1、二年級數(shù)學(xué)領(lǐng)域數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計(jì) 教學(xué)節(jié)數(shù)：共六節(jié)教學(xué)起訖日期名稱1-1等差數(shù)列能力指標(biāo)8-n-05能在日常生活中，觀察有次序的數(shù)列，並理解其規(guī)則性。8-n-06能觀察出等差數(shù)列的規(guī)則性。8-n-07能利用首項(xiàng)、公差計(jì)算出等差數(shù)列的每一項(xiàng)。重大議題環(huán)境教育資訊教育教 學(xué) 準(zhǔn) 備一、教師方面1.熟悉本節(jié)教材，研讀教師手冊及相關(guān)參考書籍，擬定並編寫本節(jié)教學(xué)活動設(shè)計(jì)。2.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)。二、學(xué)生方面預(yù)習(xí)本節(jié)教材。月日節(jié)教 學(xué) 重 點(diǎn)1主題1 數(shù)列1-1 了解數(shù)列的意義。1-2 能看出數(shù)列的規(guī)律性並求得下一項(xiàng)。2主題1 數(shù)列1-2 能看出數(shù)列的規(guī)律性並求得下一項(xiàng)。主題2 等差數(shù)列2-1 了解等差數(shù)列的

2、意義。2-2 能求出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差。3主題2 等差數(shù)列2-2 能求出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差。4主題3 等差數(shù)列的一般項(xiàng)3-1 能了解等差數(shù)列第n項(xiàng)的通式。3-2 能求出等差數(shù)列中的任意項(xiàng)。5主題3 等差數(shù)列的一般項(xiàng)3-2 能求出等差數(shù)列中的任意項(xiàng)。主題4 等差中項(xiàng)4-1 將等差數(shù)列與其他數(shù)學(xué)觀念如勾股定理、多邊形內(nèi)角和定理做結(jié)合應(yīng)用。6主題4 等差中項(xiàng)4-1 將等差數(shù)列與其他數(shù)學(xué)觀念如勾股定理、多邊形內(nèi)角和定理做結(jié)合應(yīng)用。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)一、 能在諸多數(shù)列中分辨出何者是等差數(shù)列。二、 能在等差數(shù)列中求出首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、第n項(xiàng)。三、 能了解等差中項(xiàng)的代數(shù)意義及幾何意義。教 學(xué) 指 導(dǎo) 要 點(diǎn)

3、教學(xué)時(shí)間教學(xué)資源評量重點(diǎn)一、老師講解：(P4) 主題1 數(shù)列從扉頁上所介紹的木橋來帶出本章的重點(diǎn)，進(jìn)而引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)。5分鐘告知學(xué)習(xí)目標(biāo)二、老師講解：(P6)利用日常生活中的經(jīng)驗(yàn)，引出數(shù)列的概念，並舉出多種例子讓學(xué)生對於數(shù)列的概念更為明瞭。並介紹數(shù)列、項(xiàng)、首項(xiàng)、第二項(xiàng)、末項(xiàng)等專有名詞。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)三、老師講解：例題1 (P7)直接透過數(shù)列的規(guī)則性，找出數(shù)列的其他各項(xiàng)。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)：(P7) 例1的延伸練習(xí)。5分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)五、老師講解：例題2 (P8)利用循環(huán)小數(shù)的概念，讓學(xué)生可以了解數(shù)列中的項(xiàng)有重複出現(xiàn)的狀況。在此並不介紹循環(huán)小數(shù)這個(gè)名詞及循環(huán)小數(shù)變成分?jǐn)?shù)的方式。10分鐘

4、引導(dǎo)學(xué)習(xí)六、隨堂練習(xí)：(P8) 例1的延伸練習(xí)。5分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)(第一節(jié)結(jié)束)一、老師講解：(P9) 主題1 數(shù)列1. 從內(nèi)文的討論可以讓學(xué)生知道數(shù)列的規(guī)律不應(yīng)只單憑幾項(xiàng)來決定，必須多觀察幾項(xiàng)，才能下結(jié)論。2. 利用每日氣溫的變化，說明並非所有數(shù)列都有規(guī)律性。15分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)二、老師講解：例題3 (P10)用吸管圖形指導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律變化轉(zhuǎn)換成數(shù)列的規(guī)律性，並藉以求出數(shù)列的下幾項(xiàng)或其他相關(guān)資料。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)三、隨堂練習(xí)：(P10) 例1的延伸練習(xí)。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、老師講解：(P11) 主題2 等差數(shù)列1. 利用橋上護(hù)欄交點(diǎn)數(shù)的變化，引出一串有規(guī)律的數(shù)列，而這個(gè)數(shù)列即為等差數(shù)列。2. 利

5、用5,8,11,14,17,20公差為3的數(shù)列，說明等差數(shù)列。3. 特別注意：公差後項(xiàng)前項(xiàng)。4. 公差的值可為正、可為負(fù)、可為0，公差可以是任意實(shí)數(shù)。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)(第二節(jié)結(jié)束)一、老師講解：例題4 (P12) 主題2 等差數(shù)列判斷何者為等差數(shù)列，並寫出等差數(shù)列的公差。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)二、隨堂練習(xí)：(P12)例4的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)三、老師講解：例題5、6 (P13) 1. 知道首項(xiàng)與公差，寫出等差數(shù)列的前幾項(xiàng)，以此提示學(xué)生，只要知道等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以用表列式的方法，寫出整列的等差數(shù)列。2. 例5的公差為正整數(shù)，例6的公差為負(fù)整數(shù)，藉此讓學(xué)生察覺到，公差為正數(shù)時(shí)，數(shù)列的後一項(xiàng)比

6、前一項(xiàng)大；公差為負(fù)數(shù)時(shí)，數(shù)列的後一項(xiàng)比前一項(xiàng)小。12分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)：(P13)例5、例6的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)五、老師講解：例題7 (P14)1. 利用例7教導(dǎo)學(xué)生：(1) 利用前面幾項(xiàng)，求得首項(xiàng)、公差進(jìn)而推出後面幾項(xiàng)。(2) 利用中央兩項(xiàng)，求得公差進(jìn)而推出後面幾項(xiàng)。(3) 將數(shù)字換成文字，以加強(qiáng)其抽象思考的能力。2. 在這些題目中，公差皆可簡單地由後項(xiàng)減前項(xiàng)求得。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)六、隨堂練習(xí)：(P14)例7的延伸練習(xí)。5分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)(第三節(jié)結(jié)束)一、老師講解：問題探索1 (P15、16) 主題3 等差數(shù)列的一般項(xiàng)1. 利用問題探索1引導(dǎo)學(xué)生使用首項(xiàng)和公差直接寫出任一項(xiàng)。2. 教

7、導(dǎo)學(xué)生觀察前五項(xiàng)之間的關(guān)係，然後得出第一百項(xiàng)的代數(shù)式，更進(jìn)一步得出第n項(xiàng)的通式。8分鐘引發(fā)注意二、老師講解：(P16) 等差數(shù)列第n項(xiàng)公式：ana1(n1)d式中有四個(gè)文字代號，當(dāng)已知其中三個(gè)代號的數(shù)值時(shí)，就可以利用解一元一次方程式求得第四個(gè)文字符號所代表的數(shù)值。4分鐘引發(fā)注意三、老師講解：例題8 (P17)知道一等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差，練習(xí)求出第n項(xiàng)。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)：(P17)例8的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)五、老師講解：例題9 (P17)知道一等差數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)與公差，練習(xí)求出第n項(xiàng)。7分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)六、隨堂練習(xí)：(P18)例9的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)七、老師講解：例題10 (P

8、18)知道一等差數(shù)列的第n項(xiàng)與第m項(xiàng)，練習(xí)求出首項(xiàng)、公差與第k項(xiàng)。10分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)(第四節(jié)結(jié)束)一、隨堂練習(xí)：(P19) 主題3 等差數(shù)列的一般項(xiàng)例10的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)二、老師講解：例題11 (P19) 讓學(xué)生了解，3的倍數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，更進(jìn)一步，除以3餘2的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列，也是公差為3的等差數(shù)列，除以3餘1的數(shù)也是一樣。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)三、隨堂練習(xí)：(P19)例11的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、老師講解：例題12 (P20)用吸管圖形指導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律變化轉(zhuǎn)換成等差數(shù)列，並藉以求出下幾個(gè)圖形所需的吸管數(shù)或其他相關(guān)資料。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)五、隨堂練習(xí)：(P20)例12

9、的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)六、老師講解：(P21) 主題4 等差中項(xiàng)說明等差中項(xiàng)的意義及求法。5分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)七、老師講解：例題13 (P21)等差中項(xiàng)的應(yīng)用。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)八、隨堂練習(xí)：(P21)例13的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)(第五節(jié)結(jié)束)一、老師講解：例題14 (P22) 主題4 等差中項(xiàng)能利用等差中項(xiàng)求數(shù)列中各項(xiàng)。7分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)二、隨堂練習(xí)：(P22)例14的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)三、老師講解：例題15 (P23) 將等差數(shù)列的概念與內(nèi)角和性質(zhì)相結(jié)合。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)四、隨堂練習(xí)：(P23)例15的延伸練習(xí)。4分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)五、老師講解：例題16 (P24)將等差數(shù)列的概念與勾股定理相結(jié)合。8分鐘引導(dǎo)學(xué)習(xí)