1、專題課堂(三)平面直角坐標系一、平面直角坐標系【例1】已知點E(a，1)，F(3，b)，若EFx軸，則a_，b_；若EFy軸，則a_，b_分析：若EFx軸，則點E，F的縱坐標相同，橫坐標不同；若EFy軸，則點E，F的橫坐標相同，縱坐標不同3131【對應訓練】1(2016酒泉)已知點P(0，m)在y軸的負半軸上，則點M(m，m1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，那么點P的坐標是( )A(4，5) B(4，5)C(5，4) D(5，4)3若線段AB平行于x軸，AB長為5，且點A的坐標為(4，5)，則點B的坐標為_

2、AC(1，5)或(9，5)4在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著ABCDA循環(huán)爬行，其中A點坐標為(1，1)，B點坐標為(1，1)，C點坐標為(1，3)，D點坐標為(1，3)，當螞蟻爬了2018個單位長度時，它所處位置的坐標為 _點撥：爬一圈的路程為12個單位長度，2018121682，則循環(huán)爬行168圈回到點A再向前爬行2個單位長度到達點B(1，1)(1，1)【例2】已知A(3，1)，B(3，2)，C(2，2)，D(2，3)(1)在平面直角坐標系中描出A，B，C，D各點并依次連線；(2)求四邊形ABCD面積分析：(1)畫出平面直角坐標系，描出各點并連線即可；(2)由點A，B

3、，C，D的坐標可求AB，BC，CD的長，代入梯形的面積公式即可【對應訓練】5已知三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，3)，B(3，1)，C(2，1)，求三角形ABC的面積二、坐標方法的簡單應用(一)利用坐標表示位置【例3】同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝如圖是兩人玩的一盤棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，現輪到黑棋走，你認為黑棋放在_或 _位置就獲得勝利了分析：根據獲勝規(guī)則確定黑棋要放的位置，再根據白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，即可求出黑棋的坐標(2，0)(7，5)【對應訓練】6如圖為曉莉使用微信與曉紅的對話紀錄據圖中兩個人的

4、對話紀錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到曉莉家，此走法為( )A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向東直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向東直走300米A7在某城市中，市民中心在火車站以西8000 m再往北4000 m處，盛華公司在火車站以西6000 m再往南4000 m處，傳媒大樓在火車站以南6000 m再往東4000 m處請建立適當的平面直角坐標系，分別寫出各地點的坐標解：以火車站為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向，以2000 m為單位長度，建立平面直角坐標系，圖略各地點的坐標分別為：火車站(0，0)、市民

5、中心(8000，4000)、盛華公司(6000，4000)、傳媒大樓(4000，6000)(二)利用方向和距離表示位置【例4】如圖是長江航運上貨輪A和燈塔B的所處位置(1)燈塔相對于貨輪是在北偏西_度方向上，且相距2 km；(2)貨輪相對于燈塔是在南偏_60方向上，且相距2 km.分析：根據方向是相互的可得答案60東【對應訓練】8點P與點Q的位置如圖所示，下列說法正確的是( )A點Q在點P的東偏南30方向上，到點P距離為20 kmB點Q在點P的南偏東60方向上，到P點距離為20 kmC點P在點Q的北偏西30方向上，且距Q點20 km處D以上都不對C(三)利用坐標表示平移【例5】如圖，把“QQ”

6、笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(2，3)，嘴唇C點的坐標為(1，1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位長度后，右眼B的坐標是_分析：先確定右眼B的坐標，再根據向右平移幾個單位長度，這個點的橫坐標加上幾個單位長度，縱坐標不變，即可得出答案(3，3)【對應訓練】9(2016青島)如圖，線段AB經過平移得到線段A1B1，其中點A，B的對應點分別為點A1，B1，這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A1B1上的對應點P1的坐標為( )A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)A10如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(3，0)三角形AOB中任意一點P(x0，y0)經平移后的對應點為P1(x02，y0)，并且點A，O，B的對應點分別為點D，E，F.(1)指出平移方向和距離；(2)畫出平移后的三角形DEF；(