1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）解讀   一、前言全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）是針對我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標(biāo)準(zhǔn)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路，提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施（教學(xué)、評價(jià)、教材編寫）提出建議。標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)活動的組織應(yīng)當(dāng)遵循這些基本理念和目標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基

2、本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估、和考試命題的依據(jù)。在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，以利于教學(xué)活動的設(shè)計(jì)和組織，標(biāo)準(zhǔn)提供了一些有針對性的案例，供教師在實(shí)施過程中參考。二、設(shè)計(jì)理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)

3、代社會每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知

4、識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路基本理念。（一）總：六大理念1、人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一種文化。3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、與交流，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。4、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。5、評價(jià)的目的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進(jìn)教

5、師的教學(xué)；目標(biāo)多元，方法多樣；重過程，輕結(jié)果；關(guān)注情感態(tài)度。6、把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具。 （二）分：六大理念的解讀數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的功能（1）“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間里接觸、了解和掌握的數(shù)學(xué)。怎樣理解有價(jià)值的數(shù)學(xué)?有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)滿足素質(zhì)教育的要求；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)有助于健全人格的發(fā)展；有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)對未來學(xué)

6、生從事任何事業(yè)都有用。（2）“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，首先要滿足學(xué)生未來社會生活的需要，這樣的數(shù)學(xué)無論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起。（3）每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識和生活積累，每個(gè)學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。 課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)

7、生的不同學(xué)習(xí)需求。2、關(guān)于數(shù)學(xué)的意義（1）數(shù)學(xué)教育的目的不能僅限于“智力或思維能力的發(fā)展”不能把智力價(jià)值看得過分重要。（2）作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)要作為一項(xiàng)人類活動來看待。（3）數(shù)學(xué)課程應(yīng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始和結(jié)束。（4）數(shù)學(xué)課程應(yīng)展示數(shù)學(xué)文化的魅力。要展示數(shù)學(xué)文化的悠久歷史，要展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，要展示數(shù)學(xué)家的探索精神，要展示數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。 數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。3、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（1）數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。（做

8、數(shù)學(xué)體現(xiàn)過程、感覺數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣）（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)是一個(gè)充滿生命力的過程：動手實(shí)踐、自主探索、合作交流。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有

9、效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。4、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動（1）數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感到親切（數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上）。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動就以學(xué)生的發(fā)展為本（教師角色的新期待：優(yōu)秀的節(jié)目主持人）。（3）用教材：結(jié)合“境材”（周圍的環(huán)境資源）和“人材”增刪、重組、包裝“教材”，考慮“人材”特點(diǎn)，攝取“境材”組成“大教材”。 學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元

10、、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 5、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)（1）把過程納入評價(jià)的視野：過程評價(jià)和結(jié)果相結(jié)合、認(rèn)知評價(jià)和情感態(tài)度評價(jià)相結(jié)合、注意評價(jià)內(nèi)容的綜合性、注意評價(jià)方式的多樣性、注意評價(jià)對象的差異性、注意評價(jià)結(jié)果的激勵性。（2）多元的評價(jià)目標(biāo)和方法：觀察法、檔案袋法、三方協(xié)商考評法、學(xué)期及學(xué)年報(bào)告法。（3）數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的一個(gè)目的是改進(jìn)教學(xué)。 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)

11、根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 6、關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的作用（1）重視現(xiàn)代信息技術(shù)對人的觀念的影響。（2）現(xiàn)代信息技術(shù)要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 三、設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段 為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的

12、學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等認(rèn)知過程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個(gè)方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動詞的具體含義如下。了解（認(rèn)識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，

13、從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運(yùn)用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?。靈活運(yùn)用 能綜合運(yùn)用知識，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。經(jīng)歷(感受) 在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。探索 主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的

14、某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。1.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號意識（原稱符號感）主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示

15、數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，通常運(yùn)算滿足一定的運(yùn)算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。2.圖形與幾何“圖形與

16、幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運(yùn)動。在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的

17、作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）驗(yàn)證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗(yàn)證結(jié)論的正確性。3.統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，

18、包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的

19、內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。4.綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。合理地設(shè)計(jì)課程內(nèi)容以及教學(xué)方法是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵，既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)

20、學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則，保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價(jià)，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時(shí)，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒?？傮w目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：1、

21、獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 試驗(yàn)稿： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知 識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去 解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)

22、用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 ，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力 方面都能得到充分發(fā)展。  總體目標(biāo)”具體闡述如下： 知識與技能 1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。（試驗(yàn)稿：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題.）3、經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分

23、析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。4、參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。（新增加） 數(shù)學(xué)思考 1、體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。2、了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。3、在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。4、學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（新增加） 試驗(yàn)稿： 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立 初步的數(shù)

24、感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象 思維。 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。） 問題解決 1、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。3、學(xué)會與他人合作、交流。4、初步形成評價(jià)與反思的意識。 情感態(tài)度 1、積極參與數(shù)學(xué)活

25、動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2、體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。（試驗(yàn)稿：初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的 確定性.）4、養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 總體目標(biāo)的四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng)同時(shí)兼顧四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)

26、習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段（1-3年級）知識技能1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能。了解估算。2、經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導(dǎo)下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。4、會思

27、考問題，能表達(dá)自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 問題解決1、能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3、體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。4、初步學(xué)會整理解決問題的過程和結(jié)果。 情感態(tài)度1、對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動。2、在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。3、了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習(xí)慣。 第二學(xué)段（4-6年級）知識技能

28、1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法。2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)圖形的簡單運(yùn)動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計(jì)算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象的過程中

29、，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。4、能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。問題解決1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計(jì)算器解決簡單的計(jì)算問題。4、初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1、愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2、在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

30、3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實(shí)事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。   變化數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，標(biāo)準(zhǔn)對此作了較大地改革：1重視數(shù)與符號意義以及對數(shù)的感受，體會數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵算法多樣化。2對于應(yīng)用問題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對信息材料的選擇與判斷（信息

31、多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。3使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號意識，學(xué)會用符號表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的一些基本關(guān)系，會初步進(jìn)行符號運(yùn)算。4體會方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實(shí)頭問題的建模過程，學(xué)會選擇有效的符號運(yùn)算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。第一學(xué)段1       增加“能進(jìn)行簡單

32、的四則混合運(yùn)算（兩步）。2       適當(dāng)加強(qiáng)基礎(chǔ)。3        加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)。第二學(xué)段1    增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景感受大數(shù)的意義，并進(jìn)行估算；發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。”2    增加了“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)?！?    刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”（？教師討論）4    將“理解等式的性質(zhì)

33、，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程?！?#160;  圖形與幾何（原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現(xiàn)了課標(biāo)的嚴(yán)肅） 現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)，這使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，也沒有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對幾何、至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。為此，標(biāo)準(zhǔn)在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的

34、世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革：1設(shè)置了“空間與圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。2通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和和圖形設(shè)計(jì)與推理的能力。3突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域，包括代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率等；對于幾何證明的教學(xué)來說，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而

35、應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標(biāo)準(zhǔn)中在強(qiáng)調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和幾何原本，使學(xué)生體會它們對于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)大大地加強(qiáng)和改善了目前的幾何教學(xué)。 <標(biāo)準(zhǔn)>的”圖形與幾何”第一學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形

36、的認(rèn)識，（2）測量，（3）圖形的運(yùn)動，（4）圖形與位置， 在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系。 體現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的運(yùn)動”強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。運(yùn)動也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。第一學(xué)段（1）     將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段.（2）     將”能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學(xué)段.”第二學(xué)段(1)

37、0;          刪除“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩條直線確定一個(gè)點(diǎn)”(2)           增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。 統(tǒng)計(jì)與概率現(xiàn)行大綱中只在小學(xué)高年級和初三代數(shù)中設(shè)立一章介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，幾乎沒有涉及概率內(nèi)容，同時(shí)仍然采取“定義公式例題習(xí)題”的體系呈現(xiàn)弦計(jì)初步知識，使得學(xué)生很難得體會這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)與概率對決策的作用。因此，標(biāo)準(zhǔn)中大大增加了“統(tǒng)計(jì)與

38、概率”的內(nèi)容，在三個(gè)學(xué)段根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：1、反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行交流。2、體全隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。3、根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)會用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行交流。 統(tǒng)計(jì)鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。（第一學(xué)段）不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（放在第二學(xué)段）。這種變化有三個(gè)原因：更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)。早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化

39、可以為以后學(xué)習(xí)：“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)。使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確。 加強(qiáng)分析圖表的能力里的培養(yǎng)。提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。加強(qiáng)調(diào)查等活動的體驗(yàn)。（主要是小調(diào)查）在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等去收集資料。第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在第三學(xué)段）平均數(shù)易受極端數(shù)的影響（最大數(shù)與最小數(shù)的影響）。另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。 概率（可能性，重視“隨機(jī)現(xiàn)象”）在第一學(xué)段,去掉了<標(biāo)準(zhǔn)&g

40、t;對此內(nèi)容的要求:第二學(xué)段只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象,并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性的描述. 綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體,學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動.,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑.針對問題的情景,學(xué)生綜合所學(xué)的知識,和生活經(jīng)驗(yàn),獨(dú)立思考或與他人合作經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,加深對所教數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解. 標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)“聯(lián)系與綜合”部分的目的是讓學(xué)生在各個(gè)知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，有意識地體會數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)社會和其他學(xué)科的聯(lián)系，以及

41、數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步過程中的作用；體會數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的聯(lián)系。同時(shí)，采用過“綜合實(shí)踐活動”這種新的學(xué)習(xí)形式，通過學(xué)生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識。新的數(shù)學(xué)課程新技術(shù)對數(shù)學(xué)課程提出了新的要求，指出了新技術(shù)包括數(shù)學(xué)課程的目的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及教與學(xué)的方式等方面產(chǎn)生了巨大影響。因此，標(biāo)準(zhǔn)提出在第二學(xué)段引入計(jì)算器，并鼓勵把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為研究、解決問題的強(qiáng)有力的工具。這樣可以免除學(xué)生做大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實(shí)問題。同時(shí)，在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)，有條件的地

42、區(qū)應(yīng)盡可能在教學(xué)過程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面的優(yōu)勢，去改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。  對綜合與實(shí)踐的理解-實(shí)踐性綜合性探索性“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每個(gè)學(xué)期至少有一次,它可以在課堂上完成,，也可以在課外或課內(nèi)外相結(jié)合完成。“綜合與實(shí)踐”的核心是發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題，不同學(xué)段有不同的特點(diǎn)。第一學(xué)段內(nèi)容安排強(qiáng)調(diào)時(shí)實(shí)踐性和趣味性。第二學(xué)段通過應(yīng)用、探索和反思，加深對所學(xué)知識的理解，通過探索、引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣，通

43、過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。   啟       示啟示一：堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程的三維整體目標(biāo)把促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展體現(xiàn)在新的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態(tài)度三個(gè)基本方面的目標(biāo)。 啟示二：以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為課程與教學(xué)的重點(diǎn)之一在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探究問題，初步學(xué)會大知識的學(xué)習(xí)和解決問題過程中進(jìn)行自我評判和調(diào)控。讓學(xué)生對知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理。初步學(xué)會對已有知識經(jīng)驗(yàn)質(zhì)疑和對問題進(jìn)行多方面的分析，能進(jìn)行發(fā)散性思維，能提出自己的見解（算法多樣化、思考問題的策略化）。

44、初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數(shù)學(xué)的思考方法和利用圖表整理數(shù)據(jù)，獲取信息的方法。具有抓住現(xiàn)實(shí)生活的本質(zhì)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與概括的經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)。懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉(zhuǎn)化的思維策略。 啟示三：把解決問題置于數(shù)學(xué)課程的核心地位在標(biāo)準(zhǔn)的修改稿中，不僅體現(xiàn)了解決問題的基本理念，而且在實(shí)施過程中形成自己的特色（經(jīng)歷探索、實(shí)踐的過程）。 啟示四：要把促進(jìn)創(chuàng)新和落實(shí)基礎(chǔ)知識統(tǒng)一起來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中創(chuàng)新活動主要集中在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中。在上述活動中，學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)占有重要作用。 -family: 宋體">（5）能結(jié)合

45、具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。參見例5（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（7）能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 參見例6 3常見的量 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。（2）能認(rèn)識鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。參見 例7（3）認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（4）在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。（5）結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例8(二)案例例1 對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些 、

46、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用""或""表示它們的大小關(guān)系。 例2 1 200張紙大約有多厚？1 200名學(xué)生大約能組 成多少個(gè)班級？1200步大約有多長？例3 估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。說明 如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)來估計(jì)整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。例4 請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。 說明 如學(xué)號、班級號、鞋號、體重、身高等。例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué) 去公園玩，帶800元錢夠不夠？例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn) 為怎樣分配才合適？ 例7 估計(jì)每分脈搏跳動

47、的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次 數(shù)、走路的步數(shù)。 例8 在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：二、空間與圖形 在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象， 學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中， 獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。(一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例1（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 （4）通過

48、觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。2測量（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在 測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換 算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。參見例2（3）能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)行測量。（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。 參見例3（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體

49、會并認(rèn)識面 積 單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算。參見例4（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。 3圖形與變換（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。參見例5（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 4圖形與位置 （1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北） 辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。二、空間與圖

50、形 (二)案例例1 桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。 請指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。例2 1米約相當(dāng)于 根鉛筆長；北京 到南京的鐵路長約1000 。例3 測量一個(gè)不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。 例4 用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。例5 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）方向盤的轉(zhuǎn)動； （2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；（3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運(yùn)動。三、統(tǒng)計(jì)與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方 法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例

51、子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程；應(yīng)注重對不確 定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標(biāo)1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進(jìn)行比較、排列和 分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗(yàn)活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的 多樣性。（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。（3）通過實(shí)例，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng) 的圖表。（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計(jì)表中。參見例1（5）通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

52、 （6）知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（7）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定現(xiàn)象（1）初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。參見例2（2）能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。參見例3（4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。參見例4(二) 案例例1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時(shí)快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流。例2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?（1） 下周三本地下雨； （2）明天有人走路。例3 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出 一個(gè)球，摸到

53、紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個(gè)大？例4 用"一定" "經(jīng)常" "偶爾" "不可能" 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實(shí)踐活動在本學(xué)段中，學(xué)生通過實(shí)踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的 簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單實(shí)際問題的信心，同時(shí)意識到自己在集體中的作用。（一） 具體目標(biāo)1 經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動；在合作與交流的

54、過程中，獲得良好的 情感體驗(yàn)。2 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。3 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。(二)案例例 某班要去當(dāng)?shù)厝齻€(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：0016：00。請你設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃，包括時(shí)間安排、費(fèi)用、路線等 。說明 學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，將從事以下活動：了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間、車型與租車費(fèi)用、 同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的 費(fèi)用等；分小組設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃，并進(jìn)行交流。通過解決這個(gè)問題，學(xué)生可以提高收 集、

55、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。第二學(xué)段（46年級） 一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感 ；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實(shí)生活 中簡單問題的能力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問 題中抽象出 數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開 來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。(一)具體目標(biāo)1數(shù)的認(rèn)識（1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)

56、法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。（2）進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn) 行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。參見例1（6）進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。參見 例2和例3（7）在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的 特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因

57、數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和 最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2數(shù)的運(yùn)算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 （3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超 過三步）。（4）探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。（5）在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩 步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。參見例4 至例6（9）能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 參見例73式與方程 （1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。4正比例、反比例（1）在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。