1、優(yōu)選用頻率估計概率ppt探究：投擲硬幣時，國徽朝上的可能性有多大？探究：投擲硬幣時，國徽朝上的可能性有多大？在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？這是我們下面要討論的問題。這是我們下面要討論的問題。拋擲次數(shù)（n)2048404012000 300002400072088正面朝上數(shù)正面朝上數(shù)(m)106120486019149841201236124頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005 0.5011歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，歷史上曾有人作過拋

2、擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實驗結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的穩(wěn)定的,接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動在它附近擺動. 我們知道我們知道, ,當(dāng)拋擲一枚硬幣時當(dāng)拋擲一枚硬幣時, ,要么出現(xiàn)正面要么出現(xiàn)正面, ,要么出現(xiàn)要么出現(xiàn)反面反面, ,它們是隨機(jī)的它們是隨機(jī)的. .通過上面的試驗通過上面的試驗, ,我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗中出我們發(fā)現(xiàn)在大量試驗中出現(xiàn)正現(xiàn)正面的可能為面的可能為0.5,0.5,那么出現(xiàn)反面的可能為多少呢那么出現(xiàn)反

3、面的可能為多少呢? ? 這就是為什么我們在拋一次硬幣時這就是為什么我們在拋一次硬幣時, ,說出現(xiàn)正面的說出現(xiàn)正面的可能為可能為0.5,0.5,出現(xiàn)反面的可能為出現(xiàn)反面的可能為0.5.0.5.出現(xiàn)反面的可能也為出現(xiàn)反面的可能也為0.50.5 隨機(jī)事件在一次試驗中是否隨機(jī)事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性出現(xiàn)的出現(xiàn)的頻率值接近于頻率值接近于常數(shù)常數(shù). .某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率當(dāng)抽查的球數(shù)

4、很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率優(yōu)等品頻率200010005002001005019029544701949245優(yōu)等品數(shù)優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù)抽取球數(shù) 很多很多常數(shù)常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：表： 當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。，在它附近擺動。nm很多很多 常數(shù)常數(shù)事件事件 的概率的定義的概率的定義: : A 一般地，在一

5、般地，在大量重復(fù)大量重復(fù)進(jìn)行同一試進(jìn)行同一試驗時，事件驗時，事件 發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率 (n(n為實驗為實驗的次數(shù)的次數(shù),m,m是事件發(fā)生的頻數(shù)是事件發(fā)生的頻數(shù)) )總是接總是接近于某個近于某個常數(shù)常數(shù)，在它附近擺動，這時，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件就把這個常數(shù)叫做事件 的的概率概率，記，記做做 pAPnmAA由定義可知由定義可知: （1）求一個事件的概率的基本方法是通）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；過大量的重復(fù)試驗； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻率是概，而頻率是概率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生

6、的可能性可能性的大??；的大??； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件這個常數(shù)才叫做事件A 的概率；的概率；可以看到事件發(fā)生的可可以看到事件發(fā)生的可能性越大能性越大概率就越接近概率就越接近1;反之反之, 事件發(fā)生的可事件發(fā)生的可能性越小能性越小概率就越接近概率就越接近0例：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：例：對一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取抽取件數(shù)件數(shù)n 50 100 200 500 800 1000優(yōu)等優(yōu)等品件品件數(shù)數(shù)m 42 88

7、176 445 724 901優(yōu)等優(yōu)等品頻品頻率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次射擊次數(shù)數(shù)n 擊中靶擊中靶心次數(shù)心次數(shù)m 擊中靶擊中靶心頻率心頻率m/n例例填表填表(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？多少？.(2)這射手射擊這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是次，擊中靶心的次數(shù)是。8000.650.580.520.

8、510.55估計移植成活率估計移植成活率由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可

9、以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯. .所以估計幼樹移植成活的概率為所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活數(shù)（成活數(shù)（m）108成活的頻率成活的頻率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林業(yè)部門種植了該幼樹林業(yè)部門種植了該幼樹1000

10、1000棵棵, ,估計能成活估計能成活_棵棵. . 2. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500500棵來綠化校園棵來綠化校園, ,則至少則至少向林業(yè)部門購買約向林業(yè)部門購買約_棵棵. .900556估計移植成活率估計移植成活率共同練習(xí)共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.097

11、0.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以某水果公司以2 2元元/ /千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 00010 000千克柑橘千克柑橘, ,如果公如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 0005 000元元, ,那么在出售柑橘那么在出售柑橘( (已去掉損已去掉損壞的柑橘壞的柑橘) )時時, ,每千克大約定價為多少元比較合適每千克大約定價為多少元比較合適? ?利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.

12、151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為，則柑橘完好的概率為_思思 考考0.1穩(wěn)定穩(wěn)定.

13、千克元/22. 29 . 029000100002設(shè)每千克柑橘的銷價為設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（元，則應(yīng)有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤元可獲利潤5 000元元 根據(jù)估計的概率可以知道，在根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為千克，完好柑橘的實際成本為根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一

14、次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值. .共同練習(xí)共同練習(xí)51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 為簡單起見，我們能否直接把表中的為簡單起見，我們能否直接把表中的500500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看

15、作柑千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？橘損壞的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的結(jié)論解答下列問題利用你得到的結(jié)論解答下列問題: :為簡單起見，我們能否直接把表中為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？應(yīng)該可以的應(yīng)該可以的因為因為500千克柑橘損壞千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率，可以近似的估算是柑橘的損壞概率某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表某農(nóng)科所在相同條件下做了

16、某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：所示：種子個數(shù)種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？練 習(xí)0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98種子個數(shù)種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940

17、.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的即種子發(fā)芽的概率為概率為90%,不發(fā)芽的概率為不發(fā)芽的概率為0.1,機(jī)不發(fā)芽率為機(jī)不發(fā)芽率為10%所以所以: 100010%=100千克千克1000千克種子大約有千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的千克是不能發(fā)芽的.上面兩個問題上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的都不屬于結(jié)果可能性相等的類型類型.移植中有兩種情況活或死移植中有兩種情況活或死.它們的可能它們

18、的可能性并不相等性并不相等, 事件發(fā)生的概率并不都為事件發(fā)生的概率并不都為50%.50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也概率也不相等不相等. .因此也不能簡單的用因此也不能簡單的用50%50%來表示它發(fā)來表示它發(fā)生的概率生的概率. .在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個體進(jìn)行實驗在相同情況下隨機(jī)的抽取若干個體進(jìn)行實驗,進(jìn)行實驗統(tǒng)計進(jìn)行實驗統(tǒng)計.并計算事件發(fā)生的并計算事件發(fā)生的頻率頻率 根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率根據(jù)頻率估計該事件發(fā)生的概率. .nmw當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計

19、這一事件發(fā)生的概率.1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表： 當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率的頻率 接近于常數(shù)接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的，于是我們說它的概率是概率是0.90.9。nm2.2. 對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：如下： 抽取抽取臺數(shù)臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等優(yōu)等品數(shù)品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？）該廠

20、生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 5.5.如圖，小明、小華用如圖，小明、小華用4 4張撲克牌（方塊張撲克牌（方塊2 2、黑、黑桃桃4 4、黑桃、黑桃5 5、梅花、梅花5 5）玩游戲，他倆將撲克牌洗）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。華后抽，抽出的牌不放回。（1 1）若小明恰好抽到了黑桃）若小明恰好抽到了黑桃4 4。請在下邊框中繪制這種情況的樹狀圖；請在下邊框中繪制這種情況的樹狀圖；求求小華抽出的牌面數(shù)字比小華抽出的牌面數(shù)字比4 4大的概率。大的概率。（2 2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字）小明、

21、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由。認(rèn)為這個游戲是否公平？說明你的理由。 投籃次數(shù)投籃次數(shù)8691220進(jìn)球次數(shù)進(jìn)球次數(shù)7591118進(jìn)球頻率進(jìn)球頻率姚明在最近幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：姚明在最近幾場比賽中罰球投籃的結(jié)果如下：計算表中進(jìn)球的頻率；計算表中進(jìn)球的頻率；思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？思考：姚明罰球一次，進(jìn)球的概率有多大？計算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球計算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球15次，試次，試估計他能進(jìn)多少個球？估計他能進(jìn)多少個球？設(shè)想：如果你

22、是火箭隊的主教練，你該如何利用姚明設(shè)想：如果你是火箭隊的主教練，你該如何利用姚明在罰球上的技術(shù)特點呢？在罰球上的技術(shù)特點呢？解決問題解決問題0.8750.831.00.920.9試一試試一試一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下: :抽檢件數(shù)抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)正品件數(shù)1903905767739671160次品的頻率次品的頻率(1)(1)填寫表格中次品的頻率填寫表格中次品的頻率. .(2)(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少少? ?(3)(3)若要銷售這批西裝若要銷售這批西裝20002000件件, ,為了

23、方便購買為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換次品西裝的顧客前來調(diào)換, ,至少應(yīng)該進(jìn)多少件至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝西裝? ?2013011000338002725140130120697某位同學(xué)一次擲出三個骰子三個全某位同學(xué)一次擲出三個骰子三個全是是“6”的事件是（的事件是（ ）A不可能事件不可能事件B必然事件必然事件C不確定事件可能性較大不確定事件可能性較大D不確定事件可能性較小不確定事件可能性較小 D4.一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球，求摸到白球的概率為多少?5一只口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一只球，取出紅球的概率是 （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的紅球有多少只？(提示提示:利用概率的計算公式用方程進(jìn)行計算.)14例：如圖是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成8個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：(1）指針指向紅色；(2）指針指向黃色或綠色（3）指針不指向綠色的概率 黃黃黃紅紅綠綠綠分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有8個，即指針可能指向7個扇形中得任何一個。