖（2）中）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求，求AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）課堂練習(xí)2、如圖，在、如圖，在ABC中，中，D、E分別是分別是AB和和AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 DEBC, （1）.如果如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的長(zhǎng)是多少？長(zhǎng)是多少？ （2）.如果如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么，那么EC的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ABCDE1.如圖，在如圖，在ABC中，中，D、E分別是分別是AB和和BC上上的點(diǎn)，且的點(diǎn)，且 DEAC, 求求: 5,3ABACABBEECAC=ABCDEABBD鞏固提高本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)：1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；成比例；2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊