1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型Capital Asset Pricing Model第一節(jié)第一節(jié) CAPMCAPM模型介紹模型介紹第二節(jié)第二節(jié) CAPMCAPM模型推導(dǎo)模型推導(dǎo)第三節(jié)第三節(jié) CAPMCAPM模型檢驗(yàn)與應(yīng)用模型檢驗(yàn)與應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) CAPMCAPM模型介紹模型介紹1.1 CAPM的背景與發(fā)展的背景與發(fā)展1.2 CAPM的假設(shè)條件與結(jié)論的假設(shè)條件與結(jié)論1.3 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線(Capital Market Line,CML)1.4 證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線(Security Market Line,SML) 1.5 證券特征線證券特征線(Characteristic Line)

2、資產(chǎn)的價(jià)值分析來(lái)源于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)：任何一種資產(chǎn)的價(jià)值分析來(lái)源于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)：任何一種資產(chǎn)的現(xiàn)在值是未來(lái)收入的流量在今天的價(jià)值，即未資產(chǎn)的現(xiàn)在值是未來(lái)收入的流量在今天的價(jià)值，即未來(lái)收益的貼現(xiàn)。這種根據(jù)資產(chǎn)未來(lái)收入流量確定資產(chǎn)來(lái)收益的貼現(xiàn)。這種根據(jù)資產(chǎn)未來(lái)收入流量確定資產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)值的研究被稱為現(xiàn)在價(jià)值的研究被稱為資產(chǎn)定價(jià)。資產(chǎn)定價(jià)。在上述研究中需要解決兩個(gè)在上述研究中需要解決兩個(gè)基本難題：基本難題： 1 1、眾多的投資者偏好、大量不同質(zhì)的資產(chǎn)和多時(shí)期性、眾多的投資者偏好、大量不同質(zhì)的資產(chǎn)和多時(shí)期性使得未來(lái)收入流量一般是未知的和不確定的，因此，使得未來(lái)收入流量一般是未知的和不確定的，因此，如何

3、描述這樣復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程是資產(chǎn)定價(jià)的第一個(gè)難如何描述這樣復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程是資產(chǎn)定價(jià)的第一個(gè)難題。題。 2 2、眾多的投資者之間的聯(lián)系，大量不同質(zhì)資產(chǎn)之間的、眾多的投資者之間的聯(lián)系，大量不同質(zhì)資產(chǎn)之間的聯(lián)系，多時(shí)期之間的聯(lián)系是資產(chǎn)定價(jià)的第二個(gè)難題。聯(lián)系，多時(shí)期之間的聯(lián)系是資產(chǎn)定價(jià)的第二個(gè)難題。資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展見(jiàn)教材資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展見(jiàn)教材121121頁(yè)。頁(yè)。資產(chǎn)定價(jià)理論的背景和發(fā)展：資產(chǎn)定價(jià)理論的背景和發(fā)展：在現(xiàn)代金融學(xué)中，研究資產(chǎn)價(jià)值有如下三個(gè)方法理在現(xiàn)代金融學(xué)中，研究資產(chǎn)價(jià)值有如下三個(gè)方法理論體系：論體系：一般的均衡分析（最優(yōu)化模型）一般的均衡分析（最優(yōu)化模型）基于維納基于維納- -布朗運(yùn)動(dòng)的

4、隨機(jī)過(guò)程分析（或漂移方布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)過(guò)程分析（或漂移方程或二項(xiàng)式模型，可以定性為非均衡分析）程或二項(xiàng)式模型，可以定性為非均衡分析）時(shí)間序列計(jì)量分析（差分方程）時(shí)間序列計(jì)量分析（差分方程） 從總的方面看，資產(chǎn)定價(jià)及其模型從消費(fèi)品和資從總的方面看，資產(chǎn)定價(jià)及其模型從消費(fèi)品和資本品之間的關(guān)系，不同質(zhì)資產(chǎn)之間的關(guān)系，當(dāng)前本品之間的關(guān)系，不同質(zhì)資產(chǎn)之間的關(guān)系，當(dāng)前和未來(lái)之間的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)和確定之間的關(guān)系這四和未來(lái)之間的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)和確定之間的關(guān)系這四個(gè)方面研究了資產(chǎn)的現(xiàn)值。個(gè)方面研究了資產(chǎn)的現(xiàn)值。資產(chǎn)定價(jià)理論的研究框架和方法論：資產(chǎn)定價(jià)理論的研究框架和方法論：存在許多投資者，與整個(gè)市場(chǎng)相比，每位投資者的財(cái)富

5、存在許多投資者，與整個(gè)市場(chǎng)相比，每位投資者的財(cái)富份額都很小，所以投資者都是價(jià)格的接受者，不具備操縱份額都很小，所以投資者都是價(jià)格的接受者，不具備操縱市場(chǎng)的能力，市場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)；市場(chǎng)的能力，市場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)；資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)兩期模型，在實(shí)踐中意味著所資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)兩期模型，在實(shí)踐中意味著所有的投資者都只計(jì)劃持有投資資產(chǎn)一個(gè)相同的周期，而不有的投資者都只計(jì)劃持有投資資產(chǎn)一個(gè)相同的周期，而不考慮計(jì)劃期以后的事情；考慮計(jì)劃期以后的事情；投資者只能交易公開(kāi)市場(chǎng)交易的金融工具，并且假設(shè)投投資者只能交易公開(kāi)市場(chǎng)交易的金融工具，并且假設(shè)投資者可以不受限制的以固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸；資

6、者可以不受限制的以固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸；沒(méi)有交易成本和交易稅，即市場(chǎng)是無(wú)摩擦的；沒(méi)有交易成本和交易稅，即市場(chǎng)是無(wú)摩擦的；所有的投資者都是理性的，都按照均值所有的投資者都是理性的，都按照均值-方差來(lái)優(yōu)化自方差來(lái)優(yōu)化自己的投資組合；己的投資組合；所有的投資者都以相同的觀點(diǎn)和分析方法來(lái)對(duì)待各種投所有的投資者都以相同的觀點(diǎn)和分析方法來(lái)對(duì)待各種投資工具，他們對(duì)所交易的金融資產(chǎn)未來(lái)支付的概率分布、資工具，他們對(duì)所交易的金融資產(chǎn)未來(lái)支付的概率分布、預(yù)期值和方差等都有相同的估計(jì)，這就是一致預(yù)期假設(shè)。預(yù)期值和方差等都有相同的估計(jì)，這就是一致預(yù)期假設(shè)。在上述假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出在上述假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出CAP

7、M模型的具體形式：模型的具體形式： ：證券：證券 的期望收益的期望收益 ：市場(chǎng)組合的期望收益：市場(chǎng)組合的期望收益 ：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益 ：證券：證券 收益率和市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差收益率和市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差 ：市場(chǎng)組合收益率的方差：市場(chǎng)組合收益率的方差CAPM模型結(jié)論模型結(jié)論：在均衡條件下，投資者所期望的收益：在均衡條件下，投資者所期望的收益和他所面臨的風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以通過(guò)資本市場(chǎng)線、證券市和他所面臨的風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以通過(guò)資本市場(chǎng)線、證券市場(chǎng)線和證券特征線等公式來(lái)說(shuō)明。場(chǎng)線和證券特征線等公式來(lái)說(shuō)明。( )( ()ifimfE rrE rr2( ,)/()/iimmimmCov

8、r rVar r( )iE ri()mE rfr( ,)imimCov r r2()mmVar rii資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線(Capital Market Line,CML)資本市場(chǎng)線：資本市場(chǎng)線： 馬柯威茨馬柯威茨“期望方差模型期望方差模型”在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并且允在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并且允許風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以賣空的情況下，新的有效邊界是一條射許風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以賣空的情況下，新的有效邊界是一條射線，這條射線就被稱為線，這條射線就被稱為資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線。資本市場(chǎng)線方程：資本市場(chǎng)線方程：( ()()mfpfpmE rrE rrfrp()pE rM資本市場(chǎng)線是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之資本市場(chǎng)線是指表

9、明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。間的一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。資本市場(chǎng)線決定了證券的價(jià)格。因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線是證券資本市場(chǎng)線決定了證券的價(jià)格。因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線是證券有效組合條件下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，如果脫離了這一有效組合條件下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會(huì)在資本市場(chǎng)線之外，形成另一種風(fēng)險(xiǎn)與收均衡，則就會(huì)在資本市場(chǎng)線之外，形成另一種風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這時(shí)，要么風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏高，這類證券益的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這時(shí)，要么風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏高，這類證券就會(huì)成為市場(chǎng)上的搶手貨，造成該證券的價(jià)格上漲，投就會(huì)成為市場(chǎng)上的搶手貨，造成該證券的價(jià)格上漲，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)降低下來(lái)。要么會(huì)造

10、成風(fēng)險(xiǎn)的資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)降低下來(lái)。要么會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏低，這類證券在市場(chǎng)上就會(huì)成為市場(chǎng)上投資者大報(bào)酬偏低，這類證券在市場(chǎng)上就會(huì)成為市場(chǎng)上投資者大量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價(jià)格下跌，投資于該證券量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價(jià)格下跌，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)提高。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，所有證券的風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬最終會(huì)提高。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，所有證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益最終會(huì)落到資本市場(chǎng)線上來(lái)，達(dá)到均衡狀態(tài)。和收益最終會(huì)落到資本市場(chǎng)線上來(lái)，達(dá)到均衡狀態(tài)。證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線(Security Market Line,SML)證券市場(chǎng)線方程：證券市場(chǎng)線方程： 證券證券 與市場(chǎng)組合與市場(chǎng)組合 的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)

11、與該證券的預(yù)期與該證券的預(yù)期收益率收益率 關(guān)系的表達(dá)式。關(guān)系的表達(dá)式。i2( ,)/()/iimmimmCov r rVar r( )iE r0()mE rfr1( )( ()ifmfiE rrE rr資本資產(chǎn)定價(jià)模型，又稱證券市場(chǎng)線，由此模資本資產(chǎn)定價(jià)模型，又稱證券市場(chǎng)線，由此模型可知單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩部分，一型可知單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩部分，一部分是因?yàn)槭袌?chǎng)組合部分是因?yàn)槭袌?chǎng)組合 收益變動(dòng)而使資產(chǎn)收益變動(dòng)而使資產(chǎn) 收收益發(fā)生的變動(dòng)，即益發(fā)生的變動(dòng)，即 值，這是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；另一值，這是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；另一部分，即剩余風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)資部分，即剩余風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)資產(chǎn)的

12、價(jià)格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)，而產(chǎn)的價(jià)格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)，而與其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小無(wú)關(guān)。與其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小無(wú)關(guān)。 mii證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線(Security Market Line,SML)描述對(duì)象不同描述對(duì)象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系SML描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收益率的

13、標(biāo)準(zhǔn)差益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用中采用系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的某個(gè)證券組合的系數(shù)系數(shù)因此，對(duì)于有效組合來(lái)說(shuō)，可以用兩種指標(biāo)來(lái)度量其因此，對(duì)于有效組合來(lái)說(shuō)，可以用兩種指標(biāo)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于非有效組合來(lái)說(shuō)，只能用風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于非有效組合來(lái)說(shuō)，只能用系數(shù)來(lái)度量系數(shù)來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯(cuò)誤度量其風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)準(zhǔn)差是一種錯(cuò)誤度量資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線表示的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組資本市場(chǎng)線表示的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組

14、合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)就是有效組合；而證券市場(chǎng)線表此在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)就是有效組合；而證券市場(chǎng)線表明的是任何一種單個(gè)資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)明的是任何一種單個(gè)資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上。本市場(chǎng)線上。證券市場(chǎng)線既然表明的是單個(gè)資產(chǎn)或組合的期望收益與證券市場(chǎng)線既然表明的是單個(gè)資產(chǎn)或組合的期望收益與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在均衡情況下，其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在均衡情況

15、下，所有證券的期望收益都將落在證券市場(chǎng)線上。所有證券的期望收益都將落在證券市場(chǎng)線上。資本市場(chǎng)線實(shí)際證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一個(gè)證券或資本市場(chǎng)線實(shí)際證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一個(gè)證券或一個(gè)證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場(chǎng)組一個(gè)證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)，證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線，此時(shí)，證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線是相同的。是相同的。證券市場(chǎng)線也可以用另一種方式來(lái)表明：證券市場(chǎng)線也可以用另一種方式來(lái)表明： 系數(shù)是表示了某只證券相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量。系數(shù)是表示了某只證券相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量。 由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，

16、則任何無(wú)由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，則任何無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 值也一定為零。同時(shí)任何值也一定為零。同時(shí)任何 值為零的資產(chǎn)的值為零的資產(chǎn)的超額回報(bào)率也一定為零。超額回報(bào)率也一定為零。2( ,)/()/iimmimmCov r rVar r值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 ( )()ifimfE rrE rr如果某種風(fēng)險(xiǎn)證券的協(xié)方差與有效組合的方差相如果某種風(fēng)險(xiǎn)證券的協(xié)方差與有效組合的方差相等，等， 值為值為1，則該資產(chǎn)的期望回報(bào)率一定等于，則該資產(chǎn)的期望回報(bào)率一定等于市場(chǎng)有效組合的期望回報(bào)率，即這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可市場(chǎng)有效組合的期望回報(bào)率，即這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以獲得有效組合的平均回報(bào)率。以獲

17、得有效組合的平均回報(bào)率。 值高時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率值高時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越高；就越高； 值低時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期值低時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越低。收益率就越低。 實(shí)際上，證券市場(chǎng)線表明了這樣一個(gè)事實(shí)，即投實(shí)際上，證券市場(chǎng)線表明了這樣一個(gè)事實(shí)，即投資者的回報(bào)與投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)成正比關(guān)系。正資者的回報(bào)與投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)成正比關(guān)系。正說(shuō)明了：世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐。說(shuō)明了：世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐。值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 值經(jīng)濟(jì)含義值經(jīng)濟(jì)含義：是單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額回報(bào)率（如單只股票）：是單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額回報(bào)率（如單只股票）與整個(gè)證券市場(chǎng)（大盤(pán)）的超額

18、回報(bào)率之間關(guān)系的一種度與整個(gè)證券市場(chǎng)（大盤(pán)）的超額回報(bào)率之間關(guān)系的一種度量。量。 可以看成是市場(chǎng)組合超額回報(bào)率，所以，對(duì)于可以看成是市場(chǎng)組合超額回報(bào)率，所以，對(duì)于 來(lái)來(lái) 說(shuō)，說(shuō)， 。像上證。像上證180等指數(shù)都可以看成一個(gè)市場(chǎng)組等指數(shù)都可以看成一個(gè)市場(chǎng)組合。合。 就可以看成單只股票就可以看成單只股票 的超額回報(bào)率。的超額回報(bào)率。 ：股票：股票 與整個(gè)股市超額回報(bào)的上下漲落完全保持一致；與整個(gè)股市超額回報(bào)的上下漲落完全保持一致； ：股票：股票 的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市波動(dòng)幅度的的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市波動(dòng)幅度的2倍；倍； ：股票：股票 的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市（大盤(pán)）波動(dòng)幅度的一半。的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市（大

19、盤(pán)）波動(dòng)幅度的一半。( )()ifimfE rrE rr()mfE rrmr1m( )ifE rriii120.5i值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 在上圖里，股票在上圖里，股票A的趨勢(shì)與整個(gè)股市的趨勢(shì)完全保持的趨勢(shì)與整個(gè)股市的趨勢(shì)完全保持一致，因而股票一致，因而股票A的風(fēng)險(xiǎn)只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；而股票的風(fēng)險(xiǎn)只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；而股票H則則是高風(fēng)險(xiǎn)的，因其回報(bào)期率變化幅度大于股市（大是高風(fēng)險(xiǎn)的，因其回報(bào)期率變化幅度大于股市（大盤(pán)）的變動(dòng)幅度；相反，盤(pán)）的變動(dòng)幅度；相反，L則是低風(fēng)險(xiǎn)的股票。則是低風(fēng)險(xiǎn)的股票。0.5L2H1Airmr值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 投資組合的投資組合的 值值投資組合投資組合C C由一

20、種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成由一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成() ( ) ( ) () ()CfAAfBBfAABBMfE rrw E rrw E rrwwE rr(1)CABfA AB Brww rwrwr ()()CfAAfBBfrrw rrw rrCAABBww值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 例：假定市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為例：假定市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%8%，其標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差為為22%22%。如果某一資產(chǎn)。如果某一資產(chǎn)25%25%投資于通用汽車公司股票，投資于通用汽車公司股票，75%75%投資于福特汽車公司股票。假定兩支股票的投資于福特汽車公司股票。假定兩支股票的 值值分別為分

21、別為1.21.2和和1.61.6，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為多少？，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為多少？ 解：解：0.25 1.20.75 1.61.5P()1.5 ()1.5 8%12%PfMfE rrE rr值及其經(jīng)濟(jì)含義值及其經(jīng)濟(jì)含義 證券特征線證券特征線(Characteristic Line)證券特征線方程：證券特征線方程：如果某一證券與市場(chǎng)組合獨(dú)立，即如果某一證券與市場(chǎng)組合獨(dú)立，即 ， 那么那么 ，即，即 如果如果 ，那么該資產(chǎn)將得到超額回報(bào)。，那么該資產(chǎn)將得到超額回報(bào)。( )( ()ifimfE rrE rr0i( ).ifE rr( )0ifE rr0i( )ifE rr()mfE rrAO證

22、券市場(chǎng)線與特征線的關(guān)系：證券市場(chǎng)線與特征線的關(guān)系： 在證券市場(chǎng)線方程中，在證券市場(chǎng)線方程中， 是自變量，市場(chǎng)組合是自變量，市場(chǎng)組合的超額收益是斜率；而在特征線的方程中，的超額收益是斜率；而在特征線的方程中， 是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個(gè)證是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個(gè)證券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非均衡狀態(tài)下特征線方程：非均衡狀態(tài)下特征線方程： 為非市場(chǎng)相關(guān)收益?？梢杂脕?lái)衡量一個(gè)組合投資為非市場(chǎng)相關(guān)收益?？梢杂脕?lái)衡量一個(gè)組合投資的管理者業(yè)績(jī)。的管理者業(yè)績(jī)。 說(shuō)明管理者業(yè)績(jī)好，反之則說(shuō)明管理者業(yè)績(jī)好，反之則說(shuō)明管理者水平較低于未來(lái)的不確定

23、性，引起說(shuō)明管理者水平較低于未來(lái)的不確定性，引起未來(lái)未來(lái)實(shí)際收益的不確定性。實(shí)際收益的不確定性。( )( ()ifiimfE rrE rr0ii證券特征線證券特征線(Characteristic Line)非均衡狀態(tài)下特征線非均衡狀態(tài)下特征線()mfE rri( )ifE rr0證券特征線證券特征線(Characteristic Line)第二節(jié)第二節(jié) CAPMCAPM模型推導(dǎo)模型推導(dǎo)均方差資產(chǎn)定價(jià)原理均方差資產(chǎn)定價(jià)原理無(wú)套利分析推導(dǎo)無(wú)套利分析推導(dǎo)CAPM模型模型經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型均方差資產(chǎn)定價(jià)原理均方差資產(chǎn)定價(jià)原理在金融市場(chǎng)上，收益較高的投資往往有較大的風(fēng)在金融市場(chǎng)

24、上，收益較高的投資往往有較大的風(fēng)險(xiǎn)，因此，人們往往以資產(chǎn)組合的平均收益和收險(xiǎn)，因此，人們往往以資產(chǎn)組合的平均收益和收入的總方差最小來(lái)進(jìn)行不同資產(chǎn)之間的組合，或入的總方差最小來(lái)進(jìn)行不同資產(chǎn)之間的組合，或以收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的平均方差最小來(lái)投資。以收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的平均方差最小來(lái)投資。在均衡分析的基礎(chǔ)上，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的核心在均衡分析的基礎(chǔ)上，資本資產(chǎn)定價(jià)模型的核心與根本特點(diǎn)為每一組基準(zhǔn)的資產(chǎn)組合，都可以看與根本特點(diǎn)為每一組基準(zhǔn)的資產(chǎn)組合，都可以看作是一個(gè)受特殊約束的資產(chǎn)組合方差的最小化的作是一個(gè)受特殊約束的資產(chǎn)組合方差的最小化的問(wèn)題的解，這就是著名的均方差資產(chǎn)定價(jià)原理。問(wèn)題的解，這就是著名的均方

25、差資產(chǎn)定價(jià)原理。如果市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)與完備的，那么根據(jù)新古典均衡如果市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)與完備的，那么根據(jù)新古典均衡分析和效率原理，各種資產(chǎn)的邊際收益率相等，分析和效率原理，各種資產(chǎn)的邊際收益率相等，且每種資產(chǎn)的邊際收益和邊際成本相等，最后，且每種資產(chǎn)的邊際收益和邊際成本相等，最后，他們都應(yīng)該與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率一致。他們都應(yīng)該與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率一致。在風(fēng)險(xiǎn)分散型投資和有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的資產(chǎn)組合中，在風(fēng)險(xiǎn)分散型投資和有風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的資產(chǎn)組合中，由均方差資本資產(chǎn)定價(jià)原理可知兩個(gè)基本結(jié)論：由均方差資本資產(chǎn)定價(jià)原理可知兩個(gè)基本結(jié)論：1、市場(chǎng)均衡的條件下，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益和、市場(chǎng)均衡的條件下，任何資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)組合的平均收益和

26、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)一致；風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)組合的平均收益和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)一致；2、在市場(chǎng)均衡的條件下，資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)、在市場(chǎng)均衡的條件下，資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)是統(tǒng)一的。是統(tǒng)一的。設(shè)設(shè) 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 收益的方差，收益的方差， 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn)和資產(chǎn)組合和資產(chǎn)組合 收益之間的協(xié)方差，根據(jù)收益之間的協(xié)方差，根據(jù)1可知：可知：均方差資產(chǎn)定價(jià)原理均方差資產(chǎn)定價(jià)原理cov( , )iz zvar( )iziziz1( ,)Jz zz( )( )cov( , )(1)iiE zrzz z 均方差資產(chǎn)定價(jià)原理均方差資產(chǎn)定價(jià)原理其中，其中， 是對(duì)投資中總的風(fēng)險(xiǎn)的度量，也就是對(duì)不是對(duì)投資中總的風(fēng)險(xiǎn)的度量，也就是對(duì)不確定環(huán)境中某種狀

27、態(tài)的概率。確定環(huán)境中某種狀態(tài)的概率。另一方面，由另一方面，由2可知，在市場(chǎng)均衡的條件下，資產(chǎn)可知，在市場(chǎng)均衡的條件下，資產(chǎn)組合的收益組合的收益E(Z)減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r后所得的差，也后所得的差，也必須與證券收益的方差成比例，即有：必須與證券收益的方差成比例，即有：其中，其中， 是對(duì)投資中總的風(fēng)險(xiǎn)的度量。是對(duì)投資中總的風(fēng)險(xiǎn)的度量。在均衡市場(chǎng)上，當(dāng)在均衡市場(chǎng)上，當(dāng) 時(shí)，由時(shí)，由(1)和和(2)可得：可得：上式就是資本資產(chǎn)定價(jià)最基本的形式。上式就是資本資產(chǎn)定價(jià)最基本的形式。( ) z( )( )var( )(2)iiE zrzz( )iz( )( )izzcov( , )( )( ( )

28、(3)var( )iiiz zE zrE zrz無(wú)套利分析推導(dǎo)無(wú)套利分析推導(dǎo)CAPMCAPM模型模型市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與個(gè)別證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與個(gè)別證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以定義如下：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以定義如下：為了補(bǔ)償承擔(dān)市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)（為了補(bǔ)償承擔(dān)市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)（=1）而高出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)）而高出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)的那一部分回報(bào)。資產(chǎn)回報(bào)的那一部分回報(bào)。 單只股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以被定義為：?jiǎn)沃还善钡娘L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以被定義為：若若 1 ，則表示股票，則表示股票j的風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，因此承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，因此承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)高于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；如的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)高于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；如 1，則承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)

29、，則承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)j的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)低于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)低于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 fmmrrrpjfmjmjrrrprpjj我們可以對(duì)我們可以對(duì) 給出另一種解釋。由于擁有股票給出另一種解釋。由于擁有股票j的風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)為為 ，即，即 乘上市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)乘上市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 是是j所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，而每所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，而每單位風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格為：?jiǎn)挝伙L(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格為：所以，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所以，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j的所需求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)為：的所需求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)為：jrpmjjmmfmrrP mfjmjmjmfjmrrPrrrp 證券市場(chǎng)均衡條件證券市場(chǎng)均衡條件如證券市場(chǎng)如有如證券市場(chǎng)如有N N只股票，對(duì)于只股票，對(duì)于 ，在證券，在證券市

30、場(chǎng)均衡時(shí)，必要條件是：市場(chǎng)均衡時(shí)，必要條件是： 上式是說(shuō)，當(dāng)均衡時(shí)，不論你是買股票上式是說(shuō)，當(dāng)均衡時(shí)，不論你是買股票i i，還是買股票，還是買股票j j，你的回報(bào)減去風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須相等，否則，就會(huì)存在，你的回報(bào)減去風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須相等，否則，就會(huì)存在套利。套利。對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合也成立，于是對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合也成立，于是應(yīng)該有：應(yīng)該有：因?yàn)橐驗(yàn)?顯然可推知：顯然可推知： N, 2 , 1j , iiimfr -r -rjjmfrrrffmfffmiirrrrrrrfmifirrrr0f 經(jīng)典經(jīng)典CAPMCAPM模型模型一、模型的假設(shè)及結(jié)論一、模型的假設(shè)及結(jié)論假設(shè)假設(shè)：

31、(1)(1)市場(chǎng)上存在大量的投資者，其財(cái)富相對(duì)于總體財(cái)市場(chǎng)上存在大量的投資者，其財(cái)富相對(duì)于總體財(cái)富是微不足道的；富是微不足道的；(2)(2)投資者的投資期限是確定；投資者的投資期限是確定；(3)(3)投資者能夠以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行任意數(shù)額的借貸；投資者能夠以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行任意數(shù)額的借貸；(4)(4)不存在任何交易成本；不存在任何交易成本；(5)(5)投資者運(yùn)用的是馬可維茨投資選擇模型；投資者運(yùn)用的是馬可維茨投資選擇模型；(6)(6)所有投資者對(duì)證券的分析方法相同。所有投資者對(duì)證券的分析方法相同。( (同質(zhì)預(yù)期同質(zhì)預(yù)期) )結(jié)論結(jié)論：(1)(1)投資者按照可交易資產(chǎn)的投資者按照可交易資產(chǎn)

32、的市場(chǎng)組合市場(chǎng)組合(market portolio(market portolio) )等比例持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合；等比例持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合；(2)(2)市場(chǎng)投資組合不僅在有效邊界上，而且與最優(yōu)市場(chǎng)投資組合不僅在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切；資本配置線相切；(3)(3)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比，這一比例稱為價(jià)成正比，這一比例稱為 系數(shù)，衡量單個(gè)資產(chǎn)收系數(shù)，衡量單個(gè)資產(chǎn)收益隨市場(chǎng)收益變動(dòng)的程度。益隨市場(chǎng)收益變動(dòng)的程度。 經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型的結(jié)論模型的結(jié)論經(jīng)典經(jīng)典CAPMCAPM模型模型二、結(jié)論的推導(dǎo)二、結(jié)論的推導(dǎo)結(jié)論結(jié)論(1)(

33、1)：投資者持有的：投資者持有的是市場(chǎng)組合是市場(chǎng)組合由于投資者預(yù)期一致，由于投資者預(yù)期一致，構(gòu)建的組合一致。構(gòu)建的組合一致。所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加總等于市場(chǎng)價(jià)值；無(wú)加總等于市場(chǎng)價(jià)值；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加總為零。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加總為零。資金FAB100204832200807248100-100120804000240160 因此投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資因此投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合與市場(chǎng)組合相同。組合與市場(chǎng)組合相同。 上例中，投資于上例中，投資于A和和B的權(quán)的權(quán)重為重為0.6和和0.4。二、結(jié)論的推出二、結(jié)論的推出結(jié)論結(jié)論(2)(2)：市場(chǎng)投資組合不僅在有效邊界上，而且與最：市場(chǎng)投資組合不僅在

34、有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切優(yōu)資本配置線相切由于投資者按照馬可維茨的方法進(jìn)行投資選擇，其持由于投資者按照馬可維茨的方法進(jìn)行投資選擇，其持有的組合是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，因此它一定在有效邊有的組合是最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，因此它一定在有效邊界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切。界上，而且與最優(yōu)資本配置線相切。市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資本配置線被稱為市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資本配置線被稱為資本資本市場(chǎng)線市場(chǎng)線。(CML(CML，Capital Market Line)Capital Market Line)經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型 )(rE0M資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線fr經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型二、結(jié)論的

35、推出二、結(jié)論的推出結(jié)論結(jié)論(3)(3)：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比溢價(jià)成正比假設(shè)市場(chǎng)組合由假設(shè)市場(chǎng)組合由n n種資產(chǎn)構(gòu)成：種資產(chǎn)構(gòu)成：市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)：市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)：1nMiiirw r1()()nMfiifiE rrw Err211cov,cov( ,)nnMi iMiiMiiwr rwr r經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型二、結(jié)論的推出二、結(jié)論的推出均衡原則：資產(chǎn)的報(bào)酬均衡原則：資產(chǎn)的報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)比率相同風(fēng)險(xiǎn)比率相同。每種資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)與它對(duì)市每種資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)與它對(duì)

36、市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)成比率。場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)成比率。2()()cov( ,)iifMfiiMMw ErrE rrwr r經(jīng)典經(jīng)典CAPM模型模型CAPM模型的驗(yàn)證涉及對(duì)市場(chǎng)組合是否有效的模型的驗(yàn)證涉及對(duì)市場(chǎng)組合是否有效的驗(yàn)證，這在實(shí)證上是不可行的。驗(yàn)證，這在實(shí)證上是不可行的。 CAPM模型有許多用途：模型有許多用途：對(duì)證券的預(yù)期收益進(jìn)行度量；對(duì)證券的預(yù)期收益進(jìn)行度量；對(duì)資金成本進(jìn)行估計(jì)；對(duì)資金成本進(jìn)行估計(jì)；進(jìn)行組合管理的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)分析；進(jìn)行組合管理的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)分析；在事件研究中用來(lái)作為正常收益的度量。在事件研究中用來(lái)作為正常收益的度量。u在投資組合選擇中的應(yīng)用在投資組合選擇中的應(yīng)用 投資

37、者可以按市場(chǎng)組合的構(gòu)成比例分散持有多種風(fēng)險(xiǎn)投資者可以按市場(chǎng)組合的構(gòu)成比例分散持有多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，使持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最大限度地接近市場(chǎng)組資產(chǎn)，使持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最大限度地接近市場(chǎng)組合，以達(dá)到消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的目的合，以達(dá)到消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的目的 將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)組合進(jìn)行再組合，以獲將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)市場(chǎng)組合進(jìn)行再組合，以獲得所希望的風(fēng)險(xiǎn)得所希望的風(fēng)險(xiǎn)收益組合。收益組合。 指數(shù)化投資方法：一種鎖定特定股市指數(shù)的投資收益指數(shù)化投資方法：一種鎖定特定股市指數(shù)的投資收益的投資方法。將資產(chǎn)配置在與某一指數(shù)相同的權(quán)重的的投資方法。將資產(chǎn)配置在與某一指數(shù)相同的權(quán)重的投資方法。投資方法。u在資產(chǎn)估價(jià)及投資中的應(yīng)用在資產(chǎn)估價(jià)及投資中的應(yīng)用 資本資產(chǎn)