1、整理課件選修選修1-2（二）（二）整理課件求線性回歸方程的步驟：求線性回歸方程的步驟：(1)(1)計(jì)算平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)(2)(2)計(jì)算計(jì)算 與與 的積的積, ,求求(3)(3)計(jì)算計(jì)算(4)(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求b b、a a，寫出回歸直線方程寫出回歸直線方程 ,xyixiy1niiix y2211,nniiiixy復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧整理課件對(duì)于線性回歸模型對(duì)于線性回歸模型應(yīng)注意以下兩個(gè)問(wèn)題：應(yīng)注意以下兩個(gè)問(wèn)題：I 模型的合理性；模型的合理性；II 在模型合理的情況下，如何估計(jì)在模型合理的情況下，如何估計(jì)a,b.yabx整理課件問(wèn)題：有時(shí)散點(diǎn)圖的各點(diǎn)并不集中在

2、一條直線的附近，仍然可以按照求回歸直線方程的步驟求回歸直線，顯然這樣的回歸直線沒(méi)有實(shí)際意義。在怎樣的情況下求得的回歸直線方程才有實(shí)際意義？即建立的線性回歸模型是否合理？如何對(duì)一組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度作出定量分析？需要對(duì)需要對(duì)x,y的線性相關(guān)的線性相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)性進(jìn)行檢驗(yàn)整理課件散點(diǎn)圖只是形象地描述點(diǎn)的分布情況，它的散點(diǎn)圖只是形象地描述點(diǎn)的分布情況，它的“線性線性”是否是否明顯只能通過(guò)觀察，要想把握其特征，必須進(jìn)行定量的研究明顯只能通過(guò)觀察，要想把握其特征，必須進(jìn)行定量的研究整理課件相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 1.1.計(jì)算公式計(jì)算公式 2 2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r的性質(zhì)的性質(zhì) (1)|r|1(1)|r|

3、1 (2)|r|(2)|r|越接近于越接近于1 1，x,yx,y相關(guān)程度越強(qiáng)；相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|r|越接近越接近于于0 0，x,yx,y相關(guān)程度越弱相關(guān)程度越弱 注注: :b b 與與 r r 同號(hào)同號(hào) 問(wèn)題：達(dá)到怎樣程度，問(wèn)題：達(dá)到怎樣程度，x x、y y線性相關(guān)呢？它們的相線性相關(guān)呢？它們的相關(guān)程度怎樣呢？關(guān)程度怎樣呢？n ni ii ii i= =1 1n nn n2 22 2i ii ii i= =1 1i i= =1 1( (x x - - x x) )( (y y - - y y) )r r = =( (x x - - x x) )( (y y - - y y) )2 2_ _n

4、 n1 1i i2 2i i2 2_ _n n1 1i i2 2i in n1 1i i_ _ _i ii iy yn ny yx xn nx xy yx xn ny yx x建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)整理課件檢驗(yàn)方法步驟如下檢驗(yàn)方法步驟如下: :1.1.提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)H H0:0:變量變量x,yx,y不具有線性相關(guān)關(guān)系不具有線性相關(guān)關(guān)系; ;2.2.如果以如果以95%95%的把握作出推斷的把握作出推斷, ,那么可以根據(jù)那么可以根據(jù)1-0.951-0.95( (其中其中1-0.95=0.051-0.95=0.05稱為檢驗(yàn)水平稱為檢驗(yàn)水平) )3.3.計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r r有線性

5、相關(guān)關(guān)系有線性相關(guān)關(guān)系=0.05=0.05與與n-2n-2在附錄在附錄1 1中查出一個(gè)中查出一個(gè)r r的臨界值的臨界值05. 0r4.4.作出統(tǒng)計(jì)推斷作出統(tǒng)計(jì)推斷: :若若|r| ,|r| ,則否定則否定H H0 0表明有表明有95%95%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為x x與與y y之間具有線性相關(guān)關(guān)系之間具有線性相關(guān)關(guān)系; ;05. 0r若若|r| ,|r| ,則沒(méi)有理由拒絕原來(lái)的假設(shè)則沒(méi)有理由拒絕原來(lái)的假設(shè)H H0,0,即即就目前數(shù)據(jù)而言就目前數(shù)據(jù)而言, ,沒(méi)有充分理由認(rèn)為沒(méi)有充分理由認(rèn)為y y與與x x之間之間05. 0r整理課件例例1.下表給出我國(guó)從下表給出我國(guó)從1949至至1999年人口數(shù)年

6、人口數(shù)據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)我國(guó)據(jù)資料，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)我國(guó)2004年年的人口數(shù)。的人口數(shù)。年份4954596469747984899499人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246對(duì)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)整理課件例題例題2 2 下表是隨機(jī)抽取的下表是隨機(jī)抽取的8 8對(duì)母女的身高數(shù)據(jù)，對(duì)母女的身高數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)探討試根據(jù)這些數(shù)據(jù)探討y y與與x x之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .母親身高母親身高x/cmx/cm 154154 157157 158158 159159 160160 161161 162162 163163女兒身高女兒身高y/cmy/c