1、三角形面積的計算教學活動設計瀘州市教科所 陳光珍【設計理念】 本節(jié)課的內容是“圖形與幾何”領域的知識，應著重培養(yǎng)學生的空間觀念、類比推理能力。通過認真研讀西師版教材的編排意圖：讓學生經歷“運用知識的遷移大膽猜想-實踐操作（旋轉、平移、割補）轉換（類比）、推理抽象建模實際運用”等活動，建構三角形面積計算方法解決實際問題的編排引領，結合瀘州市推進的“優(yōu)化課堂教學結構改革，提高課堂教學效率”的教學改革，設計了以下教學活動。【教學內容】西師版小學數(shù)學五年級上冊9293頁的例1、例2?！窘虒W目標】1讓學生經歷探索三角形面積計算公式的探索，掌握三角形面積計算方法，能解決有關三角形面積計算的實際問題。2讓學

2、生經歷猜測、實踐操作、轉換、驗證、計算、推理的數(shù)學活動，培養(yǎng)獨立思考和自主學習的意識，體驗轉換、驗證、推理、變中不變的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的空間觀念。3鼓勵學生大膽猜測、實驗操作，積極參與驗證、計算、推理與自主學習過程中，感受數(shù)學的簡潔美，體驗轉換思想的的神奇魅力，感受數(shù)學的嚴密性，發(fā)展學生的抽象思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。【教學重點】滲透轉換、推理思想，讓學生在推理、驗證活動等自主學習活動中，理解、掌握三角形面積計算的有關知識?！窘虒W難點】學生能運用實驗、轉化、驗證、推理的數(shù)學方法，推導出三角形面積計算方法，并用三角形面積計算知識解決生活中的問題。【課時安排】一課時【教學過程】環(huán) 節(jié)學習方式

3、教 學 活 動導學教 師學 生教 師學 生自主思考（預習）自學1 預習9293頁，提出問題。2 制作兩個完全一樣的三角形，并標出底和高。3 制作一個底是6厘米，高4厘米的平行四邊形，把它平均分成兩個圖形后，每一個小圖形的面積是多少？（有幾種分法？）1 自學教材。2三角形面積的計算的初步滲透。自主提問發(fā)現(xiàn)問題，提出問題把一個平行四邊形平均分成兩個三角形，求出一個三角形的面積。猜一猜，三角形的面積計算方法是怎樣？書上例1的第一種方法中，為什么拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高？教師在觀察自學展示及學生提問中, 決定導學活動的組織與開展1 學生展示：把一個平行四邊形平均分成兩個圖形后，求每一個小圖

4、形面積的方法。2 學生猜測：三角形的面積=底×高/23學生提出預習中存在的問題。自主探索獨立思考1.任意一個三角形的面積都可以用底高×/2嗎?2.下面我們進行驗證:想一想,怎樣把一個三角形轉換成我們已經學過的圖形來研究它的面積?3.個人獨立思考.學生的探究方法，啟迪教師的智慧。學習學生的方法，及時發(fā)現(xiàn)學生在學習中的問題，設計交流活動，提出有導向性的問題。學生根據(jù)預習和已有的知識經驗，運用轉換方法進行思考。1.2.自主釋疑(合作交流)小組交流1.請把你探究方法在小組交流.師生互動、生生互動1教師參與小組活動,認真傾聽學習學生的結論和方法。2.根據(jù)學生的情況作好適時的補充和點撥

5、。（如何拼割、如何旋轉、如何平移、如何推理、如何轉換）學生相互之間進行交流學習.全班交流匯報請小組匯報你們是怎樣研究出三角形的面積計算方法的？發(fā)現(xiàn)學生的有創(chuàng)新的探究方法和思路。1 教師認真傾聽學生的探究思路和方法。2 及時梳理學生已建構的知識表象。(如何拼割、如何旋轉、如何平移、如何推理、如何轉換)全班學生相互學習，相互借鑒。自主引導師生互動1引導學運用轉化的策略和思想推導出三角形面積計算方法。2三角形的中位線與底邊上的高垂直,并平分底邊上的高。1.把1個三角形通過割補、旋轉、平移轉換成一個平行四邊形，推導出三角形面積計算方法。2把兩個完全相等的三角形拼成長方形、正方形、平行四邊形等，推導出面

6、積計算方法。1 學生在認真聽講中形成知識系統(tǒng)。平行四邊形面積=底 ×高三角形面積 = 底×高/22 讓學生的方法得到優(yōu)化。3 學會歸納、整理知識，思維的條理性得到發(fā)展。自主運用1請同學獨立完成例2：一塊三角形紙板的底是5厘米，高4厘米。求三角形紙板的面積。教師關注學生運用面積公式計算的信息反饋，及時引導。教師在學生的信息反饋中思考。1學生嘗試完成例2：要求三角形的面積，就要知道它的底和高，底和高都知道了，所以用5×4/2=10（平方厘米）答：三角形紙板的面積10平方厘米。2為5×4后，還要/2？（培養(yǎng)學生的空間觀念）2因為5×4算出來的是一個平行四邊形的面積，除以2就得到一個三角形形的面積。自主練習1 師生共同完成94頁的1題、95頁的1題、96頁7題。2 獨立完成95頁的2題、4題學生養(yǎng)成認真思考、認真讀題、認真作業(yè)的習慣。自主總結1本節(jié)課有哪些收獲？2學會了轉換、驗證、推理等方法，探索出